湘教版七年級上冊數(shù)學教案全冊.doc

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. 七年級數(shù)學教學計劃 　　　　　　　 一、 情況分析 數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，在教學過程中激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。 整體而言，從小學進入初中學生靈活運用知識解決問題的能力不夠，分析能力不強。對于學困生要幫助他們克服學習上的困難，提高他們的學習興趣和信心。因此，在教學中要多讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生的過程，并讓他們明白數(shù)學來源于生活，而必用于生活，讓他們感到學到的是有用的數(shù)學。 二、目標要求 1、掌握好本期的基礎知識； 2、提高各種數(shù)學基本能力； 3、提高學生學習數(shù)學的興趣； 4、培養(yǎng)嚴謹治學，自覺主動的學習精神； 5、使學生了解數(shù)學來源于生活，并鼓勵學生把它們用于生活，使學生了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學習數(shù)學的信心； 三、教材分析 第一章 有理數(shù)　　本章的重點是有理數(shù)的相關概念及其運算，難點是有理數(shù)運算法則的理解，關鍵是有理數(shù)的加法和乘法中符號的確定。 第二章 代數(shù)式　　本章的重點是用字母表示數(shù)和列代數(shù)式。關鍵是要明確基本數(shù)量關系的語言表達與代數(shù)式之間的聯(lián)系。 第三章 一元一次方程　　本章重點是一元一次方程的解法和它的應用，等式的性質(zhì)，難點是一元一次方程的應用，關鍵在于正確分析實際問題中的已知量、未知量，并能找出能表示實際問題全部含義的相等關系。 第四章 圖形的認識　　本章主要學習幾何圖形、線段、射線、直線、角，重在培養(yǎng)學生圖形觀察能力、動手能力。 第五章 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖　　本章主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的收集與描述，數(shù)據(jù)的收集是了解情況的基礎，說明問題的證據(jù)來源，各種統(tǒng)計圖表是描述數(shù)據(jù)全貌的直觀形式。 課本每一節(jié)配有A、B兩組習題，每一章配有A、B、C三組復習題。C組習題一般為探究題。全書配有兩個課題學習和兩則數(shù)學與文化知識。以拓寬學生的知識面。整個教材體現(xiàn)了如下特點： 1．現(xiàn)代性——更新知識載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學思想方法，引入信息技術。 2．實踐性——聯(lián)系社會實際，貼近生活實際。 3．探究性——創(chuàng)造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。 4．發(fā)展性——面向全體學生，滿足不同學生發(fā)展需要。 5．趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。 四、具體措施 1、 教學中盡量采取從生活到數(shù)學的教學過程，使學生感到數(shù)學就在身邊，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。 2、 讓學生主動參與，充分發(fā)揮他們在課堂的主體地位和主觀能動性，從而培養(yǎng)與發(fā)展他們的能力。 3、 引導學生把數(shù)學用到生活中去，提高他分析問題和解決問題的能力。 4、 鼓勵學生合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神及數(shù)學的交流能力。 5、 充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)代信息技術。 6、 尊重個體差異，滿足多樣化的學習需要。 五、進度安排 第一章 有理數(shù) 1．1 具有相反意義的量 1課時 1．2 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值 3課時 1．3 有理數(shù)大小的比較 1課時 1．4 有理數(shù)的加法和減法 4課時 1．5 有理數(shù)的乘法和除法 4課時 1．6 有理數(shù)的乘方 2課時 1．7 有理數(shù)的混合運算 3課時 小結與復習 2課時 數(shù)學與文化：我國是最早使用負數(shù)的國家 1課時 單元自我檢測 3課時 第二章 代數(shù)式 2．1 用字母表示數(shù) 1課時 2．2 列代數(shù)式 2課時 2．3 代數(shù)式的值 　 　 1課時 2．4 整式 　 2課時 2．5 整式的加法和減法 　　3課時 小結與復習 2課時 數(shù)學與文化 1課時 單元自我檢測 3課時 第三章 一元一次方程 3．1 建立一元一次方程模型 1課時 3．2 等式的性質(zhì) 2課時 3．3 一元一次方程的解法 4課時 3．4 一元一次方程的應用 4課時 小結與復習 　2課時 單元自我檢測 3課時 第四章 圖形的認識 4．1 幾何圖形 2課時 4．2 線段、射線、直線 2課時 4．3 角 2課時 IT教室 用幾何畫板畫出中點和角平分線 2課時 小結與復習 2課時 單元自我檢測 3課時 第五章 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖 5．1 數(shù)據(jù)的收集與抽樣 　 2課時 5．2 統(tǒng)計圖 　 2課時 小結與復習 1課時 單元自我檢測 2課時 期末模擬檢測 3課時 2013-9-1 第一章　有理數(shù) 一、全章概況： 本章主要分兩部分：有理數(shù)的認識，有理數(shù)的運算。 二、本章教學目標 1、知識與技能 （1）理解有理數(shù)的有關概念及其分類。 （2）能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。 （3）理解有理數(shù)運算的意義和有理數(shù)運算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主），并能運用運算律簡化運算。 （4）能運用有理數(shù)的有關知識解決一些簡單的實際問題。 2、過程與方法 （1）通過實例的引入，認識到數(shù)學的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學并自學地學習數(shù)學的習慣。 （2）通過對有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學習，培養(yǎng)學生獨立思考、認真作業(yè)的態(tài)度，提高運算能力，逐步激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。 3、情感、態(tài)度與價值觀 （1）通過對有理數(shù)有關概念的理解，使學生了解正與負、加與減、乘與除的辯證關系，初步感受數(shù)學的分類思想。 （2）通過師生互動，討論與交流，培養(yǎng)學生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學思想品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。 三、本章重點難點： 1、重點：有理數(shù)的運算。 2、難點：對有理數(shù)運算法則的理解（特別是混合運算中符號的確定）。 四、本章教學要求 認識有理數(shù)，首先是引入負數(shù)，必須從學生熟知的現(xiàn)實生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學生有真切的感受，然后才引出用正負數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意義時，注意運算數(shù)軸這個直觀模型。 無論是有理數(shù)的認識，還是有理數(shù)運算的教學，都應設法讓學生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用”等數(shù)學活動中來，并適時搭建“合作交流”的平臺，讓學生在學習數(shù)學中，動腦想、動手做、動口說，力求讓學生自己建立個性化的認識結構。 在有理數(shù)的運算教學中，應鼓勵學生自己探索運算法則和運算律，并通過適量的練習鞏固，提倡算法多樣化，反對做繁難的筆算，遇到較為復雜的計算應指導使用計算器。 注意教學反思。關注學生的學習過程，及時調(diào)整教學，促進師生共同改進。 §1.1　具有相反意義的量 第1課時 教學內(nèi)容：§1.1　具有相反意義的量 教學目標： 1、知識與技能 （1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 （2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。 2、過程與方法 通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。 重點、難點： 1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。 2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？ 學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的． 為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，…… 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0． 但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。 二、合作交流，解讀探究 1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。 現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。 同學們能舉例子嗎？ 學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 待學生思考后，請學生回答、評議、補充。 教師小結：同學們成了發(fā)明家.甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的。 現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。 讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量： 高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。 2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念 引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。 3、給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 4、有理數(shù)的分類 為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？ 待學生思考后，請學生回答、評議、補充。 教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。 三、應用遷移，鞏固提高 例? 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9 課堂練習：課本P5練習 四、總結反思 引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？ 由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。 五、課后作業(yè)：課本P5習題1.1A第1、2、4題。 §1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1） 第2課時 教學內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1） 教學目標： 1、知識與技能 （1）掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。 （2）理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來。 （3）初步理解數(shù)形結合的數(shù)學思想。 2、過程與方法 通過游戲，得出本節(jié)課所要學習的內(nèi)容－數(shù)軸，感受把實際問題抽象成數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣。 重點、難點 1、重點：數(shù)軸的概念及其畫法。 2、難點：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1．小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？ 2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？ 3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？ 待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸。 二、合作交流，解讀探究 讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃． 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下(邊說邊畫)： 1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)； 2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)； 3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，… 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù)) 在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？ 通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。 三、應用遷移，鞏固提高 1、組織學生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯在哪里？ 學生活動：學生分組討論。 歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長度不一致。 學生討論：數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)？ 教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)。 2、P9第1、2題： 例1、 指出數(shù)軸上的點M、P、Q分別表示哪個有理數(shù)？ 例2、畫一條數(shù)軸，把有理3，1.5，－1.5用數(shù)軸上的點表示來。 學生活動：在練習本上完成這兩道題，并與同桌進行交流。 教師活動：任請一位同學說出例1的答案并進行全班交流，然后再請一位同學到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。 3、課堂練習：課本P9第1、2、3題 最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示． 四、總結反思 指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。 本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。 五、課后作業(yè) 課本P13習題1.2A組第1、2題 §1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2） 第3課時 教學內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2） 教學目標： 1、知識與技能 :（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。 （2）培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結合的思想。 2、過程與方法:在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。 重點、難點 1、重點： 理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。 2、難點： 對相反數(shù)意義的理解。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、[游戲?qū)隴請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：＋5、－5），＋5與－5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。 二、合作交流，解讀探究 1、（出示小黑板） 教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么？有什么關系？ 學生活動：分小組討論，與同伴交流。 教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點B表示＋2.6，點D表示－2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。 2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0 3、學生活動：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系？ 學生代表回答后，小結：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。 4、練習（小黑板）填空： 3的相反數(shù)是　　　　??；?。?的相反數(shù)是　　??； 的相反數(shù)是　　??；－（－3）＝　　??； －（－0.8）＝　　??；－（）＝　　??； 學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。 歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“＋”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個“－”號，也可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡后只保留一個“－”號。 三、應用遷移，鞏固提高 1、課本P10第1、2、3題 2、填空： ①的相反數(shù)是　　　；　　②　　　的相反數(shù)是；　　 ③若－x=10,則x的相反數(shù)在原點的　　　側(cè)。 四、總結反思 本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義，并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。 五、課后作業(yè) 課本P13習題1.2A組第3、4、5題 §1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（3） 第4課時 教學內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（3） 教學目標： 1、知識與技能: （1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。 （2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法 通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個的絕對值與這個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生語言描述能力。 重點、難點: 1、重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。： 2、難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 （學生練習） 1、下列各數(shù)中： +7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)？哪些是非負數(shù)？ 2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)： -3，4，0，3，-1.5，-4，，2 3、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點? 4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)? 二、合作交流，解讀探究 1、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和－4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。 我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)，這里的5叫做+5的絕對值，4叫做－4的絕對值。 （掛出小黑板：課本P11圖） 如上圖，學校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A、B、C處，單位長度表示1千米。 教師活動：提問，小光、小明、小亮家分別距學校多遠？ 學生活動：分小組討論，每位同學說出自己的結論，并與同伴交流。 教師：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位置對應的數(shù)是－2，與原點的距離是2，那就是說，－2的絕對值是2，記作＝2；小明家所在的位置對應的數(shù)是＋1，與原點的距離是1，那就是說＋1的絕對值是1，記作＝1。 提問：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？ 學生口答，師生共同訂正。 2、探索絕對值的性質(zhì) 例1、試一試，填空： ＝　　??；　?。健　　　?；　?。健　　　?； ＝　　　 ＝　　??；?。健　　　?；＝　　　　??； 教師提出問題：你能從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 提出：所得的結果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關系？鼓勵學生觀察例1，并根據(jù)絕對值的概念得出結論，并用自己的語言描述所得的結論。 3、教師活動：肯定學生的做法，最后歸納結論。 正數(shù)的絕對值是它本身，如：＝12 0的絕對值是0 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，如：＝7.5 三、應用遷移，鞏固提高 1、例2，絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？ 學生活動：在練習本上解答，同伴交換見解，教師巡視。 教師了解學生的情況，然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。 2、練習：課本P12第1、2、3題。 四、總結反思 請部分同學回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，小結： 1、絕對值的概念。 2、絕對值的性質(zhì)： 正數(shù)的絕對值是它本身； 0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 五、作業(yè) 課本P13習題1.2A組第6、7、8題。 §1.3有理數(shù)的大小比較 第5課時 教學內(nèi)容：§1.3有理數(shù)的大小比較 教學目標： 1、知識與技能 會比較兩個（或幾個）有理數(shù)的大小。 2、過程與方法 通過具體實例，抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會比較幾個有理數(shù)的大小，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，提高學生學習興趣。 重點、難點 1、重點： 掌握有理數(shù)大小的比較法則。 2、難點： 比較兩個負數(shù)的大小。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、數(shù)軸包括哪幾個要素？怎么畫？ 2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？ 3、問：如何比較兩個正數(shù)的大小？ （1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問：哪個地方高？ （2）溫度計示意圖：－3℃與5℃哪個溫度高？ 上述兩個問題，實際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數(shù)在大?。ò鍟n題）。 二、合作交流，解讀探究 1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。 下面的結論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來： （1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． （2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。 例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來。 4.5，6，-3，0，-2.5，-4 通過此例引導學生總結出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子． 2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。 由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然＞|—3|引導學生得出結論： 兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大； 兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。 這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了 三、應用遷移，鞏固提高 例2（P16例）、比較下列每一結數(shù)的大小 1、－100與0.01；　2、－100與－3；　3、與；4、-（-）與-。 學生活動：在練習本上解答。 教師活動：讓學生各自獨立思考，然后請三名學生到黑板上分別解答，待學生解答完后，再請全班學生交流討論其正確性。 解：1、－100＜0.01； 2、因為＝100，＝3，而100＞3，所以?。?00＜－3； 3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。 4、-（-）= ，-=-4 所以-（-）＞- 練習：課本P17練習第1、2。 四、總結反思 先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 五、作業(yè) 課本P17習題1.3A第2、3題。 §1.4　有理數(shù)的加法和減法（1） 第6課時 教學內(nèi)容：§1.4　有理數(shù)的加法（1） 教學目標： 1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加法運算。 2、過程與方法: 在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義，能正確地進行有理數(shù)的加法運算。 重點、難點: 1、重點：和的符號的確定。 2、難點： 異號兩數(shù)相加。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 中國國家足球隊在兩場友誼比賽中，第一場凈勝2球，第二場凈負1球，請問兩場比賽后，中國國家足球隊合計勝幾球？ 你能否用一個算式來表示最終結果？如何表示？這個算式與小學時學過的加法有何不同？由此引出課題。 二、合作交流，解讀探究 1、出示課本P19中的引例，請同學們閱讀、討論問題（1），用自己的語言敘述同號兩數(shù)相加的方法，教師歸納法則。 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并且把它們的絕對值相加。 2、繼續(xù)考慮引例中（2）、（3）怎么用算式表示? 類比于同號兩數(shù)相加法則，由學生討論、歸納異號兩數(shù)相加法則，教師可對確定符號和確定絕對值的值兩部分作適當?shù)奶崾荆瑔l(fā)學生觀察和的符號，絕對值和兩個加數(shù)的符號與絕對值的關系。教師歸納法則，并進一步提出問題：兩個有理數(shù)相加，除了同號、異號兩種情況外，還有什么情形?引導學生從數(shù)的正、零、負三類情形進行討論。 教師完整地板書有理數(shù)的加法法則，并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性。 2、異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對。 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 4、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。 然后讓學生朗讀法則。 3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示，更直觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性。 三、應用遷移，鞏固提高 例1 計算下列各式： (1) (一8)+(一12)； (2) (一3.75)+(-0.25)； (3)(一5)+9； 　　(4)(-10)+7 教師注意解答過程的示范，然后完成課本的P21“練習”，分別請三位同學上臺板演，每人兩小題。 例（補充） 小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個月計劃再存人50元，請用有理數(shù)的加法計算： (1)到上月底小慧在銀行還有多少存款? (2)到這個月底小慧將有多少存款? 四、總結反思 1．有理數(shù)的加法法則； 2．有理數(shù)加法的數(shù)軸表示； 3．有理數(shù)相加，先確定符號，再算絕對值； 4．有理數(shù)的加法運算，和不一定大于加數(shù)。 五、課后作業(yè) 課本P27習題1.4A組第1題 §1.4　有理數(shù)的加法和減法（2） 第7課時 教學內(nèi)容：§1.4　有理數(shù)的加法（2） 教學目標： 1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。 2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。 重點、難點: 1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。 2、難點：合理運用運算律。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、敘述有理數(shù)的加法法則。 2、“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。 二、合作交流，解讀探究 1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？ (1)　(-9.18)+6.18； (2)　6.18+(-9.18)； (3)　(-2.37)+(-4.63) 2、計算下列各題： (1)　[8+(-5)]+(-4)；　　　　 (2)　8+[(-5)+(-4)]； (3)　[(-7)+(-10)]+(-11)；　　　 (4)　(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)　[(-22)+(-27)]+(+27)； 　　(6)　(-22)+[(-27)+(+27)]． 通過上面練習，引導學生得出： 交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 用代數(shù)式表示上面一段話： a+b=b+a 運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。 結合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話： (a+b)+c=a+(b+c) 這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。 根據(jù)加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。 三、應用遷移，鞏固提高 例(P22例3) 計算： (1)（－32）+7+（－8） (2)　4.37+(－8)+( －4.37) 引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。 本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結合或湊整數(shù)。 例2（P23例4） 教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。 練習 課本P．24練習：1、2 四、總結反思 本節(jié)課你有哪些收獲？ 五、作業(yè) 課本P27習題1.4A組第2、3題 §1.4　有理數(shù)的減法和加法（3） 第8課時 教學內(nèi)容：§1.4　有理數(shù)的減法（1） 教學目標： 1、知識與技能: （1）通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。 （2）能熟練進行有理數(shù)的減法法則。 2、過程與方法 通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學生初步體會人歸的數(shù)學思想。 重點、難點 1、重點：有理數(shù)減法法則及其應用。 2、難點：有理數(shù)減法法則的應用符號的改變。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的？ 2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？ 導語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應用。（出示課題） 二、合作交流，解讀探究 1、學生獨立看書，自學課本P.25～P.26 交流：（1）珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？ 8844.43－（－155）＝8844.43＋155 （2）潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？ －10－（－20）＝－10＋20 由以上式子可知，減去－155等于加155；減去－20等于加20；你能得出什么規(guī)律？ 學生相互討論，指定代表發(fā)言。 得出結論: 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 教師提問、啟發(fā)：（1）法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)？“減去”兩字怎樣理解？（2）法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解？“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解？（3）你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎？ 三、應用遷移，鞏固提高 1、P.24例5　計算： （1）　0－（－3.18） （2）（－10）－（－6） （3）－　 相反數(shù) 解：（1）0－（－3.18）＝0＋3.18＝3.18 相反數(shù) 減法轉(zhuǎn)為加法 　　 減法轉(zhuǎn)為加法 （2）（－10）－（－6）＝（－10）＋6＝－4 　?。?）－＝＋＝1 2、P.26例2 某市元月中旬的平均氣溫是5℃，元月下旬因有寒流，預計氣溫將下降6～9℃，預計元月下旬的平均氣溫在什么范圍內(nèi)？ （理解、列式、計算） 解：　　5－6＝5＋（－6）＝－1 5－9＝5＋（－9）＝－4 答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4℃到零下1℃之間。 3、課內(nèi)練習：P.24　練習1-2、3 4、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲（每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數(shù)），先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止）。 四、總結反思 （1）　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 （2）　有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。 五、作業(yè) P27習題1.4A組5、6、7 §1.4　有理數(shù)的減法和加法（4）第9課時 教學內(nèi)容：§1.4　有理數(shù)的減法（2） 教學目標： 1、知識與技能 進一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進行有理數(shù)加減的混合運算，提高運算能力。 2、過程與方法 經(jīng)過探索有理數(shù)的加減混合運算，使學生弄清加法和減法的運算可以統(tǒng)一成加法運算。加法運算可以省略括號及括號前的“＋”號。 重點、難點: 1、重點：有理數(shù)加減法的混合運算。 2、難點：有理數(shù)加減法的混合運算。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、（小黑板）一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作 上升4.5千米 ＋4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 ＋1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此時飛機比起飛點高多少千米？ 2、學生分小組討論這個總量，學生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得此時飛機比起飛點高的高度為： （＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米） 3、教師引導學生根據(jù)高度變化情況，起點定為0，上升用加法運算，下降用減法運算，也可求出此時飛機比起飛點高的高度： 0＋4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（千米） 二、合作交流，解讀探究 1、教師提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)： 4.5－3.2＋1.1－1.4　＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） 這個等式左邊是加減混合運算，等式右邊只有加法運算，也就是說，對有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成了加法運算，反過來，等式 （＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4　也成立，這就是說，如果式子是幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，加號可以省略，這個數(shù)的括號也可以省略。 但要注意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”應看作性質(zhì)符號，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，稱為代數(shù)和，讀作“正4.5，負3.2，正1.1，負1.4”或者讀作“正4.5減3.2加1.1減1.4”。 三、應用遷移，鞏固提高 1、計算：（1）（－8）－（－3）＋7－2　　（2）3.12－3.08－（－4.88） 學生先在練習本上解答，然后分小組交流不同的解法并進行比較 2、計算：－－（－）＋（－） 教師引導學生運用用加法交換律和結合律來簡化運算 解：原式＝＋（－）＋＋（－） 　　　?。剑ǎ郏ǎ?（－）］ 　　　?。?－ 　　　?。? 教師指出：此題交換－和的位置，目的是同分母的分數(shù)先相加，簡化運算。但要注意在交換數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。 練習：課本P.26第1、2、3題 四、總結反思 本節(jié)課我們是在學習有理數(shù)加法和減法的基礎上，進一步學習將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，以及把式子寫成省略加號和括號的形式。注意在有理數(shù)加減混合運算時，一般先應轉(zhuǎn)換為加法運算，然后省略括號，再計算。 五、作業(yè)：P．28習題1.5A組經(jīng)9、10題 §1.5　有理數(shù)的乘法和除法（1） 第10課時 教學內(nèi)容：§1.5　有理數(shù)的乘法（1） 教學目標： 1、知識與技能 使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。 2、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。 重點、難點: 1、重點：有理數(shù)乘法法則。 2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？ 乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考： （－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節(jié)課我們就來探究這個問題。 3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？ 二、合作交流，解讀探究 1、小學學過的乘法的意義是什么？ 乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c 如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)　互為相反數(shù)　。 2、由前面的問題3，根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了?。?×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3） 3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算 通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。 類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0 由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。 4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數(shù)的乘法法則嗎？ 鼓勵學生自己歸納，并用自己的語文舞衫歌扇，并與同伴交流。 在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘，積仍為0 （板書）有理數(shù)乘法法則： 三、應用遷移，鞏固提高 1、計算 （－5）×（－4）　　2×（－3.5） ×　　　?。ǎ?.75）×0 （1）學生根據(jù)乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。 （2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。 2、計算下列各題 ①?。ǎ?）×5×（－0.25） ②　×（）×（－2） ③　×（）×0×（） 指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。 教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？ 學生小結后，教師歸納： 幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0 練習：課本P31練習1、2 四、總結反思（學生先小結） 1、有理數(shù)乘法法則 2、有理數(shù)乘法的一般步驟是： （1）確定積的符號；?。?）把絕對值相乘。 五、作業(yè)：P39習題1.5　A組　1、2 §1.5　有理數(shù)的乘法和除法（2） 第11課時 教學內(nèi)容：§1.5　有理數(shù)的乘法（2） 教學目標： 1、知識與技能: 經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，進一步發(fā)展觀察、驗證、猜想、歸納的能力，促使學生學好乘法運算律及多個有理數(shù)相乘積的符號的確定。 2、過程與方法: 運用乘法的運算律簡化乘法運算。 重點、難點: 1、重點：乘法運算律的理解和運用 2、難點：乘法運算律的靈活運用及運算中符號的確定。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 復習：有理數(shù)的乘法法則，互為倒數(shù)的定義，兩個有理數(shù)相乘積的符號的確定。 二 、合作交流，解讀探究 1、做一做：P31“做一做”填空，并比較她們的結果。 <1> (－2) ×4＝　　　　　， 4×（－2）＝　　　　　　　　 （－3）×（－4）＝　　　　　，（－4）×（－3）＝　　　　　 師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：乘法滿足交換律。 <2> ［（-2）×（－3）］×（－4）＝　　　　　×（－4）＝　　　　　 　　?。?2）×［（－3）×（－4）］＝（-2）×　　　＝　　　　 師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學：乘法滿足結合律。 <3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×　　　　?。健　　? 　　（－6）×4＋（－6）×（－9）＝　　　?。　　　。健　　　? 師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學：乘法滿足分配律2、想一想：<1>由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結合律以及分配律均成立。那么同學們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時間，你們分別寫出滿足乘法的交換律、結合律以及分配律的式子。 2、剛才我們都是通過具體的數(shù)來表示乘法的交換律、結合律與分配律的，現(xiàn)在請你們用字母表示乘法的交換律、結合律與分配律。 乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的結合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 三、應用遷移，鞏固提高 1、例2計算： (1) (-12)×(-37)× (2) 6×(-10)×0.1× (3)-30×(－＋) 　　　(4)　4.99×(-12) (1)、(2)兩題的解題過程引導學先處理符號,再運用交換律與結算. (3)師：這道題如何計算能相對簡便一些，請同學們思考一下。 (4)師：這道題如何計算能相對簡便一些呢？引導學生仔細觀察算式中的數(shù)字特征,如4.99與5很接近,如果把4.99寫成(5-0.01),就可以利用分配律進行簡便計算. 師：由這四道計算題，同學們能否總結出我們運用乘法交換律、結合律、分配律進行簡便運算的原則？ 學：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結合在一起。 2、例3：某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個級分別計劃借籃球總數(shù)的，和。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？ 分析：籃球總數(shù)的，和的含義是什么？在這種背下，體育器材室的籃球總數(shù)可以看做什么數(shù)？三個班級若按計劃借走籃球總數(shù)的，和后，剩下的籃球占籃球總數(shù)的幾分之幾？應怎樣列式？ 3、練習 P34練習1、2 四、總結反思 在有理數(shù)運算中乘法滿足交換律結合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結合在一起。 五、作業(yè) P39習題1.5A組4、5 §1.5　有理數(shù)的乘法和除法（3） 第12課時 教學內(nèi)容：§1.5　有理數(shù)的除法（1） 教學目標： 1、知識與技能 了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。 2、過程與方法 通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學生的化歸思想。 重點、難點: 1、重點：有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念 2、難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、小學里學過有關倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個數(shù)） 4和+2/3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？ 2、小學里學過的除法與乘法有何關系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能總結總結出一句話嗎？（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)） 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。 二、合作交流，解讀探究 1、（1）6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？ （2）怎樣計算下列各式？ （－6）÷3　　　6÷（－3）　　?。ǎ?）÷（－3） 學生：獨立思考后，再將結果與同桌交流。 教師：引導學生回顧小學知識，根據(jù)除法是乘法的逆運算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。 根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b，其中b≠0，如果有一個有理數(shù)c使得c×b=a，那么我們規(guī)定a÷b=c，稱c叫做a除以b的商。 2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導學生對比乘法法則，自己總結有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法則。 同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除。 0除以以何一個為等于0的數(shù)都得0 教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。 三、應用遷移，鞏固提高 1、例1 計算 （1）?。ǎ?4）÷4　　　　　　　　　?。?）?。ǎ?8）÷（－9） （3）　50÷（－5）　　　　　　　　　?。?）　0÷（－8.8） 引導學生按照有理數(shù)除法法則進行計算，既先確定商的符號，再計算絕對值。請四位同學到黑板做，完成后，師生共同訂正。 2（學生練習）比較下列各組數(shù)的計算結果 （1）　1÷5　與1×　　?。?）2÷（）　與　2× 提問：（1）以上兩組數(shù)的計算結果怎樣？（2）5與，與是一對什么數(shù)？引入倒數(shù)的概念。 如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。 由上面的計算，你能得出什么結論？ 除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。 上述結論稱