2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)6.4《萬(wàn)有引力理論的成就》學(xué)案粵教版.doc

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2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 6.4 萬(wàn)有引力理論的成就 　　　　　　 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 2． 會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度 3． 掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法 能力目標(biāo) 通過(guò)求解太陽(yáng).地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力 德育目標(biāo) 通過(guò)介紹用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過(guò)程，使學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn) 【自主學(xué)習(xí)】 一.天體質(zhì)量的估算 對(duì)一個(gè)物體的物理特性進(jìn)行測(cè)量的方法主要有兩種：直接測(cè)量和間接測(cè)量。而直接測(cè)量往往很困難，無(wú)法測(cè)出結(jié)果，所以間接測(cè)量就成為一種非常有用的方法，但間接測(cè)量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。 求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬(wàn)有引力提供, 1．某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M=＿＿ 2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M=＿＿ 二.發(fā)現(xiàn)未知天體 關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說(shuō)法中正確的是( ) A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的 B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測(cè)在天王星軌道外還有一個(gè)行星,是它的存在引起上述偏差. C.海王星是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的 D. 冥王星是英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維列運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的 【典型例題】 解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路 很多天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供 [例1] 已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比? 跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于( ) A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān) C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān) 地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力 [例2] 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4103km,g=10m/s2） 估算天體的密度 ［例3］一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度? 說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程. 雙星問(wèn)題 ［例4］兩個(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T,求兩星的總質(zhì)量? 答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=4π2r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3105 B 例2 1.92km 例3 ρ=3π/GT2 例4 4π2r3/GT2 【能力訓(xùn)練】 一、選擇題 　　1．設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為(　) 　　A．1 B．K C．K2 D．1/K 　　2．(1988年全國(guó)高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為(　) 　?。粒? Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16 　　3．對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝，下列說(shuō)法正確的是(　) 　?。粒街蠫為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的 　?。拢畆趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大 　?。茫甿1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān) 　?。模甿1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等方向相反，是一對(duì)平衡力 　　4．地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力．關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是(　) 　?。粒x地面高度R處為4mg　?。拢x地面高度R處為mg/2 　　Ｃ．離地面高度－3R處為mg/3　?。模x地心R/2處為4mg 　　5．物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說(shuō)明了(　) 　　A．地球的半徑是月球半徑的6倍　　B．地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍 C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6 D．物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6 6．關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是(　) 　　A．地球是靜止的，是宇宙的中心　　B．太陽(yáng)是宇宙的中心 　　C．地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)　D．九大行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，其軌道是橢圓 　　7．太陽(yáng)表面半徑為R’，平均密度為ρ ′，地球表面半徑和平均密度分別為R和ρ ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽(yáng)表面附近的重力加速度g′(　) A． B．r r g0　　C．g0 D．g0 　　8．假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地＝p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地＝q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于(　) 　　A．p/q2 B．pq2　　C．p/q D．pq 二、非選擇題 　9．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M＝________． 　　10．已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離為_(kāi)_______m．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 　　11．火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的______倍． 　　12．假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(lái)(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時(shí)？(地球半徑取6.4106 m) 　　13．飛船以a＝g/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N．由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g＝10 m/s2) 　　14．兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而將它們吸引到一起．已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期． 【學(xué)后反思】 _____________________________________________________________________________________________________________________________________。 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 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　　5．D 　　6．D 　　7．解析：mg0＝G，g0＝G＝Gp R3r /R2，g0＝p Gr R．同理可得g′＝p Gr ′R′．故g′＝g0，則C選項(xiàng)正確． 　　答案：C 　　8．解析：由G＝mg，得g＝ 　　所以，＝()2＝P/q2 　　答案：A 二、非選擇題 　　9．解析：地球表面上物體重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mg＝G 　　所以　M＝ 　　答案： 　　10．解析：地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27天，即 　　G＝mr ① 　　T＝27243600 s 　　G＝m′g　　　　　　　　 ② 　　由①、②兩式可得 　　r＝＝＝4108 m 　　答案：4108 　　11．解析：物體受地球的吸引力為 　　F＝G 　　　　　　 ① 　　物體受火星的吸引力為 　　F′＝G 　　　 ② 　　兩式相除得　 　　答案： 　　12．解析：由萬(wàn)有引力提供向心力，則 　　G＝mg＝mw 2R＝mR 　　所以T＝2p ＝2p 　?。?p s 　　＝16p 102 s＝h＝1.396 h＝1.4 h 　　答案：1.4 h 　　　13．解析：該題應(yīng)用第二定律和萬(wàn)有引力的知識(shí)來(lái)求解，設(shè)物體所在位置高度為h，重力加速度為g′，物體在地球表面重力加速度為g，則 　　F-mg′＝ma ① 　　g′＝G ② 　　g＝G ③ 　　由①式得： 　　g′＝-a＝-＝ 　　由②、③得： 　　 　　所以h＝R＝6400 km． 　　答案：6400 km 　　14．解析：由萬(wàn)有引力定律和向心力公式來(lái)求即可．m1、m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2，它們的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供，所以 　　G＝m1R1 ① 　　G＝m2R2 ② 　　R1+R2＝L ③ 　　由①②③得： 　　，得：R1＝L 　　代入①式 　　T2＝ 　　所以：T＝2p 　　答案：2p ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 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