山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二 單元檢測(cè)題（四）

單元檢測(cè)題(四) 一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 一元二次方程x2－2x=0的根是（ ）. A.x1=0，x2=－2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=－2 D. x1=0，x2=2 2. 已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）. A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．兩個(gè)根都是自然數(shù) D．無實(shí)數(shù)根 3. 用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）. A． B． C． D． 4. 一元二次方程x2＋px－2＝0的一個(gè)根為2，則p的值為（ ）. A．1 B．2 C．－1 D．－2 5. 已知x2－2x－3＝0，則2x2－4x的值為( ). A． －6 B． 6 C． －2或6 D． －2或30 6. 若關(guān)于的方程有一個(gè)根為－1，則另一個(gè)根為（ ）． A．－2 B．2 C．4 D．－3 7. 三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，這個(gè)三角形的周長是（ ）. A.13 B. 11 C. 11或13 D. 11和13 8. 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系. 每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元. 要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植株，則可以列出的方程是（ ）. A. B. C. D. 9. 有兩個(gè)一元二次方程：M：，N：，其中， 以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）. A．如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； B．如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同； C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根； (第10題圖) D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是 10.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在D′ 處，若AB=3，AD=4,則ED的長為（ ）. A. B. 3 C. 1 D. 二、填空題（每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填在題中橫線上. 11．方程的解是_________. 12. 若關(guān)于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m＝_______． 13. 某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年綠化面積達(dá)到2880平方米，如果每年綠化面積的增長率相間，那么這個(gè)增長率是______. 14. 關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可能的最大整數(shù)為 . 15. 若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的對(duì)角線長為__________ ． 16.一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長減少2m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是 m． 三、 解一解, 試試誰更棒（本大題共5小題，共46分） 17.（6分）解方程：x2－6x－4=0 18.（8分）已知：關(guān)于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0 （1）不解方程，判別方程的根的情況； （2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值． 19.（10分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB、BC各為多少米？ (第19題圖) 20.（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)．定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)．因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)．商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？ 21.（12分）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜，計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售. （1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由. 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題答案(四) 內(nèi)容：一元二次方程 一、選擇題 1.D　2.A　3.C　4.C　5.B 6.A　7.A　8.D　9.D　10.A 二、填空題 11. 12. 13. 20％ 14. 6 15. 5 16. 12 三、 解答題 17.解：（x－3）2=13, x－3=± x－3=或x－3=－ ∴x1=3+，x2=3－ 18.解：（1）∵b2－4ac＝(2m)2－4×1×(m2－1)＝4＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）將x＝3代入原方程，得9＋6m＋m2－1＝0，解之，得m1＝－2，m2＝－4. 19. 解：設(shè)AB＝x米，根據(jù)題意得：x(100—4x)＝400，整理得x2—25x＋100＝0， 解得：x1＝20，x2＝5． 當(dāng)AB＝20米時(shí)，BC＝20米；當(dāng)AB＝5米時(shí)，BC＝80米>25米，故舍去． 答：羊圈的邊長AB、BC都為20米． 20.解：設(shè)商品的定價(jià)為x元時(shí)，商店可獲得2 000元利潤，根據(jù)題意， 得（x－40）[180－10（x－52）]=2000 解得， 當(dāng)x=50時(shí)，銷量為180＋2×10=200＞180，故不合題意，舍去 當(dāng)x=60時(shí)，銷量為180－（60－52）×10=100＜180，符合題意． 答：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，應(yīng)進(jìn)貨100件，定價(jià)為60元. 21. 解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得 5(1－x)2=3.2， 解得=20%，（舍去） ∴平均每次下調(diào)的百分率為20%; (2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠，理由如下： 方案一所需費(fèi)用為：3.2×0.9×5000=14400（元）； 方案二所需費(fèi)用為：3.2×5000－200×5=15000（元）， ∵14400＜15000， ∴小華選擇方案一購買更優(yōu)惠. 5