2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版

2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.使同學(xué)們進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。 教學(xué)過(guò)程： 一、舊知鋪墊 1.什么叫做比例？ 2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2 :和: 0.2: 和1:4 3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？ 2 3 如(1)半徑與直徑的比: = (2)半徑的比等于直徑的比: = (3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比: = (4)周長(zhǎng)與直徑的比: = 二、探索新知 1.比例各部分名稱 （1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。 板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 例如：2.4:1.6 = 60:40 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 如：：=： 外 內(nèi) 內(nèi) 外 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 2.比例的基本性質(zhì) 你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？ （1） 學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。 （2） 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。 （3） 匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。 板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96 外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 （4） 舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。 如：:0.5=1.2: 兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6 外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？ 如：= 2．4×40=1.6×60 等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。 （5） 歸納。 在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 三、課堂練習(xí) 1． 填一填。 （1）= （ ）×（ ）=（ ）×（ ） （2）0.8:1.2=4:6 （ ）×（ ）=（ ）×（ ） （3）4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ） = 2.做一做。 完成課文中的“做一做”。 四、鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)六第4～6題。 五、課堂小結(jié) （1）說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。 （2）你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例？ 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 北京版 【教學(xué)內(nèi)容】 北京版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，第二單元《比和比例》第三小節(jié)《比例的基本性質(zhì)》 【教材分析】 這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)完了比的意義和基本性質(zhì)，求比值的方法，以及比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是比的進(jìn)一步拓展，為后面學(xué)習(xí)比例尺、正比例和反比例做準(zhǔn)備。 【學(xué)生分析】 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了比例的意義，并且能夠利用比例的意義自己組比例式。認(rèn)識(shí)了比例的內(nèi)項(xiàng)和比例的外項(xiàng)。因此，本課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難。學(xué)生有小組合作探究的經(jīng)驗(yàn)，本課時(shí)可以放手讓學(xué)生自主去探究。 【設(shè)計(jì)理念】 通過(guò)教師的精心組織、引導(dǎo)，為創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察思考－合理猜想－驗(yàn)證猜想－得出結(jié)論－應(yīng)用結(jié)論”的過(guò)程，準(zhǔn)確掌握比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并能夠正確靈活的利用比例的基本性質(zhì)解答相關(guān)的實(shí)際問題。 2.通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、分析、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。提高學(xué)生自主探究的能力。同時(shí)，滲透一個(gè)知識(shí)點(diǎn)形成的過(guò)程“觀察思考－合理猜想－驗(yàn)證猜想－得出結(jié)論－應(yīng)用結(jié)論”的數(shù)學(xué)思想。 3.在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，感受自主探究后成功的喜悅。樂于與人交流，能主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程。 【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并能夠正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解答相關(guān)的實(shí)際問題。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課。 1.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)比例的意義。 2.讓學(xué)生試著組比例。 找?guī)讉€(gè)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)比例式，其他學(xué)生判斷是不是比例。 二、探求新知識(shí)。 1.投影出示一組比例式： 2.4:1.6＝15:10 12:8＝3:2 ＝ :＝: 指名學(xué)生讀比例式，并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)比例式中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。 2.組織學(xué)生進(jìn)行探究。 以小組為單位，共同探究：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系？由此你想到了什么？ 3.組織學(xué)生匯報(bào)。 生：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。 4.對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 由學(xué)生舉例加以驗(yàn)證。 5.教師小結(jié)： 師：剛才大家得出的這個(gè)結(jié)論：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 三、應(yīng)用所學(xué)。 師：通過(guò)剛才大家的探索過(guò)程，我們知道了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的得出，需要經(jīng)歷“觀察質(zhì)疑――產(chǎn)生猜想――驗(yàn)證猜想――得出結(jié)論”這樣的一個(gè)過(guò)程。那么得出結(jié)論以后呢？我們?cè)摳墒裁矗? 生：應(yīng)用。 師：對(duì)，應(yīng)用。下面我們就來(lái)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決一些相關(guān)的問題。 1.投影出示練一練：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷下面一組中的兩個(gè)比能否組成比例。 （1）5:3和60:36 （2）4:12和9:27 （3）0.9:0.3和3.6:12 （4）:＝: 指名學(xué)生口答，其他同學(xué)評(píng)判。 2.在括號(hào)里填上合適的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。 （1）12:3＝（ ）:5 （2）（ ）:＝: 學(xué)生完成后，集體共議交流。 教師小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道比例中的任何三個(gè)項(xiàng)，就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)的值。求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。 3.鞏固練習(xí)：解下列比例，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么檢驗(yàn)的。 （1）:＝х: （2）＝ 4.出示例題3：法國(guó)巴黎埃菲爾鐵塔高320米。北京世界公園里也有一座“埃菲爾鐵塔”，它的高度與原塔的高度的比是1:10。這座“埃菲爾鐵塔”的高是多少米？ 師：你會(huì)用解比例的方法解答這道題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答后，集體交流。 師：怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？ 集體交流后，教師總結(jié)解題格式。 解：設(shè)這座“埃菲爾鐵塔”的高是x米。 х:320＝1:10 10х＝320×1 х＝ х＝32 檢驗(yàn)：把x＝32帶入原比例式得： 32:320=1:10 ∵32×10＝320×1 ∴x＝32是正確的。 答：這座“埃菲爾鐵塔”的高是32米。 四、鞏固提高 利用3、4、6、8這四個(gè)數(shù)字，你能組成幾個(gè)比例？請(qǐng)寫出來(lái)。 五、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課，你有什么收獲？