小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（九）1 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè))

《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（九）1 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（九）1 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè))（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（九）1 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè)) 教學(xué)內(nèi)容： 期中復(fù)習(xí)及考前模擬 復(fù)習(xí)要點(diǎn)： （一）數(shù)與代數(shù) 1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問(wèn)題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。 2、比例的有關(guān)知識(shí)

2、 比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來(lái)解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題。 3、成正比例和成反比例的量 教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。 （二）空間與圖形 1、圓柱和圓錐 圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。 2、圖形的放大或縮小

3、 圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。 3、確定位置等內(nèi)容 確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。 知識(shí)點(diǎn)梳理 （一）數(shù)與代數(shù) 1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 （1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問(wèn)題 ①要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾=一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少

4、）的量÷另一個(gè)數(shù) ②例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？ 男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù)=百分之幾（180-160）÷160=12.5％ 女生比男生少的人數(shù)÷男生人數(shù)=百分之幾（180-160）÷180≈11.1％ （2）納稅問(wèn)題 ①要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率， 應(yīng)納稅額=收入×稅率 ②例題：張強(qiáng)編寫(xiě)的書(shū)在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？

5、 （1400-800）×14%=84（元） （3）利息問(wèn)題 ①要點(diǎn)：存入銀行的錢(qián)叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢(qián)叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息=本金×利率×?xí)r間 ②例題：叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦嗎？ 100000×4.5%×2×（1-5%）=8550（元） 8550元>6000元得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦 （4）有關(guān)折扣問(wèn)題 ①要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià)=商品

6、原價(jià)×折數(shù)。 ②例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？ 九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元) 例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？ 九折”就是90%，ⅹ×90%=45ⅹ=50 （5）列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題 ①要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。 ②例題：果

7、園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？ 解：設(shè)梨樹(shù)有ｘ棵，蘋(píng)果樹(shù)有20%ｘ棵 ｘ+20％ｘ=360ｘ=300 20％ｘ=300×20％=60 答：梨樹(shù)有300棵，蘋(píng)果樹(shù)有60棵。 例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少?lài)崳? 解：設(shè)五月份用煤ｘ噸 ｘ-25％ｘ=60ｘ=80 答：五月份用煤80噸。 2、比例的有關(guān)知識(shí) （1）比例的意義 ①要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

8、 ②例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4:4和9.6:6能否組成比例？ 因?yàn)椋?.4:4=6.4÷4=1.69.6:6=9.6÷6=1.6 所以：6.4:4=9.6:6 （2）比例的基本性質(zhì) ①要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 ②例題：3：8=18：483×48=8×18 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷3．6：1．8和0．5：0．25能否組成比例？ 因?yàn)?

9、.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9 所以3．6：1．8=0．5：0．25 例題：從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù)，再組成8個(gè)比例式。 因?yàn)椋?2=1×12=2×6=3×4 所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。2×6=3×4 （2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4） （2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4） （6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3） （6）︰（4）=（3）︰（2）（4）

10、︰（6）=（2）︰（3） （3）解比例 ①要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 ②例題：3:8=ⅹ:40= 8ⅹ=3×404.5ⅹ=9×0.8 8ⅹ=1204.5ⅹ=7.2 ⅹ=15ⅹ=1.6 (4)比例尺 ①要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 比例尺=，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。 ②例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。

11、 16千米=1600000厘米 = 例題：說(shuō)出下面比例尺表示的意思。 這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。 例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？ 方法1、12.5×500000=6250000（厘米）=62.5（千米） 方法2、2.5×5=62.5（千米） 方法3、12.5÷=12.5×500000=6250000（厘米）=62.5千米 解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距ⅹ厘米。

12、 = 1ⅹ=12.5×500000 ⅹ=6250000 6250000（厘米）=62.5千米 （5）面積變化 ①要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來(lái)的幾分之一（）后，放大（或縮?。┖笈c放大（或縮小）前圖形的面積比是n²:1（或1:n²）。 ②例題：下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。 量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.5厘米，寬是1厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.5厘米，寬是3厘米

13、。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是7.5:2.5=3:1，寬的比是3:1。 ==×=9:1=3²:1 大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9:1。 3、成正比例和成反比例的量 （1）正比例的意義和圖像 ①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示：=K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條

14、直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。 ②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？ 表格1 數(shù)量/本 1 3 6 8 10 20 …… 總價(jià)/元 4 12 24 32 40 80 …… =4，=4，=4…… 因?yàn)?單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。 例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中 當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例； 當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例。 例題：某造紙廠每小

15、時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少?lài)崳? 造紙時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 …… 造紙噸數(shù)/噸 1.5 …… 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。噸數(shù)/噸 6 5 4 3 2 1 0 1234567時(shí)間/時(shí) 造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 因?yàn)?每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定），所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。 根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少?lài)崳?/p>

16、 根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙7.5噸 （2）反比例的意義 ①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示：ｘｙ=K（一定）。 ②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量如下表： 單價(jià)/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 數(shù)

17、量/本 40 30 20 15 12 10 …… 1.5×40=60，2×30=60，4×15=60…… 因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成反比例。 （二）空間與圖形 1、圓柱和圓錐 （1）圓柱和圓錐的特征 圓柱 圓錐 底面 兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。 一個(gè)底面，是圓形。 側(cè)面 曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。 曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展

18、開(kāi)后是扇形。 高 兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。 頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。 （2）圓柱的表面積和體積 ①要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2 圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積）=底面積×高，用含有字母的式子表示是：V=sh或者V=лr²h。 ②例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米） 側(cè)面積：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方

19、分米） 例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 底面積：25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×4²=50.24（平方米） 側(cè)面積：25.12×4=100.48（平方米） 表面積：50.24+100.48=150.72（平方米） 水泥質(zhì)量：150.72×20=3014.4千克 例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？ 3.14×（0.8÷2

20、）²×2×60=60.288（立方米） （3）圓錐的體積 ①要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V=sh或者V=лr²h。 ②例題：一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( 　) 例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( 　)立方米 例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳? ×3.14×2²×1.5×1.8=11.30

21、4（噸） 2、圖形的放大或縮小 ①要點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。 ②例題：一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大小（）。 一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（4）厘米，寬是（3）厘米，這張圖片（形狀）不變，大?。ㄗ兞耍?。 例題：一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。 一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（3:1）的比放大后，邊長(zhǎng)變

22、為30厘米。 例題：按2:1的比畫(huà)出平行四邊形放大后的圖形，按1:3的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。

23、

24、 3、確定位置等內(nèi)容 ①要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。 根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫(huà)出物體的位置。畫(huà)的時(shí)候先按方向畫(huà)一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。 描述行走路線要依次逐段地說(shuō)，每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。 ②例題：下圖是

25、按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說(shuō)一說(shuō)商店、公園、電影院的位置。 電影院 ●30º ●● 40º廣場(chǎng)公園 ●商店 公園在廣場(chǎng)的東面（0.75）千米處。 量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米，1.5×50000=75000厘米=0.75千米 電影院在廣場(chǎng)的（北）偏（東）（60º）方向（0.75）千米處。 商店在廣場(chǎng)的（南偏西50º方向1.5千米處）。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米 例題：下圖是某市旅游1號(hào)車(chē)行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。 旅游1號(hào)車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，向（）行駛到達(dá)青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)人民公園。 旅游1號(hào)車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，向（東）行駛到達(dá)青水公園， 再向（北）偏（東）（40º）的方向行（1.8）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 由綠博園向南偏（東）（60º）的方向行（1.7）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（東）（70º）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。