重慶市2018年中考數(shù)學一輪復習 第三章 函數(shù) 第1節(jié) 平面直角坐標系及函數(shù)練習

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1、 第1節(jié)　平面直角坐標系及函數(shù) (必考，1～2道，2017A、B卷考查1道，2016、2015，A、B卷考查2道，4或8分) 玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(2008～2017年) 命題點1 　平面直角坐標系中點的坐標特征(10年2考，單獨考查、與概率結(jié)合考查各1次) 1. (2015重慶B卷4題4分)在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(－3，2)，則點P所在的象限是(　　) A. 第一象限　　　B. 第二象限 C. 第三象限 D . 第四象限 命題點2　函數(shù)自變量的取值范圍(10年4考) 2. (2016重慶A卷7題4分)函數(shù)y＝中，x的取值范圍是(　　) A. x≠0

2、 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≠－2 命題點3　　　(必考) 類型一　實際問題中函數(shù)圖象的分析判斷(10年13考) 判斷函數(shù)圖象(10年7考，2010～2014年連續(xù)考查) 3. (2014重慶A卷10題4分)2014年5月10日上午，小華同學接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成．設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為 x，錄入字數(shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

3、 4. (2012重慶8題4分)2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為s.下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　) 5. (2013重慶A卷11題4分)萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地，假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等)，又順水航行返回萬州，若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時間為

4、x(小時)，輪船距萬州的距離為y(千米)，則下列各圖中，能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　) 分析函數(shù)圖象(近3年A、B卷連續(xù)考查) 6. (2015重慶A卷10題4分)今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是(　　) A. 小明中途休息用了20分鐘 B. 小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米 C. 小明在上述過程中所走的路程為6600米 D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 第6題圖 7. (201

5、6重慶B卷17題4分)為增強學生體質(zhì)，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程s(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第________秒． 　　 第7題圖 8. (2016重慶A卷17題4分)甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)．在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是__

6、______米． 第8題圖 9. (2017重慶B卷17題4分)甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛．已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示．當乙到達終點A時，甲還需________分鐘到達終點B. 　 第9題圖 10. (2017重慶A卷17題4分)A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行．已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)．他們兩人在A，B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行．甲到

7、達A地時停止行走，乙到達A地時也停止行走．在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走．甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示．則乙到達A地時，甲與A地相距的路程是________米． 第10題圖 拓展訓練　 甲、 乙兩車分別從A、B兩地同時相向勻速行駛，乙車到達A地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠離B地的方向行駛，而甲車到達B地后修整了1個小時，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地，設(shè)兩車行駛的時間為x(小時)，兩車之間的距離為y(千米)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，C兩地相距________千米．

8、類型二　幾何問題中函數(shù)圖象的判斷(10年2考，2008～2009年) 11. (2009重慶9題4分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是(　　) 第11題圖 6 答案 1. B　2. D 3. C　【解析】根據(jù)題意，應(yīng)分為三段函數(shù)來呈現(xiàn)：①錄入字數(shù)隨著時間的增加而增加，應(yīng)為過原點的一條呈上升趨勢的線段；②因事暫停，錄入的字數(shù)不增加，但時間依舊增加，應(yīng)為平行于x軸的一條線段；③小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，圖象為一條呈上升趨勢的線段，且斜率大于第一段

9、，因此C選項正確． 4. B　【解析】根據(jù)小麗的行駛情況，行走——返回——停留——行走，所以小麗與比賽現(xiàn)場的距離先減少，再增加，不變，再減少，結(jié)合選項可知B正確． 5. C　【解析】本題的圖象分三段：∵y表示輪船距萬州的距離，x表示出發(fā)后所用的時間，∴①輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，y隨x的增大而增大；②停留一段時間，時間x增大，y不變；③順水航行返回萬州，y隨x的增大而減小，且順水航行速度比逆水航行速度大，∴選項C正確． 6. C　【解析】本題的函數(shù)圖象由三段組成，0～40分鐘，表示小明爬山休息之前的過程，這40分鐘內(nèi)小明爬山走的路程為2800米，所以速度為＝70米/分鐘；40～6

10、0分鐘，表示小明爬山中途休息了20分鐘；60～100分鐘，表示小明休息后爬到山頂?shù)倪^程，這40分鐘內(nèi)小明爬山走的路程為3800－2800＝1000米，所以速度為＝25米/分鐘，70米/分鐘>25米/分鐘，所以選項A、B、D都是正確的．小明在整個爬山過程中，所走的總路程為3800米，不是6600米，所以C選項錯誤． 7. 120　【解析】從函數(shù)圖象可知小茜是正比例函數(shù)圖象，小靜所行路程與所用時間之間是分段函數(shù)圖象，小靜在第二段的函數(shù)圖象與小茜的函數(shù)圖象的交點的橫坐標便是她們第一次相遇的時間．可求出小茜函數(shù)圖象的解析式為s＝4t，設(shè)小靜第二段函數(shù)圖象的解析式為s＝kt＋b，把(60，360)和(

11、150，540)代入得，解得，∴此段函數(shù)圖象的解析式為s＝2t＋240(60≤t≤150)，聯(lián)立方程組，得，故她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒． 8. 175　【解析】由圖象可知甲前30秒跑了75米，則甲的速度為＝2.5米/秒，再由圖象可知，甲出發(fā)180秒時，兩人相距0米，這說明甲出發(fā)180秒時，乙追上了甲，此時兩人所行的路程相等為180×2.5＝450米，乙用的時間為180－30＝150秒，所以乙的速度為＝3米/秒，由此可以求出乙跑到終點所用時間為＝500秒，此時甲跑的時間為500＋30＝530秒，甲已跑的路程為530×2.5＝1325米，則乙到終點時，甲距終點的距離為1500－1

12、325＝175米． 9. 78　【解析】由函數(shù)圖象可知(0，16)表示甲未出發(fā)時，甲乙兩人相距16千米，即A、B兩地相距16千米，(6，15)表示甲出發(fā)6分鐘時，甲乙兩人相距15千米，由于乙這段時間還沒有出發(fā)，由此可知，甲的速度為：＝千米/分鐘；(16，0)表示甲出發(fā)16分鐘時，甲乙兩人在途中相遇，兩人的速度和為：＝千米/分鐘，則乙的速度為：－＝千米/分鐘；相遇后乙到達終點A還需要的時間為：(×16)÷＝2分鐘，甲到達終點B還需要的時間為：(×10)÷＝80分鐘，80－2＝78分鐘，所以，當乙到達終點A時，甲還需78分鐘到達終點B. 10. 180　【解析】已知A、B兩地相距2380米，由

13、題圖可知，甲前5分鐘行駛的路程為2380－2080＝300米，從而可得甲的速度為：300÷5＝60米/分，由題意知當甲、乙兩人相距2080米時，甲乙二人同時相向而行，當甲行駛14分鐘時，即二人同時行駛14－5＝9分鐘時，二人相距910米，從而可得這9分鐘內(nèi)二人共行駛了2080－910＝1170米，可求得乙的速度為1170÷9－60＝70米/分，從而可得二人相遇時甲行駛的時間為910÷(60＋70)＋14＝21分鐘，即可得到相遇點C與A的距離為21×60＝1260米，乙到達A地還需要時間為1260÷70＝18分鐘，所以可得乙到達A地時，甲與A地相距的路程為1260－18×60＝180米． 拓展訓練　420　【解析】由圖象可得：當x＝0時，y＝300，∴AB＝300千米，∴甲車的速度為300÷5＝60千米/小時，又∵300÷3＝100千米/小時，∴乙車的速度為100－60＝40千米/小時，設(shè)甲、乙兩車出發(fā)后經(jīng)過t小時同時到達C地，依題意可得：60(t－1)－40t＝300，解得t＝18，∴B，C兩地的距離為40×18＝720千米，則A，C兩地相距：720－300＝420千米， 11. B　【解析】當P在BC上時，此時0＜x≤1，S△PAB＝AB×PB＝×2×x＝x；當P在CD上時，此時1＜x≤3，S△PAB＝AB×BC＝×2×1＝1，面積是定值．觀察各選項的圖象可知B符合．