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2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版

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2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版

2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo): 1.使同學(xué)們進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。 2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。 教學(xué)過程: 一、舊知鋪墊 1.什么叫做比例? 2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。 0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2 :和: 0.2: 和1:4 3.用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例? 2 3 如(1)半徑與直徑的比: = (2)半徑的比等于直徑的比: = (3)半徑的比等于周長的比: = (4)周長與直徑的比: = 二、探索新知 1.比例各部分名稱 (1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。 板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 例如:2.4:1.6 = 60:40 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 如::=: 外 內(nèi) 內(nèi) 外 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 2.比例的基本性質(zhì) 你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎? (1) 學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。 (2) 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。 (3) 匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。 板書:兩個外項(xiàng)的積是2.4×40=96 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96 外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 (4) 舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。 如::0.5=1.2: 兩個外項(xiàng)的積是×=0.6 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6 外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢? 如:= 2.4×40=1.6×60 等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。 (5) 歸納。 在比例里,兩外外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。 三、課堂練習(xí) 1. 填一填。 (1)= ( )×( )=( )×( ) (2)0.8:1.2=4:6 ( )×( )=( )×( ) (3)4×5=2×10 4:( )=( ):( ) = 2.做一做。 完成課文中的“做一做”。 四、鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)六第4~6題。 五、課堂小結(jié) (1)說一說比例的基本性質(zhì)。 (2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例? 附送: 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案 北京版 【教學(xué)內(nèi)容】 北京版六年級數(shù)學(xué)下冊,第二單元《比和比例》第三小節(jié)《比例的基本性質(zhì)》 【教材分析】 這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)完了比的意義和基本性質(zhì),求比值的方法,以及比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是比的進(jìn)一步拓展,為后面學(xué)習(xí)比例尺、正比例和反比例做準(zhǔn)備。 【學(xué)生分析】 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了比例的意義,并且能夠利用比例的意義自己組比例式。認(rèn)識了比例的內(nèi)項(xiàng)和比例的外項(xiàng)。因此,本課時學(xué)習(xí)的內(nèi)容,對于學(xué)生來說并不困難。學(xué)生有小組合作探究的經(jīng)驗(yàn),本課時可以放手讓學(xué)生自主去探究。 【設(shè)計理念】 通過教師的精心組織、引導(dǎo),為創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍,給學(xué)生充分思考、交流的空間,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察思考-合理猜想-驗(yàn)證猜想-得出結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論”的過程,準(zhǔn)確掌握比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解并掌握比例的基本性質(zhì),并能夠正確靈活的利用比例的基本性質(zhì)解答相關(guān)的實(shí)際問題。 2.通過計算、觀察、比較、分析、歸納等活動,發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。提高學(xué)生自主探究的能力。同時,滲透一個知識點(diǎn)形成的過程“觀察思考-合理猜想-驗(yàn)證猜想-得出結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論”的數(shù)學(xué)思想。 3.在參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)知識形成的過程,感受自主探究后成功的喜悅。樂于與人交流,能主動參與數(shù)學(xué)知識的探索過程。 【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解并掌握比例的基本性質(zhì),并能夠正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解答相關(guān)的實(shí)際問題。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知識,引入新課。 1.讓學(xué)生說一說比例的意義。 2.讓學(xué)生試著組比例。 找?guī)讉€學(xué)生說出幾個比例式,其他學(xué)生判斷是不是比例。 二、探求新知識。 1.投影出示一組比例式: 2.4:1.6=15:10 12:8=3:2 = :=: 指名學(xué)生讀比例式,并說一說每個比例式中兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)分別是誰。 2.組織學(xué)生進(jìn)行探究。 以小組為單位,共同探究:在比例里,兩個內(nèi)項(xiàng)與兩個外項(xiàng)之間有什么關(guān)系?由此你想到了什么? 3.組織學(xué)生匯報。 生:在比例里,兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。 4.對結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 由學(xué)生舉例加以驗(yàn)證。 5.教師小結(jié): 師:剛才大家得出的這個結(jié)論:在比例里,兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 三、應(yīng)用所學(xué)。 師:通過剛才大家的探索過程,我們知道了一個知識點(diǎn)的得出,需要經(jīng)歷“觀察質(zhì)疑――產(chǎn)生猜想――驗(yàn)證猜想――得出結(jié)論”這樣的一個過程。那么得出結(jié)論以后呢?我們該干什么? 生:應(yīng)用。 師:對,應(yīng)用。下面我們就來應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決一些相關(guān)的問題。 1.投影出示練一練:根據(jù)比例的基本性質(zhì),判斷下面一組中的兩個比能否組成比例。 (1)5:3和60:36 (2)4:12和9:27 (3)0.9:0.3和3.6:12 (4):=: 指名學(xué)生口答,其他同學(xué)評判。 2.在括號里填上合適的數(shù),說一說你是怎么想的。 (1)12:3=( ):5 (2)( ):=: 學(xué)生完成后,集體共議交流。 教師小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果知道比例中的任何三個項(xiàng),就可以求出另外一個未知項(xiàng)的值。求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。 3.鞏固練習(xí):解下列比例,并說一說你是怎么檢驗(yàn)的。 (1):=х: (2)= 4.出示例題3:法國巴黎埃菲爾鐵塔高320米。北京世界公園里也有一座“埃菲爾鐵塔”,它的高度與原塔的高度的比是1:10。這座“埃菲爾鐵塔”的高是多少米? 師:你會用解比例的方法解答這道題嗎? 學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答后,集體交流。 師:怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)? 集體交流后,教師總結(jié)解題格式。 解:設(shè)這座“埃菲爾鐵塔”的高是x米。 х:320=1:10 10х=320×1 х= х=32 檢驗(yàn):把x=32帶入原比例式得: 32:320=1:10 ∵32×10=320×1 ∴x=32是正確的。 答:這座“埃菲爾鐵塔”的高是32米。 四、鞏固提高 利用3、4、6、8這四個數(shù)字,你能組成幾個比例?請寫出來。 五、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課,你有什么收獲?

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