八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版55

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福建省南平市建甌市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。? A．1，2，3 B．2，， C．6，8，10 D．2，1.5，0.5 3．下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（　?。? A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y= 4．當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 5．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（　?。? A．對(duì)邊相等 B．對(duì)邊平行 C．對(duì)角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360 6．如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（　?。? A．5 B．10 C．6 D．8 7．在一次數(shù)學(xué)階段考試中，某小組7名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是65，80，70，90，95，100，70，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。? A．90 B．85 C．80 D．70 8．甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（　?。? A．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 C．甲，乙的波動(dòng)大小一樣 D．甲，乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定 9．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1＜y2的x的取值范圍為（　?。? A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。? A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a） D．0 　 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　　　　　?。? 12．“兩直線平行，同位角相等”是　　　　　　命題（真、假）． 13．一次函數(shù)y=﹣6x+5的圖象可由正比例函數(shù)　　　　　　的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到． 14．如圖，在△ABC中，AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為6，7，8，且D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，依次連接D，E，F(xiàn)得到△DEF，則△DEF的周長(zhǎng)為　　　　　?。? 15．在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件　　　　　?。ㄖ恍杼钜粋€(gè)）可使四邊形ABCD成為平行四邊形． 16．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a=　　　　　　． 17．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距　　　　　?。? 18．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為　　　　　?。? 　 三、解答題 19．計(jì)算 （1）（）+（） （2）（）（） 20．直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點(diǎn)A，分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E． （1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出直線的大致位置，并求△ABC的面積． （2）求四邊形ADOC的面積． 21．如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻ON上，這時(shí)梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？ 22．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F，求證：AF﹣BF=EF． 23．某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸．調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬(wàn)噸）隨若時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y 與x之間的關(guān)系如圖所示． （1）求y與x之間的關(guān)系式； （2）請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少？ 24．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在學(xué)校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是： A組：t＜0.5h； B組：0.5h≤t＜1h； C組：1h≤t＜1.5h； D組：1.5h≤t 請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題： （1）C組的人數(shù)是　　　　　?。徽?qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形圖． （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　　　　　　組內(nèi)； （3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？（要求寫出必要的過(guò)程） 25．如圖，在矩形ABCD中，把∠B，∠D分別翻折，使點(diǎn)B，D分別落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E，F(xiàn)處，折痕分別為CM，AN． （1）求證：△AND≌△CMB； （2）連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）點(diǎn)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連接PQ、CQ、MN，如圖2所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4，BC=3，DN=，求PC的長(zhǎng)度． 　  2015-2016學(xué)年福建省南平市建甌市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察． 【解答】解：A、=3，故A錯(cuò)誤； B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B正確； C、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C錯(cuò)誤； D、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意： （1）被開方數(shù)不含分母； （2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 　 2．以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。? A．1，2，3 B．2，， C．6，8，10 D．2，1.5，0.5 【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可． 【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（）2+（）2=5≠22，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、62+82=102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確； D、1.52+0.52≠22，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可． 　 3．下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（　?。? A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y= 【分析】根據(jù)形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確； C、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的形式． 　 4．當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 【分析】正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k＞0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限． 【解答】解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k＞0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線． 　 5．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（　?。? A．對(duì)邊相等 B．對(duì)邊平行 C．對(duì)角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，對(duì)邊相等．而對(duì)角卻不一定互補(bǔ)． 【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)邊相等，故A選項(xiàng)正確； B、平行四邊形的對(duì)邊平行，故B選項(xiàng)正確； C、平行四邊形的對(duì)角相等不一定互補(bǔ)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、平行四邊形的內(nèi)角和為360，故D選項(xiàng)正確； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分 　 6．如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（　　） A．5 B．10 C．6 D．8 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可知每個(gè)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理可將菱形的邊長(zhǎng)求出． 【解答】解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O， 由菱形的性質(zhì)知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4 在Rt△OAB中，AB===5 所以菱形的邊長(zhǎng)為5． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來(lái)解決是解題關(guān)鍵． 　 7．在一次數(shù)學(xué)階段考試中，某小組7名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是65，80，70，90，95，100，70，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。? A．90 B．85 C．80 D．70 【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．依此即可求解． 【解答】解：依題意得70出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多， 故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是70． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的． 　 8．甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（　?。? A．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 C．甲，乙的波動(dòng)大小一樣 D．甲，乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定 【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可選出正確選項(xiàng)． 【解答】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 　 9．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1＜y2的x的取值范圍為（　?。? A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 【分析】求使y1＜y2的x的取值范圍，即求對(duì)于相同的x的取值，直線y1落在直線y2的下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．直接觀察圖象，可得出結(jié)果． 【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，直線y1落在直線y2的下方， 故使y1＜y2的x的取值范圍是：x＜1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合． 　 10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a） D．0 【分析】由數(shù)軸可知a＜﹣1，0＜b＜1，所以a﹣b＜0，化簡(jiǎn)即可解答． 【解答】解：由數(shù)軸可知a＜﹣1，0＜b＜1， ∴a﹣b＜0， ∴=﹣a﹣b+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷． 　 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x≥?。? 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得，3x﹣1≥0， 解得，x≥， 故答案為：x≥． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 12．“兩直線平行，同位角相等”是　真　命題（真、假）． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷． 【解答】解：“兩直線平行，同位角相等”是真命題． 故答案為真． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 　 13．一次函數(shù)y=﹣6x+5的圖象可由正比例函數(shù)　y=﹣6x　的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到． 【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式． 【解答】解：由題意得：一次函數(shù)y=﹣6x+5的圖象可由正比例函數(shù) y=﹣6x的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到． 故答案為：y=﹣6x． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 　 14．如圖，在△ABC中，AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為6，7，8，且D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，依次連接D，E，F(xiàn)得到△DEF，則△DEF的周長(zhǎng)為　10.5?。? 【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AC、AB、CB的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答． 【解答】解：∵D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， ∴ED、FE、DF為△ABC中位線， ∴DF=AC，F(xiàn)E=AB，DE=BC； ∴則△DEF的周長(zhǎng)=DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AC+BA+CB）=（6+7+8）=10.5． 故答案為：10.5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵． 　 15．在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件　AD∥BC?。ㄖ恍杼钜粋€(gè)）可使四邊形ABCD成為平行四邊形． 【分析】此題是開放題，可以根據(jù)平行四邊形的判定添加條件．比較簡(jiǎn)單的是：AD∥BC，AB=CD等． 【解答】解：此題答案不唯一，可以添加：①AD∥BC（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）； ②AB=CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； ③∠A=∠C或∠B=∠D， 理由：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180， ∵∠DAB=∠DCB， ∴∠C+∠D=180， ∴AD∥BC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 故答案為：AD∥BC，AB=CD等（任選其一）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定．注意對(duì)于開放題要選擇比較簡(jiǎn)單的答案最好．此題最好選擇直接用定理就可判定的條件． 　 16．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a=　5　． 【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解． 【解答】解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是5， 則=5， ∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，難度適中． 　 17．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距　40海里?。? 【分析】根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角．然后根據(jù)路程=速度時(shí)間，得兩條船分別走了32，24．再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離． 【解答】解：∵兩船行駛的方向是東北方向和東南方向， ∴∠BAC=90， 兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了162=32，122=24海里， 根據(jù)勾股定理得： =40（海里）． 故答案為：40海里． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單． 　 18．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為　3?。? 【分析】根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知． 【解答】解：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知：DE=GE ∵∠CFE=60， ∴∠GAE=30， ∴AE=2GE=2DE=2， ∴AD=3， ∴BC=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等． 　 三、解答題 19．計(jì)算 （1）（）+（） （2）（）（） 【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可； （2）利用平方差公式計(jì)算． 【解答】解：（1）原式=2+2+﹣ =3+； （2）原式=（）2﹣（）2 =7﹣2 5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 　 20．直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點(diǎn)A，分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E． （1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出直線的大致位置，并求△ABC的面積． （2）求四邊形ADOC的面積． 【分析】（1）依題意畫出如圖所示圖形，用面積公式求出面積即可； （2）求出三角形BOD的面積，用面積差即可． 【解答】解：（1）直線的大致位置如圖所示， ∵直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C， ∴B（﹣2，0），C（4，0）， ∴BC=6， ∵直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點(diǎn)A， ∴A（1，3）， ∴S△ABC=BCyA=63=9， （2）∵B（﹣2，0），D（0，2）， ∴OB=2，OD=2， ∴S△BOD=OBOD=22=2， ∵S△ABC=9， ∴S四邊形ADOC=S△ABC﹣S△BOD=9﹣2=7． 【點(diǎn)評(píng)】此題是兩條直線相交或平行問(wèn)題，主要考查了直線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，解本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)． 　 21．如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻ON上，這時(shí)梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？ 【分析】在直角△ABO中，已知AB，BO可以求AO，在△COD中，再利用勾股定理計(jì)算出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)． 【解答】解：在直角△ABO中，AB為斜邊，已知AB=2.5米，BO=0.7米， 則根據(jù)勾股定理求得AC==2.4米， ∵A點(diǎn)下移0.4米， ∴CO=2米， 在Rt△COD中，已知CD=2.5米，CO=2米， 則根據(jù)勾股定理DO==1.5米， ∴BD=OD﹣BO=1.5米﹣0.7米=0.8米， 所以梯子向外平移0.8米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到AB=CD的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F，求證：AF﹣BF=EF． 【分析】因?yàn)锳F=AE+EF，則可以通過(guò)證明△ABF≌△DAE，從而得到AE=BF，便得到了AF=BF+EF． 【解答】證明：∵ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠BAD=90 ∵DE⊥AG， ∴∠AED=90 ∴∠ADE+∠DAE=90 又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90， ∴∠ADE=∠BAF． ∵BF∥DE， ∴∠AFB=∠DEG=∠AED． 在△ABF與△DAE中，， ∴△ABF≌△DAE（AAS）． ∴BF=AE． ∵AF=AE+EF， ∴AF﹣BF=EF． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定的掌握情況，本題難度一般． 　 23．某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸．調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬(wàn)噸）隨若時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y 與x之間的關(guān)系如圖所示． （1）求y與x之間的關(guān)系式； （2）請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少？ 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可； （2）將2011代入上題求得的函數(shù)解析式，求得自變量的值即可． 【解答】解：（1）由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2008，4）和（2010，6） 設(shè)函數(shù)的解析式為：y=kx+b ∴ 解得， ∴y與x之間的關(guān)系式為y=x﹣2004； （2）令x=2011， ∴y=2011﹣2004=7， ∴該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為7萬(wàn)噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型，利用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題． 　 24．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在學(xué)校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是： A組：t＜0.5h； B組：0.5h≤t＜1h； C組：1h≤t＜1.5h； D組：1.5h≤t 請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題： （1）C組的人數(shù)是　140??；請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形圖． （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　C　組內(nèi)； （3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？（要求寫出必要的過(guò)程） 【分析】（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)； （2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案； （3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)． 【解答】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60=140，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖； 故答案為：140； （2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組． 故答案為：C； （3）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占100%=62.5%． 所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有3200062.5%=20000（人）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)． 　 25．如圖，在矩形ABCD中，把∠B，∠D分別翻折，使點(diǎn)B，D分別落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E，F(xiàn)處，折痕分別為CM，AN． （1）求證：△AND≌△CMB； （2）連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）點(diǎn)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連接PQ、CQ、MN，如圖2所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4，BC=3，DN=，求PC的長(zhǎng)度． 【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，從而根據(jù)AD∥BC可得出∠DAN=∠BCM，從而即可判斷出△ADN≌△CBM． （2）連接NE、MF，根據(jù)（1）的結(jié)論可得出NF=ME，再由∠NFE=∠MEF可判斷出NF∥ME，在直角三角形NFE中，NE為斜邊，NF為直角邊，可判斷四邊形MFNE不是菱形． （3）設(shè)AC與MN的交點(diǎn)為O，EF=x，作QG⊥PC于G點(diǎn)，首先求出AC=5，根據(jù)翻折變換知：AF=CE=3，于是可得AF+（CE﹣EF）=5，可得EF=1，在Rt△NFE中，NO2=NF2+OF2，求出NO的長(zhǎng)，即NM=PQ=QC=2NO，PC=2． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠B=∠D=90， 由折疊的性質(zhì)得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM， ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∴∠DAN=∠BCM， 在Rt△AND和Rt△CMB中，， ∵∴△AND≌△CMB（AAS） （2）解：由（1）得：△AND≌△CMB， ∴NF=ME， ∵∠NFE=∠MEF， ∴NF∥ME， ∴四邊形MFNE是平行四邊形， ∵M(jìn)N與EF不垂直， ∴四邊形MFNE不是菱形； （3）解：設(shè)AC與MN的交點(diǎn)為O，EF=x，作QG⊥PC于G點(diǎn)，如圖所示： ∵AB=4，BC=3， ∴AC=5， ∵AF=CE=BC=3， ∴2AF﹣EF=AC，即6﹣x=5， 解得：x=1， ∴EF=1， ∴CF=2， 由折疊的性質(zhì)得：NF=DN=， ∵OE=OF=EF=， ∴在Rt△NFO中，ON2=OF2+NF2， ∴ON=， ∴MN=2ON=， ∵PQ∥MN，PN∥MQ， ∴四邊形MQPN是平行四邊形， ∴MN=PQ=， ∵PQ=CQ， ∴△PQC是等腰三角形， ∴PG=CG， 在Rt△QPG中，PG2=PQ2﹣QG2， ∴PG==1， ∴PC=2PG=2． 【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題目，考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，熟練掌握折疊的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．