重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊

《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4節(jié)　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課時1　二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、拋物線與系數(shù)a、b、c的關(guān)系 (建議答題時間：20分鐘) 1. (2017長沙)拋物線y＝2(x－3)2＋4的頂點坐標(biāo)是(　　) A. (3，4) B. (－3，4) C. (3，－4) D. (2，4) 2. (2017金華)對于二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是(　　) A. 對稱軸是直線x＝1，最小值是2 B. 對稱軸是直線x＝1，最大值是2 C. 對稱軸是直線x＝－1，最小值是2 D. 對稱軸是直線x＝－1，最大值是2 3. (201

2、7連云港)已知拋物線y＝ax2(a＞0)過A(－2，y1)、B(1，y2)兩點，則下列關(guān)系式一定正確的是(　　) A. y1＞0＞y2 B. y2＞0＞y1 C. y1＞y2＞0 D. y2＞y1＞0 4. (人教九上41頁第6題改編)對于二次函數(shù)y＝－3x2－12x－3，下面說法錯誤的是(　　) A. 拋物線的對稱軸是x＝－2 B. x＝－2時，函數(shù)存在最大值9 C. 當(dāng)x＞－2時，y隨x增大而減小 D. 拋物線與x軸沒有交點 5. (2017眉山)若一次函數(shù)y＝(a＋1)x＋a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y＝ax2－ax(　　)

3、 A. 有最大值 B. 有最大值－ C. 有最小值 D. 有最小值－ 6. (2017廣州)a≠0，函數(shù)y＝與y＝－ax2＋a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(　　) 7. (2017重慶巴蜀月考)已知二次函數(shù)y＝a2x＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論中正確的是(　　) A. abc＞0 B. b＝2a C. a＋c＞ D. 4a＋2b＋c＞0 第7題圖 第9題圖 第11題圖 8. (2017樂

4、山)已知二次函數(shù)y＝x2－2mx(m為常數(shù))，當(dāng)－1≤x≤2時，函數(shù)值y的最小值為－2，則m的值是(　　) A. B. C. 或 D. －或 9. (2017日照)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①拋物線過原點；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，b)；⑤當(dāng)x<2時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是(　　) A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤ 10. (2017廣州)當(dāng)x

5、＝________時，二次函數(shù)y＝x2－2x＋6有最小值________． 11. (2017蘭州)如圖，若拋物線y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q兩點關(guān)于它的對稱軸x＝1對稱，則點Q的坐標(biāo)為________． 4 課時2　拋物線的平移、解析式的確定、與方程(不等式)的關(guān)系 (建議答題時間：20分鐘) 1. (2017重慶南開模擬)將二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則新的二次函數(shù)解析式為(　　) A. y＝(x－3)2－1　　　　B. y＝(x＋1)2＋5 C. y＝(x＋1)2－1 D. y＝(x－3)2＋5

6、2. (2017徐州)若函數(shù)y＝x2－2x＋b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則b的取值范圍是(　　) A. b＜1且b≠0 B. b＞1 C. 0＜b＜1 D. b＜1 3. (2017蘇州)二次函數(shù)y＝ax2＋1的圖象經(jīng)過點(－2，0)，則關(guān)于x的方程a(x－2)2＋1＝0的實數(shù)根為(　　) A. x1＝0，x2＝4 B. x1＝－2，x2＝6 C. x1＝，x2＝ D. x1＝－4，x2＝0 4. (2017綿陽)將二次函數(shù)y＝x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y＝2

7、x＋b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是(　　) A. b＞8　 B. b＞－8　 C. b≥8 　 D. b≥－8 5. (2017天津)已知拋物線y＝x2－4x＋3與x軸相交于點A，B(點A在點B左側(cè))，頂點為M，平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M′落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B′落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為(　　) A. y＝x2＋2x＋1 B. y＝x2＋2x－1 C. y＝x2－2x＋1 D. y＝x2－2x－1 6. (2017隨州)對于二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，下列結(jié)論錯誤的是(

8、　　) A. 它的圖象與x軸有兩個交點 B. 方程x2－2mx＝3的兩根之積為－3 C. 它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè) D. x＜m時，y隨x的增大而減小 7. (2018原創(chuàng))在－2，－1，0，1，2五個數(shù)字中，任取一個作為a，使不等式組無解，且函數(shù)y＝ax2＋(a＋2)x＋a＋1的圖象與x軸只有一個交點，那么a的值為(　　) A. 0 B. 0或－2 C. 2或－2 D. 0，2或－2 8. (2017青島)若拋物線y＝x2－6x＋m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是________． 9. (2017上海)已知一個二

9、次函數(shù)的圖像開口向上，頂點坐標(biāo)為(0，－1)，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是________．(只需寫一個) 10. (2017武漢)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2＋(a2－1)x－a的圖象與x軸的一個交點的坐標(biāo)為(m，0)．若2＜m＜3，則a的取值范圍是________． 11. (2017鄂州)已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一拋物線y＝(x＋1)2向下平移m個單位(m>0)與正方形ABCD的邊(包括四個頂點)有交點，則m的取值范圍是________． 12. (2017杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1＝(x＋a)(x－a－1)，

10、其中a≠0. (1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(1，－2)，求函數(shù)y1的表達(dá)式； (2)若一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式； (3)已知點P(x0，m)和Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上．若m

11、確；拋物線的開口向下，頂點坐標(biāo)是(－2，9)，當(dāng)x＝－2時，y存在最大值9，選項B正確；開口向下，當(dāng)x＞－2時，圖象處于對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，選項C正確；當(dāng)y＝0時，一元二次方程－3x2－12x－3＝0有實數(shù)解，所以拋物線與x軸有交點，選項D錯誤． 5. B　【解析】∵一次函數(shù)y＝(a＋1)x＋a的圖象過第一、三、四象限，∴，解得－1＜a＜0，∵二次函數(shù)y＝ax2－ax＝a(x－)2－，又∵－1＜a＜0，∴二次函數(shù)y＝ax2－ax有最大值，且最大值為－. 6. D　【解析】如果a＞0，則反比例函數(shù)y＝圖象在第一、三象限，二次函數(shù)y＝－ax2＋a圖象開口向下，排除A；二次函數(shù)圖象與

12、y軸交點(0，a)在y軸正半軸，排除B；如果a＜0，則反比例函數(shù)y＝圖象在第二、四象限，二次函數(shù)y＝－ax2＋a圖象開口向上，排除C；故選D. 7. D　【解析】觀察函數(shù)圖象，拋物線開口向下，則a＜0.對稱軸在y軸右邊，則a、b異號，∴b＞0.拋物線與y軸的交點在x軸上方，則c＞0，∴abc＜0，選項A錯誤；由拋物線的對稱軸x＝－＝1，∴b＝－2a，選項B錯誤；當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c＜0，∴a＋c＜b，選項C錯誤；根據(jù)對稱性可知，當(dāng)x＝2時，y＝4a＋2b＋c＞0，選項D正確． 8. D　【解析】因為二次函數(shù)的對稱軸為x＝m，所以對稱軸不確定，因此需要討論研究x的范圍與對稱軸的位置關(guān)

13、系，①當(dāng)m≥2時，此時－1≤x≤2落在對稱軸的左邊，當(dāng)x＝2時y取得最小值－2，即－2＝22－2m×2，解得m＝＜2(舍)；②當(dāng)－1

14、b＋c＝0，故②正確；當(dāng)x＝－1時，拋物線的函數(shù)圖象在x軸上方，∴a(－1)2＋(－1)b＋c>0，即a－b＋c>0，故③錯誤；∵c＝0，4a＋b＝0，∴拋物線的解析式為y＝－x2＋bx＝－(x－2)2＋b，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，b)，故④正確；由圖象可知，拋物線開口向上，對稱軸為x＝2，當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減小．故⑤錯誤．綜上所述，①②④正確． 10. 1，5　　11.(－2，0) 第2課時　拋物線的平移、解析式的確定、與方程(不等式)的關(guān)系 1. C　2. A 3. A　【解析】∵二次函數(shù)y＝ax2＋1的圖象經(jīng)過點(－2，0)，∴代入得a(－2)2＋1＝0，解得a＝－，∴

15、所求方程為－(x－2)2＋1＝0，解方程得x1＝0，x2＝4. 4. D　【解析】將二次函數(shù)y＝x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的函數(shù)為y＝(x－3)2－1，與一次函數(shù)聯(lián)立得，整理得x2－8x＋8－b＝0，∵兩個函數(shù)圖象有公共點，∴方程x2－8x＋8－b＝0有解，則(－8)2－4(8－b)≥0，解得b≥－8. 5. A　【解析】∵拋物線與x軸交于A、B兩點，∴令y＝0，即x2－4x＋3＝0，解得，x1＝1，x2＝3，∴A(1，0)，B(3，0)，∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴M(2，－1)．∵要使平移后的拋物線的頂點在x軸上，需將圖象向上平移1個單位，要使

16、點B平移后的對應(yīng)點落在y軸上，需向左平移3個單位，∴M′(－1，0)，則平移后二次函數(shù)的解析式為y＝(x＋1)2，即y＝x2＋2x＋1. 6. C　【解析】∵Δ＝(－2m)2－4×1×(－3)＝4m2＋12＞0，∴圖象與x軸有兩個交點，A正確；令y＝0得：x2－2mx－3＝0，方程的解即拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)，由A知圖象與x軸有兩個交點，故方程有兩個根，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之積為＝＝－3，B正確；根據(jù)拋物線對稱軸公式可得對稱軸為x＝－＝－＝m，∵m的值不能確定，故對稱軸是否在y軸的右側(cè)不能確定，C錯誤；∵a＝1＞0，拋物線開口向上，∴對稱軸的左側(cè)的函數(shù)值y隨x的增大而減

17、小，由C知拋物線對稱軸為x＝m，∴當(dāng)x＜m時，y隨x的增大而減小，D正確，故選C. 7. B　【解析】解不等式x＋a≥0得x≥－a，解不等式1－x>x＋2得x＜－，因為不等式組無解，故－a≥－，解得a≤；當(dāng)a≠0時，b2－4ac＝(a＋2)2－4a(a＋1)＝0，解得a＝2或－2，當(dāng)a＝0時，函數(shù)是一次函數(shù)，圖象與x軸有一個交點，所以當(dāng)a＝0，2或－2時，圖象與x軸只有一個交點，但a≤，∴a＝0或－2. 8. m>9　9. y＝x2－1(答案不唯一) 10. ＜a＜或3＜a＜－2　【解析】令y＝0，即ax2＋(a2－1)x－a＝0，(ax－1)(x＋a)＝0，∴關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax

18、2＋(a2－1)x－a的圖象與x軸的交點為(，0)和(－a，0)，即m＝或m＝－a，又∵2＜m＜3，則＜a＜或－3＜a＜－2. 11. 2≤m≤8　【解析】∵將拋物線y＝(x＋1)2向下平移m個單位，得到拋物線y＝(x＋1)2－m，由平移后拋物線與正方形ABCD的邊有交點，則當(dāng)點B在拋物線上時，m取最小值，此時(1＋1)2－m＝2，解得m＝2，當(dāng)點D在拋物線上時，m取最大值，此時(2＋1)2－m＝1，解得m＝8，綜上所述，m的取值范圍是2≤m≤8. 12. 解：(1)由題意知(1＋a)(1－a－1)＝－2， 即a(a＋1)＝2， ∵y1＝x2－x－a(a＋1)， ∴y1＝x2－x－2； (2)由題意知，函數(shù)y1的圖象與x軸交于點(－a，0)和(a＋1，0)，當(dāng)y2的圖象過點(－a，0)時，得－a2＋b＝0；當(dāng)y2的圖象過點(a＋1，0)時，得a2＋a＋b＝0； (3)由題意知，函數(shù)y1的圖象的對稱軸為直線x＝，所以點Q(1，n)與點(0，n)關(guān)于直線x＝對稱．因為函數(shù)y1的圖象開口向上，所以當(dāng)m＜n時，0＜x0＜1.