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1、
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1．給出以下說法：①圓臺的上底面縮小為一點時(下底面不變)，圓臺就變成了圓錐；②球面就是球；③過空間四點總能作一個球．其中正確說法的個數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 B
解析 根據(jù)圓錐和圓臺的形狀之間的聯(lián)系可知①正確；球面是曲面，球是球體的簡稱，是實心的幾何體，故②不正確；當(dāng)空間四點在同一條直線上時，過這四點不能作球，故③不正確．
2．如圖陰影部分，繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為( )
A．一個球體
B．一個球體中間挖去一個圓柱
C．一個圓柱
D．一個球體中間挖去一個棱柱
答案 B
解析 按旋轉(zhuǎn)體的定義
2、得到幾何體B.
3．有下列三個命題：
①圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體；
②圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交；
③圓錐的軸截面是等腰三角形．
其中錯誤命題的個數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 C
解析 ①將矩形的一邊作為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．②圓臺的兩條母線的延長線必相交，故①②錯誤，③是正確的．
4．如圖所示的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D
3、．(1)(5)
答案 D
解析 軸截面為(1)，平行于圓錐軸截面的截面是(5)．
5．下列命題中，錯誤的是( )
A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
B．圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個
C．圓臺的所有平行于底面的截面都是圓面
D．圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形
答案 B
解析 當(dāng)圓錐的截面頂角大于90°時，面積不是最大．
6．圓錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則此圓錐的高被分成的兩段之比為( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶(＋1) D．1∶(－1)
答案 D
解析 根據(jù)相似性，若截面面積與底
4、面面積之比為1∶2，則對應(yīng)小圓錐與原圓錐高之比為1∶，那么圓錐的高被截面分成的兩段之比為1∶(－1)．
7．一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的( )
答案 B
解析 由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的六個面相切，而與兩側(cè)棱相離，故正確答案為B.
8．將等邊三角形繞它的一條中線旋轉(zhuǎn)180°，形成的幾何體是________．
答案 圓錐
解析 由旋轉(zhuǎn)體的概念可知，得到的幾何體是圓錐．
9．圓臺兩底面半徑分別是2 cm和5 cm，母線長是3 cm，則它的軸截面的面積是________．
答案 63 cm2
解析 畫出軸截面，如圖，過A作AM⊥BC于M，則BM＝5－2＝3(cm)，
AM＝＝9(cm)，
∴S四邊形ABCD＝＝63(cm2)．
10．如圖所示的四個幾何體中，哪些是圓柱與圓錐，哪些不是，并指出圓柱與圓錐的結(jié)構(gòu)名稱．
解?、谑菆A錐，圓面AOB是圓錐的底面，SO是圓錐的高，SA，SB是圓錐的母線．
③是圓柱，圓面A′O′B′和圓面AOB分別為上、下底面，O′O為圓柱的高，A′A與B′B為圓柱的母線．
①不是圓柱，④不是圓錐．
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