北師大版六年級上冊第二單元 《 分數(shù)混合運算》教案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 第二單元 學習計劃 單元學習內(nèi)容： 分數(shù)混合運算（一）、 分數(shù)混合運算（二）、分數(shù)混合運算（三） 單元學習目標： 知識與技能: 1.使學生掌握分數(shù)混合運算的運算順序，并能正確計算。 2.解決簡單的分數(shù)混合運算的實際問題，理解整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。 3.能利用方程解決有關(guān)分數(shù)混合運算的實際問題。 過程與方法: 1.結(jié)合具體情境，通過觀察比較，體會新舊知識之間的聯(lián)系，解決實際問題。 2.運用圖表加深對數(shù)學信息和數(shù)量關(guān)系的分析，掌握解題技巧。 情感態(tài)度與價值觀: 1.培養(yǎng)學生的計算能力和邏輯思維能力，使學生培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣。 2.注重讓學生總結(jié)學習技巧，掌握學習方法。 單元教材分析: 本單元的內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握整數(shù)，小數(shù)混合運算和分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上進行教學的。在解決實際問題的過程中應(yīng)抓住教材特點，使學生掌握分數(shù)混合運算的方法，提高應(yīng)用能力和計算能力。本單元學習的主要內(nèi)容有：分數(shù)混合運算的運算順序及運算律；應(yīng)用分數(shù)混合運算解決實際問題；利用方程解決有關(guān)的分數(shù)混合運算問題。 單元教學重點： 掌握分數(shù)混合運算順序，并會計算；利用方程解決實際問題。 單元教學難點： 正確計算分數(shù)混合運算，能解決日常生活中的實際問題。 單元學習課時: 分數(shù)混合運算（一） 2課時 分數(shù)混合運算（二） 2課時 分數(shù)混合運算（三） 2課時 練習二 2課時 教學內(nèi)容 分數(shù)混合運算（一） 課時 教學目標： 知識目標： 體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分數(shù)混合運算。（以兩步為主，不超過三步） 能力目標：培養(yǎng)學生操作、歸納能力 情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點：正確計算分數(shù)混合運算。 教學難點：利用分數(shù)加減乘除法解決日常生活中的實際問題。 教學過程：課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言） 一、舊知鋪墊 我們的老朋友淘氣也有個愛好，那就是做計算題。今天，他想和大家比試比試！ 1、出示計算題 要求：先說出運算順序，再計算。 48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3） 2、揭示課題 今天，我們一起研究分數(shù)混合運算（板書課題） 二、合作學習，探究分數(shù)混合運算的順序 1、出示問題情境 過渡語：經(jīng)過課前的談話，我了解到同學們的興趣很廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧！淘氣在課下的時候?qū)ν瑢W們參加興趣小組的情況作了個調(diào)查。 2、你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學信息？ 3、你能提出哪些數(shù)學問題？ 4、解決問題：航模小組有多少人？ ①? 請你先估算一下航模小組有多少人？（說明理由） ②? 請你用圖來表示三個量之間的關(guān)系。 （學生嘗試畫圖，教師巡視） ③? 學生獨立思考和組內(nèi)交流后，進行全班交流。 （學生邊說教師邊板書） ④? 嘗試計算 我們用畫圖的方法，清楚地了解了三個量之間的關(guān)系，請你算一算，航模小組到底有多少人？ （學生獨立計算） ⑤? 全班交流 A 12×1／3＝4（人 ） 4×3／4＝3（人） B 12×1／3×3／4=3（人） 預(yù)設(shè)一：如果學生出現(xiàn)了A、B兩種方法，并且計算方法較多。在交流時對于B種不同算法進行重點交流。 預(yù)設(shè)二：如果算法單一，教師可以安排學生小組合作討論計算方法。 5、思考：回顧剛才的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣。（教師進行引導總結(jié)） 6、試一試 有了這驚奇?zhèn)ゴ蟮陌l(fā)現(xiàn)，我們趕快試一試吧！ ①學生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同學。 5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（說一說運算順序） 三、登山游戲中鞏固新知 五一時節(jié)，春光明媚，正是游玩的好時候。今天就讓我們一起去登上吧！ 以小組為單位進行登山比賽，看哪個組最先登上頂峰摘得紅旗（課件） 在山的不同位置設(shè)有不同的計算題，學生答對方可前進。學生可根據(jù)自己情況自由選擇登山線路。到達山頂后，紅旗處設(shè)有一題（解決實際問題的）答對者摘得紅旗。 全班交流。 解決紅旗里的問題后，對同學進行環(huán)保節(jié)水教育。請同學說一說節(jié)水的好點子。 四、總結(jié) 請同學們說一說這節(jié)課的收獲與體會。 五、課外作業(yè) 同學們做幾張分數(shù)、整數(shù)卡片，和一些加減乘除符號。同學們之間互相玩卡片做計算。 補評： 板書設(shè)計： 課后反思： 教學內(nèi)容 分數(shù)混合運算（二） 課時 教學目標： 知識目標： 1、通過解決“成交量”的問題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解“求比一個數(shù)多幾分之一的數(shù)是多少？”這類問題的數(shù)量關(guān)系，并學會解決方法。 2、通過畫圖正確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尤其是幫助理解“1＋1/5”的含義。進一步體會畫圖是一種分析問題、解決問題的重要策略。 能力目標： 在解決問題的過程中列出綜合算式，通過觀察、比較、猜測、驗證，感受乘法分配律在分數(shù)中也能適用。 情感目標： 培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點：解決日常生活中的實際問題，體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。 教學難點：發(fā)展估算意識，體會利用畫圖解決問題的策略。 教學過程：一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新知： 春天來了，森林里的小動物正在舉行第十屆動物車展，我們一起來看看。請同學們用數(shù)學的眼光看一看，圖畫上有哪些數(shù)學信息？ （第十界動物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1、用畫圖理解題意 師：大家看這個數(shù)學信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相當于這其中的一份） 師：同學們理解了嗎？同學之間再互相說一說。 師：請同學們閉上眼睛,靜下心來，隨著老師的描述來想一想：第一天的成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5應(yīng)該怎樣表示呢？請同學們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫呢？ 師：現(xiàn)在請同學們用畫圖的方法把這些信息和所要解決的問題完整的表示出來?，F(xiàn)在開始。 師：同學們畫完了嗎？請大家看這幾位同學畫的。（實物展示）這是哪位同學畫的？你來說一說畫這圖是什么意思？（生說） 師總結(jié)：剛才，同學們畫圖想出了很多方法，老師也是用畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫一條線段來表示第一天的成交量65輛，再畫第二天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相當于其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少輛? 2、列式解答 師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請同學們在練習本上列式計算出第二天的成交量。做完后，把你的計算方法和想法在小組內(nèi)交流一下。（1）生獨立列出算式（2）小組交流算法（3）全班交流 生1：先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共成交了多少輛？即65×1/5=13（輛），13+65=78（輛） 還可以列綜合算式：65+65×1/5=78（輛） 生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（輛）?? 師：這位同學你能結(jié)合這個線段圖來解釋一下1+1/5求的是什么？（生說） 師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起來第二天的成交量是第一天的，就是，這種做法也就是求第二天的成交量是第一天的幾分之幾（師板書） 綜合算式是：65×（1+1/5） =78（輛） 師：還有別的做法嗎？(從圖中看出第一天中5份對應(yīng)著65輛車，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，然后求出第二天的數(shù)量，即65÷5×（5+1）=78（輛）) 3、體會運算定律在分數(shù)中的應(yīng)用 師：這兩種做法有什么相同點和不同點？（相同點：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。不同點：兩種算法不同 師：這兩個綜合算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：我發(fā)現(xiàn)了這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯(lián)系的，也就是我們以前學過的乘法分配律。） 師生總結(jié):整數(shù)乘法運算律在分數(shù)乘法中同樣適用 三、練習：拓展應(yīng)用： ?兩天的門票收入一共是多少？ 小記者花喜鵲報道：本次舉辦的車展會取得了很大成功，前往參觀的動物絡(luò)繹不絕，成交量也創(chuàng)新高。據(jù)了解，車展會第一天的門票收入就達９６０元，第二天比第一天增加了1/6。 大家對本次車展會好評如潮，我們期待下屆會更好！ 四、總結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 補評： 板書設(shè)計： 課后反思： 教學內(nèi)容 分數(shù)混合運算（三） 課時 教學目標： 知識目標： 利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題，會畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會利用圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 能力目標：結(jié)合具體情境，發(fā)展學生的估算意識和能力。 情感目標： 培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，提高學生學習興趣，培養(yǎng)主動解決實際問題的意識。 教學重點：利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題。 教學難點：發(fā)展估算意識，能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會利用圖找出等量關(guān)系。 教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。 師：同學們，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這樣一個節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學問題。 我們來看一下小剛家的用水情況。 小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水多少噸?(學生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上很容易會解決出這一問題） 二、數(shù)量分析，探究新知。 師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？ （出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸? 1、估一估 師:我們先來估一估，哪個月份用水少?哪個月份用水多？(讓學生說出估算的根據(jù)） 2、畫一畫（畫圖分析數(shù)量關(guān)系） （1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計了一下八月份的用水量，到底估計的是否正確呢？分析之后才能判斷。引導學生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？ 師:你能用圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）全班交流。 請畫線段圖的學生說說自己的作圖步驟。 師:你對他的分析有什么建議或者補充嗎？全班交流。引導學生想一想：為什么先畫八月份的用水量？明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)約的水。 引導學生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標出已知數(shù)量，用“？”標出要求的數(shù)量。 3、寫一寫（利用圖找出等量關(guān)系） （多媒體展示） 師:線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你能找到等量關(guān)系嗎？ 讓學生先獨立思考，然后再進行小組討論，師深入到學生的討論中，了解學生的想法，然后鼓勵學生積極發(fā)言，交換彼此的做法。 通過交流使學生看到不同的等量關(guān)系。 匯報交流： 八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 八月份的用水量—節(jié)約的噸數(shù)=九月份的用水量 4、算一算（利用等量關(guān)系計算） 讓學生嘗試著選擇上面的等量關(guān)系列出方程解答，找兩名學生板演。 方法一解：設(shè)八月份用水x噸 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14噸。 方法二解：設(shè)八月份用水x噸 （ X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14噸。 請學生說算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？師強調(diào)解方程的格式，同時鼓勵學有余力的學生用多種方法解答。 5、查一查 你能對你的計算結(jié)果進行檢驗嗎？ 生自由檢驗，指名說說檢驗的方法，然后檢驗剛才上課時估算的結(jié)果是否正確。 強調(diào)：在解決實際問題時，一定要對結(jié)果進行檢驗和解釋。 6、嘗試練習 把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改為“比上月多用了1/7”，問題不變。 先讓學生估計一下哪個月的用水量少，再畫一畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計算。完成后在小組里交流一下，然后檢驗。 小結(jié)：今天我們主要學習的是利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，已知比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個數(shù)，我們一般可以用列方程來解決此類問題。 三、 拓展應(yīng)用，解決問題。 1、以生活中的節(jié)約小竅門為情境設(shè)計練習題 “節(jié)約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現(xiàn)在比原來節(jié)約了1/3,你知道放入多大的磚頭嗎? 2、60頁2、3題 引導學生畫圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進行解答。 四、全課總結(jié)，情知共收。 通過自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？學生交流自己的收獲。 補評： 課后反思： 教學內(nèi)容 練習（1） 課時 教學目標： 進一步鞏固用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。 能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。 情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。 教學難點：解決日常生活中的實際問題。 教學過程： 一、復習。 回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。 二、練習。 第1題 說說圖意，列式計算。 學生分析，找出題里的等量關(guān)系式。 獨立完成，交流訂正。 第2題 第3題 分析已知信息。 獨立完成，交流訂正。 第4題 計算 注意運算順序 第5題 解方程 第6題、計算自己體內(nèi)水分的含量。 獨立完成，交流訂正。 三、總結(jié)評價。 四、課外拓展練習。 補評： 板書設(shè)計： 教學內(nèi)容 練習二（2） 課時 教學目標： 利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。 能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。 情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點：解決生活中的實際問題。 教學難點：解決生活中的實際問題。 教學過程：一、復習導入 教師出示復習題。 學生獨立完成，集體訂正，交流。 二、探究新知 1、出示：“以碗知僧” 2、學生讀題。 3、互相交流大意。 4、師講解大意： 山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗，請問都來寺里有多少個和尚？ 5、學生討論從中能得到什么信息 6、交流。 7、教師提示可利用方程的知識解決這個有趣的問題。 8、學生討論完成。 9、交流。 三、練習。 第7題 先畫圖再計算 第8題 稿件字數(shù) 分析題目的條件，獨立完成。 第9題 血液中有多少水？ 學生分析，找出題里的等量關(guān)系式。 獨立完成，交流訂正。 出示復習題，獨立完成，交流訂正。 四、總結(jié)評價。 五、課外拓展練習 補評： 板書設(shè)計： 課后反思：  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-