2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標準方程課件11 新人教B版選修2-1.ppt

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拋物線的標準方程,（一）感受拋物線,首先請同學們舉出一些實際生活中的有關(guān)拋物線的實例。,學生思考,教師展示實際生活中的有關(guān)拋物線的實例圖片。,教師展示,趙州橋,衛(wèi)星接收天線,探照燈,噴泉,北京奧運會館,（二）探究定義,問題1,已知平面內(nèi)動點M到定點F(0,2)的距離與到定直線l:y=4的距離相等,求動點M的軌跡方程.,①這是關(guān)于x的什么函數(shù)?,②其圖象是什么?,③這條拋物線上的點所具有的共同特征是什么?,④具有上述特征的點的軌跡一定是拋物線嗎?,1.學生動手操作,請學生課前閱讀選修2-1第59頁第二段教材,然后2人一組,在畫板上畫出拋物線.,（三）總結(jié)定義,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.定點F叫做拋物線的焦點,定直線l叫做拋物線的準線.（Ｆ不在l上）,拋物線的定義,,,,,F,M,l,N,,,,（四）深化定義,師生共同剖析定義,(1)強調(diào)“定點F、定直線l、動點在同一平面內(nèi)”.,(2)強調(diào)“定點F不在定直線l上”.,(3)強調(diào)“拋物線的開口方向可以是任意方向”.,幾何畫板演示,問題2,學生探究,當定點F在定直線l上時，到定點F的距離等于到定直線l的距離的點的軌跡會是什么圖形呢？,F,l,,,,,（五）探求方程,學生思考,,,,,,,∟,∟,∟,標準方程:,K,設(shè)︱KF︱=p(p>0),設(shè)點M的坐標為（x,y），,由定義可知，,,過點Ｆ作直線l的垂線,垂足為Ｋ.以直線KF為x軸,,線段KF的中垂線為y軸,,建立平面直角坐標系xＯy.,,,方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點到準線的距離,它表示的拋物線的焦點在X軸的正半軸上,（六）應(yīng)用知識提高技能,例一：,已知拋物線的焦點在x軸的正半軸上,焦點到準線的距離是3,寫出它的標準方程、焦點坐標和準線方程.,標準方程,y2=6x,焦點坐標,準線方程,x=,3、,已知拋物線的準線方程是x=,寫出它的標準方程,2、,例二、M是拋物線y2=2px（P＞0）上一點，若點M的橫坐標為X0，則點M到焦點的距離是————————————,,,,,這就是拋物線的焦半徑公式!,練習：,1、動點p到直線x+4=0的距離減去它到點M（2，0）的距離之差等于2，則點p的軌跡是（）A、直線B、橢圓C、拋物線D、雙曲線,2、動點p到直線x+y-4=0的距離等于它到點M（2，2)的距離，則點p的軌跡是（）,A、直線B、橢圓C、拋物線D、雙曲線,3、在平面直角坐標系中，若拋物線y2=4x上的點p到該拋物線的焦點的距離為6，則點p的橫坐標為（），縱坐標為（）,C,A,5,（七）總結(jié)內(nèi)容內(nèi)化知識,小結(jié):,1、拋物線的定義；2、拋物線的標準方程；3、思想方法：用已知探求未知，類比、數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思想方法。,謝謝大家,再見,