浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33課時 事件的概率與應(yīng)用試題

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33課時 事件的概率與應(yīng)用試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33課時 事件的概率與應(yīng)用試題（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第八單元　統(tǒng)計與概率 第33課時　事件的概率與應(yīng)用 (建議答題時間：40分鐘) 基礎(chǔ)過關(guān) 1. (2017自貢)下列成語描述的事件為隨機事件的是(　　) A. 水漲船高　　　　　B. 守株待兔 C. 水中撈月 D. 緣木求魚 2. (2017孝感)下列說法正確的是(　　) A. 調(diào)查孝感城區(qū)居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查 B. 一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95 C. “打開電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件 D. 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為 3. 一

2、只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是(　　) A. 至少有1個球是黑球 B. 至少有1個球是白球 C. 至少有2個球是黑球 D. 至少有2個球是白球 4. (2017杭州模擬) 有長度分別為1 cm，3 cm，5 cm，7 cm，9 cm的五條線段，從中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為(　　) A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 5. (2017張家界)某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機會是(　　)

3、A. B. C. D. 6. (2017威海) 甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形)做游戲．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝，若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．甲獲勝的概率是(　　) 第6題圖 A. B. C. D. 7. (2017寧夏)如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是________． 第7題圖 8. (2017福建)一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球，2個黃

4、球，1個紅球．現(xiàn)添加同種型號的1個球，使得從中隨機抽取1個球，這三種顏色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是________． 9. (2017婁底)在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是________． 第9題圖 　 　　班級 節(jié)次　　 1班 第1節(jié) 語文 第2節(jié) 英語 第3節(jié) 數(shù)學(xué) 第4節(jié) 音樂 10. (2017湘潭)某同學(xué)家長應(yīng)邀參加孩子就讀中學(xué)的開放日活動，他打算上午隨機聽一節(jié)小孩所在1班的課，他拿到的當(dāng)天上午1班的課表如上表所示，如果每一節(jié)課被聽的機會均等，那么他聽數(shù)學(xué)課的概率是________．

5、11. (2017達(dá)州)從－1，2，3，－6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m、n，那么點(m，n)在函數(shù)y＝圖象上的概率是________． 12. (2017天門)有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是________． 13. (2017邵陽)擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種．我們可以利用如圖所示的樹狀圖來分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是________． 第13題圖 14. (2017黃石)甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子

6、，他們拋擲的點數(shù)分別記為a、b，則a＋b＝9的概率為________． 15. (2017德州)淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生，在5月份進行的物理、化學(xué)、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是________． 16. (2017鹽城)為了弘揚祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加．其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”． (1)小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是________；

7、 (2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率． 　第16題圖 17. (2017江西)端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別． (1)小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ (2)小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率． 滿分沖關(guān) 1. (2017聊城)如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|

8、n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數(shù)根的概率是________． 2. (2017呼和浩特)我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率，隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計，用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x，y)(x，y是實數(shù)，且0≤x≤1，0≤y≤1)，它們對應(yīng)的點在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部，如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則據(jù)此可估計π的值為__________．(用含m，n的式子表示) 3. (2017成都)已知圓O的兩

9、條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外做半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1，針尖落在⊙O內(nèi)的概率為P2，則＝__________． 第3題圖 4. (2017濱州)為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 (1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？ (2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗，需從表

10、內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預(yù)估整體配對狀況．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率． 5. (2017安順)隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖．根據(jù)以下信息解答下列問題： 第5題圖 (1) 2017年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客________萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________，并補全條形統(tǒng)計圖； (2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年

11、“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？ (3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一個景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結(jié)果． 6. (2017河北)編號為1～5號的5名學(xué)生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記,·0,·分,·.如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖．之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40%. (1)求第6號學(xué)生的積分，并將圖增補為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖； (2)在這6名學(xué)生中，隨機選一名學(xué)生，求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率；

12、(3)最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次．這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學(xué)生的積分． 第6題圖 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. B　【解析】水漲船高是必然事件，A選項不正確；守株待兔是隨機事件，B選項正確；水中撈月是不可能事件，C選項不正確；緣木求魚是不可能事件，D選項不正確． 2. A　【解析】調(diào)查孝感城區(qū)居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查，A正確；B選項的這組數(shù)據(jù)中90和95都出現(xiàn)了4次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90和95，B錯誤；打開電視，正在播放的也可能不是乒乓球比賽，所以“打開電視，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件

13、，C錯誤；同時拋擲兩枚硬幣一次，可能出現(xiàn)4種情況，其中兩個正面朝上的有1種，所以出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為. 3. A　【解析】一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，至少有1個球是黑球是必然事件；至少有1個球是白球、至少有2個球是黑球和至少有2個球是白球都是隨機事件． 4. D　【解析】共有(1，3，5)(1，3，7)，(1，3，9)，(1，5，7)(1，5，9)，(1，7，9)，(3，5，7)，(3，5，9)，(3，7，9)，(5，7，9)10種選法，其中能構(gòu)成三角形的有(3，5，7)，(3，7，9)，(5，7，9)3種，故P＝. 5. A

14、　【解析】設(shè)四個班分別為一班、二班、三班、四班，根據(jù)題意列表如下： 　小紅 小明　 一班 二班 三班 四班 一班 (一班， 一班) (二班， 一班) (三班， 一班) (四班， 一班) 二班 (一班， 二班) (二班， 二班) (三班， 二班) (四班， 二班) 三班 (一班， 三班) (二班， 三班) (三班， 三班) (四班， 三班) 四班 (一班， 四班) (二班， 四班) (三班， 四班) (四班， 四班) 由表格可知，小明、小紅分班出現(xiàn)的等可能情況有16種，兩人分在同一班的情況有4種，則概率為＝

15、. 6. C　【解析】列表得： B　A 1 2 3 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 ∴甲獲勝的概率是. 7. 　【解析】由題圖可知，陰影部分有4等份，∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是＝. 8. 紅球　【解析】∵現(xiàn)在有2個白球，2個黃球，1個紅球，要使加入一個球后，三種顏色的球被抽到的概率都是，即使得三種球被抽到的概率相同，∴要添加的球是紅球． 9. 　【解析】隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，共有三種閉合的可能：S1S2、S2S3、S1S3，其中只有S1S2這種閉合情況能使燈泡L1發(fā)光，故隨機閉合兩個開關(guān)，能使燈泡L1發(fā)光的概率是.

16、 10. 　【解析】共4節(jié)課，其中只有一節(jié)是數(shù)學(xué)課，而聽每節(jié)課的機會均等，故概率為. 11. 　【解析】畫樹狀圖如解圖： 第11題解圖 ∵共有12種等可能的結(jié)果，點(m，n)恰好在反比例函數(shù)y＝的圖象上的有：(－1，－6)，(－6，－1)，(2，3)，(3，2)，∴點(m，n)恰好在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率是＝. 12. 　【解析】列表如下： 1 2 3 4 5 1 (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) (2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) (3，4) (3，5) 4

17、 (4，1) (4，2) (4，3) (4，5) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) 共有20種等可能的情況，其中連續(xù)兩個整數(shù)的有8種情況：(1，2)、(2，3)、(3，4)、(4，5)、(2，1)、(3，2)、(4，3)、(5，4)，∴抽取卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是＝. 13. 　【解析】由題圖可知，擲一枚硬幣兩次所有等可能的結(jié)果有：(正正)、(反反)、(反正)、(正反)共4種情況，其中至少有一次出現(xiàn)正面有3種等可能的結(jié)果，∴P(至少有一次出現(xiàn)正面)＝. 14. 　【解析】列表如下： 1 2 3 4 5 6 1

18、 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4) 5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5) 6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6) 由表可知共有36種等可能的結(jié)果，其中a＋b＝9的有(3，6)，

19、(4，5)，(5，4)，(6，3)共4種，故P(a＋b＝9)＝＝ . 15. 　【解析】列表如下： 　　淘淘 麗麗　　 物理 化學(xué) 生物 物理 物理， 物理 化學(xué)， 物理 生物， 物理 化學(xué) 物理， 化學(xué) 化學(xué)， 化學(xué) 生物， 化學(xué) 生物 物理， 生物 化學(xué)， 生物 生物， 生物 由表可知，共有9種等可能的情況，其中兩人都抽到物理實驗的情況有1種，則P＝. 16. 解：(1)； (2)畫樹狀圖如解圖： 第16題解圖 由樹狀圖可知，有4種等可能的結(jié)果，其中正確的只有1種， ∴小麗回答正確的概率是. 17. 解：(1)從盤

20、中隨機取出一個粽子共有4種等可能結(jié)果，取出的是肉粽的結(jié)果有1種， ∵P(肉粽)＝； (2)列表如下： 豆沙粽 肉粽 蜜棗粽1 蜜棗 粽2 豆沙粽 肉粽、 豆沙粽 蜜棗 粽1、 豆沙粽 蜜棗 粽2、 豆沙粽 肉粽 豆沙粽、 肉粽 蜜棗 粽1、 肉粽 蜜棗 粽2、 肉粽 蜜棗 粽1 豆沙粽、 蜜棗 粽1 肉粽、 蜜棗 粽1 蜜棗粽 2、蜜棗 粽1 蜜棗 粽2 豆沙粽、 蜜棗 粽2 肉粽、 蜜棗 粽2 蜜棗粽 1、蜜棗 粽2 由表格可以得出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出

21、現(xiàn)的可能性相等，小賢取到的兩個都是蜜棗粽的結(jié)果共有2種， ∴P(兩個都是蜜棗粽)＝＝. 滿分沖關(guān) 1. 　【解析】由題意知，m的取值是－1，0，1；n的取值是－3，－2，－1，0，1，2，3，所以(m，n)共有21種等可能的情況；由方程有兩個相等實數(shù)根，得n2－4m＝0，即n＝0，m＝0；n＝2，m＝1；n＝－2，m＝1，這三種情況，所以方程有兩個相等實數(shù)根的概率為＝. 第2題解圖 2. 　【解析】如解圖，將計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對用平面直角坐標(biāo)系中邊長為1的正方形的面積來表示，將這些點中到原點的距離小于或等于1的點用半徑為1，圓心角為90°的扇形面積來表示，則＝，即π＝.

22、3. 　【解析】∵AC⊥BD，OA＝OB＝OC＝OD，∴四邊形ABCD是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則OA＝a，∴S⊙O＝π·(a)2＝，S正方形ABCD＝a2，S半圓AB＝π()2＝，∴S陰影＝4S半圓AB－(S⊙O－S正方形ABCD)＝4×－(－a2)＝a2，由題意知，P1＝＝，P2＝＝，∴＝÷＝. 4. 解：(1)甲種小麥株高的平均數(shù)為＝63(cm)， 方差為×[(63－63)2＋(66－63)2＋(63－63)2＋(61－63)2＋(64－63)2＋(61－63)2]＝3； 乙種小麥株高的平均數(shù)為 ＝63(cm)， 方差為×[(63－63)2＋(65－63)2＋(60

23、－63)2＋(63－63)2＋(64－63)2＋(63－63)2]＝， ∵3>， ∴乙種小麥的株高長勢比較整齊； (2)甲種小麥分別記作：A63、B66、C63、D61、E64、F61，乙種小麥分別記作：a63、b65、c60、d63、e64、f63.列表如下： 　甲 乙　 A63 B66 C63 D61 E64 F61 a63 (A63， a63) (B66， a63) (C63， a63) (D61， a63) (E64， a63) (F61， a63) b65 (A63， b65) (B66， b65) (C63， b65

24、) (D61， b65) (E64， b65) (F61， b65) c60 (A63， c60) (B66， c60) (C63， c60) (D61， c60) (E64， c60) (F61， c60) d63 (A63， d63) (B66， d63) (C63， d63) (D61， d63) (E64， d63) (F61， d63) e64 (A63， e64) (B66， e64) (C63， e64) (D61， e64) (E64， e64) (F61， e64) f63 (A63

25、， f63) (B66， f63) (C63， f63) (D61， f63) (E64， f63) (F61， f63) 　 由表可知，共有36種等可能的情況，其中剛好都等于各自平均株高的情況有6種，分別是(A63，a63)、(C63，a63)、(A63，d63)、(C63，d63)、(A63，f63)、(C63，f63)． 故剛好都等于各自平均株高的概率是＝. 5. 解：(1)50，108°，補全條形統(tǒng)計圖如解圖①； 第5題解圖① 【解法提示】由兩個統(tǒng)計圖可知A景點接待游客15萬人，占30%，∴接待游客總?cè)藬?shù)為15÷30%＝50萬人；A景點對應(yīng)圓心角度數(shù)

26、為360°×30%＝108°，B景點接待游客總?cè)藬?shù)為50×24%＝12萬人 (2)80×＝9.6(萬人)． 答：估計有9.6萬人會選擇去E景點旅游； (3)用樹狀圖表示如下： 第5題解圖② 或列表表示如下： 　　甲 乙　　 A B D A AA AB AD B BA BB BD D DA DB DD 由此可見，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，所以選擇去同一個景點的概率為＝. 6. 解：(1)第6號學(xué)生的積分為5×40%×1＝2分． 增補的條形統(tǒng)計圖如解圖： 第6題解圖 (2)∵這6名學(xué)生中，有4名學(xué)生的命中率高于50%， ∴P(選上命中率高于50%的學(xué)生)＝＝； (3)∵3出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴這組數(shù)的眾數(shù)是3， ∵7名學(xué)生積分的眾數(shù)是3， ∴第7號學(xué)生命中3次或沒有命中， ∴第7號學(xué)生的積分是3分或0分． 17