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1、
計算題仿真2021·Ⅲ卷高考模擬演練
24．如下列圖，xOy為豎直平面內的直角坐標系，空間存在著沿x軸正方向的勻強電場。一帶正電小球，質量為m，電量為q，將其從O點由靜止釋放，小球在第四象限內沿與x軸成45°的直線運動。重力加速度為g。
(1)求電場強度大?。?
(2)假設小球從O點以速度v0進入第一象限，方向與x軸成45°角。求小球再次經(jīng)過x軸時，距O點的距離。
解析 (1)由題意可知，小球所受合力和x軸成45°偏向y軸負向，即：
qE＝mgtan45°
解得：E＝
(2)小球進入第一象限后，做勻變速曲線運動。在豎直方向分運動為豎直上拋運動。當小球經(jīng)過x軸時，豎直位移為零
2、，那么：
t＝2＝
水平方向做勻加速直線運動，那么：
ax＝＝g
x＝v0cos45°·t＋axt2＝
答案 (1) (2)
25.(2021·陜西西安模擬)如下列圖，質量分別為mA＝m、mB＝3m的A、B兩物體放置在光滑的水平面上，其中A物體緊靠光滑墻壁，A、B兩物體之間用輕彈簧相連。對B物體緩慢施加一個水平向右的力，使A、B兩物體之間彈簧壓縮到最短并鎖定，此過程中，該力做功為W0?，F(xiàn)突然撤去外力并解除鎖定，(設重力加速度為g，A、B兩物體體積很小，可視為質點，彈簧在彈性限度內)求：
(1)從撤去外力到A物體開始運動，墻壁對A物體的沖量IA大小；
(2)A、B兩物體離開墻
3、壁后到達圓軌道之前，B物體的最小速度vB是多大；
(3)假設在B物體獲得最小速度瞬間脫離彈簧，從光滑圓形軌道右側小口進入(B物體進入后小口自動封閉組成完整的圓形軌道)圓形軌道，要使B物體不脫離圓形軌道，試求圓形軌道半徑R的取值范圍。
解析 (1)設彈簧恢復原長時，物體B的速度為vB0，
由能量守恒有：W0＝mv，
解得vB0＝
此過程中墻壁對物體A的沖量大小等于彈簧對物體A的沖量大小，也等于彈簧對物體B的沖量大小，有：
IA＝3mvB0＝。
(2)當彈簧恢復原長后，物體A離開墻壁，彈簧伸長，物體A的速度逐漸增大，物體B的速度逐漸減小。當彈簧再次恢復到原長時，物體A到達最大速度，物體B的速度減小到最小值，此過程滿足動量守恒、機械能守恒，有：
3mvB0＝mvA＋3mvB，
×3mv＝mv＋×3mv
解得：vB＝vB0＝。
(3)假設物體B恰好過最高點不脫離圓形軌道
物體B經(jīng)過最高點時，有：
mBv＝mBv＋mBg·2R，mBg＝mB
解得：R＝，所以R≤
假設物體B恰好能運動到與圓形軌道圓心等高處，有
mBv＝mBgR
解得：R＝，所以R≥。
答案 (1) (2)
(3)R≥或R≤
3
2022高考物理 刷題增分：計算題仿真2022Ⅲ卷高考模擬演練（含解析）4
