《數(shù)字圖像處理》習(xí)題參考答案

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《數(shù)字圖像處理》習(xí)題參考答案 第 1 章 概述 1.1 連續(xù)圖像和數(shù)字圖像如何相互轉(zhuǎn)換？ 答：數(shù)字圖像將圖像看成是許多大小相同、形狀一致的像素組成。這樣，數(shù)字圖像可以 用二維矩陣表示。將自然界的圖像通過光學(xué)系統(tǒng)成像并由電子器件或系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為模擬圖像 （連續(xù)圖像）信號，再由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)化器（ADC）得到原始的數(shù)字圖像信號。圖像的數(shù)字 化包括離散和量化兩個(gè)主要步驟。在空間將連續(xù)坐標(biāo)過程稱為離散化，而進(jìn)一步將圖像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整數(shù)化的過程稱為量化。 1.2 采用數(shù)字圖像處理有何優(yōu)點(diǎn)？ 答：數(shù)字圖像處理與光學(xué)等模擬方式相比具有以下鮮明的特點(diǎn)： 1．具有數(shù)字信號處理技術(shù)共有的特點(diǎn)。（1）處理精度高。（2）重現(xiàn)性能好。（3）靈活 性高。 2．?dāng)?shù)字圖像處理后的圖像是供人觀察和評價(jià)的，也可能作為機(jī)器視覺的預(yù)處理結(jié)果。 3．?dāng)?shù)字圖像處理技術(shù)適用面寬。 4．?dāng)?shù)字圖像處理技術(shù)綜合性強(qiáng)。 1.3 數(shù)字圖像處理主要包括哪些研究內(nèi)容？ 答：圖像處理的任務(wù)是將客觀世界的景象進(jìn)行獲取并轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像、進(jìn)行增強(qiáng)、變換、 編碼、恢復(fù)、重建、編碼和壓縮、分割等處理，它將一幅圖像轉(zhuǎn)化為另一幅具有新的意義的 圖像。 1.4 討論數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的組成。列舉你熟悉的圖像處理系統(tǒng)并分析它們的組成和功能。 答：如圖 1.8，數(shù)字圖像處理系統(tǒng)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ脭?shù)字設(shè)備對圖像信息進(jìn)行處理的 信息系統(tǒng)。圖像處理系統(tǒng)包括圖像處理硬件和圖像處理軟件。圖像處理硬件主要由圖像輸入 設(shè)備、圖像運(yùn)算處理設(shè)備（微計(jì)算機(jī)）、圖像存儲(chǔ)器、圖像輸出設(shè)備等組成。軟件系統(tǒng)包括 操作系統(tǒng)、控制軟件及應(yīng)用軟件等。 圖 1.8 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 1 1.5 常見的數(shù)字圖像處理開發(fā)工具有哪些？各有什么特點(diǎn)？ 答．目前圖像處理系統(tǒng)開發(fā)的主流工具為 Visual C++（面向?qū)ο罂梢暬晒ぞ撸┖?MATLAB 的圖像處理工具箱（Image Processing Tool box）。兩種開發(fā)工具各有所長且有相互 間的軟件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一種具有高度綜合性能的面向?qū)ο罂梢暬晒ぞ撸盟_發(fā) 出來的 Win 32 程序有著運(yùn)行速度快、可移植能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。VC++所提供的 Microsoft 基礎(chǔ) 類庫 MFC 對大部分與用戶設(shè)計(jì)有關(guān)的 Win 32 應(yīng)用程序接口 API 進(jìn)行了封裝，提高了代碼 的可重用性，大大縮短了應(yīng)用程序開發(fā)周期，降低了開發(fā)成本。由于圖像格式多且復(fù)雜，為 了減輕程序員將主要精力放在特定問題的圖像處理算法上，VC++ 6.0 提供的動(dòng)態(tài)鏈接庫 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 種格式的讀寫功能。 MATLAB 的圖像處理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于數(shù)值計(jì)算的有 力工具，是一種第四代計(jì)算機(jī)語言，它具有相當(dāng)強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算和操作功能，力求使人們擺 脫繁雜的程序代碼。MATLAB 圖像處理工具箱提供了豐富的圖像處理函數(shù)，靈活運(yùn)用這些 函數(shù)可以完成大部分圖像處理工作，從而大大節(jié)省編寫低層算法代碼的時(shí)間，避免程序設(shè)計(jì) 中的重復(fù)勞動(dòng)。MATLAB 圖像處理工具箱涵蓋了在工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到的圖像處理手段和 算法，如圖形句柄、圖像的表示、圖像變換、二維濾波器、圖像增強(qiáng)、四叉樹分解域邊緣檢 測、二值圖像處理、小波分析、分形幾何、圖形用戶界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之處限制了其在圖像處理軟件中實(shí)際應(yīng)用。首先，強(qiáng)大的功能只能在安裝有 MATLAB 系統(tǒng) 的機(jī)器上使用圖像處理工具箱中的函數(shù)或自編的 m 文件來實(shí)現(xiàn)。其次，MATLAB 使用行解 釋方式執(zhí)行代碼，執(zhí)行速度很慢。第三，MATLAB 擅長矩陣運(yùn)算，但對于循環(huán)處理和圖形 界面的處理不及 C++等語言。為此，通應(yīng)用程序接口 API 和編譯器與其他高級語言（如 C、 C++、Java 等）混合編程將會(huì)發(fā)揮各種程序設(shè)計(jì)語言之長協(xié)同完成圖像處理任務(wù)。API 支持 MATLAB 與外部數(shù)據(jù)與程序的交互。編譯器產(chǎn)生獨(dú)立于 MATLAB 環(huán)境的程序，從而使其他 語言的應(yīng)用程序使用 MATLAB。 1.6 常見的數(shù)字圖像應(yīng)用軟件有哪些？各有什么特點(diǎn)？ 答：圖像應(yīng)用軟件是可直接供用戶使用的商品化軟件。用戶從使用功能出發(fā)，只要了解 軟件的操作方法就可以完成圖像處理的任務(wù)。對大部分用戶來說，商品化的圖像應(yīng)用軟件無 需用戶進(jìn)行編程，操作方便，功能齊全，已經(jīng)能滿足一般需求，因而得到廣泛應(yīng)用。常用圖 像處理應(yīng)用軟件有以下幾種： 1．PHOTOSHOP：當(dāng)今世界上一流的圖像設(shè)計(jì)與制作工具，其優(yōu)越性能令其產(chǎn)品望塵 莫及。PHOTOSHOP 已成為出版界中圖像處理的專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 達(dá) 20 多種圖像格式和 TWAIN 接口，接受一般掃描儀、數(shù)碼相機(jī)等圖像輸入設(shè)備采集的圖 像。PHOTOSHOP 支持多圖層的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用圖層功能 可以很方便地編輯和修改圖像，使平面設(shè)計(jì)充滿創(chuàng)意。利用 PHOTOSHOP 還可以方便地對 圖像進(jìn)行各種平面處理、繪制簡單的幾何圖形、對文字進(jìn)行藝術(shù)加工、進(jìn)行圖像格式和顏色 模式的轉(zhuǎn)換、改變圖像的尺寸和分辨率、制作網(wǎng)頁圖像等。 2．CorelDRAW：一種基于矢量繪圖、功能強(qiáng)大的圖形圖像制作與設(shè)計(jì)軟件。位圖式圖像 是由象素組成的，與其相對，矢量式圖像以幾何、色彩參數(shù)描述圖像，其內(nèi)容以線條和色塊 為主?？梢?，采用不同的技術(shù)手段可以滿足用戶的設(shè)計(jì)要求。位圖式圖像善于表現(xiàn)連續(xù)、豐 富色調(diào)的自然景物，數(shù)據(jù)量較大；而矢量式圖像強(qiáng)于表現(xiàn)線條、色塊的圖案，數(shù)據(jù)量較小。 合理的利用兩種不同類型的圖像表現(xiàn)方式，往往會(huì)收到意想不到的藝術(shù)效果。CorelDraw是 2 當(dāng)今流行的圖像處理軟件中為數(shù)不多的特點(diǎn)明顯、功能強(qiáng)大的基于矢量繪圖的軟件包。利用 它，可以方便地制作精美的名片、賀卡、書簽、圖書封面、廣告、宣傳畫等作品。 3．ACDSee：快速、高性能的看圖程序，是目前最享盛名的圖片瀏覽器。它能廣泛應(yīng) 用于圖片的獲取、管理、瀏覽和優(yōu)化，支持 BMP、GIF、JPG、TGA、TIF 等超過 50 種常見 的圖形文件格式，圖片打開速度極快，可以直接查看動(dòng)畫 GIF，處理如 Mpeg 之類常用的視 頻文件，還可以為每一個(gè)目錄建立一個(gè)相冊。ACDSee 可以從數(shù)碼相機(jī)和掃描儀高效獲取圖 片，并進(jìn)行便捷的查找、組織和預(yù)覽。ACDSee 還是得心應(yīng)手的圖片編輯工具，輕松處理數(shù) 碼影像，擁有去紅眼、剪切圖像、銳化、浮雕特效、曝光調(diào)整、旋轉(zhuǎn)、鏡像等功能，還能進(jìn) 行批量處理。 1.7 討論數(shù)字圖像處理的主要應(yīng)用。進(jìn)一步查找資料，寫一篇關(guān)于你感興趣的應(yīng)用方面 的短文。 答：圖像處理的應(yīng)用幾乎滲透科學(xué)研究、工程技術(shù)和人類社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。教師可 以分組對學(xué)生布置以下 6 個(gè)方面的課題，通過閱讀參考文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)資源等手段寫數(shù)字圖像處 理的主要應(yīng)用的短文，并安排交流機(jī)會(huì)。 1．航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用 2．生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用 3．通信工程方面的應(yīng)用 4．工業(yè)自動(dòng)化和機(jī)器人視覺方面的應(yīng)用 5．軍事和公安方面的應(yīng)用 6．生活和娛樂方面的應(yīng)用 第2章 圖像的數(shù)字化與顯示 2.1 設(shè)圖像的大小為 3232 的圖標(biāo)，每個(gè)像素有 16 種顏色，共有多少種不同的圖標(biāo)？ 如果每 100 萬個(gè)可能的圖標(biāo)中有一個(gè)有意義，識別一個(gè)有意義的圖標(biāo)需要 1 秒鐘，則選出所 有有意義的圖標(biāo)需要多長時(shí)間？ 解：163232/106 = 161024/106＝1.044101227 s 可見隨機(jī)圖像的復(fù)雜度是非常高的。 2.2 掃描儀的光學(xué)分辨率是 6001200 線，一個(gè)具有 5000 個(gè)感光單元的 CCD 器件，用 于 A4 幅面掃描儀，A4 幅面的紙張寬度是 8.3 英寸，該掃描儀的光學(xué)分辨率是多少 dpi？ 解：（1）6001200 線，其中前一個(gè)數(shù)字代表掃描儀的橫向分辨率，后一數(shù)字則代表縱 向分辨率。 （2）dpi 是指單位面積內(nèi)像素的多少，也就是掃描精度 ，目前國際上都是計(jì)算一英寸 面積內(nèi)像素的多少。光學(xué)分辨率是掃描儀的光學(xué)部件在每平方英寸面積內(nèi)所能捕捉到的實(shí)際 的光點(diǎn)數(shù),是指掃描儀 CCD 的物理分辨率，也是掃描儀的真實(shí)分辨率，它的數(shù)值是由 CCD 的像素點(diǎn)除以掃描儀水平最大可掃尺寸得到的數(shù)值。 每一個(gè)感光單元對應(yīng)一個(gè)像素。由于 CCD 感光單元個(gè)數(shù)為 5000， 5000/8.3＝602 (dpi) 3 第3章 圖像變換 3.1 二維傅里葉變換的分離性有什么實(shí)際意義？ 解：該性質(zhì)表明，一個(gè)二維傅里葉變換可由連續(xù)兩次一維傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)的方 法如下圖所示： 3.2 圖像處理中正交變換的目的是什么？圖像變換主要用于那些方面？ 解：正交變換可以使得圖像能量主要集中分布在低頻率成分上，邊緣和線信息反映在高 頻率成分上。因此正交變換廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、特征提取、圖像編碼壓縮和形 狀分析等方面。 3.3 在 MATLAB 環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)一幅圖像的傅里葉變換。 解：MATLAB 程序如下： A=imread(rice.tif); imshow(A); A2=fft2(A); A2=fftshift(A2); figure,imshow(log(abs(A2)+1),[0 10]); 3.4 利用 MATLAB 對一幅 512512 的圖像進(jìn)行 DCT 變換，并保留 256256 個(gè) DCT 變換系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)圖像，比較重建圖像與原始圖像的差異。 解：MATLAB程序如下： RGB = imread(pout512.bmp); I = rgb2gray(RGB); J = dct2(I); J(1:512,256:512) = 0; J(256:512,1:256)=0; K = idct2(J); imshow(I), figure, imshow(K,[0 255]) 3.5 離散的沃爾什變換與哈達(dá)瑪變換之間有那些異同？ 解：哈達(dá)瑪(Hadamard)變換和沃爾什（Walsh）變換的變換核都是由 1，－1 組成的正交 方陣。它們不同的地方在于變換矩陣的行列排列次序不同。哈達(dá)瑪變換每行的列率排列是沒 有規(guī)則的，沃爾什變換的列率是由小到大。 4 3.6 求 N＝4 對應(yīng)的沃爾什變換核矩陣。 ?1 1 1 1 ? ? ? 解： H = ?1 1 ?1 ?1? ?1 ?1 ?1 1 ? ? ? ?1 ?1 1 ?1? 3.7 什么是小波？小波基函數(shù)和傅里葉變換基函數(shù)有何區(qū)別？ 解：小波信號的非零點(diǎn)是有限的。它與傅里葉變換的基函數(shù)（三角函數(shù)、指數(shù)信號）是 不同的，傅里葉變換的基函數(shù)從負(fù)無窮到正無窮都是等幅振蕩的。 3.8 為何稱小波變換為信號的“電子顯微鏡”，如何實(shí)現(xiàn)該功能？ 解：小波變換的伸縮因子的變化，使得可以在不同尺度上觀察信號，所以又稱電子顯微 鏡。實(shí)現(xiàn)小波變換可以應(yīng)用 Mallat 的快速算法。 3.9 應(yīng)用 MATLAB 設(shè)計(jì)小波變換程序，該程序能夠讀入一幅 BMP 格式的圖像，顯示 該圖像和小波變換系數(shù)。 解：由讀者思考。 3.10 傅里葉變換、加窗傅里葉變換和小波變換的時(shí)間－頻率特性有什么不同？ 解：傅里葉變換使得時(shí)間信號變成了頻域信號，加窗傅里葉變換使得時(shí)間信號變成了時(shí) 頻信號，但是窗口是固定的，小波變換同樣變成了視頻信號，但是時(shí)頻的窗口是變化的。 3.11 利用 MATLAB 進(jìn)行圖像的小波變換，觀察小波系數(shù)特點(diǎn)。 解：MATLAB 程序如下： X=imread(rice.tif); [cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,bior3.7); subplot(2,2,1); imshow( cA1,[0 900]); title(Approximation A1) subplot(2,2,2); imshow(cH1); title(Horizontal Detail H1) subplot(2,2,3); imshow(cV1); title(Vertical Detail V1) subplot(2,2,4); imshow(cD1); 第4章 圖像增強(qiáng) 4.1 圖像增強(qiáng)的目的是什么，它包含那些內(nèi)容？ 解：圖像增強(qiáng)是指對圖像的某些特征，如邊緣、輪廓、對比度等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或銳化，以 便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容如書圖 4.1。 4.2 已知灰度圖像 f（x，y）為如下矩陣所示，求經(jīng)過反轉(zhuǎn)變換后圖像 g（x，y）。反轉(zhuǎn) 變換 g＝G（f）如圖 a 所示。 5 ?1 ? 解： ?1 ??1 圖 a 0 1? ? 1 1? 0 1?? 4.3 直方圖均衡，若一個(gè) 6464 的離散圖像，灰度分成 8 層，其灰度rk的值和分布情況 如下：請繪制該圖像的直方圖，并求經(jīng)過直方圖均衡后的圖像的直方圖。 k 0 1 2 3 4 5 6 7 rk 0 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 1 nk 560 920 1046 705 356 267 170 72 解： k 0 1 2 3 4 5 6 7 rk 0 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 1 nk 560 920 1046 705 356 267 170 72 pr (rk ) 0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.07 0.04 0.02 ′ S k 0.14 0.36 0.62 0.79 0.88 0.95 0.99 1 ″ S k 1 7 3 7 4 7 6 7 6 7 1 1 1 S k 1 7 3 7 4 7 6 7 1 nsk 560 920 1046 1061 509 pr (sk ) 0.14 0.22 0.26 0.26 0.13 4.4 分析說明為什么對數(shù)字圖像進(jìn)行直方圖均衡化后，通常并不能產(chǎn)生完全平坦的直 方圖。 解：直方圖均衡中： s = T ( r )  r = ∫0 p r ( r ) d r 對于上式積分來講 s＝1，但是在實(shí)際中， pr (r) 不是連續(xù)的，所以直方圖均衡并不會(huì) 產(chǎn)生完全平坦的直方圖。 6 4.5 設(shè)對一幅圖像進(jìn)行了均衡化處理，試證明第二次采用直方圖均衡化處理的結(jié)果與 k 第一次的結(jié)果相同。 解：設(shè)第二次直方圖均衡后灰度用 wk 表示， Wk = T (S k k n ) = ∑ si i =0 n = ∑ ni i =0 n 所以第二次的結(jié)果和第一次結(jié)果相同。 4.6 什么是圖像平滑？試述均值濾波的基本原理。 解：為了去除或減弱圖像中的噪聲，可以對圖像進(jìn)行平滑處理，稱為圖像平滑。大部分 的噪聲都可以看作是隨機(jī)信號，它們對圖像的影響可以看作是孤立的。對于某一像素而言， 如果它與周圍像素點(diǎn)相比，有明顯的不同，我們就認(rèn)為該點(diǎn)被噪聲感染了?；谶@樣的分析， 我們可以用求均值的方法，來判斷每一點(diǎn)是否含有噪聲，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏl(fā)現(xiàn)的噪聲。 4.7 設(shè)圖像如下表 a 所示，分別求經(jīng)過鄰域平滑和高通算子銳化的結(jié)果。其中邊緣點(diǎn) 保持不變，鄰域平滑掩碼取 33 矩陣，即 ?1 H = =1 ?1 8 ? ??1 1 1? ? 0 1? ，高通算子取 33 矩陣，即： 1 1?? 表 a ??1 ? H = ??1 ???1 ?1 ?1? ? 8 ?1? ?1 ?1?? 解：鄰域平滑的結(jié)果： 1 1 3 4 5 2 21/8 26/8 35/8 5 2 22/8 25/8 32/8 5 3 29/8 27/8 25/8 2 4 5 4 1 1 1 1 3 4 5 2 -13 6 5 5 2 2 15 0 5 3 -13 -4 -1 2 4 5 4 1 1 7 4.8 什么是中值濾波，有何特點(diǎn)？ 解：中值濾波是非線性的處理方法，在去噪的同時(shí)可以兼顧到邊界信息的保留。 中值濾波首先選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口 W，將這個(gè)窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的 像素點(diǎn)按灰度級的升（或降）序排列，取位于中間的灰度值，來代替該點(diǎn)的灰度值。 4.9 設(shè)原圖像為：2 4 7 4 3 5 4 6 4 4 4，求經(jīng)過中值濾波后的值，中值 濾波取一維的模板如下圖 b 所示，待處理像素的灰度取這個(gè)模板中的灰度的中值。邊界點(diǎn)保 持不變。 解：2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4.10 試分析中值濾波及各種差分算子濾波的計(jì)算量、優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。 解：由讀者思考。 4.11 應(yīng)用 MATLAB 設(shè)計(jì) bmp 文件格式的圖像讀取、顯示和直方圖統(tǒng)計(jì)程序。 解：由讀者思考。 4.12 應(yīng)用 MATLAB 設(shè)計(jì)圖像銳化的程序。 解：由讀者思考。 4.13 在 MATLAB 環(huán)境中，完成圖像的增亮、變暗處理。 解：MATLAB 程序如下： A=imread(pout.tif); %讀入圖像 imshow(A); %顯示圖像 figure,imhist(A); %顯示圖像的直方圖 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %將圖像在 0.3255~0.7255 灰度之間的值通過線性變換映射到 0~255 之間 figure,imshow(J1); %輸出圖像效果圖 figure,imhist(J1) %輸出圖像的直方圖 J2=imadjust(A,[],[0 0.7]); %使用此函數(shù)，將圖像灰度通過線性變換映射到 0~2550.7 之間 figure,imshow(J2); %輸出圖像效果圖 figure,imhist(J2) %輸出圖像的直方圖 4.14 在 MATLAB 環(huán)境中，對圖像進(jìn)行去噪處理。 解：參見例 4.4 4.15 在 MATLAB 環(huán)境中，對圖像進(jìn)行直方圖均衡處理，分析結(jié)果。 解：參見例 4.3 8 第5章 圖像編碼與壓縮 5.1 從哪些方面說明數(shù)據(jù)壓縮的必要性？ 答：采用數(shù)字技術(shù)會(huì)使信號處理的性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是十分驚人的。 圖像數(shù)據(jù)更是多媒體、網(wǎng)絡(luò)通信等技術(shù)重點(diǎn)研究的壓縮對象。不加壓縮的圖像數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī) 的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的。 這樣的數(shù)據(jù)率是與當(dāng)前信息存儲(chǔ)介質(zhì)的容量、計(jì)算機(jī)的總線速度以及網(wǎng)絡(luò)的傳輸率不相 匹配的。盡管人們在存儲(chǔ)介質(zhì)、總線結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)性能等方面不斷有新的突破，但數(shù)據(jù)量的增 長速度遠(yuǎn)超過硬件設(shè)施的提高水平，以上的矛盾仍然無法緩解。 如果將上述圖像信號壓縮幾倍、十幾倍，甚至上百倍，將十分有利于圖像的傳輸和存儲(chǔ)。 可見，在現(xiàn)有硬件設(shè)施條件下，對圖像信號本身進(jìn)行壓縮是解決上述矛盾的主要出路。 5.2 討論圖像壓縮方法的分類及其各自的特點(diǎn)。 答：一般數(shù)據(jù)壓縮按信息損失的程度來分類。見教材圖 5.2：常見數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的分類。 無損壓縮：Huffman 編碼和 Shannon 編碼根據(jù)概率分布特性確定碼長；游程編碼根據(jù)連 續(xù)灰度的游程來確定編碼；算術(shù)編碼隨信源數(shù)據(jù)不斷縮小的實(shí)數(shù)區(qū)間，然后用一個(gè)與實(shí)數(shù)對 應(yīng)的二進(jìn)制碼代表被編碼的信息；輪廓編碼根據(jù)相同灰度的區(qū)域邊界線進(jìn)行編碼。 有損壓縮：預(yù)測編碼根據(jù)相鄰像素相關(guān)性來確定后繼像素的預(yù)測值，若用差值進(jìn)行編碼 則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對原始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)行抽樣達(dá)到壓縮的目的； 混合編碼將兩種編碼方法結(jié)合起來，如將預(yù)測編碼與變換編碼相結(jié)合，以取得更好的效果。 在現(xiàn)代壓縮編碼方法中，分形編碼利用宏觀與微觀的相似性來壓縮數(shù)據(jù)量，可以獲得極 大的壓縮比。該方法壓縮過程的計(jì)算量較大，但解壓縮很快，適用于圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和重現(xiàn)。 模型基編碼：一種新型壓縮方法。該方法在發(fā)送端利用已知且變化慢的場景得到數(shù)據(jù)量 不大的模型參數(shù)，在接收端利用綜合模型參數(shù)恢復(fù)原始圖像。這一編碼方法對于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)電 視會(huì)議等具有顯著意義。 圖 5.2 常見數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的分類 9 5.3 數(shù)據(jù)沒有冗余度能否壓縮？為什么？ 答：圖像數(shù)據(jù)量大，同時(shí)冗余數(shù)據(jù)也是客觀存在的。一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因 素：（1）編碼冗余；（2）像素間的相關(guān)性形成的冗余；（3）視覺特性和顯示設(shè)備引起的冗余。 理論上，數(shù)據(jù)沒有冗余度是不壓縮的，否則無法解碼出原始數(shù)據(jù)。但在大部分應(yīng)用場合 下采用有損壓縮，數(shù)據(jù)沒有冗余度也可以進(jìn)行壓縮。 5.4 如何衡量圖像編碼壓縮方法的性能？ 答：一般地，圖像壓縮應(yīng)能做到壓縮比大、算法簡單、易于用硬件和軟件實(shí)現(xiàn)、壓縮和 解壓縮實(shí)時(shí)性好、解壓縮恢復(fù)的圖像失真小等。但這些指標(biāo)對同一壓縮方法很難統(tǒng)一，在實(shí) 際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權(quán)衡。常用的圖像壓縮技術(shù)指標(biāo)有：（1）圖像熵與平 均碼長；（2）圖像冗余度與編碼效率；（3）壓縮比；（4）客觀評價(jià) SNR；（5）主觀評價(jià)。圖 像的主客觀兩種評價(jià)之間存在著密切的聯(lián)系。但一般來說，客觀評價(jià)高的主觀評價(jià)也高，因 此在圖像編碼的質(zhì)量評價(jià)時(shí)，首先作客觀評價(jià)，以主觀評價(jià)為參考。 5.5 一圖像大小為 640480，256 色。用軟件工具 SEA（version 1.3）將其分別轉(zhuǎn)成 24 位色 BMP，24 位色 JPEG，GIF（只能轉(zhuǎn)成 256 色）壓縮格式，24 位色 TIFF 壓縮格式，24 位色 TGA 壓縮格式，得到的文件大小分別為：921,654 字節(jié)；17,707 字節(jié)；177,152 字節(jié)； 923,044 字節(jié)；768,136 字節(jié)。分別計(jì)算每種壓縮圖像的壓縮比。 解：不計(jì)算較小的文件頭和彩色查找表（LTU）的數(shù)據(jù)量，原始圖像的數(shù)據(jù)量為： 6404801 byte=307,200 byte。 經(jīng)轉(zhuǎn)換后各種格式的壓縮比如下： 24 位色 BMP 格式： 307,200/921,654=0.333（增加了冗余度） 24 位色 JPEG 格式： 307,200/17,707=17.35 GIF 壓縮格式： 307,200/177,152=1.73 24 位色 TIFF 壓縮格式： 307,200/923,044=0.333（增加了冗余度） 24 位色 TGA 壓縮格式： 307,200/768,136=0.400（增加了冗余度） 5.6 大部分視頻壓縮方法是有損壓縮還是無損壓縮？為什么？ 答：視頻比靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)量更大，同時(shí)可壓縮的冗余信息更多。大部分視頻壓縮方法是 以人眼感覺無明顯失真為依據(jù)的，因此采用有損壓縮。事實(shí)上，視頻可以看成是一幅幅不同 但相關(guān)的靜態(tài)圖像的時(shí)間序列。因此，靜態(tài)圖像的壓縮技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)可以直接應(yīng)用于視頻的單 幀圖像。另外，利用視頻幀間信息的冗余可以大大提高視頻的壓縮比。 5.7 若圖像上任意兩像素點(diǎn)的亮度電平值相等或者任意兩時(shí)刻同一位置上的像素的亮 度電平值相等，能夠說明上述兩種情況下像素相關(guān)嗎？為什么？ 答：不能。像素的空間相關(guān)性和時(shí)間相關(guān)性是以空間和時(shí)間的相鄰性為基礎(chǔ)的。因此， 圖像上任意兩像素點(diǎn)的亮度電平值相等或者任意兩時(shí)刻同一位置上的像素的亮度電平值相 等帶有偶然性，不能說明兩像素相關(guān)。 5.8 根據(jù) JPEG 算法說明 JPEG 圖像顯示時(shí)會(huì)出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象的原因。 答：由于 JPEG 算法將整幅圖像分成若干個(gè) 88 的子塊，解碼也是以子塊為單位的，所 以塊間的解碼誤差可能反映為方塊效應(yīng)，在視覺上會(huì)出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象。 10 5.9 討論混合編碼的優(yōu)點(diǎn)。 答：混合編碼一般指將預(yù)測編碼與變換編碼相結(jié)合進(jìn)行編碼的方法。預(yù)測編碼根據(jù)相鄰 像素相關(guān)性來確定后繼像素的預(yù)測值，若用差值進(jìn)行編碼則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對原 始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)行抽樣達(dá)到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結(jié)合起 來，可以發(fā)揮兩種編碼方法的優(yōu)點(diǎn)，取得更好的效果。 5.10 有了離散傅里葉及其快速算法 FFT，為什么還要提出離散余弦算法 DCT 及其快 速算法？為什么許多視頻國際標(biāo)準(zhǔn)將 DCT 作為幀內(nèi)編碼的基本壓縮算法？ 答：在所有的變換編碼方案中，離散 K-L 變換是最佳變換，理論價(jià)值較高，常常作為 對其他變換特性進(jìn)行評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。但此變換沒有快速算法，在工程應(yīng)用中受到限制。在次最 佳變換算法中，DFT 和 DCT 都是常用的變換編碼方法，它們分別有快速算法：FFT 和 FCT。 這兩種方法相比較，DFT 涉及到復(fù)數(shù)運(yùn)算，而 DCT 是實(shí)數(shù)變換具有十分吸引人的一些特點(diǎn)： 它是一種實(shí)數(shù)變換，計(jì)算量較小，其變換矩陣的基向量很好地描述了人類視覺的相關(guān)性，且 對于大多數(shù)圖像來說，該變換的壓縮性能很接近離散 K-L 變換，而且其變換矩陣與圖像內(nèi) 容無關(guān)，另外由于它構(gòu)造對稱的數(shù)據(jù)序列，避免了在圖像邊界處的跳躍及所引起的 Gibbs 效應(yīng)，并且也有快速算法，因而得到廣泛的應(yīng)用。作為準(zhǔn)最佳變換，它已成為一些靜態(tài)圖像、 視頻壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)（或建議）中的基本處理模塊。JPEG 制定了基于 DCT 的有失真靜止圖像 壓縮標(biāo)準(zhǔn)。在 MPEG 視頻編碼器中幀內(nèi)圖像（I 圖像）采用 DCT 的編碼方法。 5.11 為什么二維 DCT 可以轉(zhuǎn)換成兩次一維 DCT 計(jì)算？ 答：參考第 3 章圖像變換。二維變換可以分解成兩次變換，如先進(jìn)行變換，再進(jìn)行列變 換，或反之。 5.12 Huffman 編碼有何優(yōu)缺點(diǎn)？ 答： Huffman 編碼在無失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種最佳變長碼， 其平均碼長接近于熵值。但當(dāng)信源數(shù)據(jù)成分復(fù)雜時(shí)，龐大的信源集致使 Huffman 碼表較大， 碼表生成的計(jì)算量增加，編譯碼速度相應(yīng)變慢；另外不等長編碼致使硬件譯碼電路實(shí)現(xiàn)困難。 上述原因致使 Huffman 編碼的實(shí)際應(yīng)用受到限制。 5.13 Huffman 編碼是最佳編碼，為什么還要研究算術(shù)編碼等其他熵編碼算法？ 答：題 5.12 中討論了 Huffman 編碼的優(yōu)缺點(diǎn)，其他熵編碼方法可以在某些性能上克服 Huffman 編碼的不足。如，雖然算術(shù)編碼的硬件實(shí)現(xiàn)比 Huffman 編碼方法復(fù)雜，但對圖像的 編碼測試結(jié)果表明，在信源符號概率接近的條件下，算術(shù)編碼效率高于 Huffman 編碼。 5.14 算術(shù)編碼有何優(yōu)點(diǎn)？舉例說明其適用范圍。 答：在信源符號概率接近的條件下，算術(shù)編碼效率高于 Huffman 編碼。因此，在擴(kuò)展 的 JPEG 系統(tǒng)中用算術(shù)編碼取代了 Huffman 編碼。另外，算術(shù)編碼除了常見的基于概率統(tǒng)計(jì) 的模式外，還有自適應(yīng)模式。在這種模式下，各個(gè)符號的初始概率相同，它們依據(jù)出現(xiàn)的符 號而發(fā)生變化。這種模式特別適用于不便于進(jìn)行符號概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際場合中。