安徽省2019中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應用（考點突破）課件.ppt

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第二單元方程 組 與不等式 組 第5課時一次方程 組 及其應用 考點聚焦 考點一方程 1 方程 含有的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右兩邊的值的未知數(shù)的值 叫做方程的解 未知數(shù) 相等 3 等式的性質 1 等式的性質1 等式的兩邊加 或減 結果仍相等 2 等式的性質2 等式兩邊 或除以 結果仍相等 同一個數(shù) 或式子 乘同一個數(shù) 同一個不為0的數(shù) 考點聚焦 4 等式的性質公式 溫馨提示 運用等式的性質的注意事項 1 等式兩邊都要參與運算 并且是作同一種運算 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子 3 等式兩邊不能同時除以0 即0不能作除數(shù)或分母 考點聚焦 考點二一元一次方程 一元一次方程 只含有未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是 等號兩邊都是 這樣的方程叫做一元一次方程 一元一次方程一般可以化成的形式 一個 1 整式 x a 考點聚焦 考點三二元一次方程組 1 二元一次方程 含有未知數(shù) 并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是 這樣的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程組 把具有未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起 就組成了一個二元一次方程組 3 二元一次方程的解 一般地 使二元一次方程兩邊的值的兩個未知數(shù)的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程有個解 兩個 1 整式 相同 相等 無數(shù) 溫馨提示 1 用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟 概括為 變 代 解 回代 聯(lián) 五步 1 從方程組中選出一個系數(shù)比較簡單的方程 將這個方程中的一個未知數(shù) 例如y 用含另一個未知數(shù) 例如x 的代數(shù)式表示出來 即寫成y ax b的形式 即 變 2 將y ax b代入到另一個方程中 消去y 得到一個關于x的一元一次方程 即 代 3 解出這個一元一次方程 求出x的值 即 解 4 把求得的x值代入y ax b中求出y的值 即 回代 5 把x y的值用 聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解 即 聯(lián) 溫馨提示 2 用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟 概括為 乘 加減 解 回代 聯(lián) 五步 1 方程組的兩個方程中 如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)也不相等 那么就用適當?shù)臄?shù)乘方程兩邊 使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等 即 乘 2 把兩個方程的兩邊分別相加或相減 消去一個未知數(shù) 得到一個一元一次方程 即 加減 3 解這個一元一次方程 求得一個未知數(shù)的值 即 解 4 將這個求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中 求出另一個未知數(shù)的值 即 回代 5 把求得的兩個未知數(shù)的值用 聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解 即 聯(lián) 考點聚焦 考點四一次方程 組 的應用 1 列二元一次方程組解應用題的一般步驟 概括為 審 找 列 解 答 五步 1 審 通過審題 把實際問題抽象成數(shù)學問題 分析已知數(shù)和未知數(shù) 并用字母表示其中的兩個未知數(shù) 2 找 找出能夠表示題意的兩個相等關系 3 列 根據(jù)這兩個相等關系列出必需的代數(shù)式 從而列出方程組 4 解 解這個方程組 求出兩個未知數(shù)的值 5 答 在對求出的方程組的解做出是否合理的判斷的基礎上 寫出答案 考點聚焦 考點四一次方程 組 的應用 2 一元一次方程的應用問題中的常見術語與等量關系 1 售價指商品賣出去時的實際價格 進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格 指商品的買入價 也稱成本價 標價指的是商家所標出的每件物品的原價 它與售價不同 它指的是原價 打折指的是將原價乘十分之幾或百分之幾 則稱將標價打了幾折 2 盈虧問題 利潤 售價 成本 售價 進價 利潤 售價 進價 進價 利潤率 3 行程問題 路程 速度 時間 4 工程問題 工作總量 工作效率 時間 強化訓練 考點一 等式性質及一元一次方程的解法 例1 2018 臨安區(qū) 中央電視臺2套 開心辭典 欄目中 有一期的題目如圖所示 兩個天平都平衡 則三個球體的重量等于 個正方體的重量 A 2B 3C 4D 5 D 強化訓練 考點二 二元一次方程組的解 A 2x y 16 2x y 16 例2 強化訓練 考點二 二元一次方程組的解 D 例3 強化訓練 考點二 二元一次方程組的解 例4 強化訓練 考點二 二元一次方程組的解 強化訓練 考點二 二元一次方程組的解 考點三 一次方程 組 的應用 例5 2018 恩施 一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服 其中一件盈利20 另一件虧損20 在這次買賣中 這家商店 A 不盈不虧B 盈利20元C 虧損10元D 虧損30元 解 設兩件衣服的進價分別為x y元 根據(jù)題意得 120 x 20 x y 120 20 y 解得 x 100 y 150 120 120 100 150 10 元 故選 C C 強化訓練 歸納拓展 解答本考點的有關題目 關鍵是根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系建立方程并正確求解 注意以下要點 1 銷售問題的數(shù)量關系 利潤 售價 進價 2 要正確理解標價 售價 進價等銷售問題的概念及它們之間的關系 歸納拓展 考點三 一次方程 組 的應用 例6 2018 江西 中國的 九章算術 是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一 其中有一問題 今有牛五 羊二 值金十兩 牛二 羊五 值金八兩 問牛羊各值金幾何 譯文 今有牛5頭 羊2頭 共值金10兩 牛2頭 羊5頭 共值金8兩 問牛 羊每頭各值金多少 設牛 羊每頭各值金x兩 y兩 依題意 可列出方程組為 強化訓練 本課結束