九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.3實際問題與二次函數(shù)第2課時實際問題與二次函數(shù)2課件 新人教版.ppt

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22.3實際問題與二次函數(shù)第2課時實際問題與二次函數(shù)（2）,一、情境導(dǎo)入,問題為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？,二、探索新知,我們來比較一下,,,,,,,,,,,,,（0，0）,,,,,,,,,,,,,（4，0）,（2，2）,（-2，-2）,（2，-2）,（0，0）,（-2，0）,（2，0）,（0，2）,（-4，0）,（0，0）,（-2，2）,,,,誰最合適,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,解法一:如圖所示以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m,即拋物線過點(2,-2),∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時有:,∴當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,解法二:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,此時,拋物線的頂點為(0,2),,當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m,即:拋物線過點(2,0),∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,∴當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,解法三:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以其中的一個交點(如左邊的點)為原點，建立平面直角坐標(biāo)系.,∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,∵拋物線過點(0,0),∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,此時,拋物線的頂點為(2,2),當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,∴當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,∴這時水面的寬度為:,三、鞏固練習(xí),1.如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀態(tài)，一身高0.7米的小女孩站在離立柱0.4米處，其頭剛好觸上繩子，則繩子最低點到地面的距離為多少米？,,2.如圖，一位籃球運(yùn)動員甲在距籃球筐下4米處跳起投籃，球的運(yùn)行線路為拋物線，當(dāng)球運(yùn)行到水平距離為2.5米時達(dá)到最高高度為3.5米，然后準(zhǔn)確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為3.05米，該運(yùn)動員的身高為1.8米．（1）在這次投籃中，球在該運(yùn)動員的頭頂上方0.25米處出手，則當(dāng)球出手時，該運(yùn)動員離地面的高度為多少米？（2）運(yùn)動員乙跳離地面時，最高能摸到3.3米運(yùn)動員乙在運(yùn)動員甲與籃板之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球？,四、歸納小結(jié),1.運(yùn)用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟：審題；建立數(shù)學(xué)模型；求拋物線解析式；解決實際問題.2.數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.,發(fā)現(xiàn)的每一個新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的，因為我們不可能有其它的指導(dǎo)。――C.G.達(dá)爾文,