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1、
計(jì)算題仿真2021·Ⅰ卷高考模擬演練
24．(2021·一線(xiàn)名卷預(yù)測(cè))一質(zhì)量為m的煙花彈以初速度v0從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量之比為2∶1的兩局部，兩局部獲得的動(dòng)能之和與煙花彈的初動(dòng)能相等，且均沿水平方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：
(1)煙花彈從地面開(kāi)始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
(2)兩局部落地點(diǎn)間的距離。
解析 (1)設(shè)煙花彈從地面開(kāi)始上升到彈中火藥爆炸所用的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
0＝v0－gt
解得t＝。
(2)由動(dòng)量守恒定律和題意得
v1＝v2
×v＋×v＝mv
x
2、1＝v1t
x2＝v2t
兩局部落地點(diǎn)的距離為
Δx＝x1＋x2
聯(lián)立解得Δx＝。
答案 (1) (2)
25．(2021·山東濰坊一模)如下列圖豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy，x軸水平且上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在x軸下方有一圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為R。質(zhì)量為m、電量為q的粒子，由y軸上的(0，R)點(diǎn)無(wú)初速釋放，粒子恰好經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)中點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，求：
(1)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B；
(2)假設(shè)將該粒子釋放位置沿y＝R直線(xiàn)向左移動(dòng)一段距離L，無(wú)初速度釋放，當(dāng)L為多大時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，最長(zhǎng)時(shí)間多大；
(3)在(2)的情況下粒子回到電
3、場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的水平坐標(biāo)值。
解析 (1)粒子勻加速運(yùn)動(dòng)EqR＝mv2
設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，qvB＝m
由幾何關(guān)系可知r2＝2＋R2
解得：r＝R
B＝
磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里。
(2)當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的弦為直徑時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)，所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為α，rsin＝R
解得：α＝π
此時(shí)L＝Rsin＝R
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝
解得：t＝
(3)粒子回到電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向成30°
粒子沿y軸勻減速運(yùn)動(dòng)減到零時(shí)豎直高度最大
vsin30°＝at′
Eq＝ma
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)x′＝vcos30°t′
解得：x′＝
粒子返回電場(chǎng)時(shí)的水平坐標(biāo)為x0，＝cot30°
h＝
運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的水平坐標(biāo)為x＝x0＋x′＝R。
答案 (1) (2) (3)
3
2022高考物理 刷題增分：計(jì)算題仿真2022Ⅰ卷高考模擬演練（含解析）3
