人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十一章三角形考點(diǎn)訓(xùn)練題（無(wú)答案）

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1、三角形 訓(xùn)練題 考點(diǎn)1 1.對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線，角平分線和高. 考點(diǎn)2 1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ). A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn) 2、下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是( ) 3．如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，若沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，則∠B等于（

2、 ） A．25° B．30° C．45° D．60° 4. 如圖4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是（ ） A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180° 5.如圖5，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且= 4，則等于( ) A．2 B. 1 C. D. 6.如圖7，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _____ 的中線。 7.如圖6，BD=，則BC邊上的中線為 ______，=_

3、_________。 8.如圖，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一條角平分線，則∠DAC= 0，∠ADB= 0 9.如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空： ⑴BE= = ；⑵∠BAD= = ⑶∠AFB= =900； 10.如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖中與∠A相等的角是（ ）

4、 A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC 11.在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)（ 12.已知，如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù) 13.如圖，在△ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=4，求. 考點(diǎn)3 1.關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是 （ ） A、三邊互不相等 B、至少有兩邊相等 C、任意兩邊之和一定大于第三邊 D、最多有兩邊相等 2.

5、已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、正三角形 3.下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（　　） ①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。 A、

6、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、5個(gè) 4.一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有 個(gè)銳角 5.如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB＝_________°. 考點(diǎn)4 1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是( ) A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm 2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是 （ ） A、 3，4，

7、8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10 3.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為( ) A、13 B、17 C、13或17 D、不能確定 4.△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是________________. 5.長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是 6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8㎝和3㎝，那么它的周長(zhǎng)為 7.已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b+c

8、|+|a-b-c|. 考點(diǎn)5 1.不是利用三角形穩(wěn)定性的是( ) A、自行車(chē)的三角形車(chē)架 B、三角形房架 C、照相機(jī)的三角架 D、矩形門(mén)框的斜拉條 2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（） A 、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、梯形 D、 直角三角形 3.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形。若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚有（ ） A. B. C. D. 4.下列圖形中具有穩(wěn)定性有（ ） A、 2個(gè)

9、 B、 3個(gè) C、 4個(gè) D、 5個(gè) 5、如圖，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是( ) A、三角形的穩(wěn)定性 B、兩點(diǎn)確定一條直線 C、兩點(diǎn)之間線段最短 D、垂線段最短 6.橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的 性； 考點(diǎn)6 1.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠B= 0，∠C= 0 2.如圖，已知點(diǎn)P在△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，試說(shuō)明∠A與∠P的大小關(guān)系 3如圖4，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度

10、； 考點(diǎn)7 1、已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°，則它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰鈍角三角形 2、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 3、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)( ). A. 90° B.

11、 110° C. 100° D. 120° 4、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A、∠B >∠ACD B、∠B+∠ACB =180°－∠A C、∠B+∠ACB <180° D、∠HEC >∠B 5、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( ). A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無(wú)法確定 6、如圖，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 7、如圖，∠1=______.

12、 8、如圖，則∠1=______,∠2=______,∠3=______, 9、已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則它的底角為_(kāi)______. 10、如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù). 考點(diǎn)8 1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 （ ） A 、三角形 B、 四邊形 C、 五邊形 D、 六邊形 2．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ） A、 6

13、 B、 7 C、 8 D、 9 3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是（ ） A、 四邊形 B、 五邊形 C、 六邊形 D、 八邊形 4、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180 5、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，則此多邊形是( ) A、八邊形 B、十邊形 C、十二邊形 D、十四邊形 6、正方形每個(gè)內(nèi)角都是 ______，每個(gè)外角都是 _______。 7、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都

14、等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有 條。 8、六邊形共有_______條對(duì)角線，內(nèi)角和等于__________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。 9、內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是 ______。 10、如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24°，那么它是______邊形。 11、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和________。 12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5∶2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____。 13、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形有____條邊。 14.已知一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角

15、的和的度數(shù)是12900，那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為 度 15、.如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°,∠DEF=80°． 1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由； （2）試求∠AFE的度數(shù)． 16、閱讀材料，并填表： 在△ABC中，有一點(diǎn)P1,當(dāng)P1,A,B,C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形(如圖(1)).當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其他條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？ 完成下表 △ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3

16、 … 1002 構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù) 3 5 … 考點(diǎn)9 1. 下列正多邊中，能鋪滿地面的是（） A、正方形 B、 正五邊形 C、 等邊三角形 D、 正六邊形 2.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（） A、正六邊形和正三角形 B、正三角形和正方形 C、正八邊形和正方形 D、正五邊形和正八邊形 3.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是( ). A. 正六邊形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八邊形和正方形 D. 正五邊形和正八邊形 4.用正三角形和

17、正十二邊形鑲嵌，可能情況有( )種. A、1 B、2 C、3 D、4 5.某裝飾公司出售下列形狀的地磚：①正方形；②長(zhǎng)方形；③正五邊形；④正六邊形.若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有( )種. A、1 B、2 C、3 D、4 6.小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則小李不應(yīng)購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是( ) A、正方形 B、正六邊形 C、正八邊形 D、正十二邊形 7.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)梢杂衉__個(gè)正三角形和___個(gè)正

18、四邊形。 8 (2)第n個(gè)圖案中有白色地磚_______塊. 綜合10 1.如圖，在△ABC中，∠B, ∠C的平分線交于點(diǎn)O. (1)若∠A=500,求∠BOC的度數(shù). A B C O (2)設(shè)∠A=n0（n為已知數(shù)），求∠BOC的度數(shù). 2.某零件如圖所示，圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°， 當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格， 你能說(shuō)出其中的道理嗎？ 3.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分線,AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)∠BAC=80°

19、,∠B=40°時(shí),求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度數(shù). 4.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面積； (2)CD的長(zhǎng)； （3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積； （4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。

20、 5.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù). 6.如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)． 7.如圖：AB∥CD，直線 交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，N是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與F重合） （1）當(dāng)點(diǎn)N在射線FC

21、上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ，說(shuō)明理由？ （2）當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 與 有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由. 8.圖1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù). 9.已知：如圖5—130，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說(shuō)明理由． 10.已知：如圖5—131，在△ABC中有D、E兩點(diǎn)，求證：BD＋DE＋EC＜AB＋A

22、C． 11.如圖18，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ)，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB的度數(shù) ? 12.如圖19，已知，∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB與DF平行嗎？為什么？ 13.如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)； （2）在△BED中作BD邊上的高； (3）若△ABC的面積為40，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？ 1

23、4. 閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形。圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形。請(qǐng)你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)以及求出每個(gè)圖形中的六邊形的內(nèi)角和.試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n 邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式。 15.探究規(guī)律：如圖，已知直線∥，A、B為直線上的兩點(diǎn)，C、P為直線上的兩點(diǎn)。 （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：______________________________。 （2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動(dòng)，那么無(wú)

24、論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有： 與△ABC的面積相等； 理由是： 16.如圖1，MA1∥NA2，則∠A1＋∠A2＝______________________度。 ????? 如圖2，MA1∥NA3，則∠A1＋∠A2＋∠A3＝________________________度。 ????? 如圖3，MA1∥NA4，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝_______________________度。 ????? 如圖4，MA1∥NA5，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝_____________________度。 ??????? 從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ????? 如圖5，MA1∥NAn，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______________________度。 20 / 20