（山西專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質

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1、課時訓練(十)　一次函數(shù)的圖象與性質 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.直線y=2x-4與y軸的交點的坐標是 (　　) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 2.[2018·常德]若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是(　　) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 3.[2019·廣安]一次函數(shù)y=2x-3的圖象經過的象限是 (　　) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四 4.[2019·山西模擬]如圖

2、K10-1,直線y=kx+b(k≠0)經過點A(-2,4),則不等式kx+b<4的解集為 (　　) 圖K10-1 A.x>-2 B.x<-2 C.x>4 D.x<4 5.[2018·太原模擬]若正比例函數(shù)y=3x的圖象經過A(-2,y1),B(-1,y2)兩點,則y1與y2的大小關系為 (　　) A.y1y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2 6.如圖K10-2,△ABC的頂點坐標分別為A(-1,0),B(-4,0),C(-1,4),將△ABC沿x軸向左平移,當點C落在直線y=-2x-6上時,線段

3、BC掃過的面積為 (　　) 圖K10-2 A.16 B.82 C.8 D.4 7.[2018·武漢武昌區(qū)期末]已知一次函數(shù)y=(m-4)x+2m+1的圖象不經過第三象限,則m的取值范圍是 (　　) A.m<4 B.-12≤m<4 C.-12≤m≤4 D.m≤-12 8.[2019·山西省適應性訓練]若直線l1經過點(0,4),l2經過點(3,2),且l1與l2關于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為(　　) A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0)

4、 9.如圖K10-3所示,已知點A的坐標為(6,0),直線y=x+b(b>0)與y軸交于點B,連接AB,∠α=75°,則b的值為(　　) 圖K10-3 A.23 B.33 C.3 D.63 10.若一次函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象經過點(1,5),則b=　　　　.? 11.[2018·太原模擬]已知點A,B的坐標分別為(-2,3),(1,-2).將線段AB平移得到線段A'B',其中點A與點A'對應,點B與點B'對應,若點A'的坐標為(2,-3),則點B'的坐標為　　　　.? 12.[2019·大同模擬]如圖K10-4,已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-

5、6的圖象交于點P,則不等式kx-6<2x+b的解集是　　　　.? 圖K10-4 13.[2018·白銀]如圖K10-5,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象交于點P(n,-4),則關于x的不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集為　　　　.? 圖K10-5 14.[2018·東營]在平面直角坐標系內有兩點A,B,其坐標為A(-1,-1),B(2,7),點M為x軸上的一個動點,若要使MB-MA的值最大,則點M的坐標為　　　　.? 15.[2017·杭州]在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經過點(1,0)和(0,2). (1)當

6、-2

7、-1)的圖象與性質. 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2 52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值y為縱坐標,描出相應的點,如圖K10-7所示. (1)如圖K10-7,在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象. (2)研究函數(shù)并結合圖象與表格,回答下列問題: ①點A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函數(shù)圖象上,則y1

8、　　　　y2,x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)? ②當函數(shù)值y=2時,求自變量x的值; ③在直線x=-1的右側的函數(shù)圖象上有兩個不同的點P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值; ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍. 圖K10-7 【參考答案】 1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B　[解析]根據(jù)題意,得m-4<0,2m+1≥0. 解得-12≤m<4.故選B. 8.B　[解析]∵直線l1經過點(0,4),l2經過點(3,2),且l1與l2關于x軸對

9、稱, ∴兩直線相交于x軸上, 直線l1經過點(3,-2),l2經過點(0,-4), 把(0,4)和(3,-2)分別代入直線l1的解析式y(tǒng)=kx+b, 則b=4,3k+b=-2, 解得k=-2,b=4, 故直線l1的解析式為y=-2x+4, 可得l1與l2的交點坐標為l1與l2與x軸的交點, 令y=0,得-2x+4=0, 解得x=2, 即l1與l2的交點坐標為(2,0). 9.A　[解析]如圖,設直線y=x+b與x軸交于點C. 將y=0代入y=x+b,得x=-b; 將x=0代入y=x+b,得y=b. ∴OB=OC=b, ∴∠OBC=∠OCB. ∵∠BOC=90

10、°, ∴∠OBC=∠OCB=45°. ∵∠α=75°,∠α=∠OCB+∠BAC, ∴∠BAC=30°, 即∠BAO=30°. ∵點A(6,0),∠BOA=90°,點B(0,b), ∴OA=6,OB=b, ∴tan30°=b6,解得b=23. 10.3　[解析]把(1,5)代入y=2x+b,得5=2×1+b,解得b=3. 11.(5,-8) 12.x>2　[解析]∵函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-6的圖象交于點P(2,-8), ∴不等式kx-6<2x+b的解集是x>2. 13.-2

11、 ∴點P的坐標是(2,-4). 觀察圖象可知,2x+m<-x-2的解集為x<2. 解不等式-x-2<0,得x>-2. ∴不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集是-2

12、坐標是-32,0. 15.解:(1)由題意知,y=kx+2. ∵圖象過點(1,0), ∴0=k+2. 解得k=-2. ∴y=-2x+2. 當x=-2時,y=6;當x=3時,y=-4. ∵k=-2<0, ∴函數(shù)值y隨x的增大而減小. ∴y的取值范圍為-4≤y<6. (2)根據(jù)題意,得n=-2m+2,m-n=4. 解得m=2,n=-2. ∴點P的坐標為(2,-2). 16.解:(1)令y=0,得x=32;令x=0,得y=3. ∴A32,0,B(0,3). (2)∵OP=2OA,A32,0, ∴P(3,0)或(-3,0). ∴AP=32或92. ∴S△ABP=12

13、AP·OB=12×32×3=94或S△ABP=12AP·OB=12×92×3=274. 17.解:(1)根據(jù)列表、描點,可以作出函數(shù)圖象,如圖. (2)①<,<　[解析]由圖象可知,當x≤-1時,函數(shù)值y隨x值的增大而增大. 因為點A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y12,6>2,點C,D在函數(shù)圖象上, 所以C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)圖象上,且函數(shù)值y 隨x值的增大而增大,因為52<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2, 解得x=3或x=-1(舍去). 綜上所述,當y=2時,自變量x的值為-1或3. ③若點P(x3,y3),Q(x4,y4)是直線x=-1的右側的函數(shù)圖象上的兩個不同的點,且y3=y4,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1), 所以x3+x4=2. ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點, 通過觀察函數(shù)圖象可知0