高一人教版數(shù)學(xué)必修一第二章檢測題(附答案).doc

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章末檢測 一、選擇題 1． 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是 (　　) A．y＝ln(x＋2) B．y＝－ C．y＝x D．y＝x＋ 2． 若a<，則化簡的結(jié)果是 (　　) A. B．－ C. D．－ 3． 函數(shù)y＝＋lg(5－3x)的定義域是 (　　) A．[0，) B．[0，] C．[1，) D．[1，] 4．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是實數(shù)集，則(?RB)∩A等于(　　) A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．以上都不對 5． 冪函數(shù)的圖象過點，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 (　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 6． 函數(shù)y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域為 (　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．[4，＋∞) D．[3，＋∞) 7． 比較1.5、23.1、2的大小關(guān)系是 (　　) A．23.1＜2＜1.5 B．1.5＜23.1＜2 C．1.5＜2＜23.1 D．2＜1.5＜23.1 8． 函數(shù)y＝ax－(a>0，且a≠1)的圖象可能是 (　　) 9． 若0＜x＜y＜1，則 (　　) A．3y＜3x B．logx3＜logy3 C．log4x＜log4y D．()x＜()y 10．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是 (　　) A．(0,10) B. C. D.∪(10，＋∞) 11．方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集為M，方程22x＋1－92x＋4＝0的解集為N，那么M與N的關(guān)系是 (　　) A．M＝N B．MN C．MN D．M∩N＝? 12．設(shè)偶函數(shù)f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上具有單調(diào)性，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關(guān)系為 (　　) A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1) C．f(b－2)0且a≠1)． (1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過P(3,4)點，求a的值； (2)若f(lg a)＝100，求a的值； (3)比較f與f(－2.1)的大小，并寫出比較過程． 22．已知f(x)＝. (1)求證f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)； (2)求f(x)的值域． 答案 1．A　2．C　3．C　4．B　5．C 6．C　7．D　8．D　9．C　10．D　11．B　12．C　13．(1,4) 14. 15．(－1,0)∪(1，＋∞)16. 17．解　(1)原式＝－－1 ＝－ －1＝－－1＝0. (2)原式＝ ＝ ＝ ＝＝1. 18．解　(1)∵f(x)為定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且f(x)在x＝0處有意義， ∴f(0)＝0， 即f(0)＝－＝1－a＝0.∴a＝1. 設(shè)x∈[0,1]，則－x∈[－1,0]． ∴f(－x)＝－＝4x－2x. 又∵f(－x)＝－f(x)， ∴－f(x)＝4x－2x. ∴f(x)＝2x－4x. (2)當(dāng)x∈[0,1]，f(x)＝2x－4x＝2x－(2x)2， ∴設(shè)t＝2x(t＞0)，則f(t)＝t－t2. ∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．當(dāng)t＝1時，取最大值，最大值為1－1＝0. 19．解　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝1＋logx ＝logxx， 當(dāng)1＜x＜時，x＜1， ∴l(xiāng)ogxx＜0； 當(dāng)x＞時，x＞1，∴l(xiāng)ogxx＞0. 即當(dāng)1＜x＜時，f(x)＜g(x)；當(dāng)x＞時，f(x)＞g(x)． 20．解　(1)當(dāng)x＜0時，f(x)＝0；當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x－. 由條件可知2x－＝2，即22x－22x－1＝0， 解得2x＝1. ∵2x＞0，∴x＝log2(1＋)． (2)當(dāng)t∈[1,2]時，2t＋m≥0， 即m(22t－1)≥－(24t－1)． ∵22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)． ∵t∈[1,2]， ∴－(1＋22t)∈[－17，－5]， 故m的取值范圍是[－5，＋∞)． ∴l(xiāng)g alg a－1＝2(或lg a－1＝loga100)． 21．解　(1)∵函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過P(3,4)， ∴a3－1＝4，即a2＝4. 又a>0，所以a＝2. (2)由f(lg a)＝100知，alg a－1＝100. ∴(lg a－1)lg a＝2. ∴l(xiāng)g2a－lg a－2＝0, ∴l(xiāng)g a＝－1或lg a＝2， ∴a＝或a＝100. (3)當(dāng)a>1時，f>f(－2.1)； 當(dāng)01時，y＝ax在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)， ∵－3>－3.1，∴a－3>a－3.1. 即f>f(－2.1)； 當(dāng)0－3.1，∴a－3

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