浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第八單元 統(tǒng)計與概率易錯奪分練試題

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1、 第八單元　統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率易錯奪分練 (建議答題時間：40分鐘) 1. (2017山西)在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同．若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的(　　) A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差 2. 某校調(diào)查了20名同學(xué)某一周玩手機(jī)游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)是(　　) 次數(shù) 2 4 5 8 人數(shù) 2 2 10 6 A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 3. (2017淮安)九年級(1)班1

2、5名男同學(xué)進(jìn)行引體向上測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計如下： 引體向上數(shù)/個 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人數(shù) 1 1 2 1 3 3 2 1 1 這15名男同學(xué)引體向上個數(shù)的中位數(shù)是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. (2017安順)如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，那么該班40名同學(xué)一周體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(　　) 第4題圖 A. 16、10.5 B. 8、9 C. 16、8.5 D. 8、8.5 5. (2017河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本

3、組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖： 　　　　　甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表 用水量(噸) 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 　　　　　乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖 第5題圖 比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是(　　) A. 甲組比乙組大 B. 甲、乙兩組相同 C. 乙組比甲組大 D. 無法判斷 6. (2017來賓)某校舉行“社會主義核心價值觀”演講比賽，學(xué)校對30名參賽選手的成績進(jìn)行了分析統(tǒng)計，結(jié)果如下表： 分?jǐn)?shù)x(分) 4≤ x＜5 5≤ x＜6 6≤ x＜7 7≤ x＜8 8≤ x＜9 9≤

4、 x＜10 頻數(shù) 2 6 8 5 5 4 由上表可知，參賽選手分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為(　　) A. 5≤x＜6 B. 6≤x＜7 C. 7≤x＜8 D. 8≤x＜9 7. (2017杭州模擬)某賽季甲、乙兩名籃球運動員各參加10場比賽，各場得分情況如圖，下列四個結(jié)論中，正確的是(　　) 第7題圖 A. 甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù) B. 甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù) C. 甲得分的方差大于乙得分的方差 D. 甲得分的最小值大于乙得分的最小值 8. (2017南寧)一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸

5、出一個小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率為(　　) A. B. C. D. 9. 某小區(qū)要了解成年居民的學(xué)歷情況，應(yīng)采用________方式進(jìn)行調(diào)查． 10. (2017深圳)在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是________． 11. (2017玉林)如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是________人． 第11題圖 12. (2017鹽城)如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、

6、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是________． 第12題圖 　　 13. 定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“967”就是一個“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為4，則從3，5，7，9中任選兩數(shù)，能與4組成“V數(shù)”的概率是________． 14. (2017宿遷)如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)

7、定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約是________m2. 第14題圖 15. (2017蘇州)如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機(jī)選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是________． 第15題圖 　 16. (2017溫州模擬)如圖，在一個正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個圓. 一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為________． 第16題圖 17. (2017杭州模擬)一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，記下顏色后

8、放回，攪勻，再摸出1個球．求下列事件發(fā)生的概率： (1)摸出1個紅球，1個白球； (2)摸出2個紅球．(要求用列表或畫樹狀圖的方法求概率) 18. (2017安徽)甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢? 甲：9，10，8，5，7，8，10，8, 8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 ________ 乙 8 8 2.2 丙 6 ________ 3 (2)依據(jù)表中

9、數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由； (3)比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定．求甲、乙相鄰出場的概率． 19. (2017煙臺)主題班會課上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個觀點： A. 放下自我，彼此尊重； B. 放下利益，彼此平衡； C. 放下性格，彼此成就； D. 合理競爭，合作雙贏． 要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟，根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題： 　 第19題圖① 　 觀點 頻數(shù) 頻率 A a 0.2 B 12 0.2

10、4 C 8 b D 20 0.4 　　　　 第19題圖② (1)參加本次討論的學(xué)生共有________人； (2)表中a＝________，b＝________； (3)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； (4)現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D(合理競爭，合作雙贏)的概率． 20. (2017天水)八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類別，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖． 類別 頻

11、數(shù)(人數(shù)) 頻率 小說 0.5 戲劇 4 散文 10 0.25 其他 6 合計 1 　　　　Ｋ 根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： (1)八年級一班有多少名學(xué)生？ (2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比； (3)在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率． 第20題圖 答案 1. D　【解析】方差描述的是一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大波動越大，穩(wěn)定性越差，反之，方差越小波動越小，穩(wěn)定性越

12、好．故選D. 2. B　【解析】平均數(shù)為 ＝5.5. 3. C　【解析】根據(jù)表格可知，15個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于最中間的數(shù)是第8個數(shù)，對應(yīng)的引體向上個數(shù)是4. 4. B　【解析】由圖可知，鍛煉8小時的人數(shù)最多，為16人，所以一周體育鍛煉時間的眾數(shù)為8；將40名同學(xué)的體育鍛煉時間按升序(或降序)排列，第20和第21個的數(shù)據(jù)均為9，∴中位數(shù)為＝9. 5. B　【解析】12個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第6個和第7個數(shù)的平均數(shù)，由統(tǒng)計表可以看出甲組中第6個和第7個數(shù)據(jù)均為5，所以中位數(shù)為5；由扇形統(tǒng)計圖可知乙組中5月份家庭用水量為4噸、5噸、6噸、7噸的分別有12×＝3戶、12×＝4戶、12

13、×＝3戶、12×＝2戶，故乙組中第6個和第7個數(shù)均為5，所以中位數(shù)也為5. 6. B　【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于最中間兩個數(shù)，即第15與第16個數(shù)都位于分?jǐn)?shù)段6≤x<7，故中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為6≤x<7. 7. C　【解析】A. 由圖可知甲運動員10場得分大于乙運動員得分，所以甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)，此選項錯誤；B. 由圖可知甲運動員第5、6場得分均大于乙運動員得分，所以甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)，此選項錯誤；C. 由圖可知甲運動員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動性較大，乙運動員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動性較小，所以乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，甲運動員得分的方差大于

14、乙運動員得分的方差，此選項正確；D. 由圖可知甲運動員得分最小值是5分以下，乙運動員得分的最小值是5分以上，所以甲運動員得分的最小值小于乙運動員得分的最小值，此選項錯誤. 8. C　【解析】列表如下： 　　第二次 第一次　　 1 2 3 4 1 (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) 由上表可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中數(shù)字之和為5的情況有4種，∴P(小球標(biāo)號之和為5)＝＝. 9. 普查　【

15、解析】了解成年居民的學(xué)歷情況，要求精確度比較高，而且每個成年居民的學(xué)歷情況不一樣，不能采用抽查的方式，所以必須使用普查的調(diào)查方式． 10. 　【解析】設(shè)2個黑球為黑1、黑2，白球為白，用列表法表示如下： 黑1 黑2 白 黑1 (黑1， 黑2) (黑1， 白) 黑2 (黑2， 黑1) (黑2， 白) 白 (白， 黑1) (白， 黑2) 則摸到的等可能的結(jié)果有6種，符合條件的有4種，所以概率P＝＝. 11. 10　【解析】由圖可知全班有5÷10%＝50人，喜歡“動畫”節(jié)目的有50×30%＝15人，∴喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是50－5－15

16、－20＝10人． 12. 　【解析】用紅色，藍(lán)色，黃色給正六邊形涂色，上方的正六邊形涂紅色的概率為. 13.　【解析】列表如下： 　 個位 百位　 　 3 5 7 9 3 － 345 347 349 5 543 － 547 549 7 743 745 － 749 9 943 945 947 － 由表可知共有12種等可能的結(jié)果，其中能與4組成“V數(shù)”的結(jié)果有6種，所以能與4組成“V數(shù)”的概率為＝. 14. 1　【解析】由題意得，不規(guī)則區(qū)域的面積約為2×2×0.25＝1. 15. 　【解析】從圖中的六個白色方格中，隨機(jī)選

17、擇一個，共有6種等可能的情況，其中能使所得圖形為軸對稱圖形的圖案有兩種，如解圖所示，則P＝＝. 第15題解圖 16. 　【解析】設(shè)正方形的邊長為a，則S正方形＝a2，因為圓的半徑為，所以S圓＝π()2＝，所以“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為＝. 17. 解：(1)畫樹狀圖如解圖： 第17題解圖 共有16種等可能的結(jié)果，其中1個紅球，1個白球出現(xiàn)6次， ∴P(摸出1個紅球，1個白球)＝＝； (2)由樹狀圖可知，摸出2個紅球的情況有9次， ∴P(摸出2個紅球)＝. 18. 解：(1)2，6； 【解法提示】s＝×[(9－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2＋(5－8)2＋(

18、7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2]＝2，先將丙的10個數(shù)據(jù)從小到大排列：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，排在第5、6位的數(shù)字均為6，∴丙的中位數(shù)是6. (2)甲的最穩(wěn)定， ∵2<2.2<3， ∴s

19、解法提示】a＝50×0.2＝10，b＝8÷50＝0.16. (3)補(bǔ)全統(tǒng)計圖如解圖所示： 第19題解圖 (4)列表如下： A B C D A (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) 由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中觀點D的有6種， ∴P(選中觀點D)＝＝. 20. 解：(1)八年級一班共有10÷0.25＝40人； (2)閱讀“其他”類所占的百分比為×100%＝15%，補(bǔ)全表格如下：

20、類別 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 小說 20 0.5 戲劇 4 0.1 散文 10 0.25 其他 6 0.15 合計 40 1 【解法提示】閱讀“小說”的學(xué)生人數(shù)有40×0.5＝20人，閱讀“戲劇”的頻率為＝0.1，閱讀“其他”的頻數(shù)＝＝0.15. (3)畫樹狀圖如解圖： 第20題解圖 或列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁) 乙 (乙，甲) (乙，丙) (乙，丁) 丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丁) 丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙) ∵所有機(jī)會均等的結(jié)果有12種，其中恰好是乙和丙的有2種， ∴P(乙和丙)＝＝. 14