高一物理課件（廣東專(zhuān)用）：第三章 第二節(jié)《萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用》（粵教必修二）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第二節(jié)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 測(cè)出天體衛(wèi)星的環(huán)繞周期和環(huán) 一 計(jì)算天體的質(zhì)量天體質(zhì)量不可能直接稱量 但可以間接測(cè)量 天體衛(wèi)星做 圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供 因此可得M 繞半徑即可計(jì)算天體質(zhì)量 二 預(yù)測(cè)未知天體 天王星 1 1821年 人們發(fā)現(xiàn) 的實(shí)際軌道與由萬(wàn)有引力 定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差 海王星 2 在萬(wàn)有引力定律的指導(dǎo)下 發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的第八顆行星 它的發(fā)現(xiàn)徹底消除了人們對(duì)牛頓引力學(xué)說(shuō)的懷疑 三 人造衛(wèi)星和宇宙速度 地球?qū)λ娜f(wàn)有引力 1 衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 提供向心力 上運(yùn)行的線速度v 2 第一宇宙速度 v1 km s 也叫環(huán)繞速度 是衛(wèi)星在 繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度 也是衛(wèi)星 離開(kāi)地球的 發(fā)射速度 7 9 地面附近 最小 3 第二宇宙速度 v2 km s 又叫脫離速度 當(dāng)發(fā)射速度等于或大于它時(shí) 衛(wèi)星就會(huì)克服 引力的束縛 逃 離地球 11 2 地球 4 第三宇宙速度 v3 km s 又叫逃逸速度 當(dāng)發(fā)射速度等于或大于它時(shí) 物體會(huì)掙脫 引力的束縛 飛 到太陽(yáng)系外 16 7 太陽(yáng) 美國(guó)有部電影叫 光速俠 是說(shuō)一個(gè)叫DanielLight的家伙在一次事故后 發(fā)現(xiàn)自己擁有了能以光速奔 跑的能力 圖3 2 1 根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)分析 如果光速俠要以光速?gòu)募~約跑到洛杉磯救人 可能實(shí)現(xiàn)嗎 答案 不可能實(shí)現(xiàn) 當(dāng)人或物體以大于第一宇宙速度的速度在地表運(yùn)動(dòng)時(shí) 會(huì)脫離地表 到達(dá)外太空 即在地表運(yùn)動(dòng)的速度不能超過(guò)7 9km s 要點(diǎn)1 計(jì)算天體的質(zhì)量 1 基本思路把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)天體的運(yùn)動(dòng)情況 表達(dá)出所需的向心力 而向心力由萬(wàn)有引力提供 利用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)列式求解 即 例1 為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程 需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M 已知地球半徑R 6 4 106m 地球質(zhì)量m 6 1024kg 日地中心的距離r 1 5 1011m 地球表面的重力加速度g 10m s2 1年約為3 2 107s 試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M 保留一位有效數(shù)字 引力常數(shù)未知 1 雙選 已知引力常量G和以下各組數(shù)據(jù) 能夠計(jì)算出地 球質(zhì)量的是 BC A 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和地球與太陽(yáng)間的距離B 月球繞地球運(yùn)行的周期和月球與地球間的距離C 人造地球衛(wèi)星在地面附近處繞行的速度與周期D 已知人造衛(wèi)星的重力加速度 要點(diǎn)2 計(jì)算天體的密度 例2 假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1 已知引力常數(shù)為G 則該天體的密度為多少 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測(cè)得在該處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2 則該天體的密度又可表示為什么 解 設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m 天體的質(zhì)量為M 衛(wèi)星貼近天體表 2 神舟六號(hào) 飛船在預(yù)定圓軌道上飛行 每繞地球一圈需要時(shí)間為90min 每圈飛行路程為L(zhǎng) 4 2 104km 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度 地球半徑R約為6 37 103km 引力常量G取6 67 10 11N m2 kg2 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 要點(diǎn)3 人造地球衛(wèi)星 1 人造地球衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力充當(dāng)向心力 地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力指向地心 而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力時(shí)刻指向它所做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心 因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合 這樣就存在三類(lèi)人造地球衛(wèi)星軌道 如圖3 2 2所示 1 赤道軌道 衛(wèi)星軌道在赤道平面 衛(wèi)星始終處于赤道上方 2 極地軌道 衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直 衛(wèi)星通過(guò)兩 極上空 3 一般軌道 衛(wèi)星軌道和赤道成一定角度 圖3 2 2 3 地球同步衛(wèi)星 1 周期 角速度與地球自轉(zhuǎn)周期 角速度相同 T 24h 2 軌道是確定的 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道在赤道平面內(nèi) 3 在赤道上空距地面高度有確定的值 由萬(wàn)有引力提供向心力得 例3 地球的半徑為R0 地球表面的重力加速度為g 一個(gè)質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星 在離地面高度為h R0的圓形軌道 上繞地球運(yùn)行 則 答案 A 3 雙選 2011年汕頭質(zhì)檢 如圖3 2 3所示 T代表 天宮一號(hào) 飛行器 S代表 神舟八號(hào) 飛船 它們都繞地球做 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其軌道如圖中所示 則 A T的周期大于S的周期B T的線速度大于S的線速度C T的向心加速度大于S的向心加速度D S和T的速度都小于環(huán)繞速度7 9km s AD 圖3 2 3 要點(diǎn)4 雙星問(wèn)題 例4 天文學(xué)家將相距較近 僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星 雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍 利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量 已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 周期均為T(mén) 兩顆恒星之間的距離為r 試計(jì)算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量 引力常量為G 4 土星周?chē)性S多大小不等的巖石顆粒 其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng) 其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA 8 0 104km和rB 1 2 105km 忽略所有巖石顆粒間的相互作用 求 結(jié)果可用根式表示 1 巖石顆粒A和B的線速度之比 2 巖石顆粒A和B的周期之比 解 1 設(shè)土星質(zhì)量為M0 巖石顆粒質(zhì)量為m 巖石顆粒距土星中心距離為r 線速度為v 根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全