《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一次函數(shù)的應(yīng)用
12
一次函數(shù)的應(yīng)用
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.某圓形零件的制作成本y(元)與它的面積成正比例,設(shè)半徑為r(cm),當(dāng)r=2 cm時(shí),y=20元,那么當(dāng)制作成本為125元時(shí),半徑是 ( )
A.5 cm B.25π cm C.10 cm D.25 cm
2.小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米,某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分鐘30米的速度行走了前半程,為了不遲到他加快了速度,以每分鐘45米的速度行走完了剩下的路程,那么小亮行走的路程y(米)與他行走的時(shí)間t(分)(t>15)之間的函數(shù)關(guān)系正確的是 ( )
A.y=30t(t>15)
B.
2、y=900-30t(t>15)
C.y=45t-225(t>15)
D.y=45t-675(t>15)
3.如圖K12-1,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則方程2x=ax+4的解為 ( )
圖K12-1
A.x=32 B.x=3
C.x=-32 D.x=-3
4.[2018·天門(mén)] 甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車(chē)以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車(chē)才沿相同路線(xiàn)行駛.乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至與甲車(chē)相遇.在此過(guò)程中,兩車(chē)之間的距離y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-2所示.
3、下列說(shuō)法:①乙車(chē)的速度是120 km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說(shuō)法正確的是 ( )
圖K12-2
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
5.[2018·吉林] 小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開(kāi)始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書(shū)館恰好用30 min.小東騎自行車(chē)以300 m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖K12-3所示.
(1)家與圖書(shū)館之間的路程為 m,小玲步行的速度為 m/min;?
(2)求小東離家
4、的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)求兩人相遇的時(shí)間.
圖K12-3
6.[2018·遵義] 在水果銷(xiāo)售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過(guò)32元/千克.根據(jù)銷(xiāo)售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系:
銷(xiāo)售量y/千克
…
34.8
32
29.6
28
…
售價(jià)x/(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量.
(2)如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元,那么
5、該天水果的售價(jià)為多少元/千克?
能力提升
7.[2018·資陽(yáng)] 已知直線(xiàn)y1=kx+1(k<0)與直線(xiàn)y2=mx(m>0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為12,12m,則不等式組mx-212 B.12
6、的時(shí)間比A方式多
C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35 h時(shí),選擇B方式最省錢(qián)
D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70 h時(shí),選擇C方式最省錢(qián)
9.[2018·揚(yáng)州] 如圖K12-5,在等腰直角三角形ABO中,∠A=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2).若直線(xiàn)l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分,則m的值為 .?
圖K12-5
10.[2018·義烏] 實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15 cm,底面的長(zhǎng)是30 cm,寬是20 cm,容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖K12-6所示的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別是10
7、 cm,10 cm,y cm(y≤15),當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2 cm時(shí),x,y滿(mǎn)足的關(guān)系式是 .?
圖K12-6
拓展練習(xí)
11.為緩解油價(jià)上漲給出租車(chē)行業(yè)帶來(lái)的成本壓力,某巿自2018年11月17日起,調(diào)整出租車(chē)運(yùn)價(jià),調(diào)整方案見(jiàn)下面表格及圖象(其中a,b,c為常數(shù)):
行駛路程
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
調(diào)價(jià)前
調(diào)價(jià)后
不超過(guò)3 km的部分
起步價(jià)6元
起步價(jià)a元
超過(guò)3 km不
超過(guò)6 km的部分
每千米2.1元
每千米b元
超過(guò)6 km的部分
每千米c元
設(shè)行駛路程x km時(shí),調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)為y1(元),調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2(元).如圖K12-7,折線(xiàn)ABCD
8、表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,線(xiàn)段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí),y1與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:
(1)填空:a= ,b= ,c= .?
(2)寫(xiě)出當(dāng)x>3時(shí),y1與x的函數(shù)表達(dá)式,并在圖K12-7中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
(3)函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖K12-7
參考答案
1.A 2.C 3.A
4.A [解析] 由圖象可知,乙車(chē)出發(fā)時(shí),甲、乙相距80 km,2小時(shí)后,乙車(chē)追上甲車(chē),則說(shuō)明乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)快40 km,乙車(chē)的速度為120 km/h,①正確;
9、第2~6小時(shí),乙車(chē)由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí),又每小時(shí)比甲車(chē)快40 km,則此時(shí)甲、乙距離4×40=160 km,m=160,②正確;當(dāng)乙在B休息1 h時(shí),甲前進(jìn)80 km,則點(diǎn)H的坐標(biāo)為(7,80),③正確;乙返回時(shí),甲、乙相距80 km,到兩車(chē)相遇用時(shí)80÷(120+80)=0.4(小時(shí)),則n=6+1+0.4=7.4,④錯(cuò)誤.故選A.
5.解:(1)4000 100
(2)∵小東從圖書(shū)館到家的時(shí)間=4000300=403(min),
∴D403,0.
設(shè)CD的解析式為y=kx+b(k≠0).
∵圖象經(jīng)過(guò)C(0,4000),D403,0兩點(diǎn),
∴403k+b=0,b=4000,
10、解得k=-300,b=4000.
∴y=-300x+4000.
∴小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-300x+40000≤x≤403.
(3)設(shè)OA的解析式為y=mx(m≠0).
∵圖象過(guò)點(diǎn)A(10,2000),
∴10m=2000.解得m=200.
∴OA的解析式為y=200x(0≤x≤10).
解方程組y=-300x+4000,y=200x,得x=8,y=1600.
答:兩人出發(fā)8分鐘后相遇.
6.解:(1)由水果一天的銷(xiāo)售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,
可設(shè)y=kx+b,根據(jù)當(dāng)x=24時(shí),y=32,當(dāng)x=26時(shí),y=28,得24k+b
11、=32,26k+b=28.解得k=-2,b=80.
所以y=-2x+80.
當(dāng)x=23.5時(shí),y=33.
答:當(dāng)天水果的銷(xiāo)售量為33千克.
(2)設(shè)售價(jià)為m元,當(dāng)天的銷(xiāo)售量為(-2m+80)千克.
根據(jù)題意,得(m-20)(-2m+80)=150.
解得m1=25,m2=35.
因?yàn)槭蹆r(jià)不低于20元/千克,且不超過(guò)32元/千克,
所以m2=35舍去.
答:該天水果的售價(jià)為25元/千克.
7.B [解析] 把12,12m代入y1=kx+1,可得12m=12k+1.解得k=m-2.∴y1=(m-2)x+1.令y3=mx-2,當(dāng)y3
12、2;當(dāng)kx+112.∴不等式組mx-250,∴每月上網(wǎng)時(shí)間為35 h時(shí),選擇B方式最省錢(qián),結(jié)論C正確;
13、設(shè)當(dāng)x≥50時(shí),yB=mx+n,將(50,50),(55,65)代入yB=mx+n,得50m+n=50,55m+n=65,解得m=3,n=-100.∴yB=3x-100(x≥50),當(dāng)x=70時(shí),yB=3×70-100=110<120,∴結(jié)論D錯(cuò)誤.故選D.
9.5-132 [解析] 設(shè)直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為C,∵y=mx+m=m(x+1),∴函數(shù)y=mx+m一定過(guò)點(diǎn)(-1,0).當(dāng)x=0時(shí),y=m,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m).由題意可得直線(xiàn)AB的表達(dá)式為y=-x+2,由y=-x+2,y=mx+m,解得x=2-mm+1,y=3mm+1.∵直線(xiàn)l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部
14、分,∴12(2-m)·2-mm+1=12,解得m=5-132或m=5+132(舍去).故答案為5-132.
10.y=120-15x2(6≤x<8)或y=6x+1050
15、放在長(zhǎng)方體容器的底面時(shí),
同①的方法,得y=6x+10503時(shí),y1與x的關(guān)系式為y1=6+(x-3)×2.1,
整理,得y1=2.1x-0.3.
函數(shù)圖象如圖所示.
(3)由圖得,當(dāng)3317時(shí)方案調(diào)價(jià)后合算.
8
湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)
