第1課時(shí)--正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-練習(xí)題(含答案)

《第1課時(shí)--正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-練習(xí)題(含答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第1課時(shí)--正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-練習(xí)題(含答案)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第1課時(shí) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一．選擇題（共10小題） 1．下列函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是（　?。? 　 A． y=﹣2x2 B． y= C． y= D． y=x﹣2 2．若y=x+2﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是（　?。? 　 A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣0.5 3．若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于（　?。? 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 4．下列說(shuō)法正確的是（　　） 　 A． 圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例關(guān)系 　 B． 三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系 　 C． y=中，y與x成反比例關(guān)系 　 D． y=中，y與x成正比例關(guān)系 5．下列各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（　?。? 　 A． 正方形周長(zhǎng)y（厘米）和它的邊長(zhǎng)x（厘米）的關(guān)系 　 B． 圓的面積y（平方厘米）與半徑x（厘米）的關(guān)系 　 C． 如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系 　 D． 一棵樹(shù)的高度為60厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米，x月后這棵的樹(shù)高度為y厘米 6．若函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函數(shù)，則m值為（　?。? 　 A． 3 B． ﹣3 C． 3 D． 不能確定 7．已知正比例函數(shù)y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是（　　） 　 A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2 8．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是（　?。? 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 8題圖 9題圖 9．如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則下列關(guān)系中正確的是（　?。? 　 A． k1＜k2＜k3＜k4 B． k2＜k1＜k4＜k3 C． k1＜k2＜k4＜k3 D． k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（　　） 　 A． B． C． D． 二．填空題（共9小題） 11．若函數(shù)y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m的值為　_________?。? 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k=　_________　． 13．寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限：　_________?。? 14．請(qǐng)寫(xiě)出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：　_________　． 15．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的k的一個(gè)值：　_________?。? 16．已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為　_________　． 17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣6x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是：y1　_________　y2．點(diǎn)A（-5，y1）和點(diǎn)B（-6，y2）都在直線y= -9x的圖像上則y1__________ y2 18．正比例函數(shù)y=（m﹣2）xm的圖象的經(jīng)過(guò)第　_________　象限，y隨著x的增大而　_________　． 19．函數(shù)y=﹣7x的圖象在第　_________　象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，　_________　），y隨x的增大而　_________?。? 三．解答題（共3小題） 20．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q（﹣m，m+3），求m的值． 21．已知y+2與x﹣1成正比例，且x=3時(shí)y=4． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)y=1時(shí)，求x的值． 　 22．已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值． 23. 為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量與應(yīng)付飽費(fèi)（元)的關(guān)系如圖所示。 （1）根據(jù)圖像，請(qǐng)求出當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式。 （2）請(qǐng)回答: 當(dāng)每月用電量不超過(guò)50kWh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? 當(dāng)每月用電量超過(guò)50kWh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? 24.已知點(diǎn)P（x，y）在正比例函數(shù)y=3x圖像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12. 求P的坐標(biāo)。  參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題） 1．下列函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是（　　） 　 A． y=﹣2x2 B． y= C． y= D． y=x﹣2 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案． 解答： 解：A、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確； C、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握． 　 2．若y=x+2﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是（　　） 　 A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣0.5 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可． 解答： 解：由正比例函數(shù)的定義可得：2﹣b=0， 解得：b=2． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 3．若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于（　?。? 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解． 解答： 解：根據(jù)題意得，m2﹣3=1且2﹣m≠0， 解得m=2且m≠2， 所以m=﹣2． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。? 　 A． 圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例關(guān)系 　 B． 三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系 　 C． y=中，y與x成反比例關(guān)系 　 D． y=中，y與x成正比例關(guān)系 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可． 解答： 解：A、圓面積公式S=πr2中，S與r2成正比例關(guān)系，而不是r成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a=，即a與h成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)正確； C、y=中，y與x沒(méi)有反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、y=中，y與x﹣1成正比例關(guān)系，而不是y和x成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例關(guān)系和正比例故選，解題的關(guān)鍵是正確掌握各種關(guān)系的定義． 　 5．下列各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（　?。? 　 A． 正方形周長(zhǎng)y（厘米）和它的邊長(zhǎng)x（厘米）的關(guān)系 　 B． 圓的面積y（平方厘米）與半徑x（厘米）的關(guān)系 　 C． 如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系 　 D． 一棵樹(shù)的高度為60厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米，x月后這棵的樹(shù)高度為y厘米 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例． 解答： 解：A、依題意得到y(tǒng)=4x，則=4，所以正方形周長(zhǎng)y（厘米）和它的邊長(zhǎng)x（厘米）的關(guān)系成正比例函．故本選項(xiàng)正確； B、依題意得到y(tǒng)=πx2，則y與x是二次函數(shù)關(guān)系．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、依題意得到y(tǒng)=90﹣x，則y與x是一次函數(shù)關(guān)系．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、依題意，得到y(tǒng)=3x+60，則y與x是一次函數(shù)關(guān)系．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）． 　 6．若函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函數(shù)，則m值為（　?。? 　 A． 3 B． ﹣3 C． 3 D． 不能確定 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)定義可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可． 解答： 解：由題意得：|m|﹣2=1，且m﹣3≠0， 解得：m=﹣3， 故選：B． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 7．已知正比例函數(shù)y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是（　?。? 　 A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得k+2=0，且k﹣2≠0，再解即可． 解答： 解：∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函數(shù)， ∴k+2=0，且k﹣2≠0， 解得k=﹣2， 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 8．（2010?黔南州）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是（　?。? 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答． 解答： 解：根據(jù)圖象，得2k＜6，3k＞5， 解得k＜3，k＞， 所以＜k＜3． 只有2符合． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)圖象列出不等式求k的取值范圍是解題的關(guān)鍵． 　 9．（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則下列關(guān)系中正確的是（　　） 　 A． k1＜k2＜k3＜k4 B． k2＜k1＜k4＜k3 C． k1＜k2＜k4＜k3 D． k2＜k1＜k3＜k4 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。? 解答： 解：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0， 再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|． 則k2＜k1＜k4＜k3故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。? 　 10．在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答． 解答： 解：A、D、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)，排除A，D； B、也不對(duì)； C、又要y隨x的增大而減小，則k＜0，從左向右看，圖象是下降的趨勢(shì)． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正比例函數(shù)圖象，了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。? 　 二．填空題（共9小題） 11．若函數(shù)y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m的值為　1　． 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解． 解答： 解：∵y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)， ∴m+1≠0，m2﹣1=0， ∴m=1． 故答案為：1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)． 　 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k=　﹣1?。? 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 讓x的系數(shù)不為0，常數(shù)項(xiàng)為0列式求值即可． 解答： 解：∵y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)， ∴k﹣1≠0，k2﹣1=0， 解得k≠1，k=1， ∴k=﹣1， 故答案為﹣1． 點(diǎn)評(píng)： 考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為0，常數(shù)項(xiàng)等于0． 　 13．（2011?欽州）寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限：　y=﹣x（答案不唯一）?。? 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 開(kāi)放型． 分析： 先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限確定出k的符號(hào)，再寫(xiě)出符合條件的正比例函數(shù)即可． 解答： 解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）， ∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限， ∴k＜0， ∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=﹣x（答案不唯一）． 故答案為：y=﹣x（答案不唯一）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限． 　 14．（2007?欽州）請(qǐng)寫(xiě)出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：?。?，0）?。? 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 開(kāi)放型． 分析： 只需先任意給定一個(gè)x值，代入即可求得y的值． 解答： 解：（0，0）（答案不唯一）． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題只需根據(jù)x的值計(jì)算y的值即可． 　 15．（2009?晉江市質(zhì)檢）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的k的一個(gè)值：　y=2x（答案不唯一）?。? 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 開(kāi)放型． 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知． 解答： 解：y隨x的增大而增大，k＞0即可． 故填y=2x．（答案不唯一） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大． 　 16．已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為　﹣2?。? 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得5﹣m2=1，m﹣1≠0，解可得m的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得m﹣1＜0，進(jìn)而進(jìn)一步確定m的值即可． 解答： 解：∵函數(shù)y=（m﹣1）是正比例函數(shù)， ∴5﹣m2=1，m﹣1≠0， 解得：m=2， ∵圖象在第二、第四象限， ∴m﹣1＜0， 解得m＜1， ∴m=﹣2． 故答案為：﹣2． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣6x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是：y1?。尽2． 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)增減性即可判斷． 解答： 解：由題意得：y=﹣6x隨x的增大而減小 當(dāng)x1＜x2，則y1＞y2的 故填：＞． 點(diǎn)評(píng)： 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。? 　 18．正比例函數(shù)y=（m﹣2）xm的圖象的經(jīng)過(guò)第　二、四　象限，y隨著x的增大而　減小?。? 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： y=（m﹣2）xm是正比例函數(shù)，根據(jù)定義可求出m的值，繼而也能判斷增減性． 解答： 解：∵y=（m﹣2）xm是正比例函數(shù)， ∴m=1，m﹣2=﹣1，即y=（m﹣2）xm的解析式為y=﹣x， ∵﹣1＜0， ∴圖象在二、四象限，y隨著x的增大而減?。? 故填：二、四；減?。? 點(diǎn)評(píng)： 正比例函數(shù)y=kx，①k＞0，圖象在一、三象限，是增函數(shù)；②k＜0，圖象在二、四象限，是減函數(shù)． 　 19．函數(shù)y=﹣7x的圖象在第　二、四　象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，　﹣7　），y隨x的增大而　減小　． 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： y=﹣7x為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，再通過(guò)k值的正負(fù)判斷過(guò)哪一象限；當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣7；又k=﹣7＜0，可判斷函數(shù)的增減性． 解答： 解：y=﹣7x為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，k＜0． ∴圖象過(guò)二、四象限． 當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣7， 故函數(shù)y=﹣7x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣7）； 又k=﹣7＜0，∴y隨x的增大而減?。? 故答案為：二、四；﹣7；減?。? 點(diǎn)評(píng)： 本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．注意根據(jù)x的系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性． 　 三．解答題（共3小題） 20．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q（﹣m，m+3），求m的值． 考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解方程來(lái)求m的值． 解答： 解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）． ∵它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2）， ∴2=﹣k，即k=﹣2． ∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x． 又∵它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（﹣m，m+3）， ∴m+3=2m． ∴m=3． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目考查了靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題． 　 21．已知y+2與x﹣1成正比例，且x=3時(shí)y=4． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)y=1時(shí)，求x的值． 考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專(zhuān)題： 計(jì)算題；待定系數(shù)法． 分析： （1）已知y+2與x﹣1成正比例，即可以設(shè)y+2=k（x﹣1），把x=3，y=4代入即可求得k的值，從而求得函數(shù)解析式； （2）在解析式中令y=1即可求得x的值． 解答： 解：（1）設(shè)y+2=k（x﹣1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3﹣1） 解得：k=3， 則函數(shù)的解析式是：y+2=3（x﹣1） 即y=3x﹣5； （2）當(dāng)y=1時(shí)，3x﹣5=1．解得x=2． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題． 　 22．已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值． 考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 設(shè)y1=kx2，y2=a（x﹣2），得出y=kx2+a（x﹣2），把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得出方程組，求出方程組的解即可，把x=2代入函數(shù)解析式，即可得出答案． 解答： 解：設(shè)y1=kx2，y2=a（x﹣2）， 則y=kx2+a（x﹣2）， 把x=1，y=5和x=﹣1，y=11代入得：， k=﹣3，a=2， ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣3x2+2（x﹣2）． 把x=2代入得：y=﹣322+2（2﹣2）=﹣12． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．