遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第3章 第9講 平面直角坐標系與函數(shù)的概念課件

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復習系統(tǒng)復習 成績基石成績基石 第三章函數(shù)及其圖象第三章函數(shù)及其圖象 第第9講平面直角坐標系與函數(shù)的概念講平面直角坐標系與函數(shù)的概念滬科版：八年級上冊第滬科版：八年級上冊第11章平面直角坐標系，第章平面直角坐標系，第12章一次函數(shù)章一次函數(shù)12.1人教版：七年級下冊第人教版：七年級下冊第7章平面直角坐標系；八年級下冊第章平面直角坐標系；八年級下冊第19章一章一次函數(shù)次函數(shù)19.1北師版：八年級上冊第北師版：八年級上冊第3章位置與坐標章位置與坐標3.13.2，第，第4章一次函數(shù)章一次函數(shù)4.1考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 平面直角坐標系中點的坐標特征平面直角坐標系中點

2、的坐標特征考點考點2 點到坐標軸以及原點的距離點到坐標軸以及原點的距離考點考點3 點的平移的坐標特征點的平移的坐標特征 6年年2考考考點考點4 函數(shù)的有關概念函數(shù)的有關概念 6年年4考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 平面直角坐標系中點的坐標平面直角坐標系中點的坐標【例1】 2017曹縣二模若點A(a1，b1)在第二象限，則點B(a，b2)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A由A(a1，b1)在第二象限，得a10，b10.由不等式的性質(zhì)1，得a1，b1.由不等式的性質(zhì)3，得a1.由不等式的性質(zhì)1，得b23，點B(a，b2)在第一象限類型類型2 2 平面直角坐標系中點的坐

3、標規(guī)律平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律【例2】2017恩施中考函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是()Ax1 Bx1且x3Cx3 D1x3B技法點撥 當函數(shù)解析式中既有分式又有二次根式時，既要考慮二次根式有意義，又要使得分母不等于0.函數(shù)自變量的取值范圍可用口訣表示：分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行根據(jù)題意，得 解得x1且x3.類型類型3 3 函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷【例3】2017六安模擬如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑ADCE運動，則APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是(

4、)A在矩形ABCD中，AB2，AD3，CDAB2，BCAD3.點E是BC邊上靠近點B的三等分點，CE 32.點P在AD上時，APE的面積y x2x(0 x3)；點P在CD上時，SAPES四邊形AECDSADPSCEP (23)2 3(x3) 2(32x)5 x 5x x ，y x (3x5)；點在CE上時，SAPE (322x)2x7，yx7(5x7)，縱觀各選項，只有A選項圖象符合題意變式運用 2017淮北模擬如圖，點P是 ABCD邊上一動點，沿ADCB的路徑移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是()A點P沿ADCB運動，可知在AD段y隨x增

5、大而增大，在DC段y不隨x取值變化而變化，在CB段，隨著x的增大，y逐漸變小，因此本題要分點P在AD，DC，CB三段進行分段討論當P在AD邊上時，如圖1，BAP可看成以AP為底，h1為高的三角形，y xh1，h1為定值，因此y是關于x的正比例函數(shù)，圖象是一條上升的線段；當點P在DC邊上時，如圖2，BAP可看成以AB為底，h2為高的三角形，y ABh2，AB，h2均為定值，y是一個常數(shù)，圖象是平行于x軸的線段；當P在BC邊上時，如圖3，設ADDCBCa，則BPax，y (ax)h3，h3為定值，y是一次函數(shù)，圖象是一條下降的線段由此可判斷A選項符合題意類型類型4 4 坐標系中的規(guī)律探究問題坐標系

6、中的規(guī)律探究問題【例4】2017日照一模如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是()A(2018,0) B(2018,1)C(2018,2) D(2017,0)A技法點撥 (1)解決規(guī)律探索類問題，要運用一般與特殊的思想，從簡單的情況入手，“列而不算，規(guī)律自現(xiàn)”；(2)解決循環(huán)類型的規(guī)律探索問題，找出循環(huán)組是關鍵！A第1次運動到點(1,1)，第2次運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，第4次運動到點(4,0)，第5次運動到

7、點(5,1)，運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)，第2018次運動后點P的橫坐標為2018，縱坐標以1,0,2,0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)201845042，第2018次運動后動點P的縱坐標是第505個循環(huán)組的第2次運動，與第2次運動的點的縱坐標相同，為0，點P(2018,0)六年真題六年真題全練全練命題點命題點分析判斷函數(shù)圖象分析判斷函數(shù)圖象12016安徽，9,4分一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列

8、選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關系的圖象是()安徽中考近幾年在選擇題的壓軸題中，頻頻出現(xiàn)結(jié)合幾何圖形的運動變化，考查對函數(shù)圖象的理解的題目，難度稍大A根據(jù)題意可知甲兩小時內(nèi)運動路程與時間的關系為分段函數(shù)，共分為3段，第一段，0 x1時，圖象為一條過原點的傾斜線段，且斜率較大，并且過點(1,15)；第二段，當1x 時，圖象為平行于x軸的一條線段；第三段，當 x2時，圖象為一條傾斜的線段，且斜率小于第一段圖象的斜率，故可排除B，D；因為2012 (小時)，乙兩小時內(nèi)運動路程與時間的關系也分段，分為兩段，第一段圖象為傾斜線段，過原點與點( ，20)，

9、且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段第二段圖象也為平行于x軸的線段，故可以排除C，所以選擇A選項22014安徽，9,4分如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，動點P從A點出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動，記PAx，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是()B根據(jù)題意可知，需分兩種情況討論：當P在AB上時，x的取值范圍是0 x3，此時點D到PA的距離等于AD的長度4，所以y關于x的函數(shù)圖象是一條平行于x軸的直線；當P在BC上時，x的取值范圍是3x5，如圖，作DEAP于點E.四邊形ABCD為矩形，ADBC，DAEAPB.又BDEA90，DEAABP.此時函數(shù)圖象是雙曲線的一部分

10、綜上，可判斷B選項符合題意32013安徽，9,4分圖1所示矩形ABCD中，BCx，CDy，x與y滿足反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是()A當x3時，ECEMC當x增大時，ECCF的值增大D當y增大時，BEDF的值不變D由y與x滿足反比例函數(shù)關系，設y ，函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,3)，代入求得k9， BCCD3，四邊形ABCD是正方形，ECEM3 選項錯誤；B.y9時，x 1，此時EC 故ECEM，選項錯誤；C.BCx，CDy 由勾股定理，得EC ECCF 18(不變)，選項錯誤；D.CDy，則BCx ，BEDFBCCD y9(不變)

11、，選項正確42012安徽，9,4分如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與O過A點的切線交于點B.且APB60，設OPx，則PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是()DOPx，且OA2，則AP2x，由切線的性質(zhì)可知，PAB90，APB60，利用三角函數(shù)可求得ABAPtan60 則PAB的面積y函數(shù)圖象為二次函數(shù)，對稱軸為x2.故D正確 猜押預測 2017阜陽模擬小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情

12、況的是()D開始水位慢慢上升，當水由玻璃杯溢出時，容器內(nèi)最高水位保持不變，當水位慢慢超過空玻璃杯的高度時，水位又緩慢上升，由于此時魚缸的底面積大于空玻璃杯的底面積，所以同樣的流速情況下，水位上升的速度要比剛開始往空玻璃杯中注水時水面高度上升的慢，故選D.得分要領 函數(shù)圖象的判斷：(1)根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點：找起點：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應到函數(shù)圖象中找出對應點；找特殊點：即指交點或轉(zhuǎn)折點，說明圖象在此點處將發(fā)生變化；判斷圖象趨勢：判斷函數(shù)的增減性；看是否與坐標軸相交：即此時另外一個量為0等(2)以幾何圖形(動點)為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為設時間為t(或線段長為x)，找因變量與t(或x)之間存在的函數(shù)關系，用含t(或x)的式子表示，再找相對應的函數(shù)圖象，要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍