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1、全等三角形
好題隨堂演練
1．(2018·安順)如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
2．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，D在同一直線上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，則圖中的全等三角形有( )
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
3．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省
2、事的方法是( )
A．帶①去 B．帶②去
C．帶③去 D．把①②③都帶去
4．(2018·石家莊裕華區(qū)一模)如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )
5．如圖，Rt△ABC≌Rt△DCB，兩斜邊交于點(diǎn)O，如果AC＝3，那么OD的長(zhǎng)為 ．
6．(2018·泰州)如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于點(diǎn)O.求證：OB＝OC.
7．(2018·綿陽(yáng)改編)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角
3、形，CA＝CB，
CE＝CD，點(diǎn)A在DE上，連接BD.
(1)求證：BD＝AE；
(2)若CD＝＋1，AD＝，求BC的長(zhǎng)．
參考答案
1．D 2.C 3.C 4.C 5.1.5
6．證明：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，BC＝CB，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，
∴∠OBC＝∠OCB，∴BO＝CO.
7．(1)證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC＝BC，EC＝CD，
∠ECD＝∠ACB＝90°，
∴∠ECA＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD，
∴∠ECA＝∠DCB，∴△ECA≌△DCB，∴BD＝AE.
(2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝＋1，∠DCE＝90°，
∴DE＝CD＝＋，
∵AD＝，∴AE＝.∴BD＝AE＝，
∵△ECA≌△DCB，∴∠CDB＝∠E＝45°，
∴∠ADB＝90°，
∴AB＝＝＝2，
∴在Rt△ACB中，AC＝BC＝2.
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