直齒圓柱齒輪誤差測量裝置設(shè)計【含CAD圖紙優(yōu)秀畢業(yè)課程設(shè)計論文】

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購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 直齒圓柱齒輪誤差測量裝置設(shè)計說明書 摘要 ............................................................. 1 ........................................................ 2 第一章 緒論 ............................................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 題的來源與研究的目的和意義 ........................................................................齒圓柱齒輪誤差測量裝置的測量原理 .........................................................輪測量裝置的簡要介紹 ......................................................................................... 齒輪測量技術(shù)的起源與發(fā)展概況 ........................................................... 齒輪測量技術(shù)的演變 .................................................................................輪測量裝置的精度公差 .............................................................................二章 齒輪測量裝置結(jié)構(gòu)的設(shè)計 .............................................................................量裝置的總體方案圖 ..................................... 11 量裝置中步進電機的選擇 ..............................................................測量裝置中聯(lián)軸器的選擇 ................................................................... 測量裝置中的編碼器的選擇 .............................................................. 測量裝置中的彈簧的設(shè)計計算 ..........................................................三章 直齒圓柱齒輪誤差測量裝置各部分強度的校核 ................. 21 承強度的校核與計算 ...................................... 23 軸器的強度的校核與計算 .................................. 24 簧的強度校核與計算 ...................................... 26 ..................................................................................論 ............................................................ 32 致謝 ............................................................ 33 參考文獻 ........................................................ 34 摘 要 齒輪是各種機械設(shè)備中經(jīng)常用到的一種重要的傳動零件。由于科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，對其工作精度的要求也愈來愈高，為此，對齒輪這一傳動件的 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 設(shè)計、制造和測試等提出了更高的要求。由于漸開線圓柱齒輪具有許多優(yōu)點，所以，在齒輪傳動中用的十分廣泛，因此對其漸開線是否合格的檢測就顯得很重要，漸開線齒輪齒形誤差的測量對象是齒輪的齒廓，研究齒輪漸開 線檢查儀的檢查結(jié)果，對提高工廠齒輪生產(chǎn)有很大的影響。 漸開線圓柱齒輪作為目前用途最廣、種類最多的齒輪，檢測該種齒輪誤差的 機械展成式儀器較多，這類儀器通常采用電動記錄器在記錄紙上輸出齒輪誤差曲線圖，再由人工實現(xiàn)誤差判斷，給齒輪檢測帶來不便。為了實現(xiàn)齒輪誤差測量數(shù)據(jù)的計算和計算機自動處理，提高檢測效率，擬開發(fā)一套漸開線圓柱齒輪齒形誤差 檢測裝置 。齒輪的應(yīng)用有著悠久的歷史 ,而齒輪的科學(xué)研究卻始于 17 世紀 M·現(xiàn)齒輪傳動的節(jié)點原理 ; 1765 年 , L·漸開線齒形引入齒輪 ,100 多年后 ,人應(yīng)用范成法高效地生產(chǎn)出漸開線齒輪 ,從此漸開線齒輪得到了廣泛應(yīng)用。由于制造與安裝等方面的原因 ,實際齒輪總是存在著誤差。這種誤差對傳動系統(tǒng)的精與動態(tài)特性 (特別是振動與噪聲 )有直接的影響。因此 ,如何表征、測量、分析、利用和控制齒輪誤差一直是不斷探索的課題。齒輪測量的基礎(chǔ)是齒輪精度理論。輪測量技術(shù)的發(fā)展歷程是以齒輪精度理論的發(fā)展為前提的。齒輪精度理論的發(fā)展實質(zhì)上反映了人們對齒輪誤差認識的深化。迄今 ,齒輪精度理論經(jīng)歷了齒輪誤差幾何學(xué)理論、齒輪誤差運動學(xué)理論和齒輪誤差動力學(xué)理論的發(fā)展過程。其中 ,齒輪誤差 動力學(xué)理論還處在探索中。第一種理論將齒輪看作純幾何體 ,認為齒輪是一些空間曲面的組合 ,任一曲面都可由三維空間中點的坐標來描述 ,實際曲面上點的位置和理論位置的偏差即為齒輪誤差。第二種理論將齒輪看作剛體 ,認為齒輪不僅僅是幾何體 ,也是個傳動件 ,并認為齒輪誤差在嚙合運動中是通過嚙合線方向影響傳動特性 ,因此嚙合運動誤差反映了齒面誤差信息。第三種理論將齒輪看作彈性體 ,對齒廓進行修形 ,“ 有意地 ” 引入誤差 ,用于補償輪齒承載后的彈性變形 ,從而獲取最佳動態(tài)性能 ,由此形成了齒輪動態(tài)精度的新概念。齒輪精度理論的發(fā)展 ,導(dǎo)致了齒輪精度標 準的不斷豐富和更新 ,如傳動誤差、設(shè)計齒廓的引入等。反過來 ,齒輪測量技術(shù)的發(fā)展也為齒輪精度理論的應(yīng)用和齒輪標準貫徹提供了技術(shù)支撐。齒輪測量技術(shù)及其儀器的研發(fā)已有近百年的歷史。 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 我們的指導(dǎo)思想就是經(jīng)過 此設(shè)計，培養(yǎng)自己理論聯(lián)系實際的作風，嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和獨立分析解決問題的能力，并對所學(xué)理論知識進行一次系統(tǒng)的回顧，通過調(diào)研、查資料，提出解決一個工程問題的方案，受到從理論到實踐應(yīng)用的基本訓(xùn)練，為畢業(yè)后干好工作打下良好的基礎(chǔ)。目前，漸開線圓柱齒輪齒形誤差的測量方法主要有標準設(shè)計齒形比較法、標準漸開線軌跡法和坐標測 量法三類。標準設(shè)計齒形比較法是將被測實際齒形與標準設(shè)計齒形曲線進行比較而得到的齒形誤差的方法。該方法的主要問題在于：儀器的基準誤差、被測齒輪的安裝誤差以及圓盤的直徑尺寸等對測量結(jié)果影響較大。坐標測量法是將被測齒形上若干點的實際與理論坐標進行比較的一種方法。該方法的主要問題是計算繁瑣，特別是測點要求多，測點布置有特殊要求時數(shù)據(jù)處理工作量大。目前，漸開線圓柱齒輪齒形誤差的測量方法主要有標準設(shè)計齒形比較 法、標準漸開線軌跡法和坐標測量法三類。標準設(shè)計齒形比較法是將被測實際齒形與標準設(shè)計齒形曲線進行比較而得到的齒形 誤差的方法。該方法的主要問題在于：儀器的基準誤差、被測齒輪的安裝誤差以及圓盤的直徑尺寸等對測量果影響較大。坐標測量法是將被測齒形上若干點的實際與理論坐標進行比較的一種方法。該方法的主要問題是計算繁瑣，特別是測點要求多，測點布置有特殊要求時數(shù)據(jù)處理工作量大。針對這些缺點，為實現(xiàn)檢測數(shù)據(jù)的自動化處理，提高檢測效率，節(jié)省人力資源和工作時間，齒輪測量技術(shù)的發(fā)展已有近百年的歷史。對應(yīng)于齒輪測量技術(shù)，可將現(xiàn)代齒輪測量技術(shù)歸納為三種類型齒輪單項幾何形狀誤差測量技術(shù)；第二，齒輪綜合誤差測量技術(shù)和齒輪整體誤差測量技術(shù)。齒輪傳 動是機械傳動中應(yīng)用最廣泛的一種傳動形式 ,齒輪的精度是影響齒輪傳動使用性能的重要因素。漸開線圓柱齒輪是目前用途最廣的齒輪，也是種類最多得齒輪，很多中小型齒輪制造企業(yè)使用漸開線齒輪檢查儀檢測該種齒輪的齒形誤差。這類儀器通常采用電動記錄器在記錄紙上打印齒輪誤差曲線，再由人工進行誤差分析，判斷其誤差是符合要求，使得齒輪檢測十分不方便。實現(xiàn)檢測數(shù)據(jù)的自動化處理，提高檢測效率，節(jié)省人力資源和工作時間，本設(shè)計開發(fā)了一套漸開線圓柱齒輪齒形誤差 檢測裝置 。該 裝置 采用 讀數(shù)百分表讀取數(shù)值 ，利用 雙嚙原理 進行齒形誤差合格行判斷，漸開線 圓柱齒輪作為目前用途最廣、種 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 類最多的齒輪，檢測該種齒輪的機械展成 裝置 較多，這類 裝置 通常采用電動記錄器在記錄紙上輸出齒輪誤差曲線圖，再由人工實現(xiàn)誤差判斷，給齒輪檢測帶來不便。為了實現(xiàn)齒輪誤差測量數(shù)據(jù)和計算機自動處理，提高檢測效率 ， 為實現(xiàn)檢測數(shù)據(jù)的自動化處理，提高檢測效率，節(jié)省人力資源和工作時間，本設(shè)計開發(fā)了一套漸開線圓柱齒輪齒形誤差 的新型測量裝置，即采用雙嚙原理：即一被測齒輪與一標準齒輪在無間隙嚙合的情況下做嚙合運動，測量其中心距的變動量。中心距的變動量即雙嚙綜合誤差，其雙嚙綜合誤差又是徑向跳動誤差、齒輪誤差 、齒形誤差、齒后誤差的綜合結(jié)果，因此，本裝置的設(shè)計避免了單項誤差不合格而綜合誤差符合要求造成合格齒輪誤費的情況，還有用于生產(chǎn)一線的設(shè)備不能對環(huán)境有非?？量痰囊?，能應(yīng)用于車間，實驗室等場合 齒形誤差主要來源于齒輪加工機床的周節(jié)誤差 。 is a to do to a to or It in to in to in is of of it to on of 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 of is to a by of to it of in s. It in to in to in of of be be by of of 第一章 緒論 題的來源與研究的目的和意義 機械工業(yè)是國民的裝備部，是為國民經(jīng)濟提供裝備和為人民生活提供耐用消費品的產(chǎn)業(yè)。不論是傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，還是新興產(chǎn)業(yè)，都離不開各種各樣的機械 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 裝備，機械工業(yè)所提供裝備的性能、質(zhì)量和成本，對國民經(jīng)濟各部門技術(shù)進步和經(jīng)濟效益有很大的和直接的影響。機械工業(yè)的規(guī)模和技術(shù)水平是衡量國家經(jīng)濟實力和科學(xué)技術(shù)水平的重要標志。因此，世界各國都 把發(fā)展機械工業(yè)作為發(fā)展本國經(jīng)濟的戰(zhàn)略重點之一。 機械工程的服務(wù)領(lǐng)域廣闊而多面，凡是使用機械、工具，以至能源和材料生產(chǎn)的部門，都需要機械工程的服務(wù)。概括說來，現(xiàn)代機械工程有五大服務(wù)領(lǐng)域：研制和提供能量轉(zhuǎn)換機械、研制和提供用以生產(chǎn)各種產(chǎn)品的機械、研制和提供從事各種服務(wù)的機械、研制和提供家庭和個人生活中應(yīng)用的機械、研制和提供各種機械武器。 不論服務(wù)于哪一領(lǐng)域，機械工程的工作內(nèi)容基本相同，主要有： 建立和發(fā)展機械工程的工程理論基礎(chǔ)。例如，研究力和運動的工程力學(xué)和流體力學(xué)；研究金屬和非金屬材料的性能，及其應(yīng)用的工 程材料學(xué)；研究熱能的產(chǎn)生、傳導(dǎo)和轉(zhuǎn)換的熱力學(xué)；研究各類有獨立功能的機械元件的工作原理、結(jié)構(gòu)、設(shè)計和計算的機械原理和機械零件學(xué)；研究金屬和非金屬的成形和切削加工的金屬工藝學(xué)和非金屬工藝學(xué)等等。 研究、設(shè)計和發(fā)展新的機械產(chǎn)品，不斷改進現(xiàn)有機械產(chǎn)品和生產(chǎn)新一代機械產(chǎn)品，以適應(yīng)當前和將來的需要。機械產(chǎn)品的生產(chǎn)，包括：生產(chǎn)設(shè)施的規(guī)劃和實現(xiàn)；生產(chǎn)計劃的制訂和生產(chǎn)調(diào)度；編制和貫徹制造工藝；設(shè)計和制造工具、模具；確定勞動定額和材料定額；組織加工、裝配、試車和包裝發(fā)運；對產(chǎn)品質(zhì)量進行有效的控制。機械制造企業(yè)的經(jīng)營和管理 。機械一般是由許多各有獨特的成形、加工過程的精密零件組裝而成的復(fù)雜的制品。生產(chǎn)批量有單件和小批，也有中批、大批，直至大量生產(chǎn)。銷售對象遍及全部產(chǎn)業(yè)和個人、家庭。而且銷售量在社會經(jīng)濟狀況的影響下，可能出現(xiàn)很大的波動。因此，機械制造企業(yè)的管理和經(jīng)營特別復(fù)雜，企業(yè)的生產(chǎn)管理、規(guī)劃和經(jīng)營等的研究也多是肇始于機械工業(yè)。 機械產(chǎn)品的應(yīng)用。這方面包括選擇、訂購、驗收、安裝、調(diào)整、操作、維護、修理和改造各產(chǎn)業(yè)所使用的機械和成套機械裝備，以保證機械產(chǎn)品在長期使用中的可靠性和經(jīng)濟性。 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 機械產(chǎn)品的應(yīng)用。這方面包括選擇、訂購、 驗收、安裝、調(diào)整、操作、維護、修理和改造各產(chǎn)業(yè)所使用的機械和成套機械裝備，以保證機械產(chǎn)品在長期使用中的可靠性和經(jīng)濟性。 研究機械產(chǎn)品在制造過程中，尤其是在使用中所產(chǎn)生的環(huán)境污染，和自然資源過度耗費方面的問題，及其處理措施。這是現(xiàn)代機械工程的一項特別重要的任務(wù)，而且其重要性與日俱增。機械的種類繁多，可以按幾個不同方面分為各種類別，如：按功能可分為動力機械、物料搬運機械、粉碎機械等；按服務(wù)的產(chǎn)業(yè)可分為農(nóng)業(yè)機械、礦山機械、紡織機械等；按工作原理可分為熱力機械、流體機械、仿生機械等。另外，機械在其研究、開發(fā)、設(shè)計、 制造、運用等過程中都要經(jīng)過幾個工作性質(zhì)不同的階段。按這些不同階段，機械工程又可劃分為互相銜接、互相配合的幾個分支系統(tǒng)，如機械科研、機械設(shè)計、機械制造、機械運用和維修等。 這些按不同方面分成的多種分支學(xué)科系統(tǒng)互相交叉，互相重疊，從而使機械工程可能分化成上百個分支學(xué)科。例如，按功能分的動力機械，它與按工作原理分的熱力機械、流體機械、透平機械、往復(fù)機械、蒸汽動力機械、核動力裝置、內(nèi)燃機、燃氣輪機，以及與按行業(yè)分的中心電站設(shè)備、工業(yè)動力裝置、鐵路機車、船舶輪機工程、汽車工程等都有復(fù)雜的交叉和重疊關(guān)系。船用汽輪機是動力機械，也是熱力機械、流體機械和透平機械，它屬于船舶動力裝置、蒸汽動力裝置，可能也屬于核動力裝置等等。 19 世紀時，機械工程的知識總量還很有限，在歐洲的大學(xué)院校中它一般還與土木工程綜合為一個學(xué)科，被稱為民用工程， 19 世紀下半葉才逐漸成為一個獨立學(xué)科。進入 20 世紀，隨著機械工程技術(shù)的發(fā)展和知識總量的增長，機械工程開始分解，陸續(xù)出現(xiàn)了專業(yè)化的分支學(xué)科。這種分解的趨勢在 20 世紀中期，即在第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束的前后期間達到了最高峰。 由于機械工程的知識總量已擴大到遠非個人所能全部掌握，一定的專業(yè)化是必不可少的。但是過 度的專業(yè)化造成知識過分分割，視野狹窄，不能統(tǒng)觀和統(tǒng)籌稍大規(guī)模的工程的全貌和全局，并且縮小技術(shù)交流的范圍，阻礙新技術(shù)的出現(xiàn)和技術(shù)整體的進步，對外界條件變化的適應(yīng)能力很差。封閉性專業(yè)的專家們掌 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 握的知識過狹，考慮問題過專，在協(xié)同工作時配合協(xié)調(diào)困難，也不利于繼續(xù)自學(xué)提高。因此自 20 世紀中、后期開始，又出現(xiàn)了綜合的趨勢。人們更多地注意了基礎(chǔ)理論，拓寬專業(yè)領(lǐng)域，合并分化過細的專業(yè)。械工程以增加生產(chǎn)、提高勞動生產(chǎn)率、提高生產(chǎn)的經(jīng)濟性為目標來研制和發(fā)展新的機械產(chǎn)品。在未來的時代，新產(chǎn)品的研制將以降低資源消耗，發(fā)展?jié)崈舻脑偕?能源，治理、減輕以至消除環(huán)境污染作為超經(jīng)濟的目標任務(wù)。 機械可以完成人用雙手和雙目，以及雙足、雙耳直接完成和不能直接完成的工作，而且完成得更快、更好?，F(xiàn)代機械工程創(chuàng)造出越來越精巧和越來越復(fù)雜的機械和機械裝置，使過去的許多幻想成為現(xiàn)實。 人類現(xiàn)在已能上游天空和宇宙，下潛大洋深層，遠窺百億光年，近察細胞和分子。新興的電子計算機硬、軟件科學(xué)使人類開始有了加強，并部分代替人腦的科技手段，這就是人工智能。這一新的發(fā)展已經(jīng)顯示出巨大的影響，而在未來年代它還將不斷地創(chuàng)造出人們無法想象的奇跡。 人類智慧的增長并不減 少雙手的作用，相反地卻要求手作更多、更精巧、更復(fù)雜的工作，從而更促進手的功能。手的實踐反過來又促進人腦的智慧。在人類的整個進化過程中，以及在每個人的成長過程中，腦與手是互相促進和平行進化的。 人工智能與機械工程之間的關(guān)系近似于腦與手之間的關(guān)系，其區(qū)別僅在于人工智能的硬件還需要利用機械制造出來。過去，各種機械離不開人的操作和控制，其反應(yīng)速度和操作精度受到進化很慢的人腦和神經(jīng)系統(tǒng)的限制，人工智能將會消除了這個限制。計算機科學(xué)與機械工程之間的互相促進，平行前進，將使機械工程在更高的層次上開始新的一輪大發(fā)展 。 19 世紀時，機械工程的知識總量還很有限，在歐洲的大學(xué)院校中它一般還與土木工程綜合為一個學(xué)科，被稱為民用工程， 19 世紀下半葉才逐漸成為一個獨立學(xué)科。進入 20 世紀，隨著機械工程技術(shù)的發(fā)展和知識總量的增長，機械工程開始分解，陸續(xù)出現(xiàn)了專業(yè)化的分支學(xué)科。這種分解的趨勢在 20 世紀中期，即在第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束的前后期間達到了最高峰。 由于機械工程的知識總量已擴大到遠非個人所能全部掌握，一定的專業(yè) 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 化是必不可少的。但是過度的專業(yè)化造成知識過分分割，視野狹窄，不能統(tǒng)觀和統(tǒng)籌稍大規(guī)模的工程的全貌和全局，并且縮小技術(shù) 交流的范圍，阻礙新技術(shù)的出現(xiàn)和技術(shù)整體的進步，對外界條件變化的適應(yīng)能力很差。封閉性專業(yè)的專家們掌握的知識過狹，考慮問題過專，在協(xié)同工作時配合協(xié)調(diào)困難，也不利于繼續(xù)自學(xué)提高。因此自 20 世紀中、后期開始，又出現(xiàn)了綜合的趨勢。人們更多地注意了基礎(chǔ)理論，拓寬專業(yè)領(lǐng)域，合并分化過細的專業(yè)。 綜合 再綜合的反復(fù)循環(huán)，是知識發(fā)展的合理的和必經(jīng)的過程。不同專業(yè)的專家們各具有精湛的專業(yè)知識，又具有足夠的綜合知識來認識、理解其他學(xué)科的問題和工程整體的面貌，才能形成互相協(xié)同工作的有力集體。 綜合與專業(yè)是多層次的。在機械 工程內(nèi)部有綜合與專業(yè)的矛盾；在全面的工程技術(shù)中也同樣有綜合和專業(yè)問題。在人類的全部知識中，包括社會科學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)，也有處于更高一層、更宏觀的綜合與專業(yè)問題。 直齒圓柱齒輪誤差測量裝置是近幾十年發(fā)展起來的一種高科技半自動化生產(chǎn)設(shè)備。直齒圓柱齒輪誤差測量裝置的是工業(yè)機器人的一個重要分支。它的特點是可通過編程來完成各種預(yù)期的作業(yè)任務(wù)，在構(gòu)造和性能上兼有人和機器各自的優(yōu)點，尤其體現(xiàn)了人的智能和適應(yīng)性。直齒圓柱齒輪誤差測量裝置作業(yè)的準確性和各種環(huán)境中完成作業(yè)的能力，在國民經(jīng)濟各領(lǐng)域有著廣闊的發(fā)展前景 。 直齒圓柱齒輪誤差測量裝置是在機械化，自動化生產(chǎn)過程中發(fā)展起來的一種新型裝置。在現(xiàn)代生產(chǎn)過程中，直齒圓柱齒輪誤差測量裝置被廣泛的運用于自動生產(chǎn)線中，機械人的研制和生產(chǎn)已成為高技術(shù)鄰域內(nèi)，迅速發(fā)展起來的一門新興的技術(shù)，它更加促進了直齒圓柱齒輪誤差測量裝置的發(fā)展，使得直齒圓柱齒輪誤差測量裝置能更好地實現(xiàn)與機械化和自動化的有機結(jié)合。直齒圓柱齒輪誤差測量裝置雖然目前還不如人手那樣靈活，但它具有能不斷重復(fù)工作和勞動，不知疲勞，不怕危險，鉆孔的范圍比傳統(tǒng)的臺式鉆床大的特點，因此，直齒圓柱齒輪誤差測量裝置已受到 許多部門的重視，并越來越廣泛地得到了應(yīng)用。 直齒圓柱齒輪誤差測量裝置技術(shù)涉及到力學(xué)、機械學(xué)、電氣氣技術(shù)、自 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 動控制技術(shù)、傳感器技術(shù)和計算機技術(shù)等科學(xué)領(lǐng)域，是一門跨學(xué)科綜合技術(shù)。直齒圓柱齒輪誤差測量裝置是一種能自動化定位控制并可重新編程序以變動的多功能機器，它有多自由度，可用來鉆孔、攻牙以完成在各個不同環(huán)境中工作。 齒輪的應(yīng)用有著悠久的歷史 ,而齒輪的科學(xué)研究卻始于 17 世紀 M· 1765 年 , L·漸開線齒形引入齒輪 ,100多年后 人應(yīng)用范 成法高效地生產(chǎn)出漸開線齒輪從此漸開線齒輪得到了廣泛應(yīng)用。由于制造與安裝等方面的原因 ,實際齒輪總是存在著誤差。這種誤差對傳動系統(tǒng)的精度與動態(tài)特性 (特別是振動與噪聲 )有直接的影響。因此如何表征、測量、分析、利用和控制齒輪誤差一直是不斷探索的課題。齒輪測量的基礎(chǔ)是齒輪精度理論。齒輪測量技術(shù)的發(fā)展歷程是以齒輪精度理論的發(fā)展為前提的。齒輪精度理論的發(fā)展實質(zhì)上反映了人們對齒輪誤差認識的深化。迄今 ,齒輪精度理論經(jīng)歷了齒輪誤差幾何學(xué)理論、齒輪誤差運動學(xué)理論和齒輪誤差動力學(xué)理論的發(fā)展過程。其中 ,齒輪誤差動力學(xué)理論還處在探索中 。第一種理論將齒輪看作純幾何體 ,認為齒輪是一些空間曲面的組合 ,任一曲面都可由三維空間中點的坐標來描述 ,實際曲面上點的位置和理論位置的偏差即為齒輪誤差。第二種理論將齒輪看作剛體認為齒輪不僅僅是幾何體 ,也是個傳動件 并認為齒輪誤差在嚙合運動中是通過嚙合線方向影響傳動特性的 ,因此嚙合運動誤差反映了齒面誤差信息。第三種理論將齒輪看作彈性體 ,對齒廓進行修形 ,“ 有意地 ” 引入誤差 ,用于補償輪齒承載后的彈性變形 ,從而獲取最佳動態(tài)性能 ,由此形成了齒輪動態(tài)精度的新概念。齒輪精度理論的發(fā)展 ,導(dǎo)致了齒輪精度標準的不斷豐富和更新 ,如 傳動誤差、設(shè)計齒廓的引入等。反過來 ,齒輪測量技術(shù)的發(fā)展也為齒輪精度理論的應(yīng)用和齒輪標準的貫徹提供了技術(shù)支撐。 綜上所述，有效的應(yīng)用直齒圓柱齒輪誤差測量裝置，是發(fā)展機械工業(yè)的必然趨勢。 齒圓柱齒輪誤差測量裝置的測量原理 齒輪徑向綜合誤差檢驗時， 所用的裝置按放了一對齒輪，其中一個齒輪裝在固定的軸上，另一個齒輪則裝在帶有滑道的軸上，該滑道帶一彈簧裝置， 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 從而使兩個齒輪在徑向能緊密地嚙合見 下 圖。旋轉(zhuǎn)中測量出中心距的變動量。 測量齒輪要做得很精確， 以達到其對徑向綜合偏差的影響可忽略不計的目的，在此情況下，當被測齒輪旋轉(zhuǎn)一整周后，就能得到一個可接受的測量記錄。設(shè)計測量系統(tǒng)時，必須十分重視測量齒輪的精度，特別是它與被測齒輪嚙合的壓力角，否則會嚴重影響測量的結(jié)果。測量齒輪應(yīng)該有足夠的嚙合深度，使其能與被測齒輪的整個有效齒廓相接觸，但不應(yīng)與非有效部分或根部相接觸，避免產(chǎn)生這種接觸的辦法是將測量齒輪的齒厚增厚到足以補償被測齒輪的側(cè)隙。齒輪旋轉(zhuǎn)一整周記錄下的曲線接近于正弦形狀幅值為，表示齒輪偏心距。被檢驗齒輪徑向綜合誤差 F"等于齒輪旋轉(zhuǎn)一整周中最大的中心距變動量，它可以 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 從記錄下來的線圖上確定。單齒徑向綜 合誤差 f"等于齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角時其中心距變動量的最大值。 輪測量裝置的簡要介紹 輪測量技術(shù)的起源與發(fā)展概況 齒輪的應(yīng)用有著悠久的歷史 ,而齒輪的科學(xué)研究卻始于 17 世紀 M·現(xiàn)齒輪動 的節(jié)點原理 ; 1765 年 , L·漸開線齒形引入齒輪 ,100 多年后 , 人應(yīng)用范成法高效地生產(chǎn)出漸開線齒輪 ,從此漸開線齒輪得到了廣泛應(yīng)用。由于制造與安裝等方面的原因 ,實際齒輪總是存在著誤差。這種誤差對傳動系統(tǒng)的精度與動態(tài)特性 ( 特別是振動與噪聲 )有直接的影響。因此 ,如何表征、測量、分析、利用和控制齒輪誤差一直是不斷探索的課題。齒輪測量的基礎(chǔ)是齒輪精度理論。齒輪測量技術(shù)的發(fā)展歷程是以齒輪精度理論的發(fā)展為前提的。齒輪精度理論的發(fā)展實質(zhì)上反映了人們對齒輪誤差認識的深化。迄今 ,齒輪精度理論經(jīng)歷了齒輪誤差幾何學(xué)理論、齒輪誤差運動學(xué)理論和齒輪誤差動力學(xué)理論的發(fā)展過程。其中 ,齒輪誤差動力學(xué)理論還處在探索中。第一種理論將齒輪看作純幾何體 ,認為齒輪是一些空間曲面的組合 ,任一曲面都可由三維空間中點的坐標來描述 ,實際曲面上點的位置和理論位置的偏差即為齒 輪誤差。第二種理論將齒輪看作剛體 ,認為齒輪不僅僅是幾何體 ,也是個傳動件 ,并認為齒輪誤差在嚙合運動中是通過嚙合線方向影響傳動特性的 ,因此嚙合運動誤差反映了 齒面誤差信息。第三種理論將齒輪看作彈性體 ,對齒廓進行修形 ,“有意地 ”引入誤差 , 用于補償輪齒承載后的彈性變形 ,從而獲取最佳動態(tài)性能 ,由此形成了齒輪動態(tài)精度的新概念。齒輪精度理論的發(fā)展 ,導(dǎo)致了齒輪精度標準的不斷豐富和更新 , 如傳動誤差、設(shè)計齒廓的引入等。反過來 ,齒輪測量技術(shù)的發(fā)展也為齒輪精度理論的應(yīng)用和齒輪標準的貫徹提供了技術(shù)支撐 ， 齒輪測量技術(shù)及其儀器的研發(fā) 已有近百年的歷史。 輪測量技術(shù)的演變 整體上考察過去一個世紀里齒輪測量技術(shù)的發(fā)展 主要表現(xiàn)在三個方面 ： 1)在測量原理方面 ,實現(xiàn)了由 “比較測量 ”到 “嚙合運動測量 ”直至 “模型化測量 ”的 發(fā)展。 2 )在實現(xiàn)測量原理的技術(shù)手段上歷經(jīng)了 “以機械為主 ”到 “機電結(jié)合 ”直至當今的 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 “光機電 ”與 “信息技術(shù) ”綜合集成的演變。 3)在測量結(jié)果的表述與利用方面歷經(jīng)了從 “指示表加肉眼讀取 ”到 “記錄器記錄加人工研判 ”,直至 “計算機自動分析并將測量結(jié)果反饋到制造系統(tǒng) ”的飛躍。與此同時齒輪量儀經(jīng)歷了從 單品種單參數(shù)儀器典型儀器有單盤漸開線檢查儀單品種多參數(shù)儀器典型儀器有齒形齒向檢查儀到多品種多參數(shù)儀器典型儀器有齒輪測量中心 )的演變。 第二章 齒輪測量裝置結(jié)構(gòu)的設(shè)計 量裝置的總體結(jié)構(gòu)圖 齒輪徑向綜合誤差檢驗時， 所用的裝置按放了一對齒輪，其中一個齒輪裝在固定的軸上，另一個齒輪則裝在帶有滑道的軸上，該滑道帶一彈簧裝置， 從而使兩個齒輪在徑向能緊密地嚙合見 下 圖。旋轉(zhuǎn)中測量出中心距的變動量。具體的總體結(jié)構(gòu)圖如下： 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 量裝置中步進電機的選擇 已知整個裝置上工件與零件的重量，我 們?nèi)】傊亓繛?15圍為5000動速度為 1~2r/： m m m g = 2 0 0 × 1 0 = 2 0 0 0 1 - 2 m / m i n = 1 6 . 6 - 3 3 . 3 / 具體的步進電機設(shè)計計算如下 : 1、確定運行時間 本次設(shè)計加速時間 01(t 60? 載速度（ m/ 有速度可知每秒上升 50 . 0 3 31 . 2 = 1 . 23 6 0?? ?電 機 ?左右 水平運動2220 . 0 0 5( ) 2 0 0 0 . 0 0 0 1 2 6 7 7 9 ( . )22??? ? ????? M M k g m??步進電機慣量4 3 4 5 27 . 8 7 1 0 0 . 4 0 . 2 3 . 7 2 1 0 ( . )3 2 3 2?? ? ? ? ? ? ? L D k g m???總慣量20 . 0 0 0 3 2 ( . )? ? ?L L M J k g 啟動轉(zhuǎn)矩 12 ( ) 2 6 3 6 . 9 ( 0 . 0 0 0 3 2 ) 1 . 2 5 6 0 1 . 2? ? ?? ? ?? J M J L J 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 必須轉(zhuǎn)矩 ? ? 2 . 3 6 .? ? ?T M T L T S S N m S 為安全系數(shù)，這里取 根據(jù)以上得出數(shù)據(jù)，我們選用直流無刷電機型號為 92無刷直流步進電機廠家為南京森宇機電的產(chǎn)品。根據(jù)電機的特性曲線以及參數(shù)表如下： 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 根據(jù)計算和特性曲線以及電機基本參數(shù)表，我們選用直流無刷電機型號為 92 電機額定功率為 定轉(zhuǎn)矩為 大轉(zhuǎn)矩為 額定轉(zhuǎn)速為 3000r/機大致圖如下： 外形尺寸 92機輸出軸徑為 14 量裝置中聯(lián)軸器的選擇 由于整個裝置載荷平穩(wěn)，速度不高，無特殊要求，考慮裝拆方便及經(jīng)濟問題，我們選用彈性套柱銷聯(lián)軸器，取工作情況系數(shù) 。由于電機 輸出軸徑為 12擇聯(lián)軸器類型為 聯(lián)軸器承受轉(zhuǎn)矩 001 . 3 0 . 39 5 5 0 9 5 5 0 8 2 . 2 . 1 2 5 ? ? ? ? ? ? m T N 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 量裝置中的編碼器的選擇 光電編碼器，是一種通過光電轉(zhuǎn)換將輸出軸上的機械幾何位移量轉(zhuǎn)換成脈沖或數(shù)字量的傳感 器。這是目前應(yīng)用最多的傳感器，光電編碼器是由光柵盤和光電檢測裝置組成。光柵盤是在一定直徑的圓板上等分地開通若干個長方形孔。 由于光電碼盤與電動機同軸，電動機旋轉(zhuǎn)時，光柵盤與電動機同速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)發(fā)光二極管等電子元件組成的檢測裝置檢測輸出若干脈沖信號，其原理示意圖如圖 1 所示 ；通過計算每秒光電編碼器輸出脈沖的個數(shù)就能反映當前電動機的轉(zhuǎn)速。此外，為判斷旋轉(zhuǎn)方向，碼盤還可提供相位相差 90。的兩路脈沖信號。 1、 角度測量汽車駕駛模擬器，對方向盤旋轉(zhuǎn)角度的測量選用光電編碼器作為傳感器。重力測量儀，采用光電編碼器，把他的轉(zhuǎn)軸與重力測量儀中補償旋鈕軸相連，扭轉(zhuǎn)角度儀，利用編碼器測量扭轉(zhuǎn)角度變化，如扭轉(zhuǎn)實驗機、漁竿扭轉(zhuǎn)釣性測試等。擺錘沖擊實驗機，利用編碼器計算沖擊擺角變化。 本裝置屬于測量精度要求很高的測量裝置，所以對步進電機的轉(zhuǎn)角要求非常高，因為這直接關(guān)乎到齒輪測量裝置的測量精度，所以在本裝置 中，必須采用編碼器，在這里我們選擇測量角度的編碼器。 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 量裝置中彈簧的設(shè)計計算 因本裝置中彈簧在一般載荷條件下工作，可以按第Ⅲ類彈簧考慮。現(xiàn)選用Ⅲ組碳素彈簧鋼絲。并根據(jù) 2 取彈簧鋼絲直徑為 表 暫選 σB=1275則根據(jù)表 16知 [τ] ＝ 275 2．根據(jù)強度條件計算彈簧鋼絲直徑 現(xiàn)選取旋繞比 C=6，則得 ： K=4=4=經(jīng)過驗算，彈簧的線徑，以及強度都能夠滿足本裝置的要求。 第三章 直齒圓柱齒輪誤差測量裝置各部分強度的校核 承強度的校核 滾動軸承是現(xiàn)代機器中廣泛應(yīng)用的零件之一，它是依靠主要元件 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 間的滾動接觸來支承轉(zhuǎn)動零件的。常用的滾動軸承絕大多數(shù)已經(jīng)標準化，并由專業(yè)工廠大量制造即供應(yīng)各種規(guī)格常用的軸承。 滾動軸承的構(gòu)成：包括：內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架，內(nèi)圈用來和軸頸裝配，外圈用來和軸承座孔裝配。通常是內(nèi)圈隨軸頸回轉(zhuǎn)，外圈固定，但也可以用于外圈回轉(zhuǎn)而內(nèi)圈不動，或是內(nèi) 、外圈同時回轉(zhuǎn)的場合。當內(nèi)、外圈相對轉(zhuǎn)動時，滾動體即在內(nèi)、外圈的滾道內(nèi)滾動。保持架的作用主要是均勻地隔開。 與滑動軸承相比，滾動軸承具有旋轉(zhuǎn)精度高、啟動力矩小、是標準件、選用方便等特點。 與滑動軸承相比，滾動軸承的優(yōu)點： 1、一般條件下，滾動軸承的效率和液體動力潤滑軸承相當，但較混合潤滑軸承要高一些； 2、徑向游隙比較小，向心角接觸軸承可用預(yù)緊可用預(yù)緊力消除游 隙， 運轉(zhuǎn)精度高； 3、對于同尺寸的軸徑，滾動軸承的寬度比滑動軸承小，可使機器的 軸向結(jié)構(gòu)緊湊； 4、大多數(shù)滾動軸承能同時受徑向和軸向載荷， 故軸承組合結(jié)構(gòu)簡單； 5、消耗潤滑劑少，便于密封，易于維護； 6、不需要有用有色金屬； 7、標準化程度高，成批生產(chǎn)，成本低； 與滑動軸承相比，滾動軸承的缺點： 1、承受沖擊載荷能力較差； 2、高速重載載荷下軸承壽命較低； 3、振動及噪聲較大； 4、徑向尺寸比滑動軸承； 能否正確選用滾動軸承，對主機能否獲得良好的工作性能，延長使用壽命；對企業(yè)能否縮短維修時間，減少維修費用，提高機器的運轉(zhuǎn)率，都有著十分重要的作用。因此，不論是設(shè)計制造單位，還是維修使用單位，在選擇滾動軸承時都必須高度重視。一般來說，選擇軸承的步 驟可能概括為： 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 1. 根據(jù)軸承工作條件（包括載荷方向及載荷類型、轉(zhuǎn)速、潤滑方式、同軸度要求、定位或非定位、安裝和維修環(huán)境、環(huán)境溫度等），選擇軸承基本類型、公差等級和游隙； 2. 根據(jù)軸承的工作條件和受力情況和壽命要求，通過計算確定軸承型號，或根據(jù)使用要求，選定軸承型號，再驗算壽命； 3. 驗算所選軸承的額定載荷和極限轉(zhuǎn)速。 選擇軸承的主要考慮因素是極限轉(zhuǎn)速、要求的確良壽命和載荷能力，其它 的因素則有助于確定軸承類型、結(jié)構(gòu)、尺寸及公差等級和游隙工求的最終方案。類型選擇，各類滾動軸承具有不同的特性， 適用于各種機械的不同使用情況。選擇軸承類型時，通常應(yīng)考慮下列因素。一般情況下：對承受推力載荷時選用推力軸承、角接觸軸承，對高速應(yīng)用場合通常使用球軸承，承受重的徑向載荷時，則選用滾子軸承?？傊?，選用人員應(yīng)從不同生產(chǎn)廠家、眾多的軸承產(chǎn)品中，選用合適的類型。軸承所占機械的空間和位置 在機械設(shè)計中，一般先確定軸的尺寸，然后，根據(jù)軸的尺寸選擇滾動軸承。通常是小軸選用球軸承，大軸選用滾子軸承。但是，當軸承在機器的直徑方向受到限制時，則選用滾針軸承、特輕和超輕系列的球或滾子軸承；當軸承在機器的軸向位置受到限制時，可選用窄 的或特窄系列的球或滾子軸承。軸承所受載荷的大小、方向和性質(zhì) 載荷是選用軸承的最主要因素。滾子軸承用于承受較重的載荷，球軸承用于承受較輕的或中等載荷，滲碳鋼制造或貝氏體淬火的軸承，可承受沖擊與振動載荷。在載荷的作用方向方面，承受純徑向載荷時，可選用深溝球軸承、圓柱滾子軸承或滾針軸承。承受較小的純軸向載荷時，可選用推力球軸承；承受較大的純軸向載荷時，可選用推力滾子軸承。當軸承承受徑向和軸向聯(lián)合載荷時，一般選用角接觸球軸承或圓錐滾子軸承。對于懸臂支撐結(jié)構(gòu)，常采用圓錐滾子軸承或角接觸球軸承，且成對使用。 滾動軸承類 型選擇應(yīng)注意的問題 : 1、考慮軸承的承受載荷情況 方向：受徑向力時，用向心軸承；受軸向力時，用推力軸承；徑向力和周向力聯(lián)合作用時，用向心推力軸承； 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 大?。菏艿捷^大載荷時，可用滾子軸承，或尺寸系列較大的軸承；受到較小載荷時，可用球軸承，或尺寸系列較小的軸承 2、考慮對軸承尺寸的限制 當對軸承的徑向尺寸嚴格限制時，可選用滾針軸承； 3、考慮對軸承的調(diào)心性要求 調(diào)心球軸承和調(diào)心滾子軸承均能滿足一定的調(diào)心要求（即：軸心線與軸承座孔心線可適當偏轉(zhuǎn)），而圓柱滾子軸承、圓錐滾子軸承、滾針軸承滿足調(diào)心要求的能力幾乎為零 根 據(jù)各個軸承的特點以及選用原則，可以肯定我們初步選定的型號 6004深溝球軸承滿足要求。 由于軸 3 所承載的載荷最大，且軸 3 的轉(zhuǎn)速最大，故軸 3 上的軸承最危險。若此軸承壽命滿足要求，則其它軸承亦可滿足要求。所選 6004 深溝球軸承的基本額定動載荷 C 為 設(shè)鏈傳動的效率為 4 8 3 ???? 6489550 n 333 ???? 03366h ????????? ?????????? ??顯然，軸承壽命滿足要求。 軸器的強度的校核與計算 現(xiàn)在裝置使用的聯(lián)軸器為 性柱銷聯(lián)軸器， 其主要參數(shù)參見機械工業(yè)出版社出版的《機械設(shè)計手冊》第 4 卷第 41 篇第 5 章第 41，主要性能參數(shù)如下： 許用轉(zhuǎn)矩 用轉(zhuǎn)速 3500r/而我們聯(lián)軸器與電機主軸相聯(lián)，電機為 速只有 710 r/級補償器的工作扭矩為 1000 對于聯(lián)軸器的強度可以計算尼龍柱銷的抗剪強度， 尼龍材料的許用切應(yīng)力： τ=110那么根據(jù) φ30 柱銷的許用剪切強度可計算出其許用剪切力為 F=S 柱 =中： S 柱為柱銷截面積 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 τ 為許用切應(yīng)力 n 為柱銷個數(shù) 單極補償裝置需要傳遞的力為 選擇的聯(lián)軸器符合要求，合適 ; 簧的強度校核與計算 為了便于制造和避免失穩(wěn)現(xiàn)象出現(xiàn)，通常建議彈簧的長徑比 b = H 0 /D 2 按下列情況取為： 彈簧兩端均為回轉(zhuǎn)端時， b ≤2.； 彈簧兩端均為固定端時， b ≤ 彈簧兩端一端固定而另一端回轉(zhuǎn)時， b ≤ 如果 b 大于上述數(shù)值時，則必須進行穩(wěn)定性計算，并限制彈簧載荷 ； F 小于 失穩(wěn)時的臨界載荷 F 一般取 F = F (2～ ，其中臨界載荷可按下式計算： CB*中， C B 為不穩(wěn)定系數(shù)， 查表可得。 如果 F > Fc r ，應(yīng)重新選擇有關(guān)參數(shù)，改變 b 值，提高 ； 大小，使其大于 F m； 一般受變應(yīng)力作用的彈簧，其應(yīng)力變化規(guī)律有 τ 常數(shù)和 τ 常數(shù)兩種。因此，可根據(jù)力學(xué)疲勞強度理論與相應(yīng)計算公式，進行應(yīng)力幅安全系數(shù)、最大應(yīng)力安全系數(shù)的計算。對于彈簧鋼絲也可按簡化公式進行驗算 ； 950N,符合設(shè)計要求。 動軸強度的校核計算 軸的強度計算一般可分為三種： 1）按扭轉(zhuǎn)強度或剛度計算； 2）按彎扭合成強度計算； 3）精確強度校核計算。 當軸的支撐位置和軸所受的載荷大小、方向、作用點及載荷種類均已確定，支撐反力及彎矩可求得時，可按照彎曲或者彎扭合成強度進行軸的強度計算。作用在軸上的載荷一般按集中載荷考慮，如本設(shè)計中的帶傳動對軸的力，其作用點取在輪緣寬度的中點。計算時，通常把軸當作置于鉸鏈支座上的雙支點梁，一般軸的支點近似取為軸承寬度中點。 購買設(shè)計文檔后加 費領(lǐng)取圖紙 購買設(shè)計文檔后加 費 領(lǐng)取圖紙 由于本設(shè)計所用軸主要 是受彎曲強度，很少的扭轉(zhuǎn)強度，是根據(jù)扭轉(zhuǎn)強度設(shè)計，應(yīng)校核軸的彎曲強度，首先分析軸的受力，左端受的是圓錐篩的重力，右端是帶輪對軸的力，中間是軸承座的兩個支撐力。 左端的作用力包括篩自身的重力、物料的重力、物料旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。所以考慮圓錐篩對軸產(chǎn)生作用力時，僅是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)。 軸徑是按扭轉(zhuǎn)強度初步設(shè)計的，所以要校核軸的彎曲強度，軸的強度校核也就是找出危險截面，看危險截面是否滿足軸徑條件，如果危險截面滿 足，那么別的軸徑肯定滿足；根據(jù)軸的實際尺寸，承受的彎矩、扭矩圖考慮應(yīng)力集中，表面狀態(tài)，尺寸影響等因素，及軸材 料的疲勞極限，計算危險截面的情況是否滿足條件。我所校核的軸是根據(jù)許用彎曲應(yīng)力校核的，即由彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 b? 不超過許用彎曲應(yīng)力 []b? ，一般計算順序是先畫出軸的空間受力圖，將軸上作用力分解為水平面受力圖和垂直面受力圖，并求出水平面上和垂直面上的支承點反作用力。然后作出水平面上的彎矩和垂直面上的彎矩圖，作出合成彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖應(yīng)用公式 ' 2 2()M M T???繪出當量彎矩圖，式中 ? 是根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的應(yīng)力校正系數(shù)。對于不變的轉(zhuǎn)矩，取 11[]= [] ??? ；對于脈