人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)G卷.doc

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)G卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）在?ABCD中，若∠A=30，AB邊上的高為8，則BC=（ ） A . B . C . 8 D . 16 2. （2分）（2015?黃岡）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ） A . 6 B . C . 9 D . 3. （2分）如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是（ ） A . 15 海里 B . 30海里 C . 45海里 D . 30 海里 4. （2分）如圖是一個(gè)以點(diǎn)A為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若∠C =90，∠B = 30，AC = 1，則BB′的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 8 5. （2分）如圖，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90，AB=2AD=6 ，直線BD、CE交于點(diǎn)P，Rt△ABC固定不動(dòng)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（ ） A . 12π B . 8π C . 6π D . 4π 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，CD是AB邊上的高，∠A=30，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . AD=2CD B . CD=2BD C . AC=2BC D . AB=4BD 7. （2分）如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，5），則tanα等于 A . B . C . D . 8. （2分）如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，則凸輪的周長(zhǎng)等于（ ） A . B . C . π D . 2π 9. （2分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠B=120，AC=8，AB邊的垂直平分線交AB于D，交AC于E，BC邊的垂直平分線交BC于F，交AC于G，則EG的長(zhǎng)是（ ） A . 8 B . C . 4 D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為________． 11. （1分）如圖，若AB∥CD，EP與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且∠EFD＝60，EP⊥FP，則∠BEP＝________． 12. （1分）如圖，已知∠AON=40，OA=6，點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A=________. 13. （1分）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，EF與BD交于G，且∠DEF=60，若AD=3，AE=2，則sin∠BEF=________． 14. （1分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，今以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于P點(diǎn)．若∠PBC=70，則∠MPC的度數(shù)為________． 15. （1分）在如圖正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰.這樣的C點(diǎn)有________個(gè)。 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150，這種每平方米的售價(jià)是a元，求購買這種草皮至少需要多少元？ 17. （5分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．若 AO=3，∠OBC=30，求矩形的周長(zhǎng)和面積． 18. （5分）如圖，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，連接DE，猜想DE與OC的位置關(guān)系？并說明理由． 19. （5分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形． 20. （5分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點(diǎn)． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長(zhǎng)； 如圖②，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求 的值． 21. （5分）如圖，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N ， 試探究BM與CM之間的數(shù)量關(guān)系. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、