高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無(wú)答案）2

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寧夏平羅中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無(wú)答案） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.） 1．從12個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品（其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品）中任意抽取3個(gè)的必然事件是（ ） A.3個(gè)都是正品 B.至少有1個(gè)是次品 C.3個(gè)都是次品 D.至少有1個(gè)是正品 2．工人工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷中正確的是（ ） A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元 B．當(dāng)工資為250元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元 C．勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高1000元時(shí)，工資平均提高80元 D．勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高1000元時(shí)，工資平均提高130元 3．圓與圓的位置關(guān)系為（ ） A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離 4． 某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240，抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為（ ） A.分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣 C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣 5．已知直線和平面，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．若,則 B．若,則 C．若,則 D．若,則 6． 若兩平行直線：與：之間的距離是， 則（ ） A． B． C． D． 7．過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程為( ) A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0 8．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值＝（ ） A．1 B． C． D． 9． 某工廠生A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k:5:3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知A種型號(hào)產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為 （ ） A.人 B.人 C.人 D.人 10． 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A為三件產(chǎn)品全不是次品，事件B為三件產(chǎn)品全是次品，事件C為三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A.A與C互斥 B.B與C互斥 C.任何兩個(gè)均互斥 D.任何兩個(gè)均不互斥 11． 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ） A. B. C. D. 12． 設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)， 滿(mǎn)足．求得m的取值范圍是( ) A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 13．某校高二（1）班共有48人，學(xué)號(hào)依次為01，02，03，…，48，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為06，30，42的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為 ． 14. 袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出4個(gè),則至少摸出1個(gè)黑球的概率______. 15．若實(shí)數(shù)x，若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的取值范圍是________． 16． 如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，則D1B與AM所成角的余弦值是 ． 三、解答題（本大題共6小題，其中17題10分其余每小題12分，共70分.） 17. （本小題滿(mǎn)分10分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。 (1)指出甲班同學(xué)身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)及極差； (2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)隨機(jī)抽取2名身高 不低于175cm的同學(xué)，求至少有一名身高 為176cm的同學(xué)被抽中的概率． 18．（本小題滿(mǎn)分12分）下表是某種產(chǎn)品銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的一組數(shù)據(jù)： 銷(xiāo)售量x(噸) 2 3 5 6 銷(xiāo)售收入y(千元) 7 8 9 12 (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求出回歸方程；(3)根據(jù)回歸方程估計(jì)銷(xiāo)售量為9噸時(shí)的銷(xiāo)售收入. （參考公式： ) 19． （本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，，點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)． (1)求點(diǎn)的軌跡方程； (2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值． 20. （本小題滿(mǎn)分12分）從某校高二年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，這100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示， （1）求圖中的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分； （3）若成績(jī)?cè)?5分以上為優(yōu)秀，估計(jì)這次考試高二年級(jí)學(xué)生語(yǔ)文成績(jī) 的優(yōu)秀人數(shù) 21． （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60，點(diǎn)O為底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn). （1）證明：A1O⊥平面ABCD； （2）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值. 22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過(guò)定點(diǎn)A(1，0)． (1)若l1與圓相切，求l1的方程； (2)若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點(diǎn)為N，判斷AMAN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．