（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練21 平行四邊形試題

《（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練21 平行四邊形試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練21 平行四邊形試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練21　平行四邊形 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.在平行四邊形ABCD中,一個(gè)內(nèi)角為40°,它的相鄰內(nèi)角等于 (　　) A.40° B.140° C.40°或140° D.50° 2.[2018·貴州]如圖K21-1,在?ABCD中,已知AC=4 cm,若△ACD的周長(zhǎng)為13 cm,則?ABCD的周長(zhǎng)為 (　　) 圖K21-1 A.26 cm B.24cm C.20 cm D.18 cm 3.[2019·海南]如圖K21-2,在?ABCD中,將△ADC沿AC折疊后,點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處

2、,若∠B=60°,AB=3,則△ADE的周長(zhǎng)為 (　　) 圖K21-2 A.12 B.15 C.18 D.21 4.[2018·達(dá)州]如圖K21-3,E,F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF=14AC.連接DE,DF并延長(zhǎng),分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,連接GH,則S△ADGS△BGH的值為 (　　) 圖K21-3 A.12 B.23 C.34 D.1 5.[2017·武漢]如圖K21-4,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB,則∠EBC的度數(shù)為　　

3、　　.? 圖K21-4 6.[2018·天水]將平行四邊形OABC放置在如圖K21-5所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　.? 圖K21-5 7.如圖K21-6,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,則平行四邊形ABCD的面積為　　　　.? 圖K21-6 8.[2019·武漢]如圖K21-7,在?ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,則∠ADE的大小為　　　　.? 圖

4、K21-7 9.[2019·廣安]如圖K21-8,點(diǎn)E是?ABCD的CD邊的中點(diǎn),AE,BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,CF=3,CE=2,求?ABCD的周長(zhǎng). 圖K21-8 10.[2016·桂林]如圖K21-9,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OA,OC的中點(diǎn),連接BE,DF. (1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形; (2)求證:BE=DF. 圖K21-9 11.[2016·欽州]如圖K21-10,DE是△ABC的中位線,延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接BF. (1)求證:BF=DC; (2)求證:四邊形ABFD是平行四邊

5、形. 圖K21-10 能力提升 12.[2017·無(wú)錫]如圖K21-11,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,☉O與邊AB,AD都相切,AO=10,則☉O的半徑長(zhǎng)等于 (　　) 圖K21-11 A.5 B.6 C.25 D.32 13.[2019·廣州]如圖K21-12,?ABCD中,AB=2,AD=4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是 (　　) 圖K21-12 A.EH=HG B.四邊形EFGH是平行四邊形 C.AC⊥BD D.

6、△ABO的面積是△EFO的面積的2倍 14.[2017·六盤水]如圖K21-13,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連接OE,交AD于點(diǎn)F.若CD=5,BC=8,AE=2,則AF=　　　　.? 圖K21-13 15.[2019·福建]在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°.將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α得到△DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E. (1)若點(diǎn)E恰好落在邊AC上,如圖K21-14①,求∠ADE的大小; (2)若α=60°,F為AC的中點(diǎn),如圖②,求證:四邊形BEDF是平行四邊形. 圖K21-14

7、 【參考答案】 1.B 2.D 3.C　[解析]∵折疊后點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處, ∴AC⊥DE,EC=CD=AB=3,∴ED=6. ∵∠B=60°,∴∠D=60°, ∴AD=2CD=6,∴AE=6, ∴△ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+ED=18,故選C. 4.C 5.30°　[解析]∵四邊形ABCD為平行四邊形,∠D=100°,∴∠DAB=80°.又AE平分∠DAB,∴∠EAB=40°. ∵AE=AB,∴∠AEB=∠ABE.設(shè)∠AEB=∠ABE=x°,則x+x+40=180.解得x=70.∴∠EBC=100°-70°=30°. 6.(4,2

8、) 7.48　[解析]∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40, ∴BC+CD=20,設(shè)BC為x. ∵S平行四邊形ABCD=BC·AE=CD·AF, ∴4x=(20-x)×6,解得x=12, ∴平行四邊形ABCD的面積為12×4=48. 故答案為48. 8.21°　[解析]如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,∴∠1=∠5. ∵∠ADF=90°,AE=EF,∴DE=12AF=AE, ∴∠1=∠2.∴∠5=∠2. ∵AE=CD,DE=AE,∴DE=CD,∴∠3=∠4. ∵∠3=∠1+∠2=2∠2,∴∠4=2∠2. ∵∠BCD=63°,∴∠5+∠4=63°,

9、即3∠2=63°,∴∠2=21°, 即∠ADE=21°.故答案為21°. 9.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF. 又∵E是CD邊的中點(diǎn),∴ED=EC, ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴AD=CF=3,DE=CE=2.∴DC=4. ∴?ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+DC)=2×(3+4)=14. 10.解:(1)如圖所示. (2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,∴OB=OD,OA=OC. 又∵E,F分別是OA,OC的中點(diǎn), ∴OE=12OA,OF=12OC.∴OE=OF. 在△BEO與△D

10、FO中,OE=OF,∠BOE=∠DOF,OB=OD, ∴△BEO≌△DFO(SAS). ∴BE=DF. 11.證明:(1)∵DE是△ABC的中位線,∴CE=BE. 在△CDE和△BFE中,CE=BE,∠CED=∠BEF,DE=EF, ∴△CDE≌△BFE.∴BF=DC. (2)∵DE是△ABC的中位線, ∴DE∥AB,DE=12AB. ∵EF=DE,∴DE=12DF.∴DF∥AB,DF=AB. ∴四邊形ABFD是平行四邊形. 12.C　[解析]如圖,連接AC,BD,交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E. ∵☉O與邊AB,AD都相切,∴點(diǎn)O在AC上.

11、 ∵菱形ABCD的面積為320, ∴12AC·BD=320.∴AP·BP=160. ∵AB=20,∴20PQ=AP·BP=160. ∴PQ=8. ∵AC⊥BD,PQ⊥AB,∴△APQ∽△PBQ. ∴AQPQ=PQBQ,即AQ8=820-AQ. 解得AQ=16或AQ=4(舍). 當(dāng)AQ=16時(shí),在Rt△APQ中,AP=AQ2+PQ2=162+82=85. ∵OE∥PQ,∴OEOA=PQAP,即OE10=8AP. ∴OE=80AP. 當(dāng)AP=85時(shí),OE=25. ∴☉O的半徑長(zhǎng)等于25. 13.B　[解析]∵E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),在?ABCD中

12、,AB=2,AD=4, ∴EH=12AD=2,HG=12CD=12AB=1, ∴EH≠HG,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤; ∵E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn), ∴EH=12AD=12BC=FG,EF=12AB=12CD=GH, ∴四邊形EFGH是平行四邊形,故選項(xiàng)B正確; 由題目中的條件,無(wú)法判斷AC和BD是否垂直,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤; ∵點(diǎn)E,F分別為OA和OB的中點(diǎn), ∴EF=12AB,EF∥AB,∴△OEF∽△OAB, ∴S△AEFS△OAB=EFAB2=14, 即△ABO的面積是△EFO的面積的4倍,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤, 故選B. 14.169　[解析]如圖,過(guò)點(diǎn)O作OG

13、∥CD,交AD于點(diǎn)G.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=8,AO=OC,AB∥CD.又∵OG∥CD,∴AB∥OG,△AOG∽△ACD且相似比為12.∴OG=12CD=52,AG=12AD=4.∵AB∥OG, ∴△AEF∽△GOF.∴AFFG=AEOG=252=45.∴AF=49AG=169. 15.解:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠DCE=∠ACB=30°,∠DEC=∠ABC=90°,CA=CD, ∴∠ADC=∠DAC=180°-∠DCE2=75°. ∵∠EDC=90°-∠ACD=60°, ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=15°. (2)證明:延長(zhǎng)BF交CE于點(diǎn)G. 在Rt△ABC中,∠ACB=30°, ∴AB=12AC. ∵點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn), ∴BF=FC=12AC=AB, ∴∠FBC=∠ACB=30°. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE,∠DEC=∠ABC=90°,∠BCE=∠ACD=60°, ∴DE=BF. ∵∠BGE=∠GBC+∠ECB=90°, ∴∠DEC=∠BGE=90°, ∴BF∥DE, ∴四邊形BFDE是平行四邊形.