陜西國際商貿(mào)學院單招數(shù)學模擬試題附答案.docx

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考單招——上高職單招網(wǎng) 2016陜西國際商貿(mào)學院單招數(shù)學模擬試題(附答案) 一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知全集，集合，則 A．或 B．或 C．或 D． 2．如圖，已知，用表示，則 A． B． C． D． 3．已知角在第一象限且，則 A． B． C． D． 4．把直線按向量平移后恰與相切，則實數(shù)的值為 A．或 B．或 C．或 D．或 5．下面命題正確的是 A．已知直線，點，直線，則與異面 B．已知直線，直線，則 C．已知平面，直線，直線，則 D．若直線與所成的角相等，則 6．等比數(shù)列中，“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．充要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分又不必要條件 7．已知雙曲線滿足彖件：（1）焦點為；（2）離心率為，求得雙曲線的方程為。若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線的方程仍為，則下列四個條件中，符合添加的條件共有 ①雙曲線上的任意點都滿足； ②雙曲線的—條準線為 ③雙曲線上的點到左焦點的距離與到右準線的距離比為 ④雙曲線雙曲線的漸近線方程為 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8．已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是 9．有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也枧為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是 A．18 B．26 C．29 D．58 10．偶函數(shù)的定義域為，若，且在上為單調(diào)增函數(shù)，則下列命題中的假命題是 A．的圖象關于y軸對稱 B．為周期函數(shù) C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．的圖象關于直線對稱 11．集合，集合。先后擲兩顆骰子，設擲第—顆骰子得點數(shù)記作，擲第二顆骰子得點數(shù)記作，則的概率等于 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共95分） 二、填空題：（共4題．每題4分，滿分16分） 12．的展開式中的常數(shù)項為 13．關于的不等式的解集為 14．已知函數(shù)，則 15．如圖，正方體，則下列四個命題： ①在直線上運動時，三棱錐的體積不變； ②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變； ③在直線上運動時，二面角的大小不變； ④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線 其中真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號） 三、解答題（共6題，滿分79分） 16．（12分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的周期、對稱軸方程； （2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間。 17．（14分） 如圖，在幾何體中，面為矩形，面， （1）求證；當時，平面PBD⊥平面PAC； （2）當時，求二面角的取值范圍。 18．（12分） 已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且過、。 （1）求橢圓C的方程； （2）設過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍 19．（13分） 食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質(zhì)量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，并規(guī)定四項指標中只要第四項不合格或其它三項指標中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為，且其它三項指標出現(xiàn)不合格的概率均是 （1）若食品監(jiān)管部門要對其四項質(zhì)量指標依次進行嚴格的檢測，求恰好在第三項指標檢測結束時，能確定該食品不能上市的概率； （2）求該品牌的食品能上市的概率。 20．（14分） 函數(shù)在處取得極值，其圖象在的切線與直線垂直。 （1）求的值； （2）當時，恒成立，求的取值范圍。 21．（14分） 巳知數(shù)列中， （1）求； （2）求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列； （3）求數(shù)列前的和。 參考答案 一、選擇題 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 二、填空題 12．15 13． 14．2007 15．①③④ 三、解答題 16． 3分 （1）的周期，函數(shù)對稱軸方程為； 6分 （2）由得 ∴求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為。 12分 17．以A為坐標原點，射線AP、AB、AD分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立如圖所示的坐標系。設， 由已知得 （1）當時，， ∴ 4分 ∴，∴ 又，∴平面PBD⊥平面PAC； 6分 解法二：當時，矩形為正方形，∴ ∵面，∴ 2分 又，∴BD⊥平面PAC，BD平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC （2）設平面PDB，∴ ∴ 不妨設，則 設面的法向量 10分 ∴ 當變化時，即， 12分 又，∴ 經(jīng)判斷二面角的大小等于 ∴二面角的取值范圍是 14分 18．（1）設橢圓的方程為 1分 由橢圓過，得 5分 ∴橢圓的方程為 6分 （2）當過的直線與軸垂直時，與曲線無交點，不合題意， ∴設直線的方程為：，與曲線交于 由 ∴ ∴ ∵，∴的取值范圍是 12分 19．（1）食品監(jiān)管部門要對其四項質(zhì)量指標依次進行嚴格的檢測，恰好在第三項指標檢測結束時，能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二指標中恰有一項不合格而第三項指標不合格的概率。 ∴所求概率 6分 （2）該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率， 即 解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都合格或第一、第二、第三項指標中僅有一項不合格且第四項指標合格的概率， 即 13分 20．（1） 由題意得，解得 6分 （2）當時，恒成立 當時，恒成立 令，則 在是增函數(shù)，是減函數(shù) 12分 而，所以當時， 故 14分 21．（1）由得 ∴；∴；∴ 4分 （2）∵，∴ ∴數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列； 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列。 9分 （3） 14分