江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

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1、 課時訓(xùn)練(十二)　一次函數(shù)的應(yīng)用 (限時:30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛,1小時后進(jìn)入高速路,又以100千米/時的速度勻速行駛,則汽車行駛的路程 s(千米)與行駛的時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是 (　　) 圖K12-1 2.[2017·德州] 公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.L0代表彈簧的初始長度,用厘米(cm)表 示,K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度,用厘米(cm)表示.下面給出的四個公式中,表明這是一個短而 硬的彈簧的是 (　　) A.L=10+0.5P

2、 B.L=10+5P C.L=80+0.5P D.L=80+5P 3.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程 為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是 (　　) 圖K12-2 A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 4.[2018·杭州] 某日上午,甲、乙兩車先后從A地出發(fā)

3、沿同一條公路勻速前往B地,甲車8點(diǎn)出發(fā),如圖K12-2是其行駛路 程s(千米)隨行駛時間t(小時)變化的圖像,乙車9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車,則乙車 的速度v(單位:千米/時)的范圍是　　　　.? 5.[2018·鹽城] 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時 出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-3所示. (1)根據(jù)圖像信息,當(dāng)t=　　　　分時甲、乙兩人相遇,甲的速度為　　　　米/分;? (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式

4、. 圖K12-3 6. [2018·懷化] 某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號召,綠化校園,計劃購進(jìn)A,B兩種樹苗共21棵,已知A種樹苗每棵 90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元. (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0≤x≤21; (2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用. |拓展提升| 7.[2018·徐州一模] 如圖K12-4是小李銷售某種食品的總利潤y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖像(總利潤=總銷售額-總成

5、 本).由于目前銷售不佳,小李想了兩個解決方案: 方案(1)是不改變食品售價,減少總成本; 方案(2)是不改變總成本,提高食品售價. 下面給出的四個圖像中虛線表示新的銷售方式中利潤與銷售量的函數(shù)圖像,則分別反映了方案(1),(2)的圖像是 (　　) 圖K12-4 A.②,③ B.①,③ C.①,④ D.④,② 8.五一期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,圖K12-5是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(時)之間 的函數(shù)圖像.當(dāng)他們離目的地還有20千米時,汽車一共行駛的時間是 () 圖K12-5 A.2時

6、 B.2.2時 C.2.25時 D.2.4時 9.[2018·紹興] 如圖K12-6,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有A,B,C,D四個站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為5千米, 從A站開往D站的車稱為上行車,從D站開往A站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時發(fā) 車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A,D站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時 間忽略不計),上行車、下行車的速度均為30千米/時. (1)問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時多少? (2)若第一班上行車行駛時間為t小

7、時,第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米,求s與t的函數(shù)關(guān)系式. (3)一乘客前往A站辦事,他在B,C兩站間的P處(不含B,C站),剛好遇到上行車,BP=x千米,此時,接到通知,必須在35 分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站.若乘客的步行速度是5千米/時,求x滿足的條件. 圖K12-6 參考答案 1.C 2.A　[解析] 公式L=L0+KP中,L0代表彈簧的初始長度,故四個選項(xiàng)中選項(xiàng)A與B的L0=10 cm,為較短的彈簧;K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度,選項(xiàng)A中K=0.5 cm,選項(xiàng)B中K=5 cm,顯然選項(xiàng)A

8、中的彈簧更硬,綜上可知,應(yīng)選A. 3.D　[解析] 根據(jù)題意可知汽車的耗油量為=0.12 (L/km),∴y=60-0.12x,又∵加滿油能行駛=500(km),∴0≤x≤500,故選D. 4.60≤v≤80　[解析] 由圖像得v甲==40(千米/時),考慮最值點(diǎn)情況,若在10點(diǎn)追上,則v甲(10-8)=v(10-9),解得:v=80千米/時,同理:若在11點(diǎn)追上,易求得v=60千米/時. 5.解:(1)24　40 (2)∵甲、乙兩人的速度和為=100(米/分),甲的速度為40米/分, ∴乙的速度為60米/分. 乙從圖書館回學(xué)校所用的時間為=40(分). 乙到達(dá)學(xué)校時,兩人之間的

9、距離y=40×40=1600(米), ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40,1600). 設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(40≤x≤60). 又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(60,2400), ∴解得 ∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40x(40≤x≤60). 6.解:(1)由已知得,y=90x+70(21-x)=20x+1470(x為整數(shù)且0≤x≤21). (2)由已知得:21-x. ∵y=20x+1470中的20>0,且x為整數(shù), ∴當(dāng)x=11時,y取最小值,最小值為1690. 答:費(fèi)用最省的方案為購買A種樹苗11棵,B種樹苗10棵,此時所需費(fèi)用為1690元. 7.B

10、　[解析] ①根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率不變,與y軸交點(diǎn)上移, 即售價不變,總成本減少; ②根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率不變,與y軸交點(diǎn)下移, 即售價不變,總成本增加; ③根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率變大,與y軸交點(diǎn)不變, 即總成本不變,售價增加; ④根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率變小,與y軸交點(diǎn)不變, 即總成本不變,售價減少. 表示方案(1)的圖像為①,表示方案(2)的圖像為③. 故選B. 8.C　[解析] 設(shè)AB段的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,圖像過A(1.5,90),B(2.5,170)兩點(diǎn), ∴解得 ∴AB段的函數(shù)表達(dá)式是y=80x-30. 離目的地還有20千米時,即y=170-20=

11、150. 當(dāng)y=150時,80x-30=150,解得x=2.25. 9.[解析] (1)用第一班上行車從起點(diǎn)到B站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時即可; 用第一班下行車從起點(diǎn)到C站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時即可; (2)當(dāng)?shù)谝话嗌闲熊嚺c第一班下行車相遇時用時小時,所以分0≤t≤,2.5三種情況討論. 解:(1)第一班上行車到B站用時=(小時), 第一班下行車到C站用時=(小時). (2)當(dāng)0≤t≤時,s=15-60t. 當(dāng)

12、車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對稱,設(shè)乘客到達(dá)A站總時間為m分鐘. 當(dāng)x=2.5時,往B站用時30分鐘,還需再等下行車5分鐘, t=30+5+10=45,不合題意. 當(dāng)x<2.5時,只能往B站坐下行車,他離B站x千米,則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米,這輛下行車離B站(5-x)千米. 如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,≤,x≤,∴0, ≤,x≤, ∴, ≤,x≤,

13、∴2.5時,乘客需往C站乘坐下行車, 離他左邊最近的下行車離B站是(5-x)千米, 離他右邊最近的下行車離C站也是(5-x)千米, 如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,≤, ∴x≥5,不合題意. 如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,x<5, ≤,x≥4, ∴4≤x<5,此時30