八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版6

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2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分． 1．隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 3．為了了解某市八年級(jí)8000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．8000名學(xué)生是總體 B．500名學(xué)生是樣本 C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．樣本容量是500 4．對(duì)下列分式約分，正確的是（　?。? A． =a2 B． =﹣1 C． = D． = 5．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（　　） A． B． C． D． 6．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到△A′OB′，若∠AOB=25，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。? A．60 B．45 C．35 D．25 7．關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 8．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)∠B=60時(shí)，如圖2，AC=（　?。? A． B．2 C． D．2 9．函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點(diǎn)為（a，b），則的值是（　?。? A． B． C． D． 10．我們學(xué)校教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：30）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（　　） A．7：00 B．7：07 C．7：10 D．7：15 　 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分． 11．若分式的值為0．則x=　　． 12．已知反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，2），則a的值是　?。? 13．下列事件：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②擲一枚硬幣，國(guó)徽的一面朝上，其中，隨機(jī)事件是　?。ㄌ钚蛱?hào)） 14．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表： 通話時(shí)間x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 頻數(shù)（通話次數(shù)） 20 16 9 5 則通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為　　． 15．在?ABCD中，如果AC=BD時(shí)，那么這個(gè)?ABCD是　　形． 16．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　?。? 17．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是　?。? 18．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則=　　． 　 三、解答題：本大題共10小題，共76分． 19．計(jì)算： （1） （2）． 20．己知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠1）． （1）若點(diǎn)A（2，1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值； （2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍； （3）若k=9，試判斷點(diǎn)B（﹣，﹣16）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由． 21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣． 22．解方程： =﹣1． 23．為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)： A.1.5小時(shí)以上 B.1﹣1.5小時(shí) C.0.5小時(shí) D.0.5小時(shí)以下 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查活動(dòng)采取的調(diào)查方式是　　 （選填“抽樣調(diào)查”或“普查”），調(diào)查的人數(shù)是　??； （2）把圖（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整并計(jì)算圖（2）中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)是　　； （3）若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下？ 24．列方程或方程組解應(yīng)用題： 近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度．甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元．求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？ 25．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD． （1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積． 26．如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B． （1）填空：n的值為　　，k的值為　??； （2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≥﹣2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍． 27．如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）AM=　　，AP=　　．（用含t的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值 （3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t， ①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ②使四邊形AQMK為正方形，則AC=　　． 28．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點(diǎn)A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA． （1）四邊形ABCD一定是　　四邊形；（直接填寫(xiě)結(jié)果） （2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時(shí)k1，k2之間的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由； （3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，a=，b=，試判斷a，b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 　  2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分． 1．隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A． 　 2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值范圍． 【解答】解：∵分式有意義， ∴x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故選A． 　 3．為了了解某市八年級(jí)8000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．8000名學(xué)生是總體 B．500名學(xué)生是樣本 C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．樣本容量是500 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：A、8000名學(xué)生的體重情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、500名學(xué)生的體重情況是樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、每個(gè)學(xué)生的體重情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、樣本容量是500，正確． 故選D． 　 4．對(duì)下列分式約分，正確的是（　?。? A． =a2 B． =﹣1 C． = D． = 【考點(diǎn)】約分． 【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案． 【解答】解：A、=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、=，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 　 5．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何概率． 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出陰影部分占整個(gè)面積的，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個(gè)面積的， 因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：． 故選：B． 　 6．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到△A′OB′，若∠AOB=25，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。? A．60 B．45 C．35 D．25 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角等于60，從而可以得到∠BOB′的度數(shù)，由∠AOB=25可以得到∠AOB′的度數(shù)． 【解答】解：∵△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到△A′OB′， ∴∠BOB′=60． ∵∠AOB=25， ∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=60﹣25=35． 故選C． 　 7．關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。? 【解答】解：A、把點(diǎn)（1，1）代入反比例函數(shù)y=得2≠1不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y=﹣x對(duì)稱，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤． D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確． 故選：D． 　 8．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)∠B=60時(shí)，如圖2，AC=（　?。? A． B．2 C． D．2 【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)． 【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形即可求得． 【解答】解：如圖1， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90， ∴四邊形ABCD是正方形， 連接AC，則AB2+BC2=AC2， ∴AB=BC===， 如圖2，∠B=60，連接AC， ∴△ABC為等邊三角形， ∴AC=AB=BC=． 　 9．函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點(diǎn)為（a，b），則的值是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 【分析】把（a，b）分別代入函數(shù)y=x+3與y=，求出ab與b﹣a的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：∵函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點(diǎn)為（a，b）， ∴b=a+3，b=﹣， ∴b﹣a=3，ab=﹣2， ∴===﹣． 故選A． 　 10．我們學(xué)校教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：30）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（　　） A．7：00 B．7：07 C．7：10 D．7：15 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】第1步：求出兩個(gè)函數(shù)的解析式； 第2步：求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間； 第3步：求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，水溫不超過(guò)50℃的時(shí)間段； 第4步：結(jié)合4個(gè)選擇項(xiàng)，逐一進(jìn)行分析計(jì)算，得出結(jié)論． 【解答】解：∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃， ∴從30℃到100℃需要7分鐘， 設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b， 將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b， 則， 解得：． 故一次函數(shù)解析式為：y=10x+30（0≤x≤7）， 令y=50，解得x=2； 設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=， 將（7，100）代入，得k=700， ∴y=， 將y=30代入y=，解得x=； ∴y=（7≤x≤）， 令y=50，解得x=14， 即飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在前兩分鐘或者最后的14到這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，水溫不超過(guò)50℃． ∴選項(xiàng)A：7：00至8：30之間有90分鐘．90﹣3=20，14＜20，故可行； 選項(xiàng)B：7：07至8：30之間有83分鐘．83﹣3=13，14＞13，13＞2，故不可行； 選項(xiàng)C：7：10至8：30之間有80分鐘．80﹣3=10，14＞10，10＞2，故不可行； 選項(xiàng)D：7：15至8：30之間有75分鐘．75﹣3=5，14＞5，5＞2，故不可行． 故選A． 　 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分． 11．若分式的值為0．則x=　1?。? 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可． 【解答】解：∵分式的值為0， ∴， 解得x=1． 故答案為：1． 　 12．已知反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，2），則a的值是　﹣4?。? 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a?2=﹣8，然后解方程即可． 【解答】解：根據(jù)題意得a?2=﹣8，解得a=﹣4． 故答案為﹣4． 　 13．下列事件：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②擲一枚硬幣，國(guó)徽的一面朝上，其中，隨機(jī)事件是?、凇。ㄌ钚蛱?hào)） 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件． 【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是必然事件； 擲一枚硬幣，國(guó)徽的一面朝上是隨機(jī)事件， 故答案為：②． 　 14．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表： 通話時(shí)間x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 頻數(shù)（通話次數(shù)） 20 16 9 5 則通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為　0.1　． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)頻率的計(jì)算公式：頻率=計(jì)算即可． 【解答】解：通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為： =0.1， 故答案為：0.1． 　 15．在?ABCD中，如果AC=BD時(shí)，那么這個(gè)?ABCD是　矩　形． 【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行填空即可． 【解答】解：根據(jù)矩形的判定，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，知在?ABCD中，如果AC=BD時(shí)，那么這個(gè)?ABCD是矩形． 故應(yīng)填：矩． 　 16．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　y=﹣?。? 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義． 【分析】過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案． 【解答】解：過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖： 根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3， 又∵函數(shù)圖象在二、四象限， ∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣． 故答案為：y=﹣． 　 17．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是　11　． 【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理． 【分析】利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3， ∴BC===5， ∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)， ∴EH=FG=AD，EF=GH=BC， ∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC， 又∵AD=6， ∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=6+5=11． 故答案為：11． 　 18．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則=　　． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90，從而得到CE=EF，連接EG，利用“HL”證明Rt△ECG和Rt△EFG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=FG，設(shè)CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AD=BC，從而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可． 【解答】解：連接EG， ∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)， ∴DE=CE， ∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE， ∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90， ∴CE=EF， 在Rt△ECG和Rt△EFG中，， ∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL）， ∴CG=FG， 設(shè)CG=a，∵=， ∴GB=8a， ∴BC=CG+BG=a+8a=9a， 在矩形ABCD中，AD=BC=9a， ∴AF=9a， AG=AF+FG=9a+a=10a， 在Rt△ABG中，AB===6a， ∴==． 故答案為：． 　 三、解答題：本大題共10小題，共76分． 19．計(jì)算： （1） （2）． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算． 【分析】（1）先分解因式，然后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算； （2）化成同分母的分式，然后根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：（1） =? =； （2） =﹣ = =． 　 20．己知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠1）． （1）若點(diǎn)A（2，1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值； （2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍； （3）若k=9，試判斷點(diǎn)B（﹣，﹣16）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k﹣1=21，然后解方程即可； （2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k﹣1＜0，然后解不等式； （3）根據(jù)反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解析判斷． 【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k﹣1=21，解得k=3； （2）根據(jù)題意得k﹣1＜0，解得k＜1； （3）在．理由如下： 當(dāng)k=9時(shí)，反比例函數(shù)解析式為y=， 因?yàn)椹仯ī?6）=8， 所以點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)的圖象上． 　 21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣． 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值． 【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：原式= =? =， 當(dāng)x=﹣時(shí)，原式==． 　 22．解方程： =﹣1． 【考點(diǎn)】解分式方程． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6， 移項(xiàng)合并得：14x=28， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解． 　 23．為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)： A.1.5小時(shí)以上 B.1﹣1.5小時(shí) C.0.5小時(shí) D.0.5小時(shí)以下 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查活動(dòng)采取的調(diào)查方式是　抽樣調(diào)查　 （選填“抽樣調(diào)查”或“普查”），調(diào)查的人數(shù)是　200　； （2）把圖（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整并計(jì)算圖（2）中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)是　54??； （3）若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)題意可得這次調(diào)查是抽樣調(diào)查；利用選A的人數(shù)選A的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù)； （2）用總數(shù)減去選A、C、D的人數(shù)即可得到選B的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；再利用360選C的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù)； （3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意知，本次調(diào)查活動(dòng)采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查， 調(diào)查的人數(shù)為： =200（人）； （2）選項(xiàng)B的人數(shù)為：200﹣（60+30+10）=100（人）， 選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)為：360=54， 補(bǔ)全圖形如下： （3）5%2000=100（人）． 答：該?？赡苡?00名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下． 　 24．列方程或方程組解應(yīng)用題： 近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度．甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元．求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元， 根據(jù)題意得： =， 去分母得：15x=10x+2， 解得：x=0.4， 經(jīng)檢驗(yàn)x=0.4是分式方程的解，且符合題意， ∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬(wàn)元）， 答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元． 　 25．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD． （1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積． 【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)． 【分析】（1）首先可根據(jù)DE∥AC、CE∥BD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OCED是菱形． （2）連接OE，通過(guò)證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積． 【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形． ∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四邊形OCED是平行四邊形， 又在矩形ABCD中，OC=OD， ∴四邊形OCED是菱形． （2）連接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE， 又∵BC⊥CD， ∴OE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行）， 又∵CE∥BD， ∴四邊形BCEO是平行四邊形； ∴OE=BC=8 ∴S四邊形OCED=OE?CD=86=24． 　 26．如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B． （1）填空：n的值為　3　，k的值為　12?。? （2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≥﹣2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x﹣3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，得到k的值為12； （2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥﹣2時(shí)，自變量x的取值范圍． 【解答】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x﹣3，可得n=4﹣3=3； 把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，可得3=， 解得k=12． （2）∵一次函數(shù)y=x﹣3與x軸相交于點(diǎn)B， ∴x﹣3=0， 解得x=2， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）， 如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E， 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F， ∵A（4，3），B（2，0）， ∴OE=4，AE=3，OB=2， ∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2， 在Rt△ABE中， AB===， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB=CD=BC=，AB∥CD， ∴∠ABE=∠DCF， ∵AE⊥x軸，DF⊥x軸， ∴∠AEB=∠DFC=90， 在△ABE與△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF（ASA）， ∴CF=BE=2，DF=AE=3， ∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）． （3）當(dāng)y=﹣2時(shí)，﹣2=，解得x=﹣6． 故當(dāng)y≥﹣2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤﹣6或x＞0． 故答案為：3，12． 　 27．如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）AM=　8﹣2t　，AP=　2+t?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值 （3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t， ①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ②使四邊形AQMK為正方形，則AC=　8?。? 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）由DM=2t，根據(jù)AM=AD﹣DM即可求出AM=8﹣2t；先證明四邊形CNPD為矩形，得出DP=CN=6﹣t，則AP=AD﹣DP=2+t； （2）根據(jù)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，可得6﹣t=8﹣（6﹣t），解方程即可； （3））①由NP⊥AD，QP=PK，可得當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，列出方程6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），求解即可， ②要使四邊形AQMK為正方形，由∠ADC=90，可得∠CAD=45，所以四邊形AQMK為正方形，則CD=AD，由AD=8，可得CD=8，利用勾股定理求得AC即可． 【解答】解：（1）如圖1． ∵DM=2t， ∴AM=AD﹣DM=8﹣2t． ∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90，NP⊥AD于點(diǎn)P， ∴四邊形CNPD為矩形， ∴DP=CN=BC﹣BN=6﹣t， ∴AP=AD﹣DP=8﹣（6﹣t）=2+t； 故答案為：8﹣2t，2+t． （2）∵四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，CN=AP， ∴6﹣t=8﹣（6﹣t），解得t=2， （3）①存在時(shí)刻t=1，使四邊形AQMK為菱形．理由如下： ∵NP⊥AD，QP=PK， ∴當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形， ∴6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），解得t=1， ②要使四邊形AQMK為正方形． ∵∠ADC=90， ∴∠CAD=45． ∴四邊形AQMK為正方形，則CD=AD， ∵AD=8， ∴CD=8， ∴AC=8． 故答案為：8． 　 28．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點(diǎn)A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA． （1）四邊形ABCD一定是　平行　四邊形；（直接填寫(xiě)結(jié)果） （2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時(shí)k1，k2之間的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由； （3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，a=，b=，試判斷a，b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】（1）由直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到結(jié)論． （2）聯(lián)立方程求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)OA=OB，依據(jù)勾股定理得出 =，兩邊平分得+k1=+k2，整理后得（k1﹣k2）（k1k2﹣1）=0，根據(jù)k1≠k2，則k1k2﹣1=0，即可求得； （3）由P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，得到y(tǒng)1=，y2=，求出a===，得到a﹣b=﹣==＞0，即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）∵直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴OA=OC，OB=OD， ∴四邊形ABCD 是平行四邊形； 故答案為：平行； （2）解：∵正比例函數(shù)y=k1x（k1＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于A， ∴k1x=，解得x=（因?yàn)榻挥诘谝幌笙?，所以?fù)根舍去，只保留正根） 將x=帶入y=k1x得y=， 故A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）同理則B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）， 又∵OA=OB， ∴=，兩邊平方得： +k1=+k2， 整理后得（k1﹣k2）（k1k2﹣1）=0， ∵k1≠k2， 所以k1k2﹣1=0，即k1k2=1； （3）∵P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)， ∴y1=，y2=， ∴a===， ∴a﹣b=﹣==， ∵x2＞x1＞0， ∴＞0，x1x2＞0，（x1+x2）＞0， ∴＞0， ∴a﹣b＞0， ∴a＞b．