最大值最小值問(wèn)題課件

1、4.2,2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值,1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)_0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)_0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,>,0,f(x)0,f(x)0(或f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增的充分不必要條件對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x0)0是函數(shù)f。

2、函數(shù)的最大值與最小值,Maximum and minimum of function,函數(shù)的最大值與最小值,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,復(fù)習(xí)回顧,(1)求導(dǎo)數(shù),(2)求方程 的根；,(3)判斷 在方程 的根的左右的符號(hào)。,（ 若在根左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，則函數(shù)在此根處取得極大值；若在根左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè)附近為正，則函數(shù)在此根處取得極小值。）,。

3、第1課時(shí) 函數(shù)的最大值、最小值的求法,第三章 2.2 最大值、最小值問(wèn)題,世界之最,最高的山峰 珠穆朗瑪峰,最深的海溝 馬里亞納海溝,函數(shù)的最值點(diǎn)與最值,1.觀察a，b上函數(shù)yf(x)的圖像，試找出它的極大值、極小值.,如圖為yf(x)，xa，b的圖像.,2.結(jié)合圖像判斷，函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上是否存在最大值， 最小值？若存在，分別為多少？,3.函數(shù)yf(x)區(qū)間a 。

4、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,4.2.2最大值、最小值問(wèn)題,函數(shù)的極值是局部性概念，而最值是一個(gè)全局性概念。,一、函數(shù)的最大值與最小值的定義：,函數(shù)y=f（x）在a,b上的最大值點(diǎn)x0指的是：函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上所有點(diǎn)的函數(shù)值都不超過(guò)f（ x0 ）。,同理，如果所有點(diǎn)的函數(shù)值都不小于f（ x0 ），即xa，b,都有f（x） f（ x0 ），則稱(chēng)x0是最小值點(diǎn)。,結(jié)論：,即：xa,b,都。

5、2.2 最大值、最小值問(wèn)題,函數(shù)的最值與極值 的區(qū)別和聯(lián)系是什么？,例4:已知函數(shù) ，求f(x)在 區(qū)間0,3上的最大值和最小值,(2) 將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點(diǎn)處) 比較,其中最大的一個(gè)為最大值，最小的 一個(gè)最小值.,求f(x)在閉區(qū)間a,b上的最值的步驟：,(1) 求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極值(極大值或極小值)；,規(guī)律：,練一練,例2.如圖所示，一邊長(zhǎng)為4。

6、3.2.2最大值、最小值問(wèn)題, 求極值的步驟：,1. 求導(dǎo)數(shù) ；,2. 解方程 ；,3. 對(duì)于方程 的每一個(gè)解 ，分析 在 左右兩側(cè)的符號(hào)，確定極值點(diǎn)： 在 兩側(cè)若 的符號(hào),（1） “左正右負(fù)”，則 為極大值點(diǎn)；,（2） “左負(fù)右正”，則 為極小值點(diǎn)；,（3）相同，則 不是極值點(diǎn)；,復(fù)習(xí)回顧,極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，而不是在整個(gè)定義域內(nèi) 的性質(zhì)，即：如果 是 的極大(小)值點(diǎn)，那 么在 附。

7、函數(shù)的最大值與最小值,（1）明確閉區(qū)間a，b上的連續(xù)函數(shù)f(x)，在a，b上 必有最大、最小值 （2）理解上述函數(shù)的最值存在的可能位置 （3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的 方法和步驟,學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)求閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最值.,學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)f (x)的最值只可能存在于極值點(diǎn)處或區(qū)間端點(diǎn)處.,一、復(fù)習(xí)與引入,1.當(dāng)函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)時(shí),判別f(x0)是極大(。

8、第三章2 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,2.2最大值、最小值問(wèn)題(二),1.了解導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. 2.掌握利用導(dǎo)數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的優(yōu)化問(wèn)題.,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),題型探究,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)點(diǎn)生活中的數(shù)學(xué)建模,1.生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問(wèn)題，這些問(wèn)題通常稱(chēng)為 . 2.利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是 . 3.解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路是：,問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),上述。

9、2.2最大值最小值問(wèn)題 學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案 低碳生活lowcarbon life可以理解為減少二氧化碳的排放，就是低能量低消耗低開(kāi)支的生活低碳生活節(jié)能環(huán)保，勢(shì)在必行現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)汽車(chē)行駛路程一定時(shí)，我們希望汽油的使用效率最高，即每千米路程的汽油。

10、2導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用2.2最大值最小值問(wèn)題 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 假設(shè)函數(shù)yfxygxyhx在閉區(qū)間a，b的圖像都是一條連續(xù)不斷的曲線如下圖所示，觀察圖像1這三個(gè)函數(shù)在a，b上一定能夠取得最大值最小值嗎2若yhx在區(qū)間a，b上是一條連續(xù)不斷的曲。