甘肅省2019年中考數(shù)學總復習 第四單元 圖形初步與三角形 考點強化練13 角、相交線和平行線練習

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1、 考點強化練13　角、相交線和平行線 基礎達標 一、選擇題 1. 如圖,直線a,b被直線c所截,∠1和∠2的位置關系是(　　) A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.對頂角 答案B 2.如圖,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,則∠AEC等于(　　) A.20° B.50° C.80° D.100° 答案C 解析∵AB∥CD,∠A=50°, ∴∠ADC=∠A=50°, ∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30°, ∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°, 故選C. 3.(2018山東濱州)如圖,直線AB∥CD,則下列結論正確的是(　　

2、) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 答案D 解析如圖,∵AB∥CD, ∴∠3+∠5=180°, 又∠5=∠4, ∴∠3+∠4=180°, 故選D. 4.(2018山東泰安)如圖,將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上.若∠2=44°,則∠1的大小為(　　) A.14° B.16° C.90°-α D.α-44° 答案A 解析如圖,∵矩形的對邊平行, ∴∠2=∠3=44°, 根據(jù)三角形外角性質,可得∠3=∠1+30°, ∴∠1=44°-30°=14°, 故選A. 二、填

3、空題 5.(2018廣西柳州)如圖,a∥b,若∠1=46°,則∠2=　　　°.? 答案46 解析∵a∥b,∠1=46°, ∴∠2=∠1=46°. 6.(2018湖南湘西)如圖,DA⊥CE于點A,CD∥AB,∠1=30°,則∠D=　　　　.? 答案60° 解析∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°, ∵∠EAB=30°,∴∠BAD=60°, 又AB∥CD, ∴∠D=∠BAD=60°. 7.(2018江蘇鹽城)將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示.若∠1=40°,則∠2=　　　　.? 答案 85° 解析如圖, ∵∠1=40°,∠4=45°,

4、∴∠3=∠1+∠4=85°, ∵矩形對邊平行, ∴∠2=∠3=85°. 8.(2018河南)如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O,∠EOD=50°,則∠BOC的度數(shù)為　　　　.? 答案140° 解析∵直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O, ∴∠EOB=90°, ∵∠EOD=50°, ∴∠BOD=40°, 則∠BOC的度數(shù)為180°-40°=140°. 三、解答題 9.(2017重慶)如圖,AB∥CD,點E是CD上一點,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于點F,求∠AFE的度數(shù). 解∵∠AEC=42°, ∴∠AED=180°-∠AEC=1

5、38°, ∵EF平分∠AED, ∴∠DEF=∠AED=69°, 又AB∥CD, ∴∠AFE=∠DEF=69°. 能力提升 一、選擇題 1.(2018四川自貢)在平面內,將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是(　　) A.50° B.45° C.40° D.35° 答案 D 解析由題意可得, ∠1=∠3=55°, ∠2=∠4=90°-55°=35°. 故選D. 2.(2017四川內江)如圖,直線m∥n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上,則∠α的余角等于(　　) A.19° B.38° C.42° D.52°

6、 答案 D 解析過點C作CD∥直線m, ∵m∥n, ∴CD∥m∥n, ∴∠DCA=∠FAC=52°, ∠α=∠DCB, ∵∠ACB=90°, ∴∠α=90°-52°=38°, 則∠a的余角是52°. 故選D. 3.(2017廣東廣州)如圖,E,F分別是?ABCD的邊AD,BC上的點,EF=6,∠DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到EFC'D',ED'交BC于點G,則△GEF的周長為(　　) A.6 B.12 C.18 D.24 答案C 解析因為∠DEF=60°,由翻折可知∠FEG=60°,則∠AEG=60°,根據(jù)兩直線平行內錯角相等,∠EGF=

7、60°,∠EFG=60°,所以△EFG是等邊三角形,故選C. 4.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置,如果∠1=30°,那么∠2的度數(shù)為(　　) A.45° B.30° C.20° D.15° 答案D 解析∵∠1=30°,∴∠3=90°-30°=60°, ∵直尺的對邊平行,∴∠4=∠3=60°. 又∠4=∠2+∠5,∠5=45°,∴∠2=∠4-∠5=60°-45°=15°,故選D. 二、填空題 5.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,則∠ABC=　　　°.? 答案120 解析如圖,過點B作BF∥CD

8、. ∵CD∥AE, ∴CD∥BF∥AE, ∴∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°. ∵∠BCD=150°,∠BAE=90°, ∴∠1=30°,∠2=90°, ∴∠ABC=∠1+∠2=120°. 6.如圖,直線a∥b,∠1=60°,∠2=40°,則∠3=　　　　.? 答案80° 解析∵a∥b, ∴∠4=∠1=60°, ∴∠3=180°-∠4-∠2=80°. 三、解答題 7.(2018重慶)如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度數(shù). 解∵直線AB∥CD, ∴∠1=∠3=54°, ∵BC平分∠ABD, ∴∠3=∠4=54°, ∴∠2的度數(shù)為180°-54°-54°=72°. 8.(2018重慶)如圖,AB∥CD,△EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度數(shù). 解∵∠EFG=90°,∠E=35°, ∴∠FGH=55°, ∵GE平分∠FGD,AB∥CD, ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°, ∵∠FHG是△EFH的外角, ∴∠EFB=55°-35°=20°. 7