高一物理培優(yōu)人教版必修2課件 第七章第七節(jié)《動(dòng)能和動(dòng)能定理》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第七節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 明確動(dòng)能的表達(dá)式及其含義 2 會(huì)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出動(dòng)能定理 3 理解動(dòng)能定理及其含義 并能利用動(dòng)能定理解決有關(guān)問題 重點(diǎn)難點(diǎn) 對動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用 易錯(cuò)問題 不能正確對物體進(jìn)行受力分析 表達(dá)出外力對物體做的總功 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 一 動(dòng)能的表達(dá)式1 動(dòng)能 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能 2 表達(dá)式 Ek 其中v是 速度 3 動(dòng)能的單位 1 國際單位是 符號(hào)為J 與功的單位相同 2 1J 1kg m2 s2 1N m 瞬時(shí) mv2 焦耳 注意 能量有多種形式 動(dòng)能是其中一種 動(dòng)能與其他形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化 二 動(dòng)能定理1 定理內(nèi)容力在一個(gè)過程中對物體所做的功 等于物體在這個(gè)過程中 的變化 2 表達(dá)式 W Ek2 Ek1 動(dòng)能 其中 1 Ek1 表示物體的 2 Ek2 表示物體的 3 W表示物體所受 做的功 或者物體所受所有外力對物體做功的 3 適用范圍 1 動(dòng)能定理既適用于求恒力做功 也適用于求 做功 初動(dòng)能 末動(dòng)能 合力 代數(shù)和 變力 2 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于 運(yùn)動(dòng) 注意 動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間 應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí) 只需要考慮運(yùn)動(dòng)過程中初末狀態(tài)動(dòng)能的變化量即可 因此應(yīng)用動(dòng)能定理處理問題有時(shí)比較方便 曲線 核心要點(diǎn)突破 一 對動(dòng)能概念的進(jìn)一步理解1 動(dòng)能是標(biāo)量 只有大小沒有方向 動(dòng)能沒有負(fù)值 與物體的速度方向無關(guān) 2 動(dòng)能是狀態(tài)量 具有瞬時(shí)性 物體在某一狀態(tài)的動(dòng)能由物體的質(zhì)量和該狀態(tài)下物體的速度共同決定 3 物體的動(dòng)能具有相對性 由于對不同的參考系 同一物體的瞬時(shí)速度有不同值 所以在同一狀態(tài)下物 體的動(dòng)能也有不同值 一般地如無特別說明 物體的動(dòng)能均是相對于地面的 二 對動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用1 物理意義動(dòng)能定理揭示了物體動(dòng)能的變化是通過外力做功的過程 即力對空間的積累 來實(shí)現(xiàn)的 并且通過功來量度 即外力對物體做的總功對應(yīng)著物體動(dòng)能的變化 若合力做正功 物體動(dòng)能增加 其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 若合力做負(fù)功 物體動(dòng)能減 少 動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 動(dòng)能定理的表達(dá)式中等號(hào)的意義是一種因果關(guān)系 表明了數(shù)值上是相等的 并不意味著 功就是動(dòng)能增量 也不是 功轉(zhuǎn)變成動(dòng)能 而是 功引起物體動(dòng)能的變化 2 應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)應(yīng)注意的問題 1 動(dòng)能定理是標(biāo)量式 式中的v是相對于同一參考系 一般指相對于地面 2 對單一物體的單一過程 W指合外力做的功 若對某一過程的不同階段 物體受力情況發(fā)生變化 則W應(yīng)是所有外力所做的總功 即各力做功的代數(shù)和 3 若研究對象是由兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng) 則對整個(gè)系統(tǒng)來講 W還應(yīng)包括系統(tǒng)內(nèi)力做功 這種情況下 Ek2 Ek1為整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的變化 4 該式不僅適用于恒力做功 也適用于變力做功 5 該式不僅適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于曲線運(yùn)動(dòng) 3 動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟 1 明確研究對象及所研究的物理過程 2 對研究對象進(jìn)行受力分析 并確定各力所做的功 求出這些力的功的代數(shù)和 3 確定始 末態(tài)的動(dòng)能 未知量用符號(hào)表示 根據(jù)動(dòng)能定理列出方程W總 Ek2 Ek1 4 求解方程 分析結(jié)果 關(guān)于物體的動(dòng)能 下列說法中正確的是 A 一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B 一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無關(guān)C 動(dòng)能相同的物體的速度一定相同D 兩質(zhì)量相同的物體 若動(dòng)能相同 其速度不一定相同 課堂互動(dòng)講練 解析 由Ek mv2知?jiǎng)幽懿粫?huì)小于零 故A錯(cuò) 因v的大小與參考系的選取有關(guān) 故動(dòng)能的大小也與參考系的選取有關(guān) 故B錯(cuò) 由Ek mv2知 動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量和速度的大小都有關(guān)系 動(dòng)能相同 速度不一定相同 故C錯(cuò) 質(zhì)量相同的物體 動(dòng)能相同時(shí) 速度大小一定相同 但速度方向不一定相同 故D對 答案 D 1 質(zhì)量一定的物體 A 速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能一定變化B 速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能不一定變化C 速度不變時(shí)其動(dòng)能一定不變D 動(dòng)能不變時(shí)其速度一定不變 解析 選BC 速度是矢量 速度變化時(shí)可能只有方向變化 而大小不變 動(dòng)能是標(biāo)量 所以速度只有方向變化時(shí) 動(dòng)能可以不變 動(dòng)能不變時(shí) 只能說明速度大小不變 但速度方向不一定不變 故只有B C正確 物體從高出地面H處由靜止自由落下 不考慮空氣阻力 落至沙坑表面后又進(jìn)入沙坑h停止 如圖7 7 1所示 求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 圖7 7 1 解析 法一 選物體為研究對象 研究自由落體過程 只有重力做功 設(shè)物體質(zhì)量為m 落到沙坑表面時(shí)速度為v 根據(jù)動(dòng)能定理有mgH mv2 0 再研究物體在沙坑中的運(yùn)動(dòng)過程 重力做正功 阻力Ff做負(fù)功 根據(jù)動(dòng)能定理有mgh Ffh 0 mv2 由 兩式解得 可見物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍 法二 研究物體運(yùn)動(dòng)的全過程 根據(jù)動(dòng)能定理有mg H h Ffh 0 解得可見物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍 答案 見解析 點(diǎn)評(píng) 若物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的物理過程 用動(dòng)能定理解題時(shí) 可以分段列方程 然后聯(lián)立求解 也可以視全過程為一整體方程求解 但求功時(shí) 有些力不是全過程都起作用的 必須根據(jù)不同的情況分別對待 求出總功 計(jì)算時(shí)要注意各力分別做的是正功還負(fù)功 2 2010年長沙市高一檢測 如圖7 7 2所示 質(zhì)量為m的物體 從高為h 傾角為 的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑 最后停在水平面上 已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 求 1 物體滑動(dòng)至斜面底端時(shí)的速度大小 2 物體在水平面上滑過的距離 圖7 7 2 解析 1 由動(dòng)能定理可得mgh mv2 v 2 設(shè)物體在水平面上滑過的距離為l 由動(dòng)能定理 mgl 0 mv2得此題也可對整個(gè)過程用動(dòng)能定理求解 mgh mgl 0 0 整理得 答案 1 2 一質(zhì)量為m的小球 用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn) 小球在水平力F作用下 從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn) 如圖7 7 3所示 則力F所做的功為 圖7 7 3 A mglcos B Flsin C mgl 1 cos D Flcos 思路點(diǎn)撥 因?yàn)槭且痪徛^程 故小球時(shí)刻處于平衡狀態(tài) 所以力F為一變力 無法利用功的定義式求解 但可應(yīng)用動(dòng)能定理求解 解析 由動(dòng)能定理得WF WG 0又WG mgl 1 cos 所以WF mgl 1 cos C正確 答案 C 點(diǎn)評(píng) 利用動(dòng)能定理求變力做的功時(shí) 可先把變力的功用字母W表示出來 再結(jié)合物體動(dòng)能的變化進(jìn)行求解 3 2010年北京海淀區(qū)高一檢測 如圖7 7 4所示 質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上 用一根繩子的一端固定在物體上 另一端通過定滑輪以恒定的速度v0拉動(dòng)繩頭 物體由靜止開始運(yùn)動(dòng) 當(dāng)繩子與水平方向的夾角為60 時(shí) 繩中的拉力對物體做了多少功 圖7 7 4 解析 繩子中的拉力是變力 要計(jì)算這個(gè)力做的功 只能利用動(dòng)能定理 其中物體的末速度可以由速度的分解求得 繩子與水平面成60 夾角時(shí) 物體的速度為v 如圖所示 由速度分解得因?yàn)槲矬w開始是靜止?fàn)顟B(tài) 所以根據(jù)動(dòng)能定理可以計(jì)算出繩子的拉力做的功為 答案 如圖7 7 5所示 斜面足夠長 其傾角為 質(zhì)量為m的滑塊 距擋板P為x0 以初速度v0沿斜面上滑 滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力 若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失 求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少 圖7 7 5 解析 滑塊在滑動(dòng)過程中 要克服摩擦力做功 其機(jī)械能不斷減少 又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力 所以最終會(huì)停在斜面底端 在整個(gè)過程中 受重力 摩擦力和斜面的支持力作用 其中支持力不做功 設(shè)其經(jīng)過的總路程為L 對全過程 由動(dòng)能定理得 mgx0sin mgcos L 答案 點(diǎn)評(píng) 利用整體法解題時(shí) 要特別注意各種力做功的特點(diǎn) 正確表示每個(gè)力在整個(gè)過程中做的功 例如 重力做功與實(shí)際過程無關(guān) 只要知道初 末狀態(tài)的高度差即可 滑動(dòng)摩擦力做功的絕對值等于摩擦力的大小與路程的乘積 4 如圖7 7 6所示 AB與CD為兩個(gè)對稱斜面 其上部足夠長 下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切 圓弧圓心角為120 半徑R為2 0m 一個(gè)物體在離弧底E高度為h 3 0m處 以初速度4 0m s沿斜面運(yùn)動(dòng) 若物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 02 則 圖7 7 6 物體在兩斜面上 不包括圓弧部分 一共能走多長路程 g取10m s2 解析 設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s 則摩擦力所做的總功為 mgscos60 末狀態(tài)選為B 或C 此時(shí)物體速度為零 對全過程由動(dòng)能定理得mg h R 1 cos60 mgscos60 物體在斜面上通過的總路程為 答案 280m m 280m 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全