八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 冀教版

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2015-2016學(xué)年河北省滄州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、相信你的選擇（本題共12個(gè)小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代碼填在最后的括號內(nèi)） 1．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 2．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進(jìn)行分析，這個(gè)問題的樣本是（　?。? A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績 3．下來命題中，正確的是（　?。? A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角為90的四邊形是平行四邊形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線相等的菱形是正方形 4．已知y與x成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　　） A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x 5．一次函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。? A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3） 6．已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 7．已知點(diǎn)M（1﹣a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)＞﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞1 8．若m＜0，n＞0，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　?。? A．30 B．15 C．45 D．不能確定 10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 11．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。? A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角互補(bǔ) 12．一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 　 二、準(zhǔn)備填空（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 13．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是　　． 14．點(diǎn)A（a，b）在x軸上，則ab=　?。? 15．已知點(diǎn)（﹣4，y1），（﹣2，y2）都在直線y=﹣x+5上，則y1，y2的大小關(guān)系為　?。? 16．某班進(jìn)行數(shù)學(xué)速算，比賽成績?nèi)缦拢旱?00分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么這個(gè)班速算比賽是平均成績?yōu)椤　》郑? 17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60，梯形的周長為40cm，則AC=　?。? 18．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=　　cm． 　 三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 20．某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖（如圖）．請回答： （1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？ （2）如果成績在90分以上（含90分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？ （3）圖中還提供了其它信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等，請?jiān)賹懗鲆粭l信息． 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF， 求證：BE=DF． 22．觀察圖，先填空，然后回答問題： （1）由上而下第10行，白球有　　個(gè)；黑球有　　個(gè)． （2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則請你用含n的代數(shù)式表示y． 23．如圖，已知梯形． （1）如果A（﹣1，3），那么請你分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)； （2）試求梯形ABCD的面積． 24．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題： （1）小明自帶的零錢是多少？ （2）試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式； （3）由關(guān)系式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？ （4）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？ 25．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車裝載量/噸 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸 120 160 100 （1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y輛．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)． 　  2015-2016學(xué)年河北省滄州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（冀教新版） 參考答案與試題解析 　 一、相信你的選擇（本題共12個(gè)小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代碼填在最后的括號內(nèi)） 1．一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號即可解答． 【解答】解：由題意知，k=2＞0，b=﹣1＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限． 故選B． 　 2．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進(jìn)行分析，這個(gè)問題的樣本是（　　） A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本進(jìn)行解答即可． 【解答】解：這個(gè)問題的樣本是抽取的500名考生的成績， 故選D． 　 3．下來命題中，正確的是（　　） A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角為90的四邊形是平行四邊形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線相等的菱形是正方形 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤是假命題， B、有一個(gè)角為90的四邊形不一定是平行四邊形，錯(cuò)誤是假命題， C、對角線相等的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤是假命題， D、對角線相等的菱形是正方形，正確是真命題， 故選D 　 4．已知y與x成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　　） A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式． 【分析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k≠0），由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，此題得解． 【解答】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k≠0）， 將點(diǎn)（1，8）代入y=kx中， 得：8=k， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=8x． 故選A． 　 5．一次函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。? A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】令x=0，求出y的值即可． 【解答】解：∵令x=0，則y=﹣3， ∴函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）． 故選D 　 6．已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小 ∴k＜0 又∵kb＜0 ∴b＞0 ∴此一次函數(shù)圖象過第一，二，四象限． 故選A． 　 7．已知點(diǎn)M（1﹣a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞1 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組． 【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0． 【解答】解：∵點(diǎn)M（1﹣a，a+2）在第二象限， ∴1﹣a＜0， 解得：a＞1， 故選D． 　 8．若m＜0，n＞0，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)題意，在一次函數(shù)y=mx+n中，m＜0，n＞0，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，在一次函數(shù)y=mx+n中，m＜0，n＞0， 則函數(shù)的圖象過一、二、四象限，不過第三象限， 故選C． 　 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　?。? A．30 B．15 C．45 D．不能確定 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)． 【分析】先作EF⊥AB，再根據(jù)矩形和直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行做題． 【解答】解：作EF⊥AB于F，則EF=BC， 又∵AB=2BC，AE=AB， ∴AE=2EF， ∴∠EAF=30， ∵AE=AB ∴∠ABE=∠AEB=75， ∴∠EBC=90﹣75=15． 故選B． 　 10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　?。? A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【考點(diǎn)】菱形的判定；三角形中位線定理． 【分析】因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l對角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形． 【解答】解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)， ∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC， ∵AC=BD ∴EH=FG=FG=EF， 則四邊形EFGH是菱形．故選C． 　 11．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。? A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角互補(bǔ) 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對交線相等平分的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后的答案． 【解答】解：A、菱形對角線相互垂直，而矩形的對角線則不垂直；故本選項(xiàng)符合要求； B、矩形的對角線相等，而菱形的不具備這一性質(zhì)；故本選項(xiàng)不符合要求； C、菱形和矩形的對角線都互相平分；故本選項(xiàng)不符合要求； D、菱形對角相等；但菱形不具備對角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合要求； 故選A． 　 12．一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（　?。? A．10 B．11 C．12 D．13 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】利用任何多邊形的外角和是360即可求出答案． 【解答】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是36030=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故選C． 　 二、準(zhǔn)備填空（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 13．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是　y=﹣x+15（0＜x＜15）?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的周長公式列出等式，整理即可． 【解答】解：根據(jù)題意2（x+y）=30， 整理得y=﹣x+15， ∵邊長為正數(shù)， ∴﹣x+15＞0， 解得x＜15， ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣x+15（0＜x＜15）． 故答案為：y=﹣x+15（0＜x＜15）． 　 14．點(diǎn)A（a，b）在x軸上，則ab=　0?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案． 【解答】解：由點(diǎn)A（a，b）在x軸上，得 b=0． 則ab=0， 故答案為：0． 　 15．已知點(diǎn)（﹣4，y1），（﹣2，y2）都在直線y=﹣x+5上，則y1，y2的大小關(guān)系為　y1＞y2　． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】分別把P1（﹣4，y1）、P2（﹣2，y2）代入y=﹣x+5，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可． 【解答】解：∵P1（﹣4，y1）、P2（﹣2，y2）是y=﹣x+5的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)， ∴y1=4+5=9，y2=2+5=7， ∵9＞7， ∴y1＞y2． 故答案為：y1＞y2． 　 16．某班進(jìn)行數(shù)學(xué)速算，比賽成績?nèi)缦拢旱?00分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么這個(gè)班速算比賽是平均成績?yōu)椤?3.6　分． 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)． 【分析】首先求出這個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)速算的總成績和總?cè)藬?shù)各為多少；然后求出這個(gè)班速算比賽是平均成績?yōu)槎嗌偌纯桑? 【解答】解：（8+15+15+7+3+2） =50 =418050 =83.6（分） 答：這個(gè)班速算比賽是平均成績?yōu)?3.6分． 故答案為：83.6． 　 17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60，梯形的周長為40cm，則AC=　8cm?。? 【考點(diǎn)】梯形． 【分析】首先根據(jù)已知推出四邊形ABCD是等腰梯形，再根據(jù)周長求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的長． 【解答】解：∵AB∥CD，AD=BC， ∴四邊形ABCD是等腰梯形， ∴∠DAB=∠B=60，∠BCD=120， ∵對角線AC平分∠DAB，AC⊥BC， ∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30， ∴AD=CD，AB=2BC， ∵梯形周長為40cm， ∴AD=BC=8cm，AB=16cm， ∴AC==8（cm）； 故答案為：8cm． 　 18．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=　5.8　cm． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】根據(jù)翻折不變性可知，EB=ED．設(shè)DE為x，則得到EB為x，于是可知AE=10﹣x；在△AED中，利用勾股定理即可求出DE的長． 【解答】解：由翻折不變性可知，EB=ED； 設(shè)DE為xcm，則EB=xcm， ∵AB=10， ∴AE=AB﹣x=10﹣x， 又∵AD=4cm， ∴在Rt△ADE中， AD2+AE2=DE2， ∴42+（10﹣x）2=x2， ∴16+100+x2﹣20x=x2， 解得x=5.8 故答案為5.8． 　 三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可得出關(guān)于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式； （2）分別令y=0和x=0，分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b， 由題意將兩點(diǎn)代入得：， 解得：． ∴一次函數(shù)的解析式為：y=3x﹣2； （2）令y=0，得x=， 令x=0，得y=﹣2， ∴S=2=． 　 20．某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖（如圖）．請回答： （1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？ （2）如果成績在90分以上（含90分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？ （3）圖中還提供了其它信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等，請?jiān)賹懗鲆粭l信息． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】（1）求得各組的頻數(shù)的和即可； （2）根據(jù)獲獎率的定義即可求解； （3）根據(jù)直方圖寫出結(jié)論成立即可，答案不唯一． 【解答】解：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)是4+6+8+7+5+2=32（人）； （2）該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是=43.75%； （3）80﹣90分的人數(shù)最多．（答案不唯一） 　 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF， 求證：BE=DF． 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證△ABE≌△CDF，即可證明BE=DF． 【解答】證明：∵AB=CD，BC=AD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． ∴AB∥CD． ∴∠BAE=∠DCF． 又∵AE=CF， ∴△ABE≌△CDF（SAS）． ∴BE=DF． 　 22．觀察圖，先填空，然后回答問題： （1）由上而下第10行，白球有　10　個(gè)；黑球有　19　個(gè)． （2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則請你用含n的代數(shù)式表示y． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）由圖中數(shù)據(jù)，第一行一個(gè)白球，一個(gè)黑球，第二行2個(gè)白球，3個(gè)黑球，第三行3個(gè)白球，5個(gè)黑球，可得，第n行，白球有n個(gè)，黑球有2n﹣1個(gè)； （2）白球和黑球的總和即n+2n﹣1=3n﹣1，其中n必須是正整數(shù)． 【解答】解：（1）第一行一個(gè)白球，一個(gè)黑球， 第二行2個(gè)白球，3個(gè)黑球， 第三行3個(gè)白球，5個(gè)黑球， 所以可得第10行白球有10個(gè)，黑球有19個(gè)． 故答案是：10；19； （2）y=n+2n﹣1=3n﹣1（n為正整數(shù)）． 　 23．如圖，已知梯形． （1）如果A（﹣1，3），那么請你分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)； （2）試求梯形ABCD的面積． 【考點(diǎn)】梯形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及B，C，D所在象限的位置即可得到各自的坐標(biāo)； （2）由圖形的面積公式計(jì)算即可． 【解答】解： （1）∵四邊形ABCD是梯形， ∴AD∥BC， ∵A（﹣1，3）， ∴B（﹣2，﹣1），C（4，﹣1），D（2，3）； （2）由圖形可知AD=3，BC=6，AD和BC之間的距離為4， 所以梯形的面積==18． 　 24．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題： （1）小明自帶的零錢是多少？ （2）試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式； （3）由關(guān)系式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？ （4）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小明自帶的零錢是多少； （2）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式，由函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，5）（30，20）可以得到降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式； （3）根據(jù)函數(shù)解析式可以得到降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格； （4）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得降價(jià)后賣的土豆的質(zhì)量，從而可以求得他一共帶了多少千克土豆． 【解答】解：（1）由圖象可得， 小明自帶的零錢是5元； （2）設(shè)降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式是y=kx+b， ， 解得，， 即降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式是y=+5（0≤x≤30）； （3）降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式是y=+5，可知． x=0時(shí)，y=5，x=30時(shí)，y=20， 故降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是： =0.5元/千克， 即降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是0.5元/千克； （4）由圖象可得， 降價(jià)后買的土豆為：（26﹣20）0.4=15（千克）， 他一共帶的土豆是30+15=45（千克）， 即他一共帶了45千克土豆． 　 25．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車裝載量/噸 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸 120 160 100 （1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y輛．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，可以求得有幾種安排車輛的方案，并且可以寫出來； （3）根據(jù)（2）和表格中的數(shù)據(jù)可以得到哪種方案總費(fèi)用最少，并且可以求出最少費(fèi)用是多少． 【解答】解：（1）由題意可得， 6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100， 化簡得，y=20﹣2x， 即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20﹣2x； （2）∵x≥5且y=20﹣2x≥4， ∴， 解得，5≤x≤8， 又∵x取正整數(shù)， ∴x=5或x=6或x=7或x=8， ∴共有4種方案，分別為 方案一：送食品的5輛，送藥品的10輛，送生活用品的5輛； 方案二：送食品的6輛，送藥品的8輛，送生活用品的6輛； 方案三：送食品的7輛，送藥品的6輛，送生活用品的7輛； 方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛； （3）由表格可知， 選擇方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛總運(yùn)費(fèi)最低， 此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為：1208+1604+1008=2400（元）， 即總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛，最少總運(yùn)費(fèi)為2400元．