《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5
基 礎(chǔ) 鞏 固
一、選擇題
1．實(shí)數(shù)m不超過，是指( D )
A．m> B．m≥
C．m< D．m≤
[解析] “不超過”就是“小于等于”，故選D．
2．設(shè)M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關(guān)系是( A )
A．M>N B．M＝N
C．M
0，∴M>N.
3．已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，那么下列各式正確的是( A )
A．a(chǎn)0，∴a0，
∴c>b，∴aN
C．僅當(dāng)x>0時(shí)，M－2或x<－4時(shí)，M0，即x<－4或x>－2時(shí)，M－N<0，即M1，則b>a；＝＝log2532>1，則a>c.故b>a>c.
二、填空題
7．設(shè)m＝2a2＋2a＋1，n＝(a＋1)2，則m、n的大小關(guān)系是m≥n.
[解析] m－n＝2a2＋2a＋1－(a＋1)2＝a2≥0.
8．若(a＋1)2>(a＋1)3(a≠－1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<0且a≠－1.
[解析] ∵(a＋1)2－(a＋1)3＝(a＋1)2(－a)＝－a(a＋1)2>0，∴a<0且a≠－1.
三、解答題
9．某礦山車隊(duì)有4輛載重為10 t的甲型卡車和7輛載重為6 t的乙型卡車，有9名駕駛員．此車隊(duì)每天至少要運(yùn)360 t礦石至冶煉廠，已知甲型卡車每輛每天往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.
[解析] 設(shè)每天派出甲型卡車x輛，乙型卡車y輛，由題意，得
，即.
10．已知a>b>0，試比較與的大小.
[解析] (作商法)∵>0，>0，
＝＝1＋>1，
∴>.
能 力 提 升
一、選擇題
1．如果loga 3>logb3，且a＋b＝1，那么( A )
A．00，∴0logb3，∴>.∴l(xiāng)g a0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，則M、N的大小關(guān)系為( C )
A．MN D．M≥N
[解析] 當(dāng)a>1時(shí)，a3＋1>a2＋1，此時(shí)，y＝logax為R＋上的增函數(shù)，∴l(xiāng)oga(a3＋1)>loga(a2＋1)；當(dāng)0loga(a2＋1)．∴當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，總有M>N.
4．如圖，在一個(gè)面積為200 m2的矩形地基上建造一個(gè)倉庫，四周是綠地，倉庫的長a大于寬b的4倍，則表示上面敘述的不等關(guān)系正確的是( C )
A．a(chǎn)＞4b B．(a＋4)(b＋4)＝200
C． D．
[解析] ∵倉庫的長a大于寬b的4倍，∴a>4b，
又∵矩形倉庫的面積為200 m2，
∴(a＋4)(b＋4)＝200，故選C．
二、填空題
5．若a>b，則a3與b3的大小關(guān)系是a3>b3.
[解析] a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)
＝(a－b)[(a＋)2＋b2]，
∵a>b，∴a－b>0，(a＋)2＋b2>0，
∴a3－b3>0，∴a3>b3.
6．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，則x與y的大小關(guān)系是x＜y.
[解析] x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴x＜y.
三、解答題
7．已知a、b為正實(shí)數(shù)，試比較＋與＋的大小.
[解析] 解法一：(＋)－(＋)＝(－)＋(－)＝＋＝
＝.
∵a、b為正實(shí)數(shù)，∴＋>0，>0，(－)2≥0.
∴≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號成立．
∴＋≥＋，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號．
解法二：(＋)2＝＋＋2，
(＋)2＝a＋b＋2，
∴(＋)2－(＋)2＝＋＋2－(a＋b＋2)＝
＝
＝.
∵a、b為正實(shí)數(shù)，∴≥0，
∴(＋)2≥(＋)2.
又∵＋>0，＋>0，
∴＋≥＋，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號．
8．某糧食收購站分兩個(gè)等級收購小麥．一級小麥價(jià)格為a(元/kg)，二級小麥價(jià)格為b(元/kg)(bn時(shí)，x>y，合理；
當(dāng)m0且x≠1，試比較f(x)與g(x)的大小.
[解析] f(x)－g(x)＝(1＋logx3)－2logx2
＝logx(3x)－logx4＝logx.
(1)當(dāng)x>時(shí)，logx>0，故f(x)>g(x)；
(2)當(dāng)x＝時(shí)，logx＝0，故f(x)＝g(x)；
(3)當(dāng)10，所以f(x)>g(x)．
綜上知：當(dāng)x>或0g(x)；
當(dāng)1
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高中數(shù)學(xué)
第3章
不等式
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不等關(guān)系與不等式
第1課時(shí)
不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)
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