《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)專項(xiàng)練1 數(shù)與式的運(yùn)算試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)專項(xiàng)練1 數(shù)與式的運(yùn)算試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、熱點(diǎn)專項(xiàng)練(一) 數(shù)與式的運(yùn)算
類型一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.(2018·海南)計(jì)算:32-9-|-2|×2-1.
解原式=9-3-2×12=9-3-1=5.
2.(2018·貴州畢節(jié))計(jì)算:-13-1-12+3tan 30°-(π-3)0+|1-3|.
解原式=-3-23+3×33-1+3-1=-3-23+3-1+3-1=-5.?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734097?
類型二 整式的運(yùn)算
3.(2018·吉林)某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過程如下:
原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)
=a2+2ab-a2-b2(第二步)
=2ab-b2(第三步)
2、
(1)該同學(xué)解答過程從第 步開始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是 ;?
(2)寫出此題正確的解答過程.
解(1)二 去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)
(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.
4.
(2018·貴州貴陽(yáng))如圖,將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形,拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形.
(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng);
(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面積.
解(1)拼成新矩形長(zhǎng)為m+n,寬為m-n,其周長(zhǎng)為:2[(m+n)+(m-n)]=2(m+n+m-n)=2m;
(2)拼成
3、矩形的面積為(m+n)(m-n)=m2-n2.
當(dāng)m=7,n=4時(shí),原式=72-42=49-16=33.
5.(2018·湖南邵陽(yáng))先化簡(jiǎn),再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.
解原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2
=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab.
當(dāng)a=-2,b=12時(shí),原式=4ab=4×(-2)×12=-4.
類型三 分式的化簡(jiǎn)求值
6.(2018·上海)先化簡(jiǎn),再求值:2aa2-1-1a+1÷a+2a2-a,其中a=5.
解原式=2a(a+1)(a-1)-a-1(a+1)(a
4、-1)÷a+2a(a-1)
=2a-(a-1)(a+1)(a-1)÷a+2a(a-1)
=a+1(a+1)(a-1)·a(a-1)a+2
=aa+2.
當(dāng)a=5時(shí),原式=55+2=5(5-2)(5+2)(5-2)=5-25.
7.(2018·黑龍江哈爾濱)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式1-1a-2÷a2-6a+92a-4的值,其中a=4cos 30°+3tan 45°.
解原式=a-2a-2-1a-2÷a2-6a+92a-4
=a-3a-2·2a-4a2-6a+9
=a-3a-2·2a-2a-32=2a-3.
∵a=4×32+3×1=23+3,
∴原式=223+3-3=33.?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734098?
8.(2018·四川眉山)先化簡(jiǎn),再求值:x-1x-x-2x+1÷2x2-xx2+2x+1,其中x滿足x2-2x-2=0.
解原式=(x-1)(x+1)-x(x-2)x(x+1)×(x+1)2x(2x-1)=2x-1x(x+1)×(x+1)2x(2x-1)=x+1x2.
由題意,得x2=2x+2,代入,得原式=x+12x+2=12.
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