2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2.1 怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)課件 滬科版必修2.ppt
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2.1怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng),第2章研究圓周運(yùn)動(dòng),[學(xué)習(xí)目標(biāo)],1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng),知道它是變速運(yùn)動(dòng).2.記住線速度的定義式,理解線速度的大小、方向的特點(diǎn).3.記住角速度的定義式,知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解并掌握v=ωr和ω=2πn等公式.,內(nèi)容索引,,重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān),自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、線速度,1.定義:物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的與通過(guò)這段所用時(shí)間的比值,v=.2.意義:描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的快慢.3.方向:線速度是矢量,方向沿著圓周的方向.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng):沿著圓周運(yùn)動(dòng),且在相等的時(shí)間里通過(guò)的相等的運(yùn)動(dòng).,弧長(zhǎng),弧長(zhǎng),運(yùn)動(dòng),切線,圓弧長(zhǎng)度,二、角速度,1.定義:物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的跟所用時(shí)間t的比值.ω=.2.意義:描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的.3.單位:弧度每秒,符號(hào)是.,快慢,rad/s,角度Δθ,三、周期和轉(zhuǎn)速,1.周期T:物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的,單位為.周期與角速度的關(guān)系:ω=.2.轉(zhuǎn)速n:物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的,單位為或.,時(shí)間,秒(s),圈數(shù),每秒(s-1),轉(zhuǎn)每分(r/min),四、角速度與線速度的關(guān)系v=.,ωR,[即學(xué)即用]1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng).()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,相同時(shí)間內(nèi)的位移相同.()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其線速度不變.()(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其角速度大小不變.()(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,周期越大,角速度越小.(),答案,,,√,√,,2.A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sA∶sB=2∶3,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比θA∶θB=3∶2,那么它們的線速度大小之比vA∶vB=______,角速度大小之比ωA∶ωB=______.,答案,2∶3,3∶2,解析,重點(diǎn)探究,,[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示為自行車的車輪,A、B為輻條上的兩點(diǎn),當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),回答下列問(wèn)題:(1)A、B兩點(diǎn)的速度各沿什么方向?,一、線速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng),圖1,答案兩點(diǎn)的速度均沿各自圓周的切線方向.,答案,(2)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等,B點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)嗎?,答案B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化,故B做非勻速運(yùn)動(dòng).,(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎?勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎?,答案質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度的大小不變,方向時(shí)刻在變化,因此,勻速圓周運(yùn)動(dòng)只是速率不變,是變速曲線運(yùn)動(dòng).而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度不變,是大小、方向都不變,二者并不相同.,(4)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快?,答案B運(yùn)動(dòng)得快.,答案,[知識(shí)深化]1.對(duì)線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度,線速度越大,物體運(yùn)動(dòng)得越快.(2)線速度是矢量,它既有大小,又有方向,線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的大?。簐=,s代表在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng).,2.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解(1)勻中有變:由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),其速度方向沿著圓周的切線方向,所以物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義:①速度的大小不變,即速率不變;②轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變,即角速度大小不變.(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):線速度的方向時(shí)刻改變,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).,例1(多選)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是A.因?yàn)樗乃俣却笮∈冀K不變,所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)B.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變,但方向時(shí)刻改變,是變速運(yùn)動(dòng)C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變,因而加速度為零,處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng),具有加速度,故它所受合力不等于零,√,答案,√,,[導(dǎo)學(xué)探究]如圖2所示,鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng).(1)秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎?如何比較它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢?,圖2,二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速,答案不相同.根據(jù)角速度公式ω=知,在相同的時(shí)間內(nèi),秒針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最大,時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最小,所以秒針轉(zhuǎn)得最快.,(2)秒針、分針和時(shí)針的周期分別是多大?,答案秒針周期為60s,分針周期為60min,時(shí)針周期為12h.,答案,[知識(shí)深化]1.對(duì)角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢,角速度越大,物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快.(2)角速度的大小:ω=,Δθ代表在時(shí)間t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,角速度大小不變.2.對(duì)周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)周期描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特點(diǎn)——時(shí)間周期性.其具體含義是:描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些變化的物理量,每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí),大小和方向與初始時(shí)刻完全相同,如線速度等.,(2)當(dāng)單位時(shí)間取1s時(shí),f=n.頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)在數(shù)值上是相等的,但頻率具有更廣泛的意義,兩者的單位也不相同.,例2(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表,下列說(shuō)法正確的是A.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)B.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小C.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大,解析,√,答案,解析秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短,角速度最大,A錯(cuò)誤,C正確;時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng),轉(zhuǎn)速最小,B正確;,√,√,,[導(dǎo)學(xué)探究]線速度、角速度、周期都是用來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,它們的物理含義不同,但彼此間卻相互聯(lián)系.(1)線速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么?,三、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系,答案物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周的弧長(zhǎng)s=2πR,轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為t=T,,(2)角速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么?,答案物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周轉(zhuǎn)過(guò)的角度為Δθ=2π,用時(shí)為T,,答案,(3)線速度與角速度什么關(guān)系?,答案v=ωR.,答案,[知識(shí)深化]1.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系,(3)v=ωR,2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由ω==2πn知,角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量,只要其中一個(gè)物理量確定了,其余兩個(gè)物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解:由v=ωR知,R一定時(shí),v∝ω;v一定時(shí),ω∝;ω一定時(shí),v∝R.,例3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m,試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí):(1)線速度的大??;,解析,答案,答案10m/s,(2)角速度的大?。?解析,答案,答案0.5rad/s,(3)周期的大小.,答案4πs,針對(duì)訓(xùn)練1一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為4m/s,轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s,下列說(shuō)法中不正確的是A.角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑約為1.27mD.頻率為0.5Hz,解析,√,答案,解析由題意知v=4m/s,T=2s,,,[導(dǎo)學(xué)探究]如圖3為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖.(1)甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置,試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系.,四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題,答案皮帶傳動(dòng)時(shí),在相同的時(shí)間內(nèi),A、B兩點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等,所以兩點(diǎn)的線速度大小相同,又v=Rω,當(dāng)v一定時(shí),角速度與半徑成反比,半徑大的角速度小,即vA=vB,ωAvC.,答案,[知識(shí)深化]常見的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn),例4(多選)如圖4所示的傳動(dòng)裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng),A、B兩輪用皮帶傳動(dòng),三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA=rC=2rB.若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的A.角速度之比為1∶2∶2B.角速度之比為1∶1∶2C.線速度大小之比為1∶2∶2D.線速度大小之比為1∶1∶2,圖4,解析,√,答案,√,解析A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng),皮帶不打滑,則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng),則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較:va=vb由v=ωR得,ωa∶ωb=RB∶RA=1∶2b、c比較:ωb=ωc由v=ωR得,vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正確.,傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)部分的一種常見題型,在分析此類問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵是要明確什么量相等,什么量不等,在通常情況下,應(yīng)抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等,而各點(diǎn)的線速度v=ωR與半徑R成正比;(2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等,不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等,而角速度ω=與半徑R成反比.,針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖5所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置,忽略齒輪嚙合部分的厚度,甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1∶3,則在傳動(dòng)的過(guò)程中A.甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)之比為1∶1,解析,√,答案,圖5,√,解析這種齒輪傳動(dòng),與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同,即兩輪邊緣的線速度相等,故C錯(cuò)誤;根據(jù)線速度的定義v=可知,弧長(zhǎng)s=vt,故D正確;根據(jù)v=ωR可知ω=,又甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比R1∶R2=1∶3,故甲、乙兩輪的角速度之比ω1∶ω2=R2∶R1=3∶1,故A正確;周期T=,所以甲、乙兩輪的周期之比T1∶T2=ω2∶ω1=1∶3,故B錯(cuò)誤.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法中不正確的是A.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同D.在任何相等的時(shí)間內(nèi),連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等,√,解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度大小不變,因此在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等、弧長(zhǎng)相等、轉(zhuǎn)過(guò)的角度也相等,A、B、D項(xiàng)正確;相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等,方向不一定相同,故C項(xiàng)錯(cuò)誤.,1,2,3,4,答案,解析,2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各量的關(guān)系)關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法正確的是A.因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等,所以線速度恒定B.如果物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30角,則角速度為300rad/sC.若半徑R一定,則線速度與角速度成反比D.若半徑為R,周期為T,則線速度為v=,答案,√,解析,1,2,3,4,解析物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度大小恒定,方向沿圓周的切線方向,在不斷地改變,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;,1,2,3,4,線速度與角速度的關(guān)系為v=ωR,由該式可知,R一定時(shí),v∝ω,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;,3.(傳動(dòng)問(wèn)題)如圖6所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖,其中A是半徑為r1的大齒輪,B是半徑為r2的小齒輪,C是半徑為r3的后輪,假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s,則自行車前進(jìn)的速度為,圖6,√,1,2,3,4,答案,解析,4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)如圖7所示,半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,要使球與盤只碰一次,且落點(diǎn)為B,求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小.,解析,答案,1,2,3,4,圖7,解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,此過(guò)程中圓盤轉(zhuǎn)過(guò)θ角,,1,2,3,4,θ=n2π(n=1,2,3…)又因?yàn)棣龋溅豻,- 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