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基于模糊PID控制的液壓防抱死制動系統(tǒng)的研究與應用
摘要: 在液壓制動系統(tǒng)中，針對當前的防抱死制動系統(tǒng)，一個新的控制策略被提出，其分析了液壓系統(tǒng)的制動特性和瞬時動態(tài)。根據(jù)相關(guān)的數(shù)學模型，通過利用MATLAB/SIMULINK建立了仿真模型。為了保持可操縱性和提高制動效率，考慮到非線性特征、時變和防抱死制動系統(tǒng)的不確定性，模糊控制論被采用。由于缺乏單模糊控制器，又設(shè)計出了模糊PID控制器。通過具有更好控制精度的傳統(tǒng)PID控制器，模糊控制器得到了優(yōu)化。模擬結(jié)果表明模糊PID控制器使車胎在制動過程中總能達到完美的滑動狀態(tài)，同時確保汽車有更好的方向機動性、穩(wěn)定性，使制動距離相對縮短。
關(guān)鍵詞：防抱死制動；液壓；模糊控制；PID控制器；模擬
1. 前言
防抱死制動系統(tǒng)（ABS）是一種采用電子控制技術(shù)的機電液體綜合裝置。它是基于傳統(tǒng)的制動系統(tǒng)在預留范圍內(nèi)通過汽車輪胎剎車過程來控制滑動系數(shù)，從而提高制動效率和橫向穩(wěn)定性以及方向可操縱性。
對于液壓ABS系統(tǒng)來說，控制器主要用于控制閘壓力的變化：當較大的電流進入電磁閥，制動主缸和制動輪缸間的通道被堵塞，制動輪缸和液壓燃料箱相通，制動液從前者流向后者，因此閘壓力立即減少。同時電動機開啟，驅(qū)使液壓泵工作。制動液被迫流回液壓汽油箱，然后被運輸?shù)綔蕚溟_始下一個循環(huán)的制動主缸；當較小的電流進入電磁閥，所有的通道都被堵塞，所以閘壓力保持不變。在電磁閥關(guān)掉后，制動主缸里的高壓制動液（包括從液壓泵輸出的制動液）再次進入制動輪缸，增加閘壓力。增壓和降壓的速度能通過電磁閥轉(zhuǎn)換油料來控制。
ABS是一種時變的、非線性的、未確定的系統(tǒng)。控制策略從單控制模式逐漸發(fā)展，例如PID控制、模糊控制、神經(jīng)控制等等，它們都是基于加速和減速邏輯門限發(fā)展成為結(jié)合各種控制模式的綜合性控制模式。在本文中，模糊PID控制器對于ABS來說是一個結(jié)合了單模糊控制和PID控制的優(yōu)點的混合控制模式。這個混合控制系統(tǒng)能充分利用兩種控制策略來達到更好的控制結(jié)果。
2. ABS動態(tài)模型
（1）汽車模型
七自由度（包括四個輪子的轉(zhuǎn)動、車身側(cè)擺動、縱向和橫向的移動）車輛模型如圖一所示。
考慮到輪胎滾動阻力和空氣動力阻力的影響，汽車運動的基本方程式如下：
fx和fy表示汽車的縱向力和橫向力，F(xiàn)x1和Fy1表示每個輪子和地面間產(chǎn)生的摩擦力，Vx、Vy、MZ、?表示縱向和橫向的速率，慣性的瞬間和橫向擺動的角速度，Bf、Br表示前輪距和后輪距，M是汽車總質(zhì)量，IZ是是整個汽車的轉(zhuǎn)動慣量。
（2）輪胎模型
描述四個輪子轉(zhuǎn)動的微分方程式如下：
ωi是輪子的角加速度，Iωi是輪子的轉(zhuǎn)動慣量，Mf是輪子的制動力矩，Mft是輪子的轉(zhuǎn)動阻力矩，Ri是輪子的有效半徑。
車輪滑動的方程式如下：
S和a分別是車輪縱向滑動和車輪橫向滑動。
在車輪與地面間，摩擦和滑動的長度系數(shù)的關(guān)系如圖2（μx）雙線性模型所示。
函數(shù)關(guān)系如下：
μ、μh、μg分別表示增長系數(shù)，增長系數(shù)最大值和滑動增長系數(shù)，S和Sr表示滑動和預期滑動。
摩擦力橫向系數(shù)和滑動間的關(guān)系采用復雜曲線所表達，如圖2(μy)。
（3）制動器模型
設(shè)置制動器模型的目的是為了建立車輪制動瞬間和閘壓力在制動器中的關(guān)系。模擬時，集中在不同車輪泵上的閘壓力直接作為車輪閘壓力的輸入值。當ABS工作時，中斷驅(qū)動器來控制制動管路壓力，并且車輪閘壓力被安裝在制動管路附近的壓力調(diào)節(jié)器所控制。因此通過ABS控制器的控制算法算出了閘壓力值。
3. 模糊控制器的設(shè)計
模擬模型的控制配置為四個途徑，四個車輪上每個分別裝有一個感應器。每個控制途徑的結(jié)構(gòu)如圖3所示。
在本文中，ABS模糊控制器的設(shè)計使車輪滑動保持接近目標值，期望能獲得更好的制動性能，橫向穩(wěn)定性是在要求范圍內(nèi)?；刂剖且环N連續(xù)的數(shù)量控制，可以采用PID和優(yōu)化控制等方法。雖然PID的方法簡單且有實用性，但是它的參數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)情況匹配，然而因為車輛操縱模式多變和輪胎的非線性，匹配參數(shù)是一件很困難的事。模糊控制可以采用多變的工作情況和非線性系統(tǒng)，而且有穩(wěn)健性的優(yōu)勢。
輪胎的滑動誤差（e）和它的變化率（ec）作為模糊控制器精確的輸入量。閘壓力的變化量（Δp）作為精確的輸出。滑動誤差為預期的S0和實際的S之間的差距。e，ec和Δp在特定的基本定域里分別被量化，因此在相應的量化定域里得到模糊輸入E和EC以及模糊輸出Δp。
模糊控制器變量的定域和隸屬函數(shù)如圖4所示。模糊控制器輸入變量采用E和EC。在不同泵里的制動汽油壓力Δp作為輸出變量。圖4（a）（b）（c）分別所示的是兩個輸入變量和一個輸出變量的隸屬。為了得到更高的靈敏度，每個變量隸屬采用三角函數(shù)，分別如下所示：
E分成五個等級：NB，NS，ZE，PS，PB。
EC分為三個等級：NB，ZE，PB。
Δp分為五個等級：NB，NS，ZE，PS，PB。
在圖4里，每個變量隸屬函數(shù)分為更小的級別，為了防止太多的規(guī)則控制過程反應太慢。相比之下我們期望變量EC有一個較小的輸出敏感度，所以它只被分成了三個級別。為了提高控制的敏感性，在較小的誤差領(lǐng)域內(nèi)采用了高識別模糊設(shè)置，而在大誤差領(lǐng)域內(nèi)采用低識別模糊設(shè)置，所以系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。因此它更加接近零點，并且通過變量Δp的隸屬函數(shù)更多的控制策略被采納。
構(gòu)建ABS模糊控制規(guī)則是為了表現(xiàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系。當ABS工作，輸入輸出之間的變量作為邏輯推論規(guī)定了輸入輸出間的語言變量?？刂埔?guī)律設(shè)置的數(shù)被輸入語言變量數(shù)和其隸屬數(shù)所確定。本文采用的模糊規(guī)則如表1所示，四個途徑的模糊邏輯采用的是同樣的控制規(guī)則。模糊邏輯研究法采用馬丹尼最大值和無窮小推論，以及在去模糊化中采用了重心法。
根據(jù)模糊控制，模擬結(jié)果如圖5和圖6所示。初始狀態(tài)設(shè)置為V0=30km/h。在這些圖中，F(xiàn)L、FR、RR、RL分別指左前輪、右前輪、左后輪、右后輪，Vx是車速。
分析滑動曲線，車速和輪速形成兩個曲線。我們發(fā)現(xiàn)采用模糊控制可以限制實際的滑動更接近于期望的結(jié)果，防止車輪抱死和汽車無法控制。但是滑動波動更接近于預期值，說明模糊控制器在控制精度方面較低，而避免系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的能力很好。為了克服單模糊控制的缺點，PID控制器被用于提高控制精度。
4. 模糊PID控制器的設(shè)計
模糊PID控制器的設(shè)計理念：當滑動誤差較大，模糊控制才會被采用，因為它有敏捷和較強的抗干擾能力；當滑動誤差較小，PID控制方法被采用，因為它有更好的穩(wěn)定性和更高的控制精度。根據(jù)模糊PID控制器，ABS的結(jié)構(gòu)如圖7所示。
在本文中，滑動誤差的絕對值被設(shè)置為閾值。當少于這個值，采用PID控制，反之采用模糊控制。閾值的選擇直接影響PID控制器和模糊控制器工作時間的長度，而且對控制效果也有很大的影響。如果這個值選的太大，PID控制器的工作時間會相對較長，將會影響運動的系統(tǒng)性。如果這個值太小，模糊控制器的工作時間相對較長，會影響控制的精度。
5. 模擬結(jié)果和模糊PID控制器的分析
初始狀態(tài)是V0=30km/h，控制器門限被設(shè)置為0.08。模擬結(jié)果如圖8到圖11所示。汽車制動數(shù)據(jù)如表格2所示。
后穩(wěn)定在預期值附近。圖中沒有很大的浮動，幅度范圍保持在-0.1～0.1之間。因為負載的移動使輪胎和地面間的摩擦力增大，在轉(zhuǎn)為制動的過程中，只考慮了橫向移動而忽略了俯仰移動，這將導致在分配制動力時出現(xiàn)誤差。因此，在1.56秒時前輪有停止轉(zhuǎn)動的趨勢，而后輪依然正常轉(zhuǎn)動。從圖9我們可以看出在ABS開始工作后車輪的速度很好地跟隨汽車的速度。車輪一直保持減速狀態(tài)，所以車身的方向穩(wěn)定性能被控制。對比單模糊控制器，模糊PID控制器的穩(wěn)定誤差顯然更小，制動穩(wěn)定性更好。
如圖10和圖11表明，制動距離是7.9米，汽車的橫向偏移量是1.22米。制動距離并不是很理想，因為在制動開始時ABS還未工作，所以車輪速度下降的很慢，明顯延長了距離。而汽車的橫向偏移量在允許范圍內(nèi)。這證明了模糊PID控制器能更好地控制方向穩(wěn)定性和可操作性。
6. 總結(jié)
本文通過研究汽車制動模式，考慮了ABS模式的非線性和不確定性，設(shè)計出一個模糊控制器，實施了系統(tǒng)的模擬并且分析了模擬結(jié)果。結(jié)果證實模糊控制器能有效地控制車輛制動。鑒于模糊控制器控制精度方面的局限性，在采用相同模糊規(guī)則的情況下，模糊PID控制器被設(shè)計出來。模擬結(jié)果表明模糊PID控制器使輪胎在制動過程中一直保持更理想的滾動狀態(tài)，確保操縱方向、穩(wěn)定性和制動性能更佳優(yōu)越，并且它證實了模糊PID控制器能達到更理想的制動控制性能。
中 北 大 學 信 息 商 務 學 院
畢業(yè)設(shè)計任務書
系 名：
機械工程
專 業(yè)：
機械設(shè)計制造及其自動化
學 生 姓 名：
高世成
學 號：
12020144X10
設(shè) 計 題 目：
礦用掘進機截割部液壓系統(tǒng)設(shè)計
起 迄 日 期:
2016年2月29日~ 2016年6月10日
指 導 教 師:
董磊
系 主 任:
暴建崗
發(fā)任務書日期: 2016 年 2 月 28 日
畢 業(yè) 設(shè) 計 任 務 書
1．畢業(yè)設(shè)計的任務和要求：
由于液壓系統(tǒng)承載力大，所以液壓系統(tǒng)是煤礦機械中最為重要的驅(qū)動系統(tǒng)之一。懸臂式掘進機的截割煤的工作均由液壓系統(tǒng)來驅(qū)動完成。因此，對液壓系統(tǒng)的設(shè)計是懸臂式掘進機設(shè)計工作中重要的一項內(nèi)容。本課題要求首先根據(jù)掘進機液壓系統(tǒng)設(shè)計要求，對其工況和結(jié)構(gòu)進行分析，建立牽引速度——流量特征方程，確定液壓系統(tǒng)各元件參數(shù)，繪制液壓系統(tǒng)原理圖。
2．畢業(yè)設(shè)計的具體工作內(nèi)容：
（1）原始數(shù)據(jù)：
①采用油泵開式系統(tǒng)，對油缸的速度實行容積調(diào)速。
②主要執(zhí)行機構(gòu)的運動方式為上升、下降、左擺、右擺和推進。
③切割頭牽引速度ν≤6 m/min。
④執(zhí)行元件負載特性為基本均勻等幅脈動牽引力。最大牽引力為Fmax≤15 t。
⑤工作性能要求：
a） 精度，速度精度△ν/ν不小于5%
b） 系統(tǒng)總效率不小于75%
c） 系統(tǒng)正常工作時油溫不大于75℃
d） 系統(tǒng)操作在控制室完成，應有過壓過熱、油位保護及信號顯示。
e） 液壓系統(tǒng)的工作性質(zhì)：間斷工作，連續(xù)時間不超過4小時。
（2）根據(jù)平衡方程、額定壓力計算，建立牽引速度——流量特征方程。
（3）確定液壓系統(tǒng)元件參數(shù)并選擇合適的元件，包括泵、電機、液壓油缸等。
（4）繪制液壓系統(tǒng)原理圖。
畢 業(yè) 設(shè) 計 任 務 書
3．對畢業(yè)設(shè)計成果的要求：
（1）畢業(yè)設(shè)計說明書，內(nèi)容須包括詳細的液壓系統(tǒng)計算說明
（2）液壓系統(tǒng)原理圖1張
（3）升降油缸零件圖1張，換向閥零件圖1張
（4）相關(guān)外文文獻翻譯1份
4．畢業(yè)設(shè)計工作進度計劃：
起 迄 日 期
工 作 內(nèi) 容
2016年
2月29日~ 3月10日
3月11日~ 4月 1 日
4月 2 日~ 5月 1 日
5月 2 日~ 6月 7 日
6月 8 日~ 6月10日
文獻檢索、撰寫開題報告
系統(tǒng)額定壓力計算，建立牽引速度——流量特征方程
確定液壓系統(tǒng)元件參數(shù)
繪制液壓系統(tǒng)原理圖及零件圖
設(shè)計答辯
學生所在系審查意見：
系主任：
年 月 日
畢 業(yè) 設(shè) 計 開 題 報 告
文 獻 綜 述
1、前言
隨著近50年的科學技術(shù)的進步與發(fā)展，液壓技術(shù)已經(jīng)成為了一門影響現(xiàn)代機械裝備技術(shù)的重要基礎(chǔ)學科和基礎(chǔ)技術(shù)，液壓機是一種利用液體壓力來傳遞能量，以實現(xiàn)各種壓力加工工藝的機床。隨著新工藝及新技術(shù)的應用，液壓機在金屬加工及非金屬成形方面的應用越來越廣泛，在機床行業(yè)中的占有份額正在大幅度攀升。
目前，我國的液壓件已從低壓到高壓形成系列，并生產(chǎn)出許多新型元件，如插裝式錐閥、電液比例閥、電液伺服閥、電業(yè)數(shù)字控制閥等。我國機械工業(yè)在認真消化、推廣國外引進的先進液壓技術(shù)的同時，大力研制、開發(fā)國產(chǎn)液壓件新產(chǎn)品，加強產(chǎn)品質(zhì)量可靠性和新技術(shù)應用的研究，積極采用國際標準，合理調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，對一些性能差而且不符合國家標準的液壓件產(chǎn)品，采用逐步淘汰的措施。
壓力機液壓系統(tǒng)，具有獨立的動力機構(gòu)和電氣系統(tǒng)。采用按鈕集中控制，可實現(xiàn)調(diào)整、手動及半自動三種操作方式。本機器的工作壓力、壓制速度、空載快速下行和減速的行程范圍均可根據(jù)工藝需要進行調(diào)整，并能完成一般壓制工藝。此工藝又分定壓、定程兩種工藝動作供選擇。定壓成型之工藝動作在壓制后具有保壓、延時、自動回程、延時自動退回等動作。本機器主機呈長方形，外形新穎美觀，動力系統(tǒng)采用液壓系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、動作 靈敏可靠。該機并設(shè)有腳踏開關(guān)，可實現(xiàn)半自動工藝動作的循環(huán)。
2、 研究現(xiàn)狀
液壓系統(tǒng)在機床行業(yè)運用的越來越廣泛，對技術(shù)的掌握也越來越成熟，在國內(nèi)已經(jīng)擁有了獨特的行業(yè)經(jīng)驗和技術(shù)，但對于現(xiàn)代信息化及機械自動化的時代，在國內(nèi)液壓系統(tǒng)的發(fā)展還有很大的發(fā)展空間。
液壓元件是機械工程運作的核心，在國內(nèi)每年有350億以上的行業(yè)需求，目前液壓元件的進口比率已超過了65%，介于高端產(chǎn)品對技術(shù)的要求，目前國內(nèi)與國外技術(shù)的差距，所使用的液壓元件基本還是進口，但各國液壓工業(yè)產(chǎn)值約占機械工程總產(chǎn)值的3.5%，而我國僅占0.2%左右，但社會快速發(fā)展的過程中，進口的取代，市場存量之大，維修市場的增長是行業(yè)增長的驅(qū)動力，所以相對來講我國的液壓行業(yè)仍然有很大的發(fā)展空間，特別機械工程近幾年的迅猛發(fā)展，液壓元件故障幾乎占到了所有機械工程故障的50%，可預見在未來幾年，液壓元件的維修市場將出現(xiàn)爆發(fā)式增長，在比較巨大的機械主機配套市場，國產(chǎn)占的比率并不高，主要還是依靠國外的產(chǎn)品，進口的取代空間巨大。
目前在國際市場上機械工程兩級方向的發(fā)展已傾向于微型化及小型化，但在國內(nèi)產(chǎn)品的壽命與進口產(chǎn)品還有很大差距，要縮短與進口產(chǎn)品的差距，因此在材料和產(chǎn)品表面處理工藝的技術(shù)需求還要進一步的提高和提煉，才能有效提高液壓產(chǎn)品的使用壽命，縮短與進口產(chǎn)品之間的差距，快速實現(xiàn)國內(nèi)液壓產(chǎn)品的主導化和獨立化。
液壓傳動系統(tǒng)在整個機械傳動行業(yè)中有著很重要的作用，并且因為它優(yōu)越的使用性能，使它的使用范圍更廣泛，這也就要求我們要更大程度的提升液壓傳動系統(tǒng)的新能，然而我國在液壓傳動系統(tǒng)設(shè)計方面缺少與外國同行業(yè)的技術(shù)交流，并且我國的制造工藝要落后于發(fā)達國家，這就要求我們更努力的為發(fā)展我國的技術(shù)事業(yè)奮發(fā)圖強。
3、發(fā)展趨勢
目前，不論是國內(nèi)還是國外，液壓傳動系統(tǒng)的發(fā)展趨勢都是趨向于兩個大方面，節(jié)能、機電一體化。
1． 減少能耗，充分利用能量
液壓技術(shù)在將機械能轉(zhuǎn)換成壓力能及反轉(zhuǎn)換方面，已取得很大進展，但一直存在能量損耗，主要反映在系統(tǒng)的容積損失和機械損失上。如果全部壓力能都能得到充分利用，則將使能量轉(zhuǎn)換過程的效率得到顯著提高。為減少壓力能的損失，必須解決下面幾個問題： ①減少元件和系統(tǒng)的內(nèi)部壓力損失，以減少功率損失。主要表現(xiàn)在改進元件內(nèi)部流道的壓力損失，采用集成化回路和鑄造流道，可減少管道損失，同時還可減少漏油損失； ②減少或消除系統(tǒng)的節(jié)流損失，盡量減少非安全需要的溢流量，避免采用節(jié)流系統(tǒng)來調(diào)節(jié)流量和壓力；③采用靜壓技術(shù)，新型密封材料，減少磨擦損失； ④發(fā)展小型化、輕量化、復合化、廣泛發(fā)展3通徑、4通徑電磁閥以及低功率電磁閥； ⑤改善液壓系統(tǒng)性能，采用負荷傳感系統(tǒng)，二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)和采用蓄能器回路； ⑥為及時維護液壓系統(tǒng)，防止污染對系統(tǒng)壽命和可靠性造成影響，必須發(fā)展新的污染檢測方法，對污染進行在線測量，要及時調(diào)整，不允許滯后，以免由于處理不及時而造成損失。
2.機電一體化
電子技術(shù)和液壓傳動技術(shù)相結(jié)合，使傳統(tǒng)的液壓傳協(xié)與控制技術(shù)增加了活力，擴大了應用領(lǐng)域。實現(xiàn)機電一體化可以提高工作可靠性，實現(xiàn)液壓系統(tǒng)柔性化、智能化，改變液壓系統(tǒng)效率低，漏油、維修性差等缺點，充分發(fā)揮液壓傳動出力大、慣性小、響應快等優(yōu)點,其主要發(fā)展動向如下： (1)電液伺服比例技術(shù)的應用將不斷擴大。液壓系統(tǒng)將由過去的電氣液壓on-oE系統(tǒng)和開環(huán)比例控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)向閉環(huán)比例伺服系統(tǒng)，為適應上述發(fā)展,壓力、流量、位置、溫度、速度、加速度等傳感器應實現(xiàn)標準化。計算機接口也應實現(xiàn)統(tǒng)一和兼容。 (2)發(fā)展和計算機直接接口的功耗為5mA以下電磁閥，以及用于脈寬調(diào)制系統(tǒng)的高頻電磁閥(小于3mS)等。 (3)液壓系統(tǒng)的流量、壓力、溫度、油的污染等數(shù)值將實現(xiàn)自動測量和診斷，由于計算機的價格降低，監(jiān)控系統(tǒng)，包括集中監(jiān)控和自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)將得到發(fā)展。 (4)計算機仿真標準化，特別對高精度、“高級”系統(tǒng)更有此要求。 (5)由電子直接控制元件將得到廣泛采用，如電子直接控制液壓泵，采用通用化控制機構(gòu)也是今后需要探討的問題，液壓產(chǎn)品機電一體化現(xiàn)狀及發(fā)展。
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1.課題的提出
隨著科學技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代化生產(chǎn)的需要,技術(shù)創(chuàng)新是目前礦山機械所面臨的新挑戰(zhàn)。面對新世紀煤礦生產(chǎn)的新需要，礦山機械將向大型化、智能化、無人化方向發(fā)展。
目前，懸臂式部分斷面掘進機在我國得到廣泛的應用。但是隨著社會的不斷發(fā)展，要求巷道施工向更加安全、優(yōu)質(zhì)、省力、高效、舒適的方向發(fā)展，傳統(tǒng)的截割部的液壓系統(tǒng)雖然可以實現(xiàn)機械化施工，一定程度上滿足了上述要求， 但仍然是手工操作，司機勞動強度較大，舒適性較差，勞動生產(chǎn)率也較低，同時由于系統(tǒng)壓力保持不當。 截割斷面高度和面積都達不到設(shè)計要求，從而從整體上影響了掘進工作的速度和質(zhì)量。
另外礦井的施工質(zhì)量、施工安全很大程度上取決于人為因素，采堀業(yè)仍然屬于苦、險、臟行業(yè)，因事故而傷亡的人數(shù)也較多。從根本上實現(xiàn)采掘的智能化是一項長期而艱難的任務。 由于液壓系統(tǒng)承載力大，所以液壓系統(tǒng)是煤礦機械中最為重要的驅(qū)動系統(tǒng)之一。懸臂式掘進機的截割煤的工作均由液壓系統(tǒng)來驅(qū)動完成。因此，對液壓系統(tǒng)的設(shè)計是懸臂式掘進機設(shè)計工作中重要的一項內(nèi)容。本課題要求首先根據(jù)掘進機液壓系統(tǒng)設(shè)計要求，對其工況和結(jié)構(gòu)進行分析，建立牽引速度——流量特征方程，確定液壓系統(tǒng)各元件參數(shù)，繪制液壓系統(tǒng)原理圖。
綜合上述得出，優(yōu)化懸臂式掘進機截割部的液壓系統(tǒng)功能，實現(xiàn)預期的截割高度和截割斷面。完成液壓的系統(tǒng)的高精度控制，是為將來截割斷面的自動成型打下堅實基礎(chǔ)的保證。
基于以上原因，本論文提出了“礦用式掘進機截割部液壓系統(tǒng)的設(shè)計與分析”這一課題。
2主要工作和研究手段
本論文主要完成懸臂式掘進機截割部的液壓系統(tǒng)的設(shè)計與分析，具體的說就是：
(l) 掘進機截割部機械部分三整建模及液壓缸受力分析:
利用Pro/E 三維軟件對掘進機截割部進行三維建模，并進行建模裝配，同時根據(jù)運動曲線，模擬截割部動態(tài)工作過程，得出液壓系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)——液壓缸的受力曲線圖。
(2) 掘進機截割部液壓系統(tǒng)的設(shè)計;
根據(jù)掘機截割部工作原理。設(shè)計截割部的液壓系統(tǒng)原理圖，同時根據(jù)液壓缸受力曲線圖，得出執(zhí)行機構(gòu)的最大受力，并以此為依據(jù)對液壓系統(tǒng)的多個元件進行選型。
(3)掘進機截割部液壓系統(tǒng)的數(shù)學建模:
根據(jù)液壓系統(tǒng)原理及受力情況，對液圧系統(tǒng)進行數(shù)學建模。
(4)用MATLAB對掘進機截割部的液壓系統(tǒng)進行仿真:
根據(jù)液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型，利用MATLAB仿真軟件，對所設(shè)計的液壓系統(tǒng)進行仿真，得到較為理想的動態(tài)特性曲線，從而進行仿真結(jié)果的分析，并通過改變系統(tǒng)參數(shù)，研究各參數(shù)對部分斷面掘進機液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，為整個掘進機液壓系統(tǒng)的設(shè)計改進奠定基礎(chǔ)。
(5) PID模擬控制;
運用模擬PID控制，提高了系統(tǒng)響應的快速性、準確性、穩(wěn)定性，使整個系統(tǒng)控制靈活、自適應性強、控制精度高、穩(wěn)定性好，進一步實現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化。
畢 業(yè) 設(shè) 計 開 題 報 告
指導教師意見：
指導教師：
年 月 日
所在系審查意見：
系主任：
年 月 日
目 錄
第 1 章 緒論……………………… 1
1.1 引言 1
1.2 掘進機的分類及特點 1
1.3 懸臂式掘進機國內(nèi)外的發(fā)展狀況 2
1.4 課題的提出 4
第 2 章 掘進機截割部液壓系統(tǒng)的設(shè)計 4
2.1掘進機簡介 4
2.2 主要結(jié)構(gòu)及工作原理 4
2.3 液壓系統(tǒng)原理設(shè)計 5
2.4 液壓系統(tǒng)主要參數(shù) 7
2.5 截割部升降液壓缸的控制模式 7
2.6 液壓元件的設(shè)計與選型 7
2.6.1 液壓缸設(shè)計 7
2.6.2 液壓固有頻率校驗 8
2.6.3 選擇液壓泵 9
2.6.4 蓄能器的確定 10
2.6.5 伺服閥的選擇 11
2.6.6 過濾器的選擇 12
2.6.7 管件的選定 13
2.6.8 管路的布置 14
第 3 章 液壓系統(tǒng)的建模 14
3.1數(shù)學模型的建立方法 14
3.1.1 微分方程法 14
3.1.2傳遞函數(shù)法 15
3.1.3 狀態(tài)空間法 16
3.1.4 功率鍵合圖法 16
3.2 液壓伺服系統(tǒng)的物理模型 16
3.3 液壓系統(tǒng)數(shù)學模型的建立 17
3.3.1 非對稱缸模型建立 18
3.3.2 閥控非對稱缸其它環(huán)節(jié)的模型的建立 25
3.3.3 閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)總體模型 27
第 4 章 結(jié) 論 27
參考文獻 28
致 謝 32
第 1 章 緒 論
1.1 引言
巷道掘進與掘進機的第一次嘗試，從早期就有了。jahrhunderts普列依斯盾構(gòu)機和Anderson鉆井機（隧道掘進機英格里斯），安德森和覆蓋板都可單獨工作。獨立工作時，利用液壓缸的運動，形狀符合現(xiàn)代機器的概念。但由于許多結(jié)構(gòu)性缺點，大多主機沒有得到工業(yè)應用。
第二次世界大戰(zhàn)后，機逐漸在工業(yè)上得到廣泛應用。在前蘇聯(lián)和美國，考慮到煤的性質(zhì)，單頭掘進機鉆柱，用于開采煤巷掘進，也逐漸發(fā)展起來[1][2]。
1.2 掘進機的分類及特點
按照巷道掘進機對于切割面的截割方式可劃分為兩種：全斷面掘進機和部分斷面掘進機（如圖 1.1 所示）。
圖 1.1 懸臂式掘進機
隧道掘進機，又稱連續(xù)式掘進機，它的工作機構(gòu)是通過一系列的切割機或圓盤和錐刀合成。在平行于工作平面的表面中心線旋轉(zhuǎn)機構(gòu)內(nèi)的機器一起工作。隧道掘進機功率容量大，在整個過程中連續(xù)的工作，破碎的煤炭生產(chǎn)能力很高，因此，合理地分布在切削刀具上的壓力均勻，硬盤機的控制系統(tǒng)相對簡單，利于獨立的工作。但是全斷面掘進機也存在一些缺點[3][4]：
(1) 為了對不同規(guī)格的隧道進行隧道施工，由于隧道斷面尺寸和形狀的不好，所以需要進行輔助破碎機構(gòu)的安裝；
(2) 掘進半煤巖巷道時，煤、巖不能分別截割；
(3) 由于巨大的圓盤式工作機構(gòu)的尺寸，很難進入工件表面檢查，維修和更換的工具，必要時還要離開工作面；
(4) 作業(yè)線較高的投資，對軌道線路、隧道、地質(zhì)的適應性差；由于該機床的使用缺陷，大大阻礙了機床的使用，因為使用全面掘進機的成本很高。
大多數(shù)的隧道掘進機，又稱循環(huán)式隧道掘進機。本設(shè)備只可同時切割工作面的一部分，要切割整個巖層，必須要連續(xù)多次的工作才能完成完整面的切割。懸臂式掘進機也叫做部分斷面掘進機，可以在工作面上，下，左和右的自由擺動和截割頭旋轉(zhuǎn)，可以是任何形式的懸臂安裝切片。根據(jù)不同形式的刀頭，也可以是縱軸式掘進機和橫軸式掘進機。上述掘進機具有以下優(yōu)點[5][6][7]：
(1) 掘進機開挖速度快，提高了安全性，質(zhì)量和生產(chǎn)操作；如果支護作業(yè)的工作后，可以實現(xiàn)連續(xù)掘進機掘進破巖，可以完成運輸?shù)确矫妫矢?，而且是在掘進機破巖隧道開挖和挖掘煤炭，煤巖周圍光滑，減少了大量的支護量，這種方法比傳統(tǒng)法，可以提高速度的1.5～2倍，避免了煤巷和巖石爆炸引起的破壞現(xiàn)象，有利的巷道支護，也可以減少瓦斯氣體泄漏的危險，提高生產(chǎn)的安全性。
(2) 結(jié)構(gòu)緊湊、技術(shù)先進；日前懸臂式掘進機多采用耙裝式裝載機構(gòu)和履帶式行走機構(gòu)。其裝載能力大、調(diào)運靈活、工作可靠。
(3) 快速巷道有利于及時發(fā)現(xiàn)礦區(qū)地質(zhì)條件，合理部署工作面準備和更換；
(4) 工作方式靈活，適應性強；
(5) 經(jīng)濟、安全、成本低；
1.3 懸臂式掘進機國內(nèi)外的發(fā)展狀況
當今世界主要產(chǎn)煤國的掘進機的路線長是總長的40%至50%，近幾年來，不僅應用于硬度較小的煤巖，而且在比較硬的煤巷掘進中也提高了技術(shù)和經(jīng)濟效益，一些重型掘進機在國外也可以切割一些堅硬的巖石切割的軌道。近年來，懸臂式掘進機的研究和發(fā)展，主要表現(xiàn)在以下幾個方面[8][9]：
(1) 截割功率穩(wěn)定提高，機器的可靠性提高；
(2) 配套設(shè)備多樣化；
機器能力的充分發(fā)揮得到各國的重視，各國對巷道綜合機械化設(shè)備進行了研究。為了縮短輔助時間和中間穩(wěn)定頂板，錨桿的廣泛支持，以支持并行操作的機械，液壓或自己獨立的盾牌掩護，但效果并不理想。經(jīng)過必要的運輸，通常裝載機后橋帶式輸送機膠帶設(shè)置活動煤倉。
(3) 采用機電一體化技術(shù)；
國外新型掘進機具有改善工況測試和診斷系統(tǒng)，可以在早期發(fā)現(xiàn)機械故障，并快速排除故障，縮短了相應的機器停機時間，大大提高生產(chǎn)率；也可以確保穩(wěn)定的負載切斷機制，以避免手動操作不當造成的系統(tǒng)尖峰負荷，延長機器的使用壽命。新機器方向的部分進行切割，切割路徑，循環(huán)程序，對截面輪廓尺寸的監(jiān)測。
（4） 研究和探索新的切割技術(shù)，如高壓水射流鉆孔機的發(fā)展，沖擊振動式切割機等的研究；
雖然我國引進前蘇聯(lián)的設(shè)備，中國的掘進機的發(fā)展起步較晚，由于技術(shù)水平和條件的限制，不能廣泛用于生產(chǎn)。“65”年以前，中國的機器狀態(tài)研究還停留在輕切削階段?？萍既藛T經(jīng)過不懈的努力通過30年的研究創(chuàng)新，我們?nèi)〉昧丝上驳难芯砍晒?。使得機器從的輕型，中型和重型機械進行隧道工作時，發(fā)生了一個質(zhì)的變化[15][16]。
掘進機的技術(shù)上了一個新的臺階，接近國外同行的水平，已經(jīng)在新產(chǎn)品的開發(fā)，從切割機的功率為30千瓦提高到320千瓦，機重從13噸重增加到110噸，切割也逐漸在煤和煤巖兩大系列，更多10個品種。特別是在“八五”時期至“九五”時期計劃的發(fā)展，從早期的煤巖型掘進機的技術(shù)性能達到同類產(chǎn)品的水平，具有良好的性價比。而且高壓水射流切割技術(shù)和切割技術(shù)有了新的探索和要求，可編程邏輯控制器（PLC）應用于電子機器的控制部分，在電子系統(tǒng)的插件中也有一個性能和故障診斷機制[14][13]。
以上闡述了國內(nèi)外巷道式掘進機的發(fā)展與現(xiàn)狀，目前我國的技術(shù)水平雖然在不斷的發(fā)展和進步，但是和國外一些先進的技術(shù)相比還是有一定差距的。
1.4 課題的提出
隨著科學技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代化生產(chǎn)的需要，礦山機械技術(shù)創(chuàng)新是當前面臨的新挑戰(zhàn)。而且施工安全和施工質(zhì)量，在很大程度上取決于人的因素，屬于苦，臟，因事故傷亡人數(shù)仍占很大比例，改變這一點基本上是一個長期的任務。但是液壓系統(tǒng)流量大，因此，液壓系統(tǒng)在煤礦機械中最重要的之一是驅(qū)動系統(tǒng)。在挖掘機和煤炭切割工作是由一個液壓驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計。因此，對掘進機液壓系統(tǒng)的設(shè)計是工作中的一個重要因素。本課題首先根據(jù)液壓系統(tǒng)設(shè)計的要求，創(chuàng)造工作條件和結(jié)構(gòu)分析的流量特性方程的速度，牽引液壓系統(tǒng)各元件參數(shù)，確定液壓系統(tǒng)示意圖[11]。
第 2 章 掘進機截割部液壓系統(tǒng)的設(shè)計
2.1掘進機簡介
EBZ160掘進機是懸臂縱軸式掘進機，是一種巷道綜合掘進設(shè)備，切割，供應，行走，噴霧抑塵于一體。懸臂式掘進機操作時，主機把巖石和煤巖切割，破碎機的運行至尾部由傳送帶或輸送機運走。掘進機切割臂的上、下、左、右在預定的角度自由擺動。履帶機構(gòu)能適應地質(zhì)條件相對復雜。該類機器主要用于采煤巷道的掘進，適用于掘進破碎煤巖斷面 6～24 ,硬度f＝4～8平方米的煤或半煤巖巷道，也可用于其它巷道施工。
2.2 主要結(jié)構(gòu)及工作原理
EBZ160掘進機主要由行走、截割、裝運三大機構(gòu)和液壓、電氣、水路三大系統(tǒng)組成，通過各部分動作的協(xié)調(diào)和配合，完成掘進巷道的作業(yè)過程，其外形如圖 2.1 所示。
圖 2.1 掘進機結(jié)構(gòu)圖
在每個氣缸的發(fā)動機作用下切割，煤巖被切割頭從煤壁上切下，通過控制行走部、鏟煤板、鏟底通過旋轉(zhuǎn)星輪輸送機傳送到第一運輸機，第一電機拖動鏈在鏟入口處的巖石。第二皮帶運往煤操作入口，第二次將煤巖運出，以確保機器的穩(wěn)定性。
2.3 液壓系統(tǒng)原理設(shè)計
本液壓系統(tǒng)由油缸、泵站、油箱以及與之相聯(lián)接的配管所組成。
如圖2.2所示，恒壓變量泵液壓系統(tǒng)的石油供應作為動力源，通過流量自動控制閥泵的出口閥；和過度的安全作用；蓄能器吸收沖擊，儲能源，石油過濾器；設(shè)有過濾閥，以保證液壓閥的液壓油清潔度；液壓缸作為執(zhí)行元件驅(qū)動橫臂做上下運動而工作狀態(tài)和相關(guān)單位的外部結(jié)構(gòu)及尺寸，管路線通過軟管連接，同時，必須滿足系統(tǒng)的響應速度。
圖 2.2 液壓系統(tǒng)原理圖
2.4 液壓系統(tǒng)主要參數(shù)
液壓系統(tǒng)設(shè)計任務參數(shù)參照表 2.1 所示。
表2.1液壓系統(tǒng)設(shè)計任務參數(shù)
2.5 截割部升降液壓缸的控制模式
液壓缸的控制方式主要是位移控制、力控制、速度控制、加速度控制等。在實際工作中，按照應用目的的不同，來選擇不同的控制模式。
切割部分采用位移控制方式來控制切割臂抬起放下，使切割頭達到相應的位置，并將其切割。
2.6 液壓元件的設(shè)計與選型
2.6.1 液壓缸設(shè)計
(1) 負載壓力的確定
根據(jù) Pro/E 對運動仿真和運動學分析，得出 Fmax = 83000N ，同時由于截割部在整個工作過程中，速度很慢，可以忽略 F慣 ，即 F慣 = 0 。
根據(jù)截割部機械部分的設(shè)計得出，整個截割部重量為 7.7t，所以重力負載
為 F負 = 7.7t 。
初選系統(tǒng)壓力為 ps=16MPa ，取負載壓PL=2/3Ps=10.67MPa 。
(2) 活塞直徑 D 與活塞桿直徑 d 的確定
取活塞桿直徑 d 與活塞直徑 D 之比 0.6，則：
式中：
A —有效作用面積。
計算得 d = 106.8mm ，D= 178.6mm 。
根據(jù) GB/T 7938-1987 選定液壓缸額定壓力為 18MPa；
根據(jù) GB/T 2348-1993 將液壓缸內(nèi)徑圓整為 D = 180mm ；
根據(jù) GB/T 2348-1993 將活塞桿直徑圓整為 d = 110mm 。
有效作用面積 A = 3.889 × 10?3 mm2 。
無桿腔 A2 的面積為：
A2 = D2 = × 0.182 = 0.025m2
有桿腔面積 A1 為：
A1 = d2 = × （0.18-0.11）2 = 0.016m2
(3) 液壓缸行程 X 的確定
根據(jù)截割高度及機械部分設(shè)計以及國標 GB2349-1980，將油缸最大行程位
移 X = 700mm 。
2.6.2 液壓固有頻率校驗
對于四通閥控非對稱液壓缸，液壓固有頻率為：
式中：
β e ─液壓有效體積彈性模量；
Vt ─總壓縮容積， m3 ； mt ─總負載質(zhì)量，kg；
液壓缸有效作用面積A= 3889mm2 ；總壓縮容積考慮為缸的總?cè)莘e
一般工程機械中取 β e = 700MPa 。根據(jù)上式計算得液壓固有頻率
轉(zhuǎn)化為頻率
綜上所述，液壓固有頻率大于工作頻率，系統(tǒng)可以正常工作。
2.6.3 選擇液壓泵
(1) 確定最大流量
多液壓缸同時工作時，液壓泵的輸出流量應為
qvp ≥ k(∑ qv max )
液壓缸最大速度取 X max = 1.2mm/s = 0.072m/min ，所以液壓最大流量為
考慮泄露因素，因此取泵最大流量
qvp≧2kqL max
式中： k—系統(tǒng)泄露系數(shù)，一般取k=1.1~1.3
(2) 確定最大工作壓力
式中：
∑△P—從液壓泵到液壓缸入口處的管路損失，取1MPa。由于pp ≥16MPa ，
所以取 pp = 18MPa 。
(3) 確定液壓泵的規(guī)格
根據(jù)以上所求得的數(shù)據(jù)，可以選用柱塞泵63PCY14-1B。具體參數(shù)見表2.2
表 2.2 變量柱塞泵參數(shù)表
(4) 泵的驅(qū)動電機確定
泵的最大輸出功率為泵的最大流量和壓力的乘積，所以它的輸入功率為
式中：
P —泵最大輸入功率，pkW；
pp —泵最大工作壓力，MPa；
qvp —泵最大流量，L/min；
ηp —泵的效率，一般取0.8~0.85。
代入數(shù)據(jù)得
2.6.4 蓄能器的確定
液壓傳動系統(tǒng)中，儲存和釋放液體的能力壓。它的基本功能是：當系統(tǒng)壓力流體系統(tǒng)中的液體壓力時，蓄能器內(nèi)，直接在一個蓄電池，一個內(nèi)部和外部的壓力相等；相反，當內(nèi)部流體壓力蓄能器是高于系統(tǒng)當液體的壓力蓄能器內(nèi)的流動系統(tǒng)中的蓄能器內(nèi)外壓力平衡。
根據(jù)經(jīng)驗公式確定蓄能器的總?cè)莘e：
式中：
q—閥關(guān)閉前管內(nèi)流量，L/min；
i—產(chǎn)生沖擊波的管長，m；
t—閥由全開到全關(guān)時間，s；
P1—蓄能器最低工作壓力，MPa；
P2—蓄能器最高工作壓力，MPa。
閥關(guān)閉前管內(nèi)的流量可認為是同時動作的液壓缸的最大總流量即 q= 47.64 L/min 。
對于壓力相對穩(wěn)定性較高的系統(tǒng)，要求蓄能器最低工作壓力與蓄能器最高工作壓力之差盡量在 1MPa 左右，故此蓄能器的最低工作壓力取 p1 = 16MPa 。代入數(shù)據(jù)計算得：
本文采用常用氣囊式蓄能器，根據(jù)工作壓力及總?cè)莘e，可以選擇型號為NXQA-L0.63/20-A 來吸收壓力脈動和沖擊。
表2.3 蓄能器參數(shù)表
2.6.5 伺服閥的選擇
由上述數(shù)據(jù)可知，液壓缸最大流量為 qmax = 47.64L/min ，考慮到泄露等影響，伺服閥流量應留有一定余量，通常取 15%左右的負載流量作為閥的儲備流量，在快速性高的系統(tǒng)中取 30%更好一些，截割升降油缸速度不是很快，
因此取 15%，則伺服閥輸出流量：
閥壓降由上述可知
根據(jù) qv 和 pv ，由選擇伺服閥規(guī)格時使用的列線圖查得額定流量（閥的壓降為 55×105 MPa 時的輸出流量）為 76L / min 的閥可以滿足系統(tǒng)要求。
本系統(tǒng)采用雙噴嘴擋板力反饋式電液伺服閥。伺服閥的主要參數(shù)如表2.4所示。
表 2.4 伺服閥參數(shù)表
在系統(tǒng)工作過程中，閥的實際壓降為：
式中：
ps —系統(tǒng)供油壓力， ps = 16MPa ；
pL —額定負載壓力， pL = 10.67MPa ；
p1 —液壓站至伺服閥的管路總壓降，本文取 p1 ≈ 1MPa 。
將上述參數(shù)帶入上式得：pn = 4.33MPa
于是伺服閥的工作流量為：
2.6.6 過濾器的選擇
為了延長零件的使用壽命，液壓系統(tǒng)中使用過濾器過濾固體雜質(zhì)，和及時清潔的方法，使液壓元件工作可靠。約75%的液壓介質(zhì)的污染。因此，過濾器的液壓系統(tǒng)液壓系統(tǒng)是一個重要的輔助軟件，相對常規(guī)的過濾器的選擇系統(tǒng)顯得更為重要。根據(jù)經(jīng)驗，在這里你可以選擇過濾精度5～10μ的精過濾器。參數(shù)見表2.5：
型號
流量（L/min）
壓力損失（MPa）
過濾精度（μ）
重量（kg）
TF63×80
63
＜0.01
80
0.82
表 2.5 過濾器參數(shù)表
這些過濾器的精度較高，并有一個閥門，一個旁路閥、空氣污染濾芯等的裝置，更換過濾器和濾芯的清潔元件，油箱的油不流出，從而提高了液壓系統(tǒng)工作的可靠性。
2.6.7 管件的選定
(1) 管件包括管道和管接頭。
a．管件的材料
本系統(tǒng)壓力為 16MPa，根據(jù)切割件的外形尺寸和機器的工作特性，將管道與高壓軟管連接。
b．油管的內(nèi)徑
油管直徑主要取決于油流量，管徑選擇過小，管內(nèi)流速過大，會增加功率損耗，溫度上升，容易產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象，引起振動和噪聲。合理選擇油管內(nèi)徑，可得下式：
式中：
d—道內(nèi)徑（mm）；
qv —通過管道內(nèi)的流量（L/min）；
v —管內(nèi)允許流速（m/s）。
其中V的值在整個液壓系統(tǒng)管路中可取 V = 3 ~6m/s ，此處，取 v = 5m/s 。
液壓系統(tǒng)管路內(nèi)徑
將其圓整為 d = 25mm ；
根據(jù)軟管的公稱通徑和公稱壓力，選取軟管壁厚為 2.5mm。
(2) 管接頭的選擇
由于是在地下掘進，工作環(huán)境惡劣，操作進行的共同所有的卡套式的管接頭?？ㄌ资浇Y(jié)構(gòu)先進具有很強的耐腐蝕性，并且性能良好。
2.6.8 管路的布置
軟管的布置考慮以下幾點：
a．軟管與接頭的連接處應留有一段直的部分，此段長度不能小于軟管外徑的二倍，因此軟管的彎曲半徑不能太?。?
b．軟管的長度要顧及到軟管在通入壓力油后，長度方向?qū)l(fā)生收縮形變，一般收縮量為管長的 3%-4%，因此，軟管安裝時應避免處于拉緊狀態(tài)；
c．軟管要避免與機械上尖銳部分相摩擦和接觸，以免軟管損壞；
d．軟管接頭的軸線，要保持在平面內(nèi)運動，以避免兩端互相運動時軟管受損；
e．軟管在安裝時要確保不發(fā)生扭轉(zhuǎn)形變，為方便安裝，可以把軟管圖上顏色或者問路，便于檢查。
第 3 章 液壓系統(tǒng)的建模
3.1數(shù)學模型的建立方法
數(shù)學模型是一種數(shù)學表達式，是在實際液壓系統(tǒng)的抽象、一般情況或合成過程中得到的數(shù)學表達式。液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型應具有以下幾個特點：一是反映液壓系統(tǒng)的實際工作狀況，能準確地反映系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系；其次，它必須有一個簡單、方便的解決方案，特別適合于計算機求解。
3.1.1 微分方程法
液壓系統(tǒng)的基本數(shù)學模型是一個微分方程，用于描述系統(tǒng)的動態(tài)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學公式。對于一個輸入函數(shù) u 和一個輸出函數(shù) y 的系統(tǒng)，其微分方程模型的一般形式為：
式中：
a1,..., an 及 c1...,cm1 均為常數(shù)；
y —系統(tǒng)的輸出變量；
u —系統(tǒng)的輸入變量。
3.1.2傳遞函數(shù)法
在液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型、傳遞函數(shù)是一個線性微分方程，線性微分方程描述的選擇輸入變量和輸入變量在特定的順序的微分方程模型超過3倍，相應的分析是困難的，通常需要改為傳遞函數(shù)模型。對上式兩邊取拉氏變換，若系統(tǒng)中 y,u 及各階導數(shù)的初值為零，可得：
式中：
Y (S) —輸出變量的拉氏變換；
U (S) —輸入變量的拉氏變換；
設(shè)G(S)=Y(S)/U(S),則有
式中：
G(S) —系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
該系統(tǒng)的動態(tài)特性可以表示特征。不同的系統(tǒng)，如果動態(tài)性能相同，可以具有相同的傳遞函數(shù)形式。
經(jīng)典控制理論框圖也往往是在動態(tài)模型系統(tǒng)中，對輸入，輸出，和反饋的信息可以很容易地繪制圖表，更加直觀方便.根據(jù)方塊圖的傳遞函數(shù)模型或其他類型的模型框圖和傳遞函數(shù)等操作。主要是通過信號線，點和方框的三個要素，相應的變換系統(tǒng)的功能方框圖，可以求出系統(tǒng)的函數(shù)。
3.1.3 狀態(tài)空間法
變量是最小的運動，完整的表征系統(tǒng)是一組變量。變變量表示系統(tǒng)之間的輸入和輸出和系統(tǒng)的微分方程。只要變量系統(tǒng)，給定的輸入，輸出，可以在任何時間。因此，空間分析包括兩個基本步驟：一是變量的定義和解決方案，二是由變量的生產(chǎn)。在數(shù)學中的兩個方程表示：一個是狀態(tài)方程，表示輸入與輸出方程的狀態(tài)變量，生產(chǎn)與狀態(tài)之間的關(guān)系；
3.1.4 功率鍵合圖法
鍵合圖系統(tǒng)的數(shù)學模型是一個容易和簡單的連接圖的標準，描述了作為一個系統(tǒng)的各元素之間的關(guān)系的影響。這可能反映了元素之間的負載和系統(tǒng)的功率流，也可以描述動態(tài)行為系統(tǒng)各變量之間的因果關(guān)系，很容易直接用鍵圖模擬的狀態(tài)方程的動態(tài)系統(tǒng)研究中的液壓系統(tǒng)，鍵合圖的動態(tài)過程中，系統(tǒng)的功率流，在所有條件的作用下，一個動態(tài)的過程，收集，分配和能量轉(zhuǎn)換等。所以功率鍵合圖實質(zhì)上是一種功率流圖。
3.2 液壓伺服系統(tǒng)的物理模型
液壓系統(tǒng)本身是一個非常復雜的系統(tǒng)，我們研究的問題不關(guān)心系統(tǒng)的運動規(guī)律，系統(tǒng)的物理條件與實際系統(tǒng)相同或相似的規(guī)律或過程中的實際對象，即為物理模型。物理模型的主要功能是方便相互模擬，其主要特點應該是類似于實際系統(tǒng)，但理想和簡單，便于理論和實驗研究。一個在物理模型往往是必要的，近似的方法來描述物理系統(tǒng)。忽略小作用的物理變量的假設(shè)，一個線性的因果關(guān)系假設(shè)參數(shù)不隨時間變化；以適應產(chǎn)量分布參數(shù)；假定系統(tǒng)和邊界條件的不確定性，對環(huán)境的影響，如噪音。
應該指出的是，由于物理系統(tǒng)不是純粹的理想化，它很可能是物理模型只反映了物理性質(zhì)的決定性行動。
本課題中，液壓系統(tǒng)采用的是伺服閥控制非對稱液壓缸（單出桿缸）的動
力機構(gòu)，在驅(qū)動力的作用下，截割臂從左下角開始，成 S 型回轉(zhuǎn)運動向上進行截割煤層，本文重點考慮液壓元件在系統(tǒng)中的功能和作用而不考慮元件本身的動態(tài)響應過程，一個單向的系統(tǒng)組件相當于一個簡單的線性電阻的液體，可視為管道和不考慮液壓缸動態(tài)特性的影響，如圖所示3.1機構(gòu)：
圖 3.1 控制系統(tǒng)物理模型
3.3 液壓系統(tǒng)數(shù)學模型的建立
在研究系統(tǒng)的動態(tài)特性，必須考慮那些系統(tǒng)性能的主要因素，忽略了一些次要因素。如果我們考慮，建立一個數(shù)學模型太復雜，不僅增加了復雜性，解決問題，提高解決問題的模擬計算的累積誤差。此外，遇到問題的方程或所謂的“剛性”，病理所以對本系統(tǒng)進行數(shù)學模型建模時，就要根據(jù)研究對象的實際情況和問題研究的出發(fā)點進行一些假設(shè)。
a．液壓密度變化小不考慮液體在閥腔里的壓縮性,在實際計算時可忽略不計；
b．制造誤差可以忽略，因為相同類型的液壓元件的結(jié)構(gòu)和幾何形狀相同的形狀；
c．被忽略的內(nèi)部摩擦損失，流體質(zhì)量和管道的動態(tài)特性的影響；
d．每工作腔的液壓缸等壓力，潤滑油溫度和體積彈性模量被認為是恒定的；
e．液壓缸的內(nèi)、外泄露為層流流動；
f．該閥是零開口四邊滑動閥，節(jié)流窗口，對稱性，閥口是流動的；
g．活塞在液壓缸的2個工作腔容積等于做的小運動。
3.3.1 非對稱缸模型建立
本文所采用液壓缸為非對稱缸，所以應該從活塞桿收縮和伸出兩個方面進行建模?？梢悦枋鋈缦拢罕玫暮愎β史匠獭⑺欧y的流量方程、伺服閥的流量、液壓缸的受力平衡方程：
(1) 液壓缸活塞桿收縮情況（ xv ≥ 0 ）
a．滑閥流量方程
伺服閥進、回油腔流量方程為：
式中：
q1 —進油腔流量， m3 / s ； q2 —回油腔流量， m3 / s ；
Cd —流量系數(shù)； W —伺服閥窗口的面積梯度，m；
—液體的密度，kg/m3；
ps —油源壓力，Pa； p1 —有桿腔壓力，Pa； p2 —無桿腔壓力，Pa；
xv —伺服閥閥芯位移，m。
A1 —液壓缸有桿腔活塞有效面積，m2；
A2 —液壓缸無桿腔活塞有效面積，m2；
xp —活塞位移，m；
b．流量連續(xù)性方程
根據(jù)流量的連續(xù)性，可寫出液壓缸進油口流量：
液壓缸回油口流量
式中：
Cip —液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)，m5/(N.S)；
Cep —液壓缸外泄漏系數(shù)，m5/(N.S)；
β e —有效體積彈性模量，Pa；
利用以上兩式可引入流量比η，即
液壓缸穩(wěn)態(tài)時力平衡方程為
N = p1 A1 ? p2 A2
式中： N —液壓缸推力。由上式可得：
我們定義負載壓力為
聯(lián)立得
液壓缸輸出功率為
所以，我們可以定義負載流量為
得出負載流量方程
式中：
Cte—等效泄漏系數(shù)，
Cte—附加泄漏系數(shù)，
V—等效容積，
S—為缸的總行程。
c．液壓缸的力平衡方程
液壓元件的動態(tài)特性，受到負荷影響。負荷通常包括粘性阻尼力，彈性力和任意外部負載功率負載。在這力量的嚴重性和硬度的煤截割臂，液壓缸輸出力和負載力的平衡方程。
式中：
mt —活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量，kg；
BX —活塞及負載的粘性阻尼系數(shù)；
K —負載彈簧剛度；
FL —外負載力。
d．負載流量方程線性化
閥的壓力－流量特性是非線性的。利用線性化理論對系統(tǒng)進行動態(tài)分析
時，必須將這個方程線性化。
上式可簡化為如下形式
式中：
kp—流量增益，
kc—流量—壓力系數(shù)，
把上式進行拉式變換得：
由上述可分別畫出位置和壓力控制系統(tǒng)方框圖，如圖3.2、圖 3.3 所示。
圖3.2由負載流量獲得液壓缸活塞位移的方框圖
圖3.3由負載壓力獲得液壓缸活塞位移的方框圖
聯(lián)立去掉QL 和PL得
式中：
Kce —總流量－壓力系數(shù)， Kce=Kc+Cte ；
Qta —附加泄漏流量， Qta=Ctδps 。
在動力學方程，考慮慣性負載，負載的彈性和可壓縮性油液和液壓缸泄漏等因素的影響，是一種很常見的方式，實踐往往是相對簡單的，在這個系統(tǒng)中，橫臂和液壓油缸的活塞桿連接在非彈性負載慣量負載。由附加泄漏流量 Qtα 對速度的影響很小，可以忽略不計。根據(jù)上述可知，本系統(tǒng)動態(tài)方程在 K =0 ，<< 1以及忽略 Qta 對速度的影響時，可簡化為：
式中：
—液壓固有頻率
—液壓阻尼比
當Bp較小可以忽略不計時，可近似寫成
對干擾輸入FL的傳遞函數(shù)為：
（2）液壓缸活塞桿伸出情況
a. 滑閥流量方程
伺服閥進，回流量方程為:
b.流量連續(xù)性方程
液壓缸進油口流量：
液壓缸回油口流量
與
負載流量
液壓缸兩工作腔的壓力分別為
所以，負載流量方程為
式中：
c.液壓缸的力平衡方程
d.液壓缸負載流量方程線性化
式中：
化簡得
得：
3.3.2 閥控非對稱缸其它環(huán)節(jié)的模型的建立
(1) 伺服閥的數(shù)學模型
伺服傳遞函數(shù)是線性伺服閥特性的近似解析表達式，它是對系統(tǒng)線性化的線性分析，特別是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
為了簡化分析，并考慮相應的精度更好，從實用的角度。一般閥通過第二振蕩形式的傳遞函數(shù)。如果伺服閥在某些系統(tǒng)應用時，其動態(tài)響應要遠高于系統(tǒng)的負載響應，例如超過10次，當伺服閥可以作為一階慣性環(huán)節(jié)，甚至作為一個比例的連接。
電液流量伺服閥的二階近似傳遞函數(shù)
當伺服閥的頻寬大于液壓固有頻率（3~5倍）時，伺服閥可近似看成慣性環(huán)節(jié)：
當伺服閥的頻寬大于液壓固有頻率（5~10倍）時，伺服閥可近似看成慣性環(huán)節(jié)：
式中：
Wsv (s) —伺服閥的傳遞函數(shù)；
Gsv (s) — Ksv = 1 時伺服閥的傳遞函數(shù)；
Ksv — 伺服閥增益，以電流 I N 為輸入、以閥芯位移 X v 為輸出時 Ksv =X v/I N
ωsv —伺服閥的固有頻率，rad/s；
ζ sv —伺服閥的阻尼比；
Tsv —伺服閥的時間常數(shù)；
ζ sv —阻尼系數(shù)，無因次量；
（2） 伺服放大器的數(shù)學模型
該伺服放大器對電壓和電流轉(zhuǎn)換器的高輸出阻抗，動態(tài)響應遠高于伺服閥的響應，固有頻率大于液壓缸的固有頻率，因此放大器被簡化成比例分量。則：
I=KaU
式中：
I —伺服放大器傳遞函數(shù)，A；
U —伺服放大器輸出電壓，V；
Ka —放大器的比例增益，A/V。
(3) 位移傳感器的數(shù)學模型
位移傳感器的相應頻率遠大于系統(tǒng)的相應頻率，故將位移傳感器簡化為比例環(huán)節(jié)，則
U= K f X P
式中：
U—位移傳感器輸出電壓，V；
X P —液壓缸位移變化，mm；
K f —位移傳感器反饋增益，V/mm。
3.3.3 閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)總體模型
(1) 伺非對稱液壓缸系統(tǒng)控制框圖針對升降缸系統(tǒng)經(jīng)濟、可靠、其工作要求，對伺服系統(tǒng)進行仿真,其方框圖 3.4 如下：
在一個模擬伺服系統(tǒng)，所有的模擬信號都是連續(xù)的。模擬伺服系統(tǒng)重復精度高，但能力較低的分辨率。伺服系統(tǒng)的精度的精度在很大程度上取決于檢測裝置。
(2)閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)方框圖模型液壓缸采用 SM4-20 型號伺服閥，根據(jù)樣本手冊查得伺服閥的固有頻率? sv = 251.3rad/s 。由計算可知液壓固有頻率 ωh = 55.22rad/s ，由于? sv /? h = 4.5 > 3 ，所以伺服閥的傳遞函數(shù)可以簡化慣性環(huán)節(jié)形式的傳遞函數(shù)。即：
第 4 章 結(jié) 論
隨著智能化礦山機械的規(guī)模和發(fā)展方向，無人掘進機對直接在采煤工作面的速度和施工質(zhì)量也提出了要求，在本論文的實際的基礎(chǔ)上，分析了懸臂掘進機液壓系統(tǒng)的切削部分，建立了數(shù)學模型，得到了較好的控制效果，滿足工程應用的要求。通過本文的研究工作，得出如下結(jié)論：
(1) 該系統(tǒng)采用伺服閥控非對稱液壓缸的系統(tǒng)，符合實際的操作條件使空間的有效利用和發(fā)揮最大的輸出性能。同時，作為伺服系統(tǒng)的結(jié)果，大大提高了系統(tǒng)的響應速度、精度和穩(wěn)定性[35]。
(2) 通過本論文的分析與研究，本論文的整個方案與計算參數(shù)基本上可以應用于 EBZ160 掘進機上，實現(xiàn)截割端面的操作，提高截割的效率與質(zhì)量[28]。
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致 謝
經(jīng)過幾個月的時間，課題已經(jīng)完成了，任何一項工作的完成都會令為它傾心付出的人感到欣慰。欣慰之余，真誠的感謝為我的論文寫作提供直接、間支持和鼓勵。
感謝董磊老師在我課題的完成過程中給予的幫助和指導。在這幾個月的時間里，董老師不辭辛苦和毫無怨言地為我的工作和學習環(huán)境做了大量的工作，在我論文寫作的整個過程中，他多次給我提出了寶貴的意見。在此，向董老師致以真誠的感謝。
最后要感謝我的父母！成長的歷程中飽含長輩的教導，折射著父母的付出，滲透著雙親的辛勞，凝結(jié)著對我的期望。感謝我的父母，他們在默默無聞地勞作和任勞任怨的付出中給予了我生活上的最大關(guān)懷，他們用辛勤的雙手為我的成長鋪下了廣闊的道路。父母雖含辛茹苦卻甘之如飴的寬宏心態(tài)是我永遠銘記的，同時也是我生活中的永遠支柱！
34