廣東深圳益田中學07-08學年度第一學期高一必修四考試.doc

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益田中學2007—2008學年度第一學期第二學段 高一年級 數(shù)學必修四 模塊考試試題 命題人：費黑生 審核人：王建勛 答題注意事項： 1.本試卷滿分150分，第Ⅰ卷17道題，滿分100分， 第Ⅱ卷7道題，滿分50分，全卷共24道題； 2.考試用時120分鐘； 3.答題時請將答案寫在試卷的相應位置上. 第Ⅰ卷(滿分100分) 一、選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有 一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中． 1．已知點P（）在第三象限，則角在 A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限 2．函數(shù)，是 A．最小正周期為的奇函數(shù)　　　 B．最小正周期為的偶函數(shù) C．最小正周期為的奇函數(shù)　　 D．最小正周期為的偶函數(shù) 3．已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于 A． B． C． D．4 4．已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量=a,= b，則向量等于 A．(a－b) B．(b－a)　　 C．( a＋b) D．(a＋b) 5．若是△的一個內(nèi)角，且，則的值為 A． B． C． D． 6．已知，則的值是 A．－1 B．1 C．2 D．4 7．在中，有如下四個命題：①； ②； ③若，則為等腰三角形； ④若，則為銳角三角形．其中正確的命題序號是 A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③ D．② ④ 8．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為 A．　　　B． C． D． 9．下列各式中，值為的是 A． B． C． D． 10．已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是 A． B． C． D． 二、填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在橫線上． 11．的值為 ． 12．已知向量．若向量，則實數(shù)的值是 ． 13．若, 且, 則的值是____________． 14．已知，，則的值為 ． 三、解答題 本大題共３小題，每小題10分，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程 或演算步驟． 15．(本題滿分10分)已知，當為何值時， 平行時它們是同向還是反向？ 16．(本題滿分10分) 已知函數(shù)，． （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）若，求的值. 17．(本題滿分10分) 已知函數(shù)． （Ⅰ）求的定義域； （Ⅱ）若角是第四象限角，且，求． 第Ⅱ卷(滿分50分) 一、選擇題 本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個選項中，只有 一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的【 】中． 18．已知tan(α+β) = , tan(β－ )= ,那么tan(α+ )為 【　　】 A． B． C． D． 19．的值為 【　　】 A． B． 　 C． 　 D． 二、填空題 本大題共2小題，每小題5分，共10分．請將答案填寫在橫線上． 20．的值為． 21．已知＝2，則的值為；的值為． 三、解答題 本大題共３小題，每小題10分，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程 或演算步驟． 22．(本題滿分10分) 已知函數(shù)，，那么 （Ⅰ）函數(shù)的最小正周期是什么？ （Ⅱ）函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)？ 23．(本題滿分10分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝． （Ⅰ）求cos（－）的值； （Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值． 24．(本題滿分10分)20070306 已知向量，求 （Ⅰ）； （Ⅱ）若的最小值是，求實數(shù)的值． 益田中學2007—2008學年度第一學期第二學段 高一年級 數(shù)學必修四 模塊考試試題 參考答案 （一）本套試題命題范圍： 1.使用教材（人教A版） 2.命題范圍（必修4 全冊） 3.適用學生（高一年級） （二）詳細答案及評分標準： 第Ⅰ卷(滿分100分) 一、 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C D C Ｃ A D B 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在橫線上． 11．　　　 12. 　　 13． 14． 三、解答題 本大題共３小題，每小題10分，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 15．(本題滿分10分) 解: 因為，--------------------------------2分 當時， 則-------------------------------------------------2分 解得： --------------------------------------------------------------------------2分 此時， == =．-----------------------------------------------------------2分 所以反向．---------------------------------------------------------------2分 ［另解：當，存在唯一實數(shù)，使 即 得： 解得：， 即當， 這時因為，所以反向．］ 16．(本題滿分10分) 解:（Ⅰ）（5分） =-----------------------------------1分 ------------------------------2分 ∴的最大值為．--------------------------------2分 （Ⅱ）（5分） 因為，即 -------------------1分 ∴ --------------------------------------2分 ∴．------------------------------------------2分 17．(本題滿分10分) 解：（Ⅰ）（4分）由，得， 所以f(x)的定義城為．--------------------------------4分 [另解：由，得 ∴ 所以f(x)的定義城為］ （Ⅱ）（6分） 　　　　　?。?----------------------------------------------------------1分 ∴．---2分 因為是第四象限角，所以．----------2分 所以．----------------------------------------------------------------1分 第Ⅱ卷(滿分50分) 一、選擇題 本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的【 】中． 18．C　　　19．D　　　　 二、填空題 本大題共2小題，每小題5分，共10分．請將答案填寫在橫線上． 20． 21．（2分）； （3分）。 三、解答題 本大題共３小題，每小題10分，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 22．(本題滿分10分) 解：（Ⅰ）（5分） 　　　　　 ＝ 　　　　　 ＝1+ =-------------------------------------------------2分 =,---------------------------------------------------2分 ∴函數(shù)的最小正周期是π．--------------------------------------1分 （Ⅱ）（5分） 由，---------------------------2分 得 --------------------------------------------------------2分 ∴函數(shù)的增區(qū)間為：--------------------------------1分 23．(本題滿分10分) 解：（Ⅰ）（5分） ， ． ---------------------------------------1分 ， ．---------------------------------2分 即 ． ---------------------------------------------------1分 ． ------------------------------------------------------------------1分 （Ⅱ）（5分）∵， ∴ ---------------------1分 ∵ ，∴ ----------------------------------1分 ∵ ，∴ -----------------------------------------------------1分 ∴ ．-----------------------------------------------------------2分 24．(本題滿分10分) 解：（Ⅰ）（5分） ab=------------------2分 | a+b|=-----2分 ∵， ∴ ∴| a+b|=2cosx.-----------------------------------------------------------------------1分 （Ⅱ）（5分） 即------------------------------------------------2分 ∵， ∴ 時，當且僅當取得最小值－1，這與已知矛盾． 時，當且僅當取最小值 由已知得，解得 時，當且僅當取得最小值 由已知得，解得，這與相矛盾． 綜上所述，為所求．-------------------------------------------------------3分