2014溫州中考數(shù)學(xué)試題解析版.doc

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2014年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 1．（4分）（2014?溫州）計算：（﹣3）+4的結(jié)果是（　?。? A． ﹣7　　　　　　 B． ﹣1 　　　　　　　C． 1 　　　　　D． 7 考點： 有理數(shù)的加法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案． 解答： 解：原式=+（4﹣3） =1， 故選：C． 點評： 本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進行絕對值得運算． 　 2．（4分）（2014?溫州）如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（　?。? 　 A． 5﹣10元 B． 10﹣15元 C． 15﹣20元 D． 20﹣25元 考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)直接找出捐款人數(shù)最多的一組即可． 解答： 解：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得： 15﹣20元的有20人，人數(shù)最多， 則捐款人數(shù)最多的一組是15﹣20元； 故選C． 點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 　 3．（4分）（2014?溫州）如圖所示的支架是由兩個長方形構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 簡單組合體的三視圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中． 解答： 解：從幾何體的正面看可得此幾何體的主視圖是， 故選：D． 點評： 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 　 4．（4分）（2014?溫州）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　?。? 　 A． x≠2 B． x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣1 考點： 分式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解． 解答： 解：由題意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故選A． 點評： 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念： （1）分式無意義?分母為零； （2）分式有意義?分母不為零； （3）分式值為零?分子為零且分母不為零． 　 5．（4分）（2014?溫州）計算：m6?m3的結(jié)果（　?。? 　 A． m18 B． m9 C． m3 D． m2 考點： 同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行計算即可． 解答： 解：m6?m3=m9． 故選B． 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則． 　 6．（4分）（2014?溫州）小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表，則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（　?。? 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高氣溫（℃） 22 24 23 25 24 22 21 　 A． 22℃ B． 23℃ C． 24℃ D． 25℃ 考點： 中位數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可． 解答： 解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：21，22，22，23，24，24，25， 中位數(shù)是23． 故選B． 點評： 本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 　 7．（4分）（2014?溫州）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是（　?。? 　 A． （0，﹣4） B． （0，4） C． （2，0） D． （﹣2，0） 考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標． 解答： 解：令x=0，得y=20+4=4， 則函數(shù)與y軸的交點坐標是（0，4）． 故選B． 點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是一個基礎(chǔ)題． 　 8．（4分）（2014?溫州）如圖，已知A，B，C在⊙O上，為優(yōu)弧，下列選項中與∠AOB相等的是（　?。? 　 A． 2∠C B． 4∠B C． 4∠A D． ∠B+∠C 考點： 圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)圓周角定理，可得∠AOB=2∠C． 解答： 解：如圖，由圓周角定理可得：∠AOB=2∠C． 故選A． 點評： 此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 9．（4分）（2014?溫州）20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　　） 　 A． B． C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可． 解答： 解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得， ． 故選：D． 點評： 此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 10．（4分）（2014?溫州）如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的值的變化情況是（　?。? 　 A． 一直增大 B． 一直減小 C． 先增大后減小 D． 先減小后增大 考點： 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，則a+b為定值．根據(jù)矩形對角線的交點與原點O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k=AB?AD=ab，再根據(jù)a+b一定時，當a=b時，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減?。? 解答： 解：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b． ∵矩形ABCD的周長始終保持不變， ∴2（2a+2b）=4（a+b）為定值， ∴a+b為定值． ∵矩形對角線的交點與原點O重合 ∴k=AB?AD=ab， 又∵a+b為定值時，當a=b時，ab最大， ∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減?。? 故選C． 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度．根據(jù)題意得出k=AB?AD=ab是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分） 11．（5分）（2014?溫州）分解因式：a2+3a=　a（a+3）?。? 考點： 因式分解-提公因式法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 直接提取公因式a，進而得出答案． 解答： 解：a2+3a=a（a+3）． 故答案為：a（a+3）． 點評： 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵． 　 12．（5分）（2014?溫州）如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45，∠2=35，則∠3=　80　度． 考點： 平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可． 解答： 解：∵AB∥CD，∠1=45， ∴∠C=∠1=45， ∵∠2=35， ∴∠3=∠∠2+∠C=35+45=80， 故答案為：80． 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠C的度數(shù)和得出∠3=∠2+∠C． 　 13．（5分）（2014?溫州）不等式3x﹣2＞4的解是　x＞2　． 考點： 解一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可． 解答： 解：移項得，3x＞4+2， 合并同類項得，3x＞6， 把x的系數(shù)化為1得，x＞2． 故答案為：x＞2． 點評： 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 　 14．（5分）（2014?溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=2，BC=1，則tanA的值是　?。? 考點： 銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義（tanA=）求出即可． 解答： 解：tanA==， 故答案為：． 點評： 本題考查了銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90，sinA=，cosA=，tanA=． 　 15．（5分）（2014?溫州）請舉反例說明命題“對于任意實數(shù)x，x2+5x+5的值總是整數(shù)”是假命題，你舉的反例是x=　?。▽懗鲆粋€x的值即可）． 考點： 命題與定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題： 開放型． 分析： 能使得x2+5x+5的值不是整數(shù)的任意實數(shù)均可． 解答： 解：當x=時，原式=+5=5，不是整數(shù)， 故答案為：． 點評： 本題考查了命題與定理的知識，在判斷一個命題為假命題時，可以舉出反例． 　 16．（5分）（2014?溫州）如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點，且AE=AB．⊙O經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF=：2．當邊AB或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是　12?。? 考點： 切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 過點G作GN⊥AB，垂足為N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依據(jù)勾股定理即可求得AB的長度． 解答： 解：如圖，過點G作GN⊥AB，垂足為N， ∴EN=NF， 又∵EG：EF=：2， ∴EG：EN=：1， 又∵GN=AD=8， ∴設(shè)EN=x，則，根據(jù)勾股定理得： ，解得：x=4，GE=， 設(shè)⊙O的半徑為r，由OE2=EN2+ON2 得：r2=16+（8﹣r）2， ∴r=5．∴OK=NB=5， ∴EB=9， 又AE=AB， ∴AB=12． 故答案為12． 點評： 本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于做好輔助線，利用勾股定理求出對應(yīng)圓的半徑． 　 三、解答題（共8小題，滿分80分） 17．（10分）（2014?溫州）（1）計算：+2（﹣5）+（﹣3）2+20140； （2）化簡：（a+1）2+2（1﹣a） 考點： 實數(shù)的運算；整式的混合運算；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、數(shù)的開放法則及0指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可； （2）根據(jù)整式混合運算的法則進行計算即可． 解答： 解：（1）原式=2﹣10+9+1 =2； （2）原式=a2+2a+1+2﹣2a =a2+3． 點評： 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知有理數(shù)乘方的法則、數(shù)的開放法則及0指數(shù)冪的運算法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 18．（8分）（2014?溫州）如圖，在所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖甲，圖乙中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為①②③的三個三角形分別對應(yīng)全等． （1）圖甲中的格點正方形ABCD； （2）圖乙中的格點平行四邊形ABCD． 注：圖甲，圖乙在答題卡上，分割線畫成實線． 考點： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）利用三角形的形狀以及各邊長進而拼出正方形即可； （2）利用三角形的形狀以及各邊長進而拼出平行四邊形即可． 解答： 解：（1）如圖甲所示： （2）如圖乙所示： 點評： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用網(wǎng)格結(jié)合三角形各邊長得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵． 　 19．（8分）（2014?溫州）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球． （1）從袋中摸出一個球是黃球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)． 考點： 概率公式；分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）由一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得：=，繼而求得答案． 解答： 解：（1）∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球， ∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為：=； （2）設(shè)從袋中取出x個黑球， 根據(jù)題意得：=， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解， ∴從袋中取出黑球的個數(shù)為2個． 點評： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 20．（10分）（2014?溫州）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F． （1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長． 考點： 等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解； （2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解． 解答： 解：（1）∵△ABC是等邊三角形， ∴∠B=60， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60， ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90， ∴∠F=90﹣∠EDC=30； （2）∵∠ACB=60，∠EDC=60， ∴△EDC是等邊三角形． ∴ED=DC=2， ∵∠DEF=90，∠F=30， ∴DF=2DE=4． 點評： 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半． 　 21．（10分）（2014?溫州）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于點F，已知點A的坐標為（﹣1，0）． （1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標． （2）求△EMF與△BNE的面積之比． 考點： 拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）直接將（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出頂點坐標； （2）利用EM∥BN，則△EMF∽△BNF，進而求出△EMF與△BNE的面積之比． 解答： 解：（1）由題意可得：﹣（﹣1）2+2（﹣1）+c=0， 解得：c=3， ∴y=﹣x2+2x+3， ∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴頂點M（1，4）； （2）∵A（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1， ∴點B（3，0）， ∴EM=1，BN=2， ∵EM∥BN， ∴△EMF∽△BNF， ∴=（）2=（）2=． 點評： 此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△EMF∽△BNF是解題關(guān)鍵． 　 22．（8分）（2014?溫州）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程： 將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90，求證：a2+b2=c2 證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a． ∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab． 又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a） ∴b2+ab=c2+a（b﹣a） ∴a2+b2=c2 請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明． 將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90． 求證：a2+b2=c2 證明：連結(jié)　過點B作DE邊上的高BF，則BF=b﹣a，　 ∵S五邊形ACBED=　S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，　 又∵S五邊形ACBED=　S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），　 ∴　ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），　 ∴a2+b2=c2． 考點： 勾股定理的證明．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b﹣a，表示出S五邊形ACBED，進而得出答案． 解答： 證明：連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b﹣a， ∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab， 又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a）， ∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a）， ∴a2+b2=c2． 點評： 此題主要考查了勾股定理得證明，表示出五邊形面積是解題關(guān)鍵． 　 23．（12分）（2014?溫州）八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表 參賽同學(xué) 答對題數(shù) 答錯題數(shù) 未答題數(shù) A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 （1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分； （2）最后獲知ABCDE五位同學(xué)成績分別是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù)； ②經(jīng)計算，A，B，C，D四位同學(xué)實際成績的平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可） 考點： 二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）直接算出A，B，C，D四位同學(xué)成績的總成績，再進一步求得平均數(shù)即可； （2）①設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯y題，根據(jù)對錯共20﹣7=13和總共得分58列出方程組成方程組即可； ②根據(jù)表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A為195=95分正確，B為175+2（﹣2）=81分正確，C為155+2（﹣2）=71錯誤，D為175+1（﹣2）=83正確，E正確；所以錯誤的是E，多算7分，也就是答對的少一題，打錯的多一題，由此得出答案即可． 解答： 解：（1）==82.5（分）， 答：A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分是82.5分． （2）①設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯y題，由題意得 ， 解得， 答：E同學(xué)答對12題，答錯1題． ②C同學(xué)，他實際答對14題，答錯3題，未答3題． 點評： 此題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，一元二次方程組的實際運用，以及有理數(shù)的混合運算等知識，注意理解題意，正確列式解答． 　 24．（14分）（2014?溫州）如圖，在平面直角坐標系中國，點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（0，6）．動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為t秒． （1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標． （2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形． （3）在線段PE上取點F，使PF=1，過點F作MN⊥PE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在一，四象限，在運動過程中?PCOD的面積為S． ①當點M，N中有一點落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的t的值； ②若點M，N中恰好只有一個點落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時，直接寫出S的取值范圍． 考點： 四邊形綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （1）由C是OB的中點求出時間，再求出點E的坐標， （2）連接CD交OP于點G，由?PCOD的對角線相等，求四邊形ADEC是平行四邊形． （3）當點C在BO上時，第一種情況，當點M在CE邊上時，由△EMF∽△ECO求解，第二種情況，當點N在DE邊上時，由△EFN∽△EPD求解， 當點C在BO的延長線上時，第一種情況，當點M在DE邊上時，由EMF∽△EDP求解，第二種情況，當點N在CE邊上時，由△EFN∽△EOC求解， ②當1≤t＜時和當＜t≤5時，分別求出S的取值范圍， 解答： 解：（1）∵OB=6，C是OB的中點， ∴BC=OB=3， ∴2t=3即t=， ∴OE=+3=，E（，0） （2）如圖，連接CD交OP于點G， 在?PCOD中，CG=DG，OG=PG， ∵AO=PO， ∴AG=EG， ∴四邊形ADEC是平行四邊形． （3）①（Ⅰ）當點C在BO上時， 第一種情況：如圖，當點M在CE邊上時， ∵MF∥OC， ∴△EMF∽△ECO， ∴=，即=， ∴t=1， 第二種情況：當點N在DE邊 ∵NF∥PD， ∴△EFN∽△EPD， ∴==， ∴t=， （Ⅱ）當點C在BO的延長線上時， 第一種情況：當點M在DE邊上時， ∵MF∥PD， ∴EMF∽△EDP， ∴= 即 =， ∴t=， 第二種情況：當點N在CE邊上時， ∵NF∥OC， ∴△EFN∽△EOC， ∴=即 =， ∴t=5． ②＜S≤或＜S≤20． 當1≤t＜時， S=t（6﹣2t）=﹣2（t﹣）2+， ∵t=在1≤t＜范圍內(nèi)， ∴＜S≤， 當＜t≤5時，S=t（2t﹣6）=2（t﹣）2﹣， ∴＜S≤20． 點評： 本題主要是考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是正確分幾種不同種情況求解．