高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)課件：第2課時(shí)《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》新人教B版
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2,3,1．關(guān)于函數(shù)定義域?yàn)镽的結(jié)論(1)若f(x)=型的函數(shù)的定義域?yàn)镽，則有ax2+bx+c≥0恒成立?(2)若f(x)=lg(ax2+bx+c)型的函數(shù)的定義域?yàn)镽，則有ax2+bx+c>0恒成立?,4,(3)若型的函數(shù)的定義域?yàn)镽，則有ax2+bx+c≠0恒成立?.2．函數(shù)的單調(diào)性的等價(jià)關(guān)系(1)設(shè)x1，x2∈[a，b]，x1≠x2，那么(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0??f(x)在[a，b]上是增函數(shù)；(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0，則f(x)為增函數(shù)；如果f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù)．(3)如果函數(shù)f(x)和g(x)都是減函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，和函數(shù)f(x)+g(x)是減函數(shù)；如果函數(shù)f(x)和g(x)都是增函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，和函數(shù)f(x)+g(x)也是增函數(shù)．(4)復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性：同增異減．,6,3．函數(shù)的奇偶性質(zhì)(1)f(x)為奇函數(shù)?f(-x)=-f(x)?f(-x)+f(x)=0；f(x)為偶函數(shù)?f(x)=f(-x)=f(|x|)?f(x)-f(-x)=0.(2)f(x)是偶函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；f(x)是奇函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(3)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性．(4)若f(x+a)為奇函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)成中心對(duì)稱；若f(x+a)為偶函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．,7,(5)設(shè)f(x)，g(x)的定義域分別D1,D2，那么在它們的公共定義域D=D1∩D2上，奇奇=奇，偶偶=偶，奇奇=偶，偶偶=偶，奇偶=奇；(6)多項(xiàng)式函數(shù)P(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0的奇偶性：多項(xiàng)式函數(shù)P(x)是奇函數(shù)?P(x)的偶次項(xiàng)的系數(shù)全為零；多項(xiàng)式函數(shù)P(x)是偶函數(shù)?P(x)的奇次項(xiàng)的系數(shù)全為零．,8,4．函數(shù)的對(duì)稱性常用結(jié)論：(1)證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上．(2)證明圖象C1與C2的對(duì)稱性，即證C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(軸)的對(duì)稱點(diǎn)在C2上，反之亦然．(3)函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0(y軸)對(duì)稱；函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=-f(x)的圖象關(guān)于直線y=0(x軸)對(duì)稱．(4)若函數(shù)y=f(x)在x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)恒成立，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．,9,(5)若函數(shù)y=f(x)在x∈R時(shí)，f(a+x)=f(b-x)恒成立，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．(6)函數(shù)y=f(a+x)，y=f(b-x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．(7)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．(8)函數(shù)y=f(x)，y=A-f(x)的圖象關(guān)于直線y=對(duì)稱[由確定．,10,由兩個(gè)條件可求出b，c，再利用圖象或解方程求解．,【例1】設(shè)函數(shù)，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，求關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)．,1.分段函數(shù),11,12,函數(shù)的圖象從形式上很好地反映了函數(shù)的性質(zhì)，所以在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，注意結(jié)合圖象，在解方程和不等式等問題時(shí)，借助圖象十分快捷，但要注意，利用圖象求交點(diǎn)個(gè)數(shù)或解的個(gè)數(shù)問題時(shí)，作圖要十分準(zhǔn)確，否則容易解錯(cuò)．,13,【變式訓(xùn)練】(20115月嘉興一中)在正實(shí)數(shù)集上定義一種運(yùn)算*：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=b3；當(dāng)a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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