2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 命題課件 新人教A版選修1 -1.ppt

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,第一章常用邏輯用語(yǔ),1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題[課標(biāo)解讀]1．了解命題的概念，并會(huì)判斷命題的真假．(重點(diǎn))2．理解命題的結(jié)構(gòu)形式，并能把命題改寫成“若p，則q”的形式．(重點(diǎn)),1．定義：在數(shù)學(xué)中，用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以_________的陳述句．2．分類真命題：判斷為_(kāi)__的語(yǔ)句．假命題：判斷為_(kāi)__的語(yǔ)句．3．形式：命題“若p，則q”，其中p叫作命題的_____，q叫作命題的______．,教材知識(shí)梳理,判斷真假,真,假,條件,結(jié)論,知識(shí)點(diǎn)一命題的概念閱讀命題的概念并觀察式子“x<3”，探究以下問(wèn)題：探究1：這個(gè)式子一定成立嗎？提示不一定成立．當(dāng)x＝0時(shí)它成立；當(dāng)x＝4時(shí)它不成立，隨x的變化而變化，有時(shí)成立，有時(shí)不成立．探究2：以前學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？提示這些定理、推論是經(jīng)過(guò)推理論證的正確結(jié)論，又是以陳述句的形式表述的，是命題．,核心要點(diǎn)探究,知識(shí)點(diǎn)二命題的分類探究1：如何判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題是假命題？提示數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明，而要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．,探究2：公理是真命題嗎？提示在一個(gè)命題系統(tǒng)中，一個(gè)命題的真實(shí)性已經(jīng)由人類實(shí)踐所證實(shí)而被認(rèn)為不需要證明，并作為證明其他命題的依據(jù)，這樣的真命題就是公理．因而公理是真命題，不需要證明．,知識(shí)點(diǎn)三命題的結(jié)構(gòu)形式觀察命題的基本結(jié)構(gòu)形式“若p，則q”，探究以下問(wèn)題：探究1：如何找到“若p，則q”命題的條件和結(jié)論？提示一般地，“若”后面是條件，“則”后面是結(jié)論．,探究2：一個(gè)命題寫成“若p，則q”的形式后，如何判斷命題的真假？提示當(dāng)一個(gè)命題改寫成“若p，則q”的形式后，判斷這種命題真假的方法是：若由p經(jīng)過(guò)邏輯推理推出q，則該命題為真；若判定命題為假，只需舉出一個(gè)反例即可．,題型一命題的概念,例1,●規(guī)律總結(jié)判斷語(yǔ)句是否是命題的策略(1)命題是可以判斷真假的陳述句，因此，疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句等都不是命題．(2)對(duì)于含變量的語(yǔ)句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷其真假，若能，就是命題；若不能，就不是命題．,解析①是反意疑問(wèn)句含有肯定的意思，是命題．③，④也是命題．②是感嘆句，不是命題．答案②,◎變式訓(xùn)練,判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由．(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)當(dāng)x＝4時(shí)，2x＋1bc2，則a>b.其中真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào))．解析對(duì)于②，二次函數(shù)的圖像與x軸不一定有公共點(diǎn)；對(duì)于③，平行四邊形不是梯形．答案①④,◎變式訓(xùn)練,(1)命題“若x，y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)”的條件為_(kāi)_______，結(jié)論為_(kāi)_______．(2)把下列命題改寫為“若p，則q”的形式，指出條件和結(jié)論．①直角三角形的兩個(gè)銳角互余．②正弦值相等的兩個(gè)角的終邊相同．,題型三命題的構(gòu)成形式,例3,【解析】(1)命題“若x，y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)”的條件為“x，y都是奇數(shù)”，結(jié)論為“x＋y是偶數(shù)”．(2)①“若一個(gè)三角形是直角三角形，則它的兩個(gè)銳角互余”，條件是“一個(gè)三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩個(gè)銳角互余”．②“若兩個(gè)角的正弦值相等，則它們的終邊相同”，條件是“兩個(gè)角的正弦值相等”，結(jié)論是“它們的終邊相同”．【答案】(1)x，y都是奇數(shù)x＋y是偶數(shù)(2)見(jiàn)解析,●規(guī)律總結(jié)1．將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則,2．命題改寫中的注意點(diǎn)若命題不是以“若p，則q”這種形式給出的，首先要確定這個(gè)命題的條件p和結(jié)論q，進(jìn)而再寫成“若p，則q”的形式．,3．把例題(2)中的命題改為以下形式：①兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．②終邊相同的兩個(gè)角的正弦值相等．求解的問(wèn)題不變，結(jié)論如何？解析①“若一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，則這個(gè)三角形是直角三角形”，條件是“一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是直角三角形”．②“若兩個(gè)角的終邊相同，則它們的正弦值相等”，條件是“兩個(gè)角的終邊相同”，結(jié)論是“它們的正弦值相等”.,◎?qū)c(diǎn)訓(xùn)練,易錯(cuò)誤區(qū)（一）命題條件不明致誤,例1,典題示例,[易錯(cuò)防范]1．把大前提“已知a，b為正數(shù)”當(dāng)作條件，實(shí)際上若一個(gè)命題有大前提，則應(yīng)把它寫在“若p，則q”之前，不能寫在條件中．2．任一命題都可以改寫成“若p，則q”的形式，關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論，并且把它們補(bǔ)充成語(yǔ)意完整的句子．,(1)命題“在△ABC中，如果sinA>sinB，那么a>b”的條件是________，結(jié)論是________．(2)命題“平行于同一平面的兩條直線互相平行”的條件是________，結(jié)論是________．答案(1)sinA>sinBa>b(2)兩條直線平行于同一個(gè)平面這兩條直線互相平行,典題試解,