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1、課時訓練11 平面直角坐標系與函數(shù)
限時:30分鐘
夯實基礎(chǔ)
1.[2016·南寧]圖K11-1所示各曲線中,表示y是x的函數(shù)的是 ( )
圖K11-1
2.在平面直角坐標系中,點M(-2,1)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.[2017·河池]若函數(shù)y=1x-1有意義,則 ( )
A.x>1 B.x<1
C.x=1 D.x≠1
4.[2019·岳陽]函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≠0 B.x≥-2
C.x>0
2、 D.x≥-2且x≠0
5.如圖K11-2,點A(-1,-2)到x軸的距離為 ( )
圖K11-2
A.-2 B.1
C.2 D.5
6.[2016·柳州]如圖K11-3,在平面直角坐標系中,點P的坐標為 ( )
圖K11-3
A.(3,-2) B.(-2,3)
C.(-3,2) D.(2,-3)
7.[2019·隨州]第一次“龜兔賽跑”,兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?很不服氣,決定與烏龜再比一次,并且驕傲地說,這次我一定不睡覺,讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.結(jié)果兔子又一次輸
3、掉了比賽,則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是 ( )
圖K11-4
8.[2019·荊州]在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,3),以原點為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到點A',則點A'的坐標為 ( )
A.(3,1) B.(3,-1)
C.(2,1) D.(0,2)
9.[2019·安順]函數(shù)y=x-2中自變量x的取值范圍為 .?
10.[2019·瀘州]在平面直角坐標系中,點M(a,b)與點N(3,-1)關(guān)于x軸對稱,則a+b的值是 .?
11.[2019·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O
4、(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是 .?
12.如圖K11-5所示,已知平面直角坐標系中,A(-2,3),B(3,2),連接AO,BO,AB,求△AOB的面積.
圖K11-5
13.[2016·欽州]如圖K11-6,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標;
(2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2,并寫出點C的對應(yīng)點C2的坐標.
圖K11-6
能力提升
14.[20
5、18·長沙]小明家、食堂、圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,圖K11-7反映了這個過程中小明離家的距離y與時間x的對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)圖象,下列說法正確的是 ( )
圖K11-7
A.小明吃早餐用了25 min
B.小明讀報用了30 min
C.食堂到圖書館的距離為0.8 km
D.小明從圖書館回家的速度為0.8 km/min
15.[2018·濟寧]如圖K11-8,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應(yīng)點的坐標是 ( )
6、
圖K11-8
A.(2,2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(2,-1)
16.[2019·淄博]從某容器口以均勻地速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的變化情況如圖K11-9所示,則對應(yīng)容器的形狀為 ( )
圖K11-9
圖K11-10
17.[2019·綿陽]如圖K11-11,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,則對角線交點E的坐標為 ( )
圖K11-11
A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(3,3)
18.[2017·隨州]
7、在一條筆直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地.在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-12所示.下列結(jié)論:
①甲車出發(fā)2 h時,兩車相遇; ②乙車出發(fā)1.5 h時,兩車相距170 km;
③乙車出發(fā)257 h時,兩車相遇; ④甲車到達C地時,兩車相距40 km.
其中正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號).?
圖K11-12
【參考答案】
1.D 2.B
3.D [解析]∵y=1x-1有意義,∴x-1≠
8、0,即x≠1.
4.D 5.C 6.A
7.B [解析]根據(jù)題意可知兔子先讓烏龜跑了一段距離,但是比烏龜晚到終點,故選項B正確.
8.A [解析]如圖,作AE⊥y軸于E,A'F⊥x軸于F.
∴∠AEO=∠OFA'=90°,∠AOE=∠AOA'=∠A'OF=30°,
∴∠OAE=∠A'.
∵OA=OA',
∴△AOE≌△A'OF,
∴OF=OE=3,A'F=AE=1,
∴A'(3,1).故選A.
9.x≥2 10.4
11.(1,2) [解析]如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).
9、
12.解:如圖,過A,B分別向x軸作垂線交x軸于點M,N,
則線段OM=2,AM=3,ON=3,BN=2,MN=5,
所以S梯形AMNB=12×(2+3)×5=12.5,
S△AMO=12AM·MO=12×3×2=3,
S△BON=12BN·ON=12×2×3=3,
所以S△AOB=S梯形AMNB-S△AMO-S△BON=12.5-3-3=6.5.
13.解:(1)△A1B1C1如圖所示.B1(3,3).
(2)△AB2C2如圖所示,C2(-3,-4).
14.B [解析]圖中橫軸表示小明離家的時間,縱軸表示離家的距離,由圖可知:A.吃早餐用的時間為(25-8)mi
10、n,即17 min,故A錯誤;B.讀報用了(58-28)min,即30 min,故B正確;C.食堂到圖書館的距離為(0.8-0.6) km,即0.2 km,故C錯誤;D.從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08 (km/min),故D錯誤.
15.A [解析]將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則圖形中的點A也先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,因此,點A先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)點的坐標為(-1,2),再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點的坐標為(2,2),因此,本題應(yīng)該選A.
16.C
17.D
18.②③④ [解析]由圖象知,AC=240 km,BC=200 km,v甲=60 km/h,v乙=80 km/h,乙車比甲車晚出發(fā)1 h;①甲車出發(fā)2 h時,兩車在C地兩側(cè)距C地均為120 km,未相遇;②乙車出發(fā)1.5 h時,行了120 km,甲車行了2.5 h,行了150 km,兩車相距440-120-150=170 (km);③乙車出發(fā)257 h時,甲、乙兩車行駛的路程和為357×60+257×80=440(km),兩車相遇;④甲車到達C地時,t=4,乙車行了240 km,距離C地40 km,即兩車相距40 km.故正確的序號是②③④.
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（柳州專版）2020年中考數(shù)學復(fù)習 第三單元 函數(shù) 課時訓練11 平面直角坐標系與函數(shù)
