小學六年級數(shù)學總復(fù)習的公式與概念 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設(shè)計(人教新課標六年級下冊)

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1、小學六年級數(shù)學總復(fù)習的公式與概念 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設(shè)計(人教新課標六年級下冊) 第一部分：　概念 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×

2、5+4×5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

3、 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15、分數(shù)

4、除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加

5、減，先通分，然后再加減。 分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 22、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。 25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量

6、就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y 27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y 28、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 29、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。 30、把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小

7、數(shù)點向左移動兩位。 31、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。 32、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 33、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 34、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。） 35、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 36

8、、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 37、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 38、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)） 39、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。 41、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行 42、個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。

9、 43、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 44、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 45、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 46、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)） 47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 48、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 49、循環(huán)小數(shù)：一個

10、小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414 50、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3.141592654 51、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654…… 52、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c 第二部分：數(shù)量關(guān)系式新課

11、標第一網(wǎng) 1、單價×數(shù)量＝總價2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 3、速度×時間＝路程4、工效×時間＝工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù) 6、被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差 7、因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) 8、被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù) 9、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù) 10、一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 第三部分：單位間進率

12、 1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公頃＝10000平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 第四部分：幾何知識 三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a 長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行

13、四邊形的面積＝底×高公式S=a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh 圓的周長＝直徑×π公式：C＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

14、 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 一般運算規(guī)則 1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 21倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度 4單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價 5工作效率×工作時

15、間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 7被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 9被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a 2正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a 3長方形C周長S面積a邊長

16、 周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab 4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高 表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高V=abh 5三角形s面積a底h高 面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高 6平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah 7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r 面積=半徑×半徑×∏ 9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長 側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2體積=底面積×高體積＝側(cè)面積÷2×半徑 10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3