人教版八年級數(shù)學上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習C卷.doc

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人教版八年級數(shù)學上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，則∠AOC為（ ） A . 120 B . 130 C . 140 D . 150 2. （2分）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A=60，連接OB、OC，則邊BC的長為（ ） A . B . C . D . R 3. （2分）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（ ） A . AD=CE B . MF= CF C . ∠BEC=∠CDA D . AM=CM 4. （2分）如圖，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30，且△ABC的面積是4，則AB的長為（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 6 5. （2分）如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為（ ） A . 2 B . 3 C . D . 6. （2分）如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（ ） A . （0，64） B . （0，128） C . （0，256） D . （0，512） 7. （2分）已知a＞0，b＜0，那么點P(a，b)在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 8. （2分）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝ ，AF平分∠DAB ， 過C點作CE⊥BD于E ， 延長AF、EC交于點H ， 下列結(jié)論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED；正確的是（ ）. A . ②③ B . ③④ C . ①②④ D . ②③④ 9. （2分）如圖，∠AOP=∠BOP=15，PC∥OA，若PC=4，則PD等于（ ） A . 1 B . 3 C . 4 D . 2 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，線段AB和射線AC交于點A，∠A=30，AB=20．點D在射線AC上，且∠ADB是鈍角，寫出一個滿足條件的AD的長度值：AD=________ 11. （1分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=60，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=10，則CP的長為________. 12. （1分）如圖示在△ABC中∠B=________． 13. （1分）如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15，PC∥OB，PD⊥OB于點D，PD=3，則PC等于________． 14. （1分）（2014?鞍山）如圖，H是△ABC的邊BC的中點，AG平分∠BAC，點D是AC上一點，且AG⊥BD于點G．已知AB=12，BC=15，GH=5，則△ABC的周長為________． 15. （1分）已知：等邊△ABC的邊長為2，點D為平面內(nèi)一點，且BD= AD=2 ，則CD=________． 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）大海中某小島周圍10 范圍內(nèi)有暗礁，一海輪在該島的南偏西 方向的某處，由西向東行駛了 后到達該島的南偏西 方向的另一處，如果該海輪繼續(xù)向東行駛，會有觸礁的危險嗎？（≈1.732）． 17. （5分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58減至30，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60） 18. （5分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF． 19. （15分）已知，如圖1，在 中，AC=BC，點D是邊AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點，分別以CE，CF為一邊向上作兩個全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次連結(jié)DG、DM、GM。 （1）求證： 是等腰三角形。 （2）如圖2，若將上圖中的兩個全等的矩形改為兩個全等的正三角形（ 和 )，其他條件不變。請?zhí)骄? 的形狀，并說明理由。 （3）若將上圖中的兩個全等的矩形改為兩個正方形，并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀，請?zhí)骄? 的形狀，并說明理由。 20. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90，D是BC邊上一點，且BD=AD=10，∠ADC=60，求△ABC的面積． 21. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30，求∠A的度數(shù)和AC的長． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、