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1、
第三單元 函數
專題9函數基礎知識
2016~2018詳解詳析第8頁
A組基礎鞏固
1.(2017山東菏澤曹縣二模,2,3分)若點A(a+1,b-1)在第二象限,則點B(-a,b+2)在(A)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2018中考預測)中國象棋是中華民族的文化瑰寶,它淵遠流長,趣味濃厚.如圖,在某平面直角坐標系中,所在位置的坐標為(-3,1),所在位置的坐標為(2,-1),那么,所在位置的坐標為(D)
A.(0,1) B.(4,0) C.(-1,0) D.(0,-1) ?導學號9203403
2、7?
3.
(2017江蘇南京玄武一模,6,2分)如圖,將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標系后,若點A,B,E的坐標分別為(a,b),(3,1),(-a,b),則點D的坐標為(D)
A.(1,3) B.(3,-1)
C.(-1,-3) D.(-3,1)
4.(2017云南楚雄州永仁一模,14,3分)一支蠟燭長20 cm,若點燃后每小時燃燒5 cm,則燃燒剩余的長度h(單位:cm)與燃燒時間t(單位:時)之間的函數關系的圖象大致為(C)
?導學號92034038?
5.(2017河北一模,17,3分)函數y=的自變量x的取值范圍是x≤0.5且x≠-1.
6.(2018
3、中考預測)如圖,長方形ABCD中,AB=5,AD=3,點P從點A出發(fā),沿長方形ABCD的邊逆時針運動,設點P運動的距離為x,△APC的面積為y,如果5
4、了,隨后他按每千克下降1.5元的價格將剩下的蜜橘售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是450元,問他一共批發(fā)了多少千克的蜜橘?
解 (1)50 (2)3.5
(3)李大爺一共批發(fā)的蜜橘重量為80+(450-330)÷(3.5-1.5)=140(千克).
答:李大爺一共批發(fā)了140千克的蜜橘.
B組能力提升
1.(2017黑龍江哈爾濱道里一模,10,3分)甲、乙兩位運動員在一段2 000米長的筆直公路上進行跑步比賽,比賽開始時甲在起點,乙在甲的前面200米,他們同時同向出發(fā)勻速前進,甲的速度是8米/秒,乙的速度是6米/秒,先到終點者在終點原地等待.設甲、乙兩人之間的距離是y米,比賽時間是
5、x秒,當兩人都到達終點計時結束,整個過程中y與x之間的函數圖象是(B)
2.(2017江蘇宜春豐城期中,12,3分)圖象中所反映的過程是:小冬從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x軸表示時間,y軸表示小冬離家的距離.根據圖象提供的信息,下列說法正確的有①②④.?導學號92034039?
①體育場離小冬家2.5千米;②小冬在體育場鍛煉了15分鐘;③體育場離早餐店4千米;④小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/時.
3.(2017四川成都期中,25,4分)如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止,設點P運動的路
6、程為x,△ABP的面積為y,y關于x的函數圖象如圖2所示,則矩形ABCD的面積是20.
4.(2017山東泰安一模,24,3分)如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長為2的等邊三角形,點A在y軸上,點O,B1,B2,B3…都在直線l上,則點B2 017的坐標是(2 017,2 017).?
5.(2016江蘇鹽城實驗學校月考,26,8分)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐標系中的任意兩點,我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1,P2兩點間的“直角距離”,記作d(P1,P2).
(1)令P0(2,-4),O為坐標原點,則d(O,P0)
7、= ;?
(2)已知Q(2,1),動點P(x,y)滿足d(Q,P)=3,且x,y均為整數.
①滿足條件的點P有多少個?
②若點P在直線y=3x上,請寫出符合條件的點P的坐標.
解 (1)6
(2)①由d(Q,P)=|2-x|+|1-y|=3,且x,y均為整數,可知當|1-y|=0時,|2-x|=3,解得P點坐標為(-1,1),(5,1);
當|1-y|=1時,|2-x|=2,解得P點坐標為(0,0),(4,0),(0,2),(4,2);
當|1-y|=2時,|2-x|=1,解得P點坐標為(1,-1),(3,-1),(1,3),(3,3);
當|1-y|=3時,|2-x|=0,解得P點坐標為(2,-2),(2,4).
綜上,得滿足條件的點P有12個.
②直線y=3x上的點有縱坐標是橫坐標3倍的特點,
故符合條件的點P的坐標為(0,0)和(1,3).
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