《積的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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6.2.2《積的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析： 本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)魯教版六年級(jí)下冊(cè)第六章第二節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等運(yùn)算法則的的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算法則和基礎(chǔ)運(yùn)用，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固、深化和發(fā)展，又是為后面學(xué)習(xí)整式的綜合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課具有承前啟后的作用。 二、學(xué)情分析： 從初一學(xué)生的能力和心理發(fā)展來(lái)看，在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的意義、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識(shí)，對(duì)整式的運(yùn)算法則已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的觀察、理解、想象、討論、求證、歸納等各種能力都有了提高，表現(xiàn)欲也很強(qiáng)烈，所以在教學(xué)中應(yīng)多激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，以提高學(xué)習(xí)效果；對(duì)于學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的困難，在教學(xué)中應(yīng)予以清晰明了，深入淺出的引導(dǎo)，讓學(xué)生在小組互動(dòng)交流中總結(jié)認(rèn)識(shí)。 三、教學(xué)目標(biāo) 本節(jié)課的重點(diǎn)是：理解積的乘方的運(yùn)算法則 難點(diǎn)為：積的乘方運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用 為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)課確立了如下的三維目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能目標(biāo) ①學(xué)生在經(jīng)歷剪紙、切圖等實(shí)際問(wèn)題的認(rèn)識(shí)中感受到積的乘方的意義和理解積的乘方法則的重要性； ②能運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并能逆用公式合理求解． 2、過(guò)程與方法目標(biāo) ①在探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生合情的猜想意識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰陀袟l理的表達(dá)能力； ②通過(guò)剪、切活動(dòng)，提高學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化解答問(wèn)題的能力。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo) 在培養(yǎng)學(xué)生推理驗(yàn)證能力與運(yùn)用法則運(yùn)算能力的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化關(guān)系． 課 題 6.2.2 積的乘方 課時(shí) 1 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì) 意圖 時(shí)間預(yù)設(shè) 環(huán)節(jié) 呈現(xiàn) 一、情境創(chuàng)設(shè)，鋪設(shè)新知 （1）你能把一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的大正方形剪成4個(gè)完全一樣的小正方形嗎？ （2）你能把一個(gè)邊長(zhǎng)為2b的大立方體切成8個(gè)完全一樣的小立方體嗎？ 教師演示課件，導(dǎo)語(yǔ)學(xué)生身邊事例，引導(dǎo)學(xué)生思考。 （1）學(xué)生動(dòng)手操作； （2）學(xué)生模擬想象；在小組中進(jìn)行交流。 通過(guò)情境問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，加大學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，自我感知在圖形的變化中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。 3 分鐘 課件顯示 二、活動(dòng)交流，認(rèn)識(shí)新知 （1）根據(jù)剪紙前后圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ （2）根據(jù)切割圖形的總體積不變，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ 歸納： 積的乘方的意義：我們把形如上式這樣的運(yùn)算稱為積的乘方。 教師根據(jù)學(xué)生的活動(dòng)，依次提出問(wèn)題，讓學(xué)生收獲剪、切中的知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)積的乘方的意義。 學(xué)生自主整理發(fā)現(xiàn)的成果；個(gè)人踴躍到黑板展示所列的表達(dá)式。 理解積、乘方在運(yùn)算中的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中，挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受學(xué)習(xí)知識(shí)的輕松與神奇。并讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，提高表達(dá)能力。 2 分鐘 課件顯示 三、問(wèn)題探究歸納新知 1、問(wèn)題引導(dǎo)：積的乘方運(yùn)算在“剪”與“切”后都能直接得出各自的結(jié)果，那么它有自己的運(yùn)算法則嗎？如果有，在哪里？我們就一起來(lái)找一找吧。 教師針對(duì)問(wèn)題，進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)。 學(xué)生思考并交流自己的意見(jiàn)。 激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí) 0.5分鐘 提出問(wèn)題 2、探究問(wèn)題： （1）（算一算） (25)2____2252 (-23)2____(-2)232 (25)3____2353 (-23)3____(-2)333 教師演示課件習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生解答。 學(xué)生積極展示個(gè)人的計(jì)算能力，發(fā)表見(jiàn)解。 既熟練運(yùn)用所學(xué)的法則，又增強(qiáng)了自己運(yùn)算能力。 3 分鐘 課件顯示 （2）（說(shuō)一說(shuō)） (2a)2____22a2 (ab)2____a2b2 (2a)3____23a3 (ab)3____a3b3 教師及時(shí)進(jìn)行課件演示，將習(xí)題由數(shù)到字母的轉(zhuǎn)化。 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算中所運(yùn)用的法則，發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律。 讓學(xué)生在運(yùn)算中進(jìn)行說(shuō)理，強(qiáng)化論證能力。 3 分鐘 課件顯示 （3）（證一證） (ab)n=(ab)(ab)…(ab) n個(gè) =(aa…a) (bb…b) n個(gè) n個(gè) =anbn 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。 積極主動(dòng)交流自己的見(jiàn)解，相互補(bǔ)充。 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到猜想與證明的關(guān)系，進(jìn)行本節(jié)課的收獲。 4 分鐘 板書(shū)、導(dǎo)學(xué)案、課件 3、歸納新知： 積的乘方的法則:(ab)n=anbn （a、b表示兩個(gè)任意代數(shù)式；n為正整數(shù)。） 語(yǔ)言描述：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 簡(jiǎn)稱：積的乘方＝乘方的積 指導(dǎo)學(xué)生交流自己的所學(xué)，所得。 學(xué)生踴躍到黑板上逐條展現(xiàn)自己的歸納成果，交流自己的體會(huì)。 將課堂的主審權(quán)讓給學(xué)生，讓他們整理本節(jié)課的所學(xué)主題與法則。 4.5分鐘 板書(shū)、課件顯示 四、學(xué)以致用運(yùn)，鞏固新知 1、（我來(lái)判斷） (1)(-2a2)2=-4a4 （） (2) -(-ab2)2=a2b4 （） (3)(3xy)3=9x3y3（） (4) (ab2)3=ab6 （） (5) (-a)n=-an(n為正整數(shù)) （） (6) [2(a+b)4]2=4(a+b)8=4a8+4b8（（） 教師對(duì)所學(xué)的新知進(jìn)行演練，通過(guò)課件中的超鏈接，讓學(xué)生自主選擇習(xí)題，進(jìn)行解答。 學(xué)生進(jìn)行口答 學(xué)以致用，理解法則。 2 分鐘 課件超鏈接 2、（我來(lái)?yè)尨穑? (4y)2=___(mn)5=___ (5xy)2=___-(ab)7=___ [2(a+b)3]5=___ [(m+n)2(x+y)]5=___ (abc)m=___[2a(x+y)]2=___ 教師演示學(xué)生選擇的超鏈接。 個(gè)人搶答，進(jìn)行小組競(jìng)賽 發(fā)展能力，突破細(xì)節(jié)。 2 分鐘 課件超鏈接 3、我來(lái)計(jì)算： 例題1：(-5ab)3 （5102）7 習(xí)題： （1）（-2b）5 （2）（ 1/2ab）4 （3）(-2xy3z2)4 （4）［2（x+y）2］3 例2：x3?x5+(x2)4+(－2x4)2 習(xí)題：（1）(2x)2+(-3x)2-(-2x)2 （2）2(x3)2 x3－(3x3)3＋(5x)2 x7 教師演示學(xué)生選擇的超鏈接。觀摩學(xué)生的分析思路，引導(dǎo)步驟的書(shū)寫。 學(xué)生交流自己的分析思路，相互補(bǔ)充。 學(xué)生分析此式含有哪些運(yùn)算？運(yùn)算的順序是什么？總結(jié)解答習(xí)題的步驟。 提高學(xué)生的分析歸納能力 要讓學(xué)生真正感悟運(yùn)用法則解答問(wèn)題的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性。 6 分鐘 課件超鏈接 4、我來(lái)挑戰(zhàn)： （1）2858 （2）210（1/2）10 （3）變式：211（1/2）10 教師演示學(xué)生選擇的超鏈接，師生進(jìn)行分析思路。 仔細(xì)辨別算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方的轉(zhuǎn)化技巧---逆用公式； 進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，強(qiáng)化做題的技巧 5 分鐘 課件超鏈接 五、回顧小結(jié)，反思新知 1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 2.在習(xí)題解答中，你收獲了哪些做題技巧？ 3.你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 4.你還有哪些困惑？ 組織學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)。 學(xué)生交流。 在學(xué)生的回答中提高自己的表達(dá)能力。 2 分鐘 課件顯示 六、當(dāng)堂檢測(cè)，反饋新知 1、我能行： (2a)3=__(-5b)2=__(3a2)3=__ [(-2a2)3]2=__(2106)4=__ 2、我會(huì)做： (1)(-3x3)2-[(2x2)]3 (2)(2x2)2+(-3x)3(-2x) 教師關(guān)注學(xué)生的解答速度與層次上的差異。 學(xué)生獨(dú)立完成 反饋學(xué)習(xí)成果 7 分鐘 導(dǎo)學(xué)案 七、作業(yè)布置，鞏固新知 鞏固類： 1、必做題：2、選做題； 日記類： 寫一寫你學(xué)習(xí)《積的乘方》的心得； 針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行合理作業(yè)的布置。 學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固學(xué)習(xí)成果。 鞏固所學(xué)知識(shí)的理解，深化能力的提高。 1分鐘 導(dǎo)學(xué)案 五、板書(shū)設(shè)計(jì)： 6.2.2 積的乘方 一、意義 二、法則 三、典例 四、運(yùn)用 1、剪：（2a）2=4a2 1、(ab)n=anbn 1、公式運(yùn)用 1、基礎(chǔ)類： 2、切：（2b）3=8b3 2、語(yǔ)言敘述： 2、綜合類 2、綜合類： 3、積的乘方 3、簡(jiǎn)稱： 3、逆用類： 積的乘方＝乘方的積